Cómo se verifican los motores de cálculo

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La pregunta que esta página responde es una sola: ¿de dónde sale el número? En TerzaghAI los valores de diseño no los produce el modelo de lenguaje — los produce un motor determinista, y cada motor se contrasta contra una fuente externa que se puede ir a leer. Abajo está esa lista, caso por caso, con su error y su tolerancia; y al final, lo que todavía no está cubierto.

1. La regla de fondo: la IA no calcula

El asistente conversacional interpreta el problema, arma la entrada y redacta. El cálculo lo hace un servicio aparte —determinista, sin modelo de lenguaje de por medio— y el resultado vuelve tal cual. Es una separación deliberada: un modelo de lenguaje es excelente leyendo un perfil estratigráfico mal tipeado y pésimo garantizando que una raíz cuadrada esté bien.

Esa separación necesita dos guardas, porque por sí sola no basta:

Si el motor no responde, no hay número. Los clientes devuelven un fallo explícito en vez de un valor, y el modelo tiene prohibido rellenar el hueco.
Un verificador revisa la respuesta antes de entregarla. Extrae los valores puntuales de diseño (capacidad admisible, factores de seguridad) y comprueba que cada uno tenga un motor detrás; si no lo tiene, la respuesta se marca.

Esta segunda guarda no es hipotética: existe porque el 18 de agosto de 2026 el modelo respondió una capacidad admisible calculada a mano cuando el motor había devuelto un error, y nadie estaba mirando la respuesta. El verificador nació de ese incidente. Está deliberadamente sesgado hacia el valor puntual de diseño y no hacia los rangos preliminares, porque un aviso que salta en cada respuesta es un aviso que en dos semanas nadie lee.

2. Manual de verificación — caso por caso

Este es el registro vivo: cada caso tiene entradas completas, un valor esperado de fuente citada, el valor que el motor devuelve hoy y una tolerancia. El documento se regenera corriendo los casos, no se edita; si un caso sale de tolerancia, la regeneración falla en vez de publicar un manual que miente. Los tipos son tres: solución cerrada (el álgebra de la ecuación publicada, hecha a mano), ejemplo publicado (un caso resuelto en la fuente) y software externo.

1699 verificaciones registradas · 0 fuera de tolerancia.

Consolidación 1D de Terzaghi + drenes verticales

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
sc_primaria_8_subcapas_mano · `resumen.asentamiento.Sc_primaria_mm`	solución cerrada	287.9	287.9	0	±1.5	PASS
Fuente Suma manual de 8 subcapas de 0.5 m (Terzaghi 1D; Taylor 1948): Sc = 0.075·Σlog10((18z+50)/18z) = 287.9 mm
barron_hansbo_f_ideal_mano · `resumen.drenes.F_n`	solución cerrada	2.422	2.422	0	±0.01	PASS
Fuente Barron 1948 / Hansbo 1981 a mano: s=1.5 triangular → de=1.575, n=23.9, F=ln(n)−0.75=2.422

Filtración y abatimiento — Dupuit / Thiem

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
dupuit_libre_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.008498	0.008498	1.753e-07	±2e-05	PASS
Fuente Dupuit (acuífero libre) a mano: Q = πk(H²−hd²)/ln(R/re) = 8.498e-3 m³/s
thiem_confinado_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.003355	0.003356	8.061e-07	±1e-05	PASS
Fuente Thiem (acuífero confinado) a mano: Q = 2πkb·s/ln(R/re) = 3.355e-3 m³/s

Losa de fundación — Westergaard/Hetényi

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
columna_interior_westergaard_mano · `resumen.columna_interior.w_max_mm`	solución cerrada	2.66	2.66	0	±0.03	PASS
columna_interior_westergaard_mano · `resumen.columna_interior.M_max_knm_m`	solución cerrada	119.25	119.25	0	±1	PASS
columna_interior_westergaard_mano · `resumen.columna_interior.sigma_flexion_mpa`	solución cerrada	7.95	7.95	0	±0.05	PASS
Fuente Westergaard 1926 (radio equivalente, momento interior) + w=P/(8·ks·l²), álgebra a mano

Mejoramiento de suelos — columnas de grava (Priebe)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
priebe_n0_carta · `resumen.priebe.n0`	ejemplo publicado	2.18	2.18	0	±0.005	PASS
Fuente Priebe 1995 (forma cerrada de n0), contrastado con su carta publicada: A/Ac=5, φc=40° → n0≈2.2 (cerrado: 2.180)

Pilote bajo carga lateral — soluciones cerradas de Broms

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
broms_corto_fijo_cohesivo_mano · `(retorno)`	solución cerrada	1181.25	1181.25	0	±0.001	PASS
Fuente Broms 1964a (cohesivo, cabeza fija, pilote corto): Hu = 9·Su·D·(L−1.5D) = 1181.25 kN
broms_corto_libre_granular_mano · `(retorno)`	solución cerrada	448.615	448.6154	0.0003846	±0.02	PASS
Fuente Broms 1964b (granular, cabeza libre, pilote corto): Hu = 0.5·γ·D·L³·Kp/(e+L) = 448.6 kN
poste_capas_pasiva_por_capa_rigido · `resumen.poste.relacion_presion_pasiva`	solución cerrada	0.3141	0.31	0.0041	±0.006	PASS
Fuente Broms 1964b (pasiva 3·Kp·σ'v·b) con poste rígido en Winkler k constante (sólido rígido: kb(y0L−θL²/2)=H, kb(y0L²/2−θL³/3)=−H·e); arcilla 0–0,8 m sobre grava φ 36°, σv acumulado por capas; máx en los nodos de grava = 0.3141 [validación planta fotovoltaica 2018, 23-oct-2026]
py_elastico_das_ej_11_11 · `resumen.py.y_cabeza_mm`	ejemplo publicado	8	8.03	0.03	±0.1	PASS
py_elastico_das_ej_11_11 · `resumen.py.M_max_knm`	ejemplo publicado	48	48.11	0.11	±0.5	PASS
py_elastico_das_ej_11_11 · `resumen.py.z_M_max_m`	ejemplo publicado	1.62	1.56	0.06	±0.1	PASS
Fuente Das (2012) Principios de Ingeniería de Cimentaciones 7ª ed., Ej. 11.11 y Tabla 11.14 (Matlock & Reese 1960): HP 250×85, nh 12.000 kN/m³, Qg 53,59 kN → x0 = 8 mm (Ax 2,435, T 1,16 m) y Mmáx = 0,772·Qg·T = 48,0 kN·m a Z = 1,4 (1,62 m)
py_arena_api_rspile_p1c1 · `resumen.py.y_cabeza_mm`	software externo	7.33	7.33	0	±0.22	PASS
py_arena_api_rspile_p1c1 · `resumen.py.M_max_knm`	software externo	207.5	207.81	0.31	±6.2	PASS
py_arena_api_rspile_p1c1 · `resumen.py.z_M_max_m`	software externo	3.6	3.5	0.1	±0.3	PASS
Fuente RSPile 2018 Lateral Verification (Rocscience, 2018), Problema 1 caso 1 (arena API φ 30°, γ' 8, k 5.400 kN/m³; D 0,5 m macizo E 200 GPa, L 10 m, H 100 kN): y0 = 7,33 mm, Mmáx = 207,5 kN·m a ~3,6 m: resultado de LPile 2016 leído de los marcadores vectoriales del PDF (sin digitalizar a ojo)
py_arcilla_matlock_rspile_p8c1 · `resumen.py.y_cabeza_mm`	software externo	22.11	22.16	0.05	±0.66	PASS
py_arcilla_matlock_rspile_p8c1 · `resumen.py.M_max_knm`	software externo	224	223.64	0.36	±6.7	PASS
py_arcilla_matlock_rspile_p8c1 · `resumen.py.z_M_max_m`	software externo	4.2	4.2	0	±0.3	PASS
Fuente RSPile 2018 Lateral Verification (Rocscience, 2018), Problema 8 caso 1 (arcilla blanda Matlock c 25 kPa, ε50 0,02, J 0,25, γ' 8; D 0,5 m macizo E 200 GPa, L 10 m, H 100 kN): y0 = 22,11 mm, Mmáx = 224,0 kN·m a ~4,2 m: resultado de LPile 2016 leído de los marcadores vectoriales del PDF (sin digitalizar a ojo)
py_roca_debil_rspile_p18c1 · `resumen.py.y_cabeza_mm`	software externo	9.79	9.77	0.02	±0.3	PASS
py_roca_debil_rspile_p18c1 · `resumen.py.M_max_knm`	software externo	3420	3418.91	1.09	±103	PASS
py_roca_debil_rspile_p18c1 · `resumen.py.z_M_max_m`	software externo	1.2	1.2	0	±0.3	PASS
Fuente RSPile 2018 Lateral Verification (Rocscience, 2018), Problema 18 caso 1 (roca débil Reese 1997: qu 3.450 kPa, Em 7,24 GPa, RQD 0, krm 0,0005, γ' 8; D 0,5 m macizo, L 10 m, H 5.000 kN): y0 = 9,79 mm, Mmáx = 3.420 kN·m a ~1,2 m: resultado de LPile 2016 leído de los marcadores vectoriales del PDF (sin digitalizar a ojo)

Respuesta de sitio 1D — función de transferencia SH y Vs30

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
vs30_promedio_armonico_mano · `(retorno)`	solución cerrada	257.1	257.1429	0.0429	±0.2	PASS
Fuente Definición de Vs30 (promedio armónico, normas sísmicas) a mano: 30/(10/150+20/400) = 257.1 m/s
amplificacion_base_rigida_cerrada · `(retorno)`	solución cerrada	12.732	12.7353	0.003302	±0.35	PASS
Fuente Capa uniforme sobre base rígida (Kramer 1996): H(f0) = 2/(π·ξ) = 12.73 con ξ=5%

Socavación de puentes — HEC-18 5ª ed. (FHWA-HIF-12-003)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
hec18_pila_contraccion_estribo_mano · `resumen.pila.ys_local_m`	solución cerrada	3.015	3.01	0.005	±0.011	PASS
hec18_pila_contraccion_estribo_mano · `resumen.contraccion.ys_contraccion_m`	solución cerrada	1.05	1.05	0	±0.01	PASS
hec18_pila_contraccion_estribo_mano · `resumen.estribo.ys_local_m`	solución cerrada	5.22	5.22	0	±0.01	PASS
Fuente Cálculo cerrado a mano: CSU (pila), Laursen lecho vivo (contracción), Froehlich 1989 (estribo); HEC-18 5ª ed.
hec18_lecho_grueso_ejemplo_fhwa · `resumen.pila.ys_local_m`	ejemplo publicado	1.86	1.86	0	±0.02	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed.) §7.11, ejemplo resuelto del manual: H=2.16, ys=6.1 ft ≈ 1.86 m
hire_estribo_largo_mano · `resumen.estribo.ys_local_m`	solución cerrada	4.89	4.89	0	±0.01	PASS
Fuente HIRE Eq. 8.2 (HEC-18 5ª ed.) a mano: ys = 4·y1·Fr^0.33·(K1/0.55)·K2 = 4.888 m
hec18_610_presion_ej1_aguas_claras · `resumen.flujo_presion.ys_presion_m`	ejemplo publicado	1.606	1.6	0.006	±0.02	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed., Arneson et al. 2012; descarga pública fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pubs/hif12003.pdf) §6.10.2 Ejemplo 1: y2 = 10,5 ft, t = 2,77 ft, ys = 5,27 ft (1,6 m)
hec18_610_presion_ej3_sobrepaso · `resumen.flujo_presion.ys_presion_m`	ejemplo publicado	2.454	2.45	0.004	±0.02	PASS
hec18_610_presion_ej3_sobrepaso · `resumen.flujo_presion.t_separacion_m`	ejemplo publicado	0.93	0.929	0.001	±0.01	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed., Arneson et al. 2012; descarga pública fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pubs/hif12003.pdf) §6.10.2 Ejemplo 3 (lecho vivo con sobrepaso): Que = 1811 ft³/s, t = 3,05 ft, ys = 8,05 ft (2,5 m)
hec18_7104_pila_compleja_woodrow_wilson · `resumen.pila_compleja.fuste.ys_m`	ejemplo publicado	0.99	0.995	0.005	±0.02	PASS
hec18_7104_pila_compleja_woodrow_wilson · `resumen.pila_compleja.pilotes.Ksp`	ejemplo publicado	0.58	0.577	0.003	±0.005	PASS
hec18_7104_pila_compleja_woodrow_wilson · `resumen.pila_compleja.pilotes.Km`	ejemplo publicado	1.16	1.161	0.001	±0.005	PASS
hec18_7104_pila_compleja_woodrow_wilson · `resumen.pila_compleja.ys_total_local_m`	ejemplo publicado	11.3	11.55	0.25	±0.35	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed., Arneson et al. 2012; descarga pública fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pubs/hif12003.pdf) §7.10.4 Ejemplo 4 (Woodrow Wilson, Q100): ys_pier 0,99 m, ys_pc 3,84 m, ys_pg 6,47 m, total 11,3 m. El manual lee a*pc/apc = 0,07 de la Fig. 7.7 (su ecuación da 0,072) y suma 3,7 ft en vez de 3,2 ft: tolerancia 0,35 m en el total
hec18_7107_detritos_triangulares · `resumen.pila.ys_local_m`	ejemplo publicado	2.713	2.7	0.013	±0.03	PASS
hec18_7107_detritos_triangulares · `resumen.pila.detritos.a_eq_m`	ejemplo publicado	1.158	1.152	0.006	±0.01	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed., Arneson et al. 2012; descarga pública fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pubs/hif12003.pdf) §7.10.7 Ejemplo 7: a*d = 3,8 ft, ys = 8,9 ft (2,7 m) con detritos y 6,8 ft sin ellos (Ec. 7.32, K1 = 0,21)
hec18_873_nchrp_lecho_vivo_aletas · `resumen.estribo_nchrp.ys_m`	ejemplo publicado	3.84	3.85	0.01	±0.08	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed., Arneson et al. 2012; descarga pública fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pubs/hif12003.pdf) §8.7.3 Ejemplo 3 (NCHRP 24-20 condición a, aletas): yc = 13,3 ft, αA = 1,7 (Fig. 8.10), ys = 12,6 ft (3,8 m)
hec18_874_nchrp_aguas_claras_derrame · `resumen.estribo_nchrp.ys_m`	ejemplo publicado	3.17	3.12	0.05	±0.1	PASS
Fuente FHWA-HIF-12-003 (HEC-18 5ª ed., Arneson et al. 2012; descarga pública fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pubs/hif12003.pdf) §8.7.4 Ejemplo 4 (NCHRP 24-20 condición b, derrame, D50 0,3 mm): yc = 6,6 ft, αB = 2,1 (Fig. 8.11), ys = 10,4 ft (3,2 m)

Aluviones / flujos de detritos — relaciones empíricas (Rickenmann 1999, Corominas 1996, LAHARZ)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
rickenmann_alcance_caudal_velocidad_mano · `resumen.alcance.L_rickenmann_m`	solución cerrada	1865.2	1865.2	0	±0.15	PASS
rickenmann_alcance_caudal_velocidad_mano · `resumen.caudal.Qp_rickenmann_m3_s`	solución cerrada	820.8	820.8	0	±0.15	PASS
rickenmann_alcance_caudal_velocidad_mano · `resumen.flujo.v_m_s`	solución cerrada	11.3	11.3	0	±0.015	PASS
Fuente Rickenmann 1999 (Natural Hazards 19) a mano, M=50 000 m³, H=500 m, S=0,20: L=1,9·M^0,16·H^0,83=1865,2 m (ec. 23); Qp=0,1·M^0,833=820,8 m³/s (ec. 1); v=2,1·Qp^0,33·S^0,33=11,30 m/s (ec. 21)
corominas_angulo_alcance_mano · `resumen.alcance.HL_corominas`	solución cerrada	0.3123	0.3123	0	±0.0002	PASS
corominas_angulo_alcance_mano · `resumen.alcance.L_corominas_m`	solución cerrada	1600.9	1600.9	0	±0.15	PASS
Fuente Corominas 1996 (Can. Geotech. J. 33) a mano, flujos de detritos, M=50 000 m³: log(H/L)=−0,012−0,105·4,699=−0,5054 → H/L=0,3123; con H=500 m, L=1600,9 m
laharz_griswold_inundacion_mano · `resumen.inundacion.A_seccion_m2`	solución cerrada	135.7	135.7	0	±0.15	PASS
laharz_griswold_inundacion_mano · `resumen.inundacion.B_planta_m2`	solución cerrada	27144	27144	0	±1	PASS
Fuente Griswold & Iverson 2008 (USGS SIR 2007-5276) a mano, flujo de detritos, M=50 000 m³: M^(2/3)=1357,2; A=0,1·M^(2/3)=135,7 m²; B=20·M^(2/3)=27 144 m²
mizuyama_caudal_peak_mano · `resumen.caudal.Qp_mizuyama_granular_m3_s`	solución cerrada	624.5	624.5	0	±0.15	PASS
mizuyama_caudal_peak_mano · `resumen.caudal.Qp_mizuyama_lodoso_m3_s`	solución cerrada	96.9	96.9	0	±0.15	PASS
Fuente Mizuyama, Kobashi & Ou 1992 a mano, M=50 000 m³: granular Qp=0,135·M^0,78=624,5 m³/s; lodoso Qp=0,0188·M^0,79=96,9 m³/s
impacto_hidrodinamico_y_sobreelevacion_mano · `resumen.impacto.p_dinamica_kPa`	solución cerrada	320	320	0	±0.15	PASS
impacto_hidrodinamico_y_sobreelevacion_mano · `resumen.impacto.p_estatica_kPa`	solución cerrada	39.2	39.2	0	±0.15	PASS
impacto_hidrodinamico_y_sobreelevacion_mano · `resumen.curva.v_sobreelevacion_m_s`	solución cerrada	7	7	0	±0.015	PASS
Fuente Hidrodinámica a mano con α=2,5 (GEO Report 270 §4.2): p=α·ρ·v²=2,5·2000·8²=320 000 Pa=320 kPa; hidrostática ρ·g·h=2000·9,81·2=39,2 kPa; vórtice forzado v=√(g·Rc·Δh/(k·B))=√(9,81·50·2/(1·20))=7,00 m/s

Susceptibilidad a deslizamientos superficiales — talud infinito por celda, ky exacta y Newmark (Jibson 2007 / Bray-Macedo 2018)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
talud_infinito_ru_a_mano · `resumen.pendiente_media_deg`	solución cerrada	30	30	0	±0.05	PASS
talud_infinito_ru_a_mano · `resumen.fs_min`	solución cerrada	1.054	1.054	0	±0.002	PASS
talud_infinito_ru_a_mano · `resumen.sismo.ky_mediana_g`	solución cerrada	0.023	0.023	0	±0.001	PASS
talud_infinito_ru_a_mano · `resumen.sismo.dn_max_cm`	solución cerrada	84.2	84.3	0.1	±0.5	PASS
Fuente Talud infinito con Ru de Bishop & Morgenstern a mano (Duncan, Wright & Brandon 2014, cap. 6): β=30°, c'=5 kPa, φ'=30°, γ=18 kN/m³, z=2 m, Ru=0,2 → u=7,2 kPa, σ'=19,8 kPa, FS=(5+19,8·tan30)/(36·sin30·cos30)=1,0541; ky=(FS−1)·sin30/(cos30+sin30·tan30)=0,02344 g; Jibson 2007: r=0,0586 → Dn=84,2 cm
talud_seco_sin_cohesion_tanphi_tanbeta · `resumen.fs_min`	solución cerrada	1.281	1.281	0	±0.002	PASS
talud_seco_sin_cohesion_tanphi_tanbeta · `resumen.frac_area_fs_lt_1`	solución cerrada	0	0	0	±0	PASS
Fuente Talud infinito seco y sin cohesión: FS = tanφ'/tanβ. Plano a 20° (z = x·tan20°), φ'=25°: FS = 0,4663/0,3640 = 1,2811

Licuefacción por CPTu — εv post-licuefacción (Yoshimine/I&B 2008 con qc1Ncs; Zhang 2002) contra CLiq v3.5 con tres CPTu reales de un proyecto industrial (2024)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
ev_yoshimine_qc1ncs_mano · `(retorno)`	solución cerrada	3.427	3.4268	0.0002268	±0.01	PASS
Fuente Yoshimine et al. 2006 / Idriss & Boulanger 2008 a mano con qc1Ncs=89,2 y FS=0,342: Dr=0,478·89,2^0,264−1,063=0,5013; Fα=0,8803>FS → γmax=mín(0,08; 1,859·(1,1−Dr)³=0,3989)=0,08; εv=1,5·e^(−2,5·0,5013)·0,08=3,427 %
ev_zhang2002_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.8837	0.8834	0.0002541	±0.002	PASS
Fuente Zhang, Robertson & Brachman 2002 (CGJ 39) a mano (coeficientes transcritos de memoria): FS=1,0, (qc1N)cs=100 → εv=64·100^−0,93=0,8837 %
cliq_cpt1_zhang_lsn · `resumen.LSN`	software externo	8.8	9.4	0.6	±1.5	PASS
cliq_cpt1_zhang_lsn · `resumen.asentamiento_mm`	software externo	53	64	11	±12	PASS
Fuente CLiq v3.5.2.19 (GeoLogismiki) corrido por un tercero, proyecto industrial (17-dic-2024), CPT1, I&B 2008 + Zhang 2002, amax 0,64 g, Mw 7,6, NF 3,5 m: LSN 8,8; asentamiento ≈53 mm (curva acumulada planilla del tercero)
cliq_cpt2b_zhang_lsn · `resumen.LSN`	software externo	8.1	6.9	1.2	±1.5	PASS
cliq_cpt2b_zhang_lsn · `resumen.asentamiento_mm`	software externo	40	35	5	±12	PASS
Fuente Ídem, CPT2B: LSN 8,1; asentamiento ≈40 mm
cliq_cpt3a_zhang_lsn · `resumen.LSN`	software externo	7.7	7.9	0.2	±1.5	PASS
cliq_cpt3a_zhang_lsn · `resumen.asentamiento_mm`	software externo	49	53	4	±12	PASS
Fuente Ídem, CPT3A: LSN 7,7; asentamiento ≈49 mm
cliq_cpt2b_yoshimine_qc1ncs · `resumen.LSN`	software externo	8.1	9.1	1	±3	PASS
cliq_cpt2b_yoshimine_qc1ncs · `resumen.asentamiento_mm`	software externo	40	45	5	±15	PASS
Fuente Ídem, CPT2B, con el εv por defecto del motor (Yoshimine/I&B 2008, Dr desde qc1Ncs): método distinto al de CLiq, se verifica el ORDEN (tolerancia amplia). Antes del fix (Dr desde qc1N) daba LSN 20,3 y 101 mm

Micropilotes — adherencia lechada-terreno y capacidad estructural (FHWA NHI-05-039 Cap. 5)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
adherencia_bulbo_mano · `resumen.P_G_ult_kn`	solución cerrada	706.86	706.9	0.04	±0.05	PASS
adherencia_bulbo_mano · `resumen.P_adm_geot_kn`	solución cerrada	353.43	353.4	0.03	±0.05	PASS
Fuente FHWA NHI-05-039 §5.E.5 a mano: P_G,ult = α·π·D_b·L_b = 150·π·0,25·6 = 706,86 kN; P_adm = P_G,ult/2,0 = 353,43 kN
estructural_barra_sin_camisa_mano · `resumen.estructural.P_comp_libre_kn`	solución cerrada	869.28	869.3	0.02	±0.05	PASS
estructural_barra_sin_camisa_mano · `resumen.estructural.P_trac_libre_kn`	solución cerrada	345.58	345.6	0.02	±0.05	PASS
estructural_barra_sin_camisa_mano · `resumen.acortamiento_elastico_mm`	solución cerrada	2.73	2.73	0	±0.01	PASS
Fuente FHWA NHI-05-039 §5.E.6 a mano, barra 40 mm (A=1256,64 mm²), fy=500 MPa, f'c=30 MPa, D_perf=250 mm: A_g=49 087,4−1256,6=47 830,7 mm²; P_c=0,40·30·47 830,7+0,47·500·1256,64=869,28 kN; P_t=0,55·500·1256,64=345,58 kN; δ=300·(8+6/2)/(200e3·1256,64+20e3·47 830,7)·1e3=2,73 mm
tabla_5_3_grava_densa_tipo_B · `resumen.P_G_ult_kn`	ejemplo publicado	565.49	565.5	0.01	±0.05	PASS
Fuente FHWA NHI-05-039 Tabla 5-3 (rango transcrito de memoria, pendiente de confirmar contra el PDF): grava media a muy densa, tipo B, mínimo 120 kPa → P_G,ult = 120·π·0,25·6 = 565,49 kN
micropilote_rampa_factor_diametro_1_5 · `resumen.P_G_ult_kn`	software externo	541.9	541.9	0	±0.1	PASS
micropilote_rampa_factor_diametro_1_5 · `resumen.P_adm_geot_kn`	software externo	216.8	216.8	0	±0.1	PASS
micropilote_rampa_factor_diametro_1_5 · `resumen.P_adm_geot_sismico_kn`	software externo	361.3	361.3	0	±0.1	PASS
micropilote_rampa_factor_diametro_1_5 · `perfil_bulbo.0.D_bulbo_m`	software externo	0.1725	0.1725	0	±0.0001	PASS
micropilote_rampa_factor_diametro_1_5 · `resumen.estructural.A_lechada_libre_mm2`	software externo	9656.9	9656.9	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria Mathcad de una rampa (proyecto 581): micropilote Titan 40/16, Φ_perf 115 mm, FI = 1,5 (aumento de diámetro por inyección en grava), qsk 0,2 MPa (fabricante), L 5 m sin punta, FS 2,5 estático / 1,5 sísmico: P_ult = π·(1,5·0,115)·5·200 = 541,9 kN; P_adm 216,8 kN (22,10 tf métricas = 24,366 tonf cortas del Mathcad) y 361,3 kN sísmica. [19-oct-2026] Antes había que pasar D_perf_m = 0,1725 a mano (caso micropilote_rampa_titan40_16 de pilotes.json), lo que inflaba el área de lechada estructural; ahora `factor_diametro` = α de Bustamante & Doix (1985, Cuadro IV) actúa solo sobre el perímetro del bulbo y la lechada queda con π·115²/4 − 730 = 9 657 mm².
bustamante_doix_cuadro_iv_irs_grava_arenosa · `perfil_bulbo.0.factor_diametro`	ejemplo publicado	1.6	1.6	0	±1e-06	PASS
bustamante_doix_cuadro_iv_irs_grava_arenosa · `resumen.P_G_ult_kn`	ejemplo publicado	578.05	578.1	0.05	±0.1	PASS
Fuente Bustamante & Doix (1985), «Anclajes y micropilotes» (traducción española en la biblioteca Dropbox, Estabilidad de Taludes/Anclajes_y_micropilotes-Bustamante.pdf, p. 13 y Cuadro IV p. 16): T_L = π·Ds·Ls·qs con Ds = α·Dd; grava arenosa, IRS (p_i ≥ p_l): α = 1,6 a 1,8 → mínimo del rango 1,6; IGU (0,5·p_l < p_i < p_l): 1,2 a 1,4. Con Dd 115 mm, Ls 5 m y qs 200 kPa (explícito, para no duplicar el tipo de inyección de la Tabla 5-3 FHWA): P_ult = π·1,6·0,115·5·200 = 578,05 kN.

Pilas de agregado compactado — reparto de tensiones, asentamiento en dos zonas, abombamiento y reducción de CSR por redistribución de corte (Fox & Cowell 1998, Hughes & Withers 1974, Priebe 1995, Baez & Martin 1993, Rayamajhi 2014)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
reparto_tensiones_zona_superior_mano · `resumen.tensiones.q_g_kpa`	solución cerrada	360	360	0	±0.05	PASS
reparto_tensiones_zona_superior_mano · `resumen.tensiones.q_m_kpa`	solución cerrada	60	60	0	±0.05	PASS
reparto_tensiones_zona_superior_mano · `resumen.asentamiento.s_uz_mm`	solución cerrada	7.2	7.2	0	±0.01	PASS
Fuente Aboshi 1979 / Fox & Cowell 1998 a mano: q=150 kPa, Ra=0,30, Rs=6 → q_g=150·6/(1+0,3·5)=360 kPa, q_m=150/2,5=60 kPa; s_uz=q_g/k_g=360/50 000=7,2 mm (k_g=50 MN/m³)
abombamiento_hughes_withers_mano · `resumen.capacidad.q_g_ult_abombamiento_kpa`	solución cerrada	1545.4	1545	0.4	±1	PASS
abombamiento_hughes_withers_mano · `resumen.capacidad.q_m_ult_kpa`	solución cerrada	388.1	388	0.1	±1	PASS
Fuente Hughes & Withers 1974 a mano: z_c=Df+2D=2,2 m, σ'v=18·2,2=39,6 kPa, K0=0,7 → σ'r0=27,72; +4·cu(50)=227,72 kPa; Kp(48°)=tan²(69°)=6,7866 → q_g,ult=1545,4 kPa. Matriz Vesic φ=0: 5,14·50·1,2·1,2+18=388,1 kPa
priebe_n0_contraste_mano · `resumen.asentamiento.priebe.n0`	solución cerrada	3.635	3.635	0	±0.005	PASS
Fuente Priebe 1995 (forma cerrada, μs=1/3) a mano con φ acotado a 45° y a_r=0,30: Kac=tan²(22,5°)=0,17157; n0=1+0,3·[(5−0,3)/(4·0,17157·0,7)−1]=3,635
reduccion_csr_baez_martin_mano · `K_G`	solución cerrada	0.6689	0.6689	4e-06	±0.0005	PASS
Fuente Baez & Martin 1993 a mano, Ra=0,055 (proyecto real: pilas 0,66 m a 2,5 m), Gr=10: K_G=1/(1+0,055·(10−1))=0,6689
reduccion_csr_rayamajhi_mano · `K_G`	solución cerrada	0.9514	0.9514	2.5e-05	±0.0005	PASS
reduccion_csr_rayamajhi_mano · `gamma_r`	solución cerrada	0.1928	0.1928	2.7e-05	±0.0005	PASS
Fuente Rayamajhi et al. 2014 a mano (γr transcrita de memoria), Ra=0,055, Gr=10: γr=1,04·10^−0,65−0,04=0,1928 → K_G=1/(1+0,055·(10·0,1928−1))=0,9514

Puentes — cargas (MC 3.1003.2 / AASHTO), sismo (MC 3.1004), estribo (MC 3.1003.4) y pilote bajo carga horizontal (MC 3.1003.303)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
hs20_mas_20_momento_tren_3_ejes · `resumen.carga_viva_por_via.M_camion_knm`	solución cerrada	2432.9	2433.37	0.47	±3	PASS
hs20_mas_20_momento_tren_3_ejes · `resumen.carga_viva_por_via.impacto_I`	solución cerrada	0.2238	0.224	0.0002	±0.001	PASS
hs20_mas_20_momento_tren_3_ejes · `resumen.distribucion.DF_lineas_rueda`	solución cerrada	1.7896	1.7895	0.0001	±0.002	PASS
Fuente Tren de 3 ejes sobre viga simple L = 30 m: M = R·(L/2 − d/2)²/L − P1·a con R = 72 kip = 320,27 kN, d = 4,667 ft = 1,4224 m, a = 14 ft = 4,2672 m → 2027,4 kN·m; × 1,20 (MC 3.1003.202) = 2432,9 kN·m. Impacto Std 3.8.2: 15,24/(30 + 38,1) = 0,2238. Tabla 3.23.1: S = 3,0 m = 9,843 ft → S/5,5 = 1,7896 líneas de rueda
hl93_momento_camion_y_faja · `resumen.carga_viva_por_via.M_camion_knm`	solución cerrada	2056.3	2056.23	0.07	±1.5	PASS
hl93_momento_camion_y_faja · `resumen.carga_viva_por_via.M_faja_knm`	solución cerrada	1046.25	1046.25	0	±0.1	PASS
hl93_momento_camion_y_faja · `resumen.distribucion.g_M_2_vias`	solución cerrada	0.7189	0.7189	0	±0.001	PASS
Fuente AASHTO LRFD 3.6.1.2: camión 35/145/145 kN a 4,3 m sobre L = 30 m: 325·(15 − 0,7277)²/30 − 35·4,3 = 2056,3 kN·m; faja 9,3·30²/8 = 1046,25 kN·m; Tabla 4.6.2.2.2b-1 dos vías con (Kg/L·ts³)^0,1 = 1: 0,075 + (3000/2900)^0,6·(3000/30000)^0,2 = 0,7189
kh_puente_plano_a · `resumen.Kh_diseno`	ejemplo publicado	0.2	0.2	0	±0.0005	PASS
kh_puente_plano_a · `resumen.largo_apoyo_minimo.N_mm`	ejemplo publicado	479.4	479	0.4	±0.6	PASS
Fuente Plano Rev. D (20-10-2020) de un puente de L = 152,03 m: «ZONA SÍSMICA 3 Y SUELO DE FUNDACIÓN TIPO II … SISMO kh = 20 % (M.C. 3.1004.309(1))». Ec. 3.1004.309(1).1: Kh = K1·S·A0/(2g) = 1,0·1,0·0,40/2 = 0,20. N (CCS d, ec. 315.2) con L = 37,74 m y H = 8 m: 305 + 2,5·37,74 + 10·8 = 479,4 mm
kh_puente_plano_b_zona3_suelo3 · `resumen.Kh_diseno`	ejemplo publicado	0.24	0.24	0	±0.0005	PASS
kh_puente_plano_b_zona3_suelo3 · `resumen.barras_anclaje.aceleracion_vertical_g`	ejemplo publicado	0.48	0.48	0	±0.001	PASS
kh_puente_plano_b_zona3_suelo3 · `resumen.barras_anclaje.n_barras_total`	ejemplo publicado	5	5	0	±0	PASS
Fuente Plano (mayo 2021) de un puente: «DISEÑO SÍSMICO: ZONA SÍSMICA 3, TIPO DE SUELO III». Ec. 3.1004.309(1).1: Kh = 1,0·1,2·0,40/2 = 0,24. Barras de anclaje (3.1004.8): AVT·S = 0,4·1,2 = 0,48 g; el plano dispone 6 pernos Ø28 ASTM A615M Gr. 420 por estribo
estribo_coulomb_plano_ficticio · `resumen.Ke`	solución cerrada	0.2172	0.2172	0	±0.0005	PASS
estribo_coulomb_plano_ficticio · `resumen.q_sobrecarga_kpa`	solución cerrada	12.2	12.2	0	±0.05	PASS
estribo_coulomb_plano_ficticio · `resumen.Cs`	solución cerrada	0.2	0.2	0	±0.0005	PASS
Fuente Lámina 3.1003.402(2)A ec. (5) con φ = 38°, δf = φ/2 = 19°, i = 0: Ke = [cos φ/(√cos δ + √(sen(φ+δ)·sen φ))]² = 0,2172; sobrecarga AASHTO LRFD Tabla 3.11.6.4-1 (H ≥ 6,1 m → heq = 0,61 m) → q = 20·0,61 = 12,2 kPa; Cs = 0,5·A'0 = 0,20 (3.1003.403(2) c)
pilote_reese_matlock_cabeza_libre · `resumen.T_m`	solución cerrada	3.002	3.002	0	±0.002	PASS
pilote_reese_matlock_cabeza_libre · `resumen.y_cabeza_mm`	solución cerrada	2.754	2.75	0.004	±0.03	PASS
pilote_reese_matlock_cabeza_libre · `resumen.M_max_knm`	solución cerrada	231.8	231.8	0	±2.5	PASS
Fuente Reese & Matlock (1956) / NAVFAC DM-7.2, pilote largo en suelo con E = f·z, cabeza libre, sólo P: y0 = 2,435·P·T³/EI y M_max = 0,772·P·T. D = 1,2 m, f'c = 25 MPa → EI = 23 500·π·1,2⁴/64 MPa·m⁴ = 2 392 009 kN·m²; f = 1,0 kgf/cm³ = 9806,65 kN/m³ → T = (EI/f)^(1/5) = 3,0023 m; P = 100 kN → y0 = 2,754 mm, M_max = 231,8 kN·m
pilote_hetenyi_E0_constante · `resumen.lambda_1_m`	solución cerrada	0.2366	0.2366	0	±0.0005	PASS
pilote_hetenyi_E0_constante · `resumen.y_cabeza_mm`	solución cerrada	1.578	1.58	0.002	±0.04	PASS
pilote_hetenyi_E0_constante · `resumen.M_max_knm`	solución cerrada	136.2	136	0.2	±3	PASS
Fuente Hetényi (1946), viga infinita sobre medio de Winkler constante E0 = 30 000 kPa con carga P en el extremo libre: λ = (E0/(4EI))^(1/4) = 0,23661 1/m; y0 = 2·P·λ/E0 = 1,5776 mm; M_max = 0,3224·P/λ = 136,2 kN·m
grupo_pilotes_marco_equivalente_simetrico · `resumen.filas.0.V_cabeza_kn`	solución cerrada	150	150	0	±0.1	PASS
grupo_pilotes_marco_equivalente_simetrico · `resumen.filas.0.LE_m`	solución cerrada	4.85	4.85	0	±0.01	PASS
grupo_pilotes_marco_equivalente_simetrico · `resumen.control_equilibrio.error_max_pct`	solución cerrada	0	0	0	±0.01	PASS
Fuente Lámina 3.1003.303(2)A: dos filas de 2 pilotes Ø1,0 m, Cr = 1 (s/b ≥ 6), H = 600 kN y cabezal rígido → por simetría el corte por pilote es H/4 = 150 kN; LE = 1,87·T con T = (Ep·Ip/feq)^(1/5) = 2,595 m (f = 1 kgf/cm³, f'c 25 MPa) → LE = 4,853 m
pila_cajon_giro_equilibrio_CR · `resumen.giro_theta_rad`	solución cerrada	0.00272	0.002719	1e-06	±1e-05	PASS
pila_cajon_giro_equilibrio_CR · `resumen.q_max_base_kpa`	solución cerrada	2083.3	2083.3	0	±0.5	PASS
Fuente 3.1003.302(2): pila rectangular A1 3 m, A2 4 m, B 6 m, D 8 m, ds 1 m, f = 2 kgf/cm³ → feq = f·(1 + 3,3·ds/D); ZR = 0,75·D; θ = [M + H·(ds + ZR)] / [2,2·feq·A1/D·ZR⁴/12 + 6,3·feq·(A1+A2)/2·(D−ZR)³/3 + kθ·A2·Bc³/12 + KH·(D−ZR)²] con kθ = 2,8·EB/B·(1 + 0,3·B/A2) (A2 > 0,6B), KH = 0,77·EB·√(A2·B), Bc = 0,6·B → θ = 19 500/7 170 000 = 0,002720 rad (a mano: K_sup 2,468·10⁶, K_inf 1,629·10⁶, kθ·I 1,263·10⁶, KH·(D−ZR)² 1,811·10⁶ kN·m/rad); q_max = 2·V/(Bc·A2) = 2083 kPa
guendelman_delta_capas_blandas · `resumen.capas.0.delta_i_mm`	solución cerrada	102.2	102.2	0	±0.2	PASS
guendelman_delta_capas_blandas · `resumen.capas.2.delta_i_mm`	solución cerrada	14.8	14.8	0	±0.2	PASS
guendelman_delta_capas_blandas · `resumen.capas.0.Ki_kn_m`	solución cerrada	3240	3240	0	±1	PASS
Fuente Ecs. 3.1003.303(3).1-2: terraplén Ht 6 m, γt 20, B 20, L 60 m sobre tres capas de 2 m con Eu 3000/4000/5000 kPa, pilote antes del terraplén (Ei = 0,6·Eui): θ1 = 0,5·120/1800·1200/(21·61) = 0,03123; θ2 = 0,02070; θ3 = 0,01477 → δ1 = 2·Σθ − 0,5·θ1·2 = 102,2 mm; δ3 = 0,5·θ3·2 = 14,8 mm; K1 = 0,9·1800/1,0·2 = 3240 kN/m
pretensada_rectangular_flexion_Std_9_17 · `resumen.flexion.phiMn_knm`	solución cerrada	3442	3442	0	±6	PASS
pretensada_rectangular_flexion_Std_9_17 · `resumen.limites_mpa.serv_trac`	solución cerrada	1.58	1.58	0	±0.01	PASS
pretensada_rectangular_flexion_Std_9_17 · `resumen.deflexiones.limite_LL_mm`	solución cerrada	31.25	31.2	0.05	±0.1	PASS
Fuente AASHTO Standard 9.17.2: viga rectangular 0,5×1,2 m, f'c 40 MPa, 20 torones de 98,7 mm² (fpu 1860, baja relajación γ* 0,28) a 0,10 m del fondo: ρ* = 1974 mm²/(500·1100) = 0,003589, β1 = 0,764, fsu* = 1860·(1 − 0,28/0,764·0,003589·1860/40) = 1746 MPa, a = 1974e-6·1746/(0,85·40·0,5) = 0,2028 m, Mn = 1974e-6·1746·(1,10 − 0,1014)·1000 = 3442 kN·m; límite de tracción en servicio 0,5·6√f'c psi = 0,25·√40 = 1,58 MPa (MC 3.1003.704)
acero_compuesta_Mp_ENP_en_losa · `resumen.flexion.Mp_knm`	solución cerrada	4631	4630	1	±8	PASS
acero_compuesta_Mp_ENP_en_losa · `resumen.corte.Vp_kn`	solución cerrada	1921	1921	0	±1	PASS
acero_compuesta_Mp_ENP_en_losa · `resumen.conectores.Qn_kn`	solución cerrada	117.7	117.7	0	±0.3	PASS
Fuente AASHTO LRFD D6.1 / 6.10.7.1.2: perfil D 0,8 m × 12 mm, alas 300×20 mm, Fy 345; losa 250 mm × 3,0 m, f'c 30: Ps = 0,85·30·3·0,25 = 19 125 kN > As·Fy = 7 452 kN → ENP en la losa, a = 7452/(0,85·30·3) = 0,0974 m; Mp = Σ P_i·(y_i − a/2) = 2070·(0,26 − 0,0487) + 3312·(0,67 − 0,0487) + 2070·(1,08 − 0,0487) = 4631 kN·m; Vp = 0,58·345·0,8·0,012 = 1 921 kN; Qn stud Ø19 = 0,5·283,5e-6·√(30·25743)·1000 = 124,6 → ≤ Asc·Fu = 117,7 kN
losa_Std_3_24_3_1_caso_A · `resumen.momentos_knm_m.M_LL_I_pos`	solución cerrada	23.77	23.76	0.01	±0.05	PASS
losa_Std_3_24_3_1_caso_A · `resumen.S_eff_m`	solución cerrada	2	2	0	±0.001	PASS
Fuente AASHTO Standard 3.24.3.1 Caso A con la rueda HS20 + 20 % (MC 3.1003.202): S_eff = 2,6 − 0,6 = 2,0 m = 6,562 ft; M = (6,562 + 2)/32·19,2 kip·ft/ft = 5,137 → 6,966 kN·m por pie → 22,85 kN·m/m (÷ 0,3048: momento por unidad de ancho; corregido 18-oct-2026); × continuidad 0,8 × impacto 1,3 = 7,245 kN·m/m; LRFD Tabla A4-1 en S = 8 ft: M+ = 5,69 → 7,715 kN·m/m y M− a 6 in = 4,81 → 6,522 kN·m/m
losa_LRFD_tabla_A4_1_nodo_exacto · `resumen.momentos_knm_m.M_LL_I_pos`	solución cerrada	25.31	25.31	0	±0.05	PASS
losa_LRFD_tabla_A4_1_nodo_exacto · `resumen.momentos_knm_m.M_LL_I_neg`	solución cerrada	21.4	21.4	0	±0.05	PASS
Fuente AASHTO LRFD Tabla A4-1, nodo exacto S = 8 ft (2,438 m) y sección de diseño a 6 in (b_ala/3 con b_ala = 0,457 m, 4.6.2.1.6): M+ = 5,69 kip·ft/ft = 25,31 kN·m/m; M− = 4,81 kip·ft/ft = 21,40 kN·m/m
travesano_mensula_corte_friccion · `resumen.mensula_tope.Avf_cm2`	solución cerrada	18.01	18.01	0	±0.02	PASS
travesano_mensula_corte_friccion · `resumen.mensula_tope.An_cm2`	solución cerrada	5.04	5.04	0	±0.02	PASS
travesano_mensula_corte_friccion · `resumen.mensula_tope.phiVn_max_kn`	solución cerrada	1596	1596	0	±2	PASS
Fuente AASHTO Standard 8.16.6.4 (corte por fricción, μ = 1,4 monolítico, φ = 0,85) y 8.16.8 (ménsula) para el impacto del tope sísmico (MC 3.1003.603): Vu = 900 kN → Avf = 900/(0,85·1,4·420) = 18,01 cm²; Nuc = 0,2·Vu = 180 kN → An = 180/(0,85·420) = 5,04 cm²; φVn,máx = 0,85·min(0,2·30; 5,5)·0,30·1,138 = 1 596 kN
cepa_columnas_estados_100_30_y_rotulas · `resumen.estados_de_carga.0.M_resultante_knm`	solución cerrada	5011.3	5011.3	0	±0.5	PASS
cepa_columnas_estados_100_30_y_rotulas · `resumen.estados_de_carga.1.N_max_kn`	solución cerrada	7340	7340	0	±0.5	PASS
cepa_columnas_estados_100_30_y_rotulas · `resumen.confinamiento.rho_s_dispuesta`	solución cerrada	0.00718	0.0072	2e-05	±0.0001	PASS
cepa_columnas_estados_100_30_y_rotulas · `resumen.confinamiento.s_max_m`	solución cerrada	0.1	0.1	0	±0.001	PASS
Fuente MC 3.1004.314 y Div. I-A 7.2.2: dos columnas Ø1,5 m, H = 8 m empotradas arriba (M = V·H/2); V_L = V_T = 2400 kN de diseño → por columna 1200 kN; estado I: M_L = 1200·4 = 4800, M_T = 360·4 = 1440 → M_res = 5011 kN·m; ΔN = V_T·H/s = 2400·8/5 = 3840 kN; rótulas: V_ph = 2·(1,3·Mn)/H; φ sísmico 0,90 → 0,50 (7.6.2.2); espiral Ø16 @ 80 mm: ρs = 4·Asp/(dc·s) = 4·201/(1400·80) = 0,00718
cepa_muro_Vr_LRFD_5_11_4_2 · `resumen.cepa_muro.Vr_kn`	solución cerrada	10185	10185	0	±15	PASS
cepa_muro_Vr_LRFD_5_11_4_2 · `resumen.cepa_muro.rho_h`	solución cerrada	0.0025	0.0025	0	±0.0001	PASS
Fuente LRFD 5.11.4.2 / Div. I-A 7.6.3: cepa muro 1,2 × 6,0 m, f'c 30, fy 420, estribos 4 ramas Ø12 @ 150 → ρh = 452/(1200·150) = 0,00251; d = 0,8·6 = 4,8 m; Vr = mín[0,66·√30·1,2·4,8; 0,9·(0,166·√30 + 0,00251·420)·1,2·4,8]·1000 = mín[20 824; 10 185] = 10 185 kN
estribo_estructural_grupo_VII_reproduce_S1 · `resumen.combinaciones.2.N_kn_m`	solución cerrada	827.3	827.3	0	±0.5	PASS
estribo_estructural_grupo_VII_reproduce_S1 · `resumen.combinaciones.2.x_resultante_m`	solución cerrada	1.03	1.03	0	±0.003	PASS
Fuente Ec. 3.1004.401.1 con factores 1,0: la resultante vertical y su posición de la combinación sísmica deben coincidir con el caso S1 de calcular_estribo_puente (N = 827,3 kN/m con la sobrecarga del relleno que el MC mantiene en sismo, x̄ = 1,030 m); presión uniforme N/B con x̄ = B/2 (función _presion) y puntera (q − w)·pt²/2 a mano
viga_continua_dos_tramos_uniforme · `resumen.estaciones.10.M_D_knm`	solución cerrada	-125	-125	0	±1.5	PASS
viga_continua_dos_tramos_uniforme · `resumen.reacciones.1.R_D_kn`	solución cerrada	125	125	0	±1.5	PASS
viga_continua_dos_tramos_uniforme · `resumen.reacciones.0.R_D_kn`	solución cerrada	37.5	37.5	0	±0.6	PASS
Fuente Viga continua de dos tramos iguales L = 10 m con carga uniforme w = 10 kN/m (sin carga viva): M sobre el apoyo central = −w·L²/8 = −125 kN·m; reacciones R_extremo = 3·w·L/8 = 37,5 kN y R_central = 10·w·L/8 = 125 kN (líneas de influencia por rigidez directa integradas)
combinaciones_std_grupo_I_y_VII · `resumen.combinaciones.0.max`	solución cerrada	2953.6	2953.6	0	±0.2	PASS
combinaciones_std_grupo_I_y_VII · `resumen.combinaciones.6.max`	solución cerrada	2110	2110	0	±0.2	PASS
combinaciones_std_grupo_I_y_VII · `resumen.combinaciones.6.min`	solución cerrada	310	310	0	±0.2	PASS
Fuente AASHTO Standard Tabla 3.22.1A (MC 3.1003.203) en LFD: Grupo I = 1,3·[D + 1,67·(L+I) + 1,3·E + B + SF] = 1,3·(1000 + 1002 + 260 − 20 + 30) = 2953,6; Grupo VII según MC 3.1004.401.1 = 1,0·(D + B + SF + E ± EQ) = 1210 ± 900 → 2110 / 310
cargas_adicionales_viento_Std_3_15 · `resumen.viento.p_superestructura_kpa`	solución cerrada	2.364	2.364	0	±0.002	PASS
cargas_adicionales_viento_Std_3_15 · `resumen.viento.W_superestructura_transv_kn`	solución cerrada	177.3	177.3	0	±0.2	PASS
cargas_adicionales_viento_Std_3_15 · `resumen.centrifuga.C`	solución cerrada	0.1678	0.1678	0	±0.0002	PASS
Fuente AASHTO Standard 3.15.2.1 (MC 3.1003.202): 50 psf = 2,394 kPa escalado por (160/161)² = 2,364 kPa sobre 2,5 m × 30 m = 177,3 kN; centrífuga Std 3.10: C = v²/(g·R) = (22,22)²/(9,81·300) = 0,1678 sobre 72 kip × 1,2 × 2 vías = 129 kN
modal_cepa_aislada_T_2pi_sqrt_m_k · `resumen.modos_transversales.2.T_s`	solución cerrada	0.111	0.111	0	±0.002	PASS
modal_cepa_aislada_T_2pi_sqrt_m_k · `resumen.V_coeficiente_kn`	solución cerrada	800	800	0	±0.5	PASS
modal_cepa_aislada_T_2pi_sqrt_m_k · `resumen.longitudinal.K_long_kn_m`	solución cerrada	82031	82031	0	±5	PASS
Fuente Tablero sin rigidez transversal (EI = 1): la masa tributaria al nodo de la cepa (100 kN/m × 10 m / g = 101,9 t) vibra sobre k = 2·12·EI/H³ = 2·12·7·10⁶/8³ = 328 125 kN/m → T = 2π·√(m/k) = 0,111 s; coeficiente sísmico Kh = máx(K1·S·A0/2, 0,10) = 0,20 → V = 0,20·4000 = 800 kN
marco_enterrado_theta_s_tabla_501_3_A · `resumen.sismo.theta_s`	solución cerrada	0.002	0.002	0	±1e-05	PASS
marco_enterrado_theta_s_tabla_501_3_A · `resumen.sismo.delta_s_mm`	solución cerrada	10.6	10.6	0	±0.1	PASS
marco_enterrado_theta_s_tabla_501_3_A · `resumen.cargas.K0`	solución cerrada	0.47	0.47	0	±0.001	PASS
Fuente MC 3.1003.501(3) Tabla A con a0 de la Tabla 3.1004.303.A (zona 3 → a0 = 0,5 g, NO A0 = 0,4 g): arenas → θs = 20·10⁻⁴; Δs = H·θs = 5,30 m × 20·10⁻⁴ = 10,6 mm (501(4)); K0 = 1 − sen 32° = 0,470; techo con carga uniforme → momento de esquina negativo y centro positivo (marco de rigidez directa). Corregido el 18-oct-2026 (memoria 69 usa 0,5 g).
puente_cargas_hs20_viga_acero · `resumen.carga_viva_por_via.impacto_I`	software externo	0.268	0.268	0	±0.001	PASS
puente_cargas_hs20_viga_acero · `resumen.distribucion.DF_lineas_rueda`	software externo	1.492	1.4913	0.0007	±0.002	PASS
puente_cargas_hs20_viga_acero · `resumen.esfuerzos_viga.M_LL_I_knm`	software externo	1282.8	1282.46	0.34	±3	PASS
puente_cargas_hs20_viga_acero · `resumen.esfuerzos_viga.V_LL_I_kn`	software externo	310.4	307.97	2.43	±4	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.1 p. 11: L = 18,75 m, S = 2,50 m, HS20-44 + 20 %, CI = 1,268, CD = 1,492 líneas de rueda, M SC Móvil = 130,81 t·m/viga (1282,8 kN·m); reacción SC por neopreno RL = 31,65 t (310,4 kN), p. 32
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.acero.I_m4`	software externo	0.004618	0.00462	2.4e-06	±2e-05	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.acero.yb_m`	software externo	0.4404	0.44	0.0004	±0.002	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.compuesta_n.I_m4`	software externo	0.0136	0.0136	4e-06	±0.0001	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.compuesta_n.yb_m`	software externo	0.9114	0.911	0.0004	±0.002	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.compuesta_3n.I_m4`	software externo	0.00998	0.00998	3e-07	±0.0001	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.tensiones_servicio_mpa.ala_inferior`	software externo	165.7	165.2	0.5	±1.5	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.tensiones_servicio_mpa.ala_superior`	software externo	107	104.5	2.5	±3	PASS
puente_viga_acero_seccion_central · `resumen.corte.C`	software externo	0.795	0.801	0.006	±0.01	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.1 pp. 11-12: ala sup 28×1,8, alma 100×1,2, ala inf 34×2,8 cm, losa 20 cm con B colab = 240 cm (12·ts, Std 10.38.3.1), n = 9 y 27: Ix acero 461 764 cm⁴, Ycg 44,04 cm; n: 1 362 402 cm⁴, Ycg 91,14 cm; 3n: 997 972 cm⁴; tensiones de servicio con M = 11,21/56,30/23,60/130,81 t·m: σinf = 1690 kgf/cm² (165,7 MPa), σsup = −1091 kgf/cm² (107,0 MPa compresión); atiesadores a = 213 cm → C = 0,795
puente_viga_acero_atiesador_extremo · `resumen.corte.k`	software externo	13.89	13.89	0	±0.01	PASS
puente_viga_acero_atiesador_extremo · `resumen.corte.C`	software externo	1	1	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.1 p. 16: atiesadores extremos a = 75 cm, k = 13,89, C = 1,000
puente_losa_caso_A · `resumen.momentos_knm_m.M_LL_I_pos`	software externo	28.36	28.32	0.04	±0.3	PASS
puente_losa_caso_A · `resumen.cargas.M_D_knm_m`	software externo	3.8	3.88	0.08	±0.1	PASS
puente_losa_caso_A · `resumen.momentos_knm_m.Mu_pos`	software externo	66.5	66.52	0.02	±0.7	PASS
puente_losa_caso_A · `resumen.armadura_positiva.As_flexion_cm2`	software externo	11.53	11.51	0.02	±0.35	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.1 p. 18: S' = 2,50 m, ML = 0,8·11,32·(S'+0,61)/9,74 = 2,892 t·m/m (28,36 kN·m/m; P = 16 kip·1,2·1,3 = 11,32 t), MD = q·S²/10 = 0,388 t·m/m, Mu = 6,781 t·m/m (66,50 kN·m/m), As inf = 11,53 cm²/m (d = 16,7 cm). Recubrimiento inferior 33 mm para reproducir d = 16,7 cm (el motor toma d = h − recubrimiento). Antes del 18-oct-2026 el motor daba el momento por PIE de ancho (8,63 kN·m/m); corregido.
puente_anclajes_y_neopreno · `resumen.barras_anclaje.A_requerida_mm2`	software externo	1773	1776	3	±10	PASS
puente_anclajes_y_neopreno · `resumen.apoyos_elastomericos.verificaciones.tension_compresion.sigma_s_mpa`	software externo	5.815	5.819	0.004	±0.01	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.3 pp. 32 y 34: barras A44-28H con ft = 0,7·Fy = 1960 kgf/cm², Fvert = 0,40·174 t para 2 travesaños de 9 barras → 1,97 cm²/barra = 1773 mm² por línea de apoyo; neopreno 30×30 cm, RD + RL = 53,40 t → fc = 59,3 kgf/cm² (5,815 MPa)
puente_neopreno_deformacion_A0S · `resumen.apoyos_elastomericos.delta_sismico_mm`	software externo	32.7	32.7	0	±0.3	PASS
puente_neopreno_deformacion_A0S · `resumen.apoyos_elastomericos.F_sismica_por_apoyo_kn`	software externo	85.32	85.32	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.3 p. 32: Fh = 0,40·21,75 t = 8,70 t por neopreno, G = 13 kgf/cm², goma 4,4 cm → UEQ = 3,27 cm. La memoria (Anexo 3.1000-A) usa A0·S = 0,40; el MC 2025 3.1004.316 usa Kh = 0,20, así que aquí se duplica W_trib para reproducir la mecánica Δ = F·hrt/(G·A) La memoria no divide la fuerza de las placas por el R = 0,8 de conexiones (Tabla 3.1004.310.A) que el motor aplica desde el 18-oct-2026: se pasa R_conexion = 1,0 para reproducirla.
puente_tope_intermedio_friccion · `resumen.mensula_tope.Avf_cm2`	software externo	1.73	1.73	0	±0.02	PASS
puente_tope_intermedio_friccion · `resumen.mensula_tope.An_cm2`	software externo	0.48	0.48	0	±0.01	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.3 p. 30: Vu = 1,3·Fs = 8,63 t/m, Nu = 0,2·Vu, φ = 0,85, μ = 1,4 → Avf = 1,73 cm²/m, An = 0,48 cm²/m
puente_pilote_lateral_elastico · `resumen.M_empotramiento_knm`	software externo	-2035	-1928.1	106.9	±130	PASS
puente_pilote_lateral_elastico · `resumen.T_m`	software externo	2.555	2.555	0	±0.01	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), 4.2 y A.2.4: pilote Ø1,0 m, Kh = 1080·Z/D t/m³ (arena bajo napa, MC 3.1000), Mu cabeza 206,76-208,30 t·m (SAP2000, comb. U2); H mayorada por pilote = [1,69·13,87 + 1,3·24,81]·11,92/8 t. Motor sin plastificación (c = 500 kPa para anular la Lámina 303(1)B, como el modelo lineal de la memoria); cabeza empotrada vs encepado shell de 1,8-2,0 m
memoria58_placas_apoyo_R08 · `resumen.Kh_diseno`	software externo	0.235	0.235	0	±0.001	PASS
memoria58_placas_apoyo_R08 · `resumen.apoyos_elastomericos.F_sismica_por_apoyo_kn`	software externo	230	236.03	6.03	±7	PASS
memoria58_placas_apoyo_R08 · `resumen.apoyos_elastomericos.delta_sismico_mm`	software externo	101	106	5	±5.5	PASS
memoria58_placas_apoyo_R08 · `resumen.apoyos_elastomericos.factor_forma_Si`	software externo	10.23	10.23	0	±0.05	PASS
memoria58_placas_apoyo_R08 · `resumen.apoyos_elastomericos.R_conexion`	software externo	0.8	0.8	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 58, puente (2010; AASHTO 96 + MC V3), estribo de entrada: Kh 0,235 (coef. modificado, Tn 1,221 s, zona 3 suelo II), fuerza sísmica por placa F = Kh·W/(n·R) con R 0,8 = 23,5 t (230 kN), deformación 101 mm. Hasta el 18-oct-2026 el motor no dividía por R (188,8 kN / 85 mm, −20 %).
memoria58_cargas_hs20_vigas_pretensadas · `resumen.carga_viva_por_via.impacto_I`	software externo	0.219	0.219	0	±0.001	PASS
memoria58_cargas_hs20_vigas_pretensadas · `resumen.distribucion.DF_lineas_rueda`	software externo	2.1475	2.1475	0	±0.001	PASS
memoria58_cargas_hs20_vigas_pretensadas · `resumen.carga_viva_por_via.R_via_con_impacto_kn`	software externo	425.79	425.79	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria 58 §cargas: L 31,6 m, S 3,6 m, 4 vigas pretensadas, losa 22 + pavimento 5 cm → impacto 1,219, DF 2,148 líneas de rueda, reacción de camión con impacto por vía 46,69 t/viga = 425,8 kN·1,0737
memoria67_cargas_hs20_vigas_acero · `resumen.carga_viva_por_via.impacto_I`	software externo	0.274	0.274	0	±0.001	PASS
memoria67_cargas_hs20_vigas_acero · `resumen.distribucion.DF_lineas_rueda`	software externo	1.1334	1.1334	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 67, reposición de puente (2017): L 17,48 m, S 1,9 m, 7 vigas de acero → impacto 1,274, DF 1,134, M camión por viga 91,23 t·m (894,9 kN·m)
memoria67_kh_coeficiente_zona3_suelo_IV · `resumen.Kh_diseno`	software externo	0.26	0.26	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 67: método del coeficiente sísmico, zona 3, suelo IV, CI I → Kh 0,26
memoria65_kh_modificado_Tn064_032 · `resumen.Kh_diseno`	software externo	0.36	0.362	0.002	±0.005	PASS
Fuente Memorias 62/65 (2022): coeficiente sísmico modificado zona 3, suelo II, Tn 0,64 s → Kh 0,36; Tn 0,32 s → 0,58 (motor 0,362 / 0,572)
memoria69_cajon_1x1_Hr6_theta_s_a0_05 · `resumen.sismo.a0_g`	software externo	0.5	0.5	0	±0.001	PASS
memoria69_cajon_1x1_Hr6_theta_s_a0_05 · `resumen.sismo.theta_s`	software externo	0.002	0.002	0	±1e-05	PASS
memoria69_cajon_1x1_Hr6_theta_s_a0_05 · `resumen.sismo.delta_s_mm`	software externo	2.2	2.2	0	±0.1	PASS
Fuente Memoria 69, cajón 1,0×1,0 Hr 4-6 m (BOXCAR + SAP2000; MC 3.1003.5 con a0 = 0,5 g): θs = 20·10⁻⁴ (arenas, Tabla 3.1003.501(3).A con a0 de zona 3), Δs = 0,002 × H: la memoria usa la altura exterior 1,24 m (2,5 mm) y el motor la altura entre ejes 1,12 m (2,2 mm); techo centro Mu 11,8 kN·m (motor 11,0). Hasta el 18-oct-2026 el motor entraba con A0 = 0,4 g (θs 13·10⁻⁴, −35 %).
memoria68_cajon_2x25_Hr16_envolvente_K · `resumen.cargas.w_techo_kn_m`	software externo	325.6	325.62	0.02	±1	PASS
memoria68_cajon_2x25_Hr16_envolvente_K · `resumen.secciones.4.M_max_knm_m`	software externo	145	146.4	1.4	±4	PASS
memoria68_cajon_2x25_Hr16_envolvente_K · `resumen.cargas.K_min`	software externo	0.25	0.25	0	±0.001	PASS
memoria68_cajon_2x25_Hr16_envolvente_K · `resumen.cargas.K_max`	software externo	0.5	0.5	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 68 (2018), cajón 2,0×2,5 Hr 14-16 m, K 0,25-0,50, relleno 2,0 t/m³: w techo 320 kN/m; M+ techo 14,79 t·m (145 kN·m). Con un solo K0 = 0,5 el motor daba 108 kN·m (−25 %); desde el 18-oct-2026 envuelve K_min 0,25 / K_max 0,50 (AASHTO Std 6.2.1) → 146 kN·m.
puente_viga_acero_ancho_efectivo_std_10_38_3_1 · `resumen.b_eff_m`	software externo	2.4	2.4	0	±0.001	PASS
puente_viga_acero_ancho_efectivo_std_10_38_3_1 · `resumen.compuesta_n.I_m4`	software externo	0.0136	0.0136	4e-06	±0.0001	PASS
Fuente Memoria de cálculo de un puente (Rev. A 22-09-2020), A.1 p. 11: B colaborante = 240 cm = 12·ts con ts = 20 cm (AASHTO Standard 2002, 10.38.3.1: mín(L/4 = 469; S = 250; 12·ts = 240 cm) para la viga de acero compuesta) e I_n = 1 362 000 cm⁴. [19-oct-2026] El motor usaba 12·ts + b_ala = 250 cm (regla de vigas T de hormigón, Std 8.10.1.1) y daba I_n = 1 375 000 (+0,9 por ciento); ahora el ancho por defecto con norma MC sigue el Standard según el tipo de viga y `norma_ancho_efectivo: lrfd` da el tributario S de LRFD 4.6.2.6.1.
hif15016_postensado_T2_friccion_acunamiento · `puntos.10.coef`	ejemplo publicado	0.7503	0.7503	0	±0.0002	PASS
hif15016_postensado_T2_friccion_acunamiento · `puntos.10.f_friccion_mpa`	ejemplo publicado	1047.52	1047.55	0.03	±1	PASS
hif15016_postensado_T2_friccion_acunamiento · `elongacion_mm`	ejemplo publicado	753.5	753.5	0	±0.5	PASS
hif15016_postensado_T2_friccion_acunamiento · `f_anclaje_mpa`	ejemplo publicado	1268.2	1268.64	0.44	±2	PASS
hif15016_postensado_T2_friccion_acunamiento · `f_max_mpa`	ejemplo publicado	1332.3	1332.4	0.1	±1	PASS
hif15016_postensado_T2_friccion_acunamiento · `x_set_m`	ejemplo publicado	27.7	27.608	0.092	±0.2	PASS
Fuente FHWA-HIF-15-016 «Post-Tensioned Box Girder Design Manual» (2016), Ejemplo 1, tendón T2, Tablas 4.1-4.2 y §4.1.3: 19 torones Ø0,6″ (4,123 in²), fpj = 202,5 ksi (835 kips), μ = 0,25, K = 0,0002/ft (AASHTO LRFD Tabla 5.9.3.2.2b-1), 10 tramos parabólicos (θ = 2h/b), Ep = 28 500 ksi. Fricción hasta B: coeficiente 0,7503, 151,93 ksi (626 kips); elongación 29,666 in; acuñamiento 3/8″ → anclaje 183,9 ksi (758,36 kips), máximo 193,2 ksi (796,68 kips), punto de movimiento nulo a 90,87 ft.
memoria58_viga_postensada_T200 · `resumen.perdidas.FR_mpa`	software externo	96.8	95.9	0.9	±2	PASS
memoria58_viga_postensada_T200 · `resumen.perdidas.AN_mpa`	software externo	0	0	0	±0.05	PASS
memoria58_viga_postensada_T200 · `resumen.perdidas.SH_mpa`	software externo	44.1	44.1	0	±0.1	PASS
memoria58_viga_postensada_T200 · `resumen.perdidas.ES_mpa`	software externo	59.3	55	4.3	±5	PASS
memoria58_viga_postensada_T200 · `resumen.perdidas.total_mpa`	software externo	409.6	399	10.6	±15	PASS
memoria58_viga_postensada_T200 · `resumen.pretensado.P_e_kn`	software externo	5524	5583	59	±100	PASS
Fuente Memoria 58, puente (2010; viga T200 postensada, AASHTO 1996): 4 ductos × 10 cables de 1,4 cm², f's 18 980 kgf/cm², μ 0,21, k 0,003/m, cuña 5 mm, cables de 1,00 m (extremo) a 0,105 m (centro) desde el fondo; FR prom. 987,5 kgf/cm² = 96,8 MPa, AN al centro 0, ES = 0,5·fcir·Es/Eci = 605 kgf/cm² = 59,3 MPa (sección neta de ductos; el motor usa la bruta: fcir 19,6 vs 21,2 MPa), SH = 0,8·(1195 − 10,55·RH) = 449,6 kgf/cm² = 44,1 MPa, total 4176 kgf/cm² = 409,6 MPa, Ps 563,3 t = 5524 kN. CRs: la memoria descuenta 0,07·FR total; el motor, FR bajo 0,70·f's (Std 9.16.2.1.4) → 17,2 vs 9,6 MPa.
mndot_12_6_cajon_16x12_relleno_1ft_rueda_lrfd · `resumen.cargas.rueda_lrfd.IM_pct`	ejemplo publicado	28.9	28.88	0.02	±0.05	PASS
mndot_12_6_cajon_16x12_relleno_1ft_rueda_lrfd · `resumen.cargas.rueda_lrfd.E_in`	ejemplo publicado	119.04	119.04	0	±0.01	PASS
mndot_12_6_cajon_16x12_relleno_1ft_rueda_lrfd · `resumen.cargas.rueda_lrfd.Espan_in`	ejemplo publicado	23.8	23.8	0	±0.01	PASS
mndot_12_6_cajon_16x12_relleno_1ft_rueda_lrfd · `resumen.cargas.rueda_lrfd.w_camion_klf_por_ft`	ejemplo publicado	2.52	2.515	0.005	±0.006	PASS
mndot_12_6_cajon_16x12_relleno_1ft_rueda_lrfd · `resumen.cargas.rueda_lrfd.w_tandem_klf_por_ft`	ejemplo publicado	1.97	1.965	0.005	±0.006	PASS
Fuente MnDOT LRFD Bridge Design Manual, Section 12 (2013), §12.6 «16′×12′ Precast Concrete Box Culvert Live Load Distribution Example», relleno H = 1 ft, HL-93, LT = 10 in, m = 1,2 (AASHTO LRFD 4.6.2.10.2): IM = 33·(1 − 0,125·1) = 28,9 %, E = 96 + 1,44·16 = 119,04 in, Espan = 10 + 1,15·12 = 23,8 in, camión 2·16·1,2·1,289/(9,92·1,98) = 2,52 klf, tándem 4·12,5·1,2·1,289/(2·9,92·1,98) = 1,97 klf. Opción norma_rueda: lrfd (std por defecto conserva la franja 1,2 × 2,0 m).

Hidráulica fluvial MC Vol. 3 Cap. 3.700 — frecuencia de crecidas (3.702.3), IDF (3.702.404), eje hidráulico (3.707.201), transporte incipiente (3.707.303), acorazamiento (3.707.302), socavación general (3.707.405), pilas (3.707.402), estribos (3.707.403), estructuras (3.707.404), enrocado (3.708.302) y espigones (3.708.301)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
gumbel_factor_frecuencia_T100 · `resumen.estadisticos.media`	solución cerrada	100	100	0	±0.01	PASS
gumbel_factor_frecuencia_T100 · `resumen.estadisticos.desv`	solución cerrada	27.28	27.2845	0.0045	±0.05	PASS
gumbel_factor_frecuencia_T100 · `resumen.ajustes.gumbel.Q_T.100`	solución cerrada	185.58	185.58	0	±0.3	PASS
gumbel_factor_frecuencia_T100 · `resumen.periodo_retorno.T_diseno`	solución cerrada	200	200	0	±0	PASS
gumbel_factor_frecuencia_T100 · `resumen.periodo_retorno.T_verificacion`	solución cerrada	300	300	0	±0	PASS
Fuente Factor de frecuencia de Gumbel K(T) = −(√6/π)·(0,5772 + ln ln(T/(T−1))) → K(100) = 3,1367; serie de 10 valores con media 100,0 y desviación (n−1) = √(6700/9) = 27,28 → Q(100) = 100 + 3,1367·27,28 = 185,6; Tabla 3.702.2.B puente en carretera: T = 200 / 300
idf_santiago_quinta_normal_PD10_60 · `resumen.P24_10_mm`	ejemplo publicado	66	66	0	±0.01	PASS
idf_santiago_quinta_normal_PD10_60 · `resumen.P60_10_mm`	ejemplo publicado	9.24	9.2	0.04	±0.05	PASS
idf_santiago_quinta_normal_PD10_60 · `resumen.tabla_idf.1.CF`	ejemplo publicado	1.5	1.5	0	±0.005	PASS
Fuente Tabla 3.702.403.A (Santiago Q. Normal CD(1 h) = 0,14) y B (CF(100) = 1,50), ec. 3.702.404.1: P(1 h, 10) = 1,1·0,14·60 = 9,24 mm; P(24 h, 100) = 1,1·1,0·1,50·60 = 99,0 mm
altura_normal_y_critica_canal_rectangular · `resumen.secciones.0.h_max_m`	solución cerrada	3.084	3.084	0	±0.01	PASS
altura_normal_y_critica_canal_rectangular · `resumen.secciones.0.cota_critica_m`	solución cerrada	1.366	1.366	0	±0.01	PASS
altura_normal_y_critica_canal_rectangular · `resumen.secciones.0.V_m_s`	solución cerrada	1.621	1.621	0	±0.01	PASS
Fuente Manning en canal rectangular b = 10 m, n = 0,03, i = 0,001, Q = 50 m³/s → h normal 3,084 m (bisección independiente); altura crítica hc = (q²/g)^(1/3) con q = 5 → 1,366 m
velocidad_critica_neill_D50_h2 · `resumen.Vc_m_s.neill_303_2`	solución cerrada	2.346	2.346	0	±0.005	PASS
velocidad_critica_neill_D50_h2 · `resumen.tau_o_Pa`	solución cerrada	78.48	78.48	0	±0.1	PASS
Fuente ec. 3.707.303(2).1: Vc = 1,41·√(1,65)·(2/0,05)^(1/6)·√(9,81·0,05) = 2,346 m/s; τo = γ·R·i = 9810·2·0,004 = 78,5 Pa
strickler_y_cowan_rugosidad · `resumen.strickler.n0`	solución cerrada	0.0277	0.0277	0	±0.0002	PASS
strickler_y_cowan_rugosidad · `resumen.cowan.n`	solución cerrada	0.0609	0.0609	0	±0.0002	PASS
strickler_y_cowan_rugosidad · `resumen.compuesta.los_angeles`	solución cerrada	0.0382	0.0382	0	±0.0002	PASS
Fuente ec. 3.707.104.2: n0 = 0,038·0,15^(1/6) = 0,0277; Cowan Tabla 3.707.104.B: 1,15·(0,028 + 0,005 + 0,0125 + 0,0075) = 0,0609; Distrito de Los Ángeles (ec. 105(4).1): (40·0,03 + 15·0,06)/55 = 0,0382
tablas_3_707_405_y_lischtvan_levediev_a_mano · `resumen.beta`	ejemplo publicado	1	1	0	±0.001	PASS
tablas_3_707_405_y_lischtvan_levediev_a_mano · `resumen.X`	ejemplo publicado	0.306	0.306	0	±0.002	PASS
tablas_3_707_405_y_lischtvan_levediev_a_mano · `resumen.franjas.0.h_LL_m`	ejemplo publicado	7.62	7.62	0	±0.03	PASS
tablas_3_707_405_y_lischtvan_levediev_a_mano · `resumen.franjas.0.hc_neill_m`	ejemplo publicado	6.47	6.47	0	±0.03	PASS
Fuente Tabla 405.A β(100) = 1,00; Tabla 405.C X(30 mm) = 0,306 (interpolación log entre 25 → 0,31 y 40 → 0,30); franja única B = 20 m, h = 3 m, Q = 500 → q = 25 m²/s: h_LL = (25/(0,68·1·30^0,28·1))^(1/1,306) = (25/1,7625)^0,7657 = 7,62 m → S = 4,62 m; Neill grueso con D = D90 = 120 mm: hc = (25/(1,81·√9,81·0,12^0,33))^0,855 = 6,47 m → S = 3,47 m
pila_rectangular_factores_K · `resumen.Sc_circular_arena_m.BNSh`	solución cerrada	2.892	2.89	0.002	±0.01	PASS
pila_rectangular_factores_K · `resumen.factores.Kw`	solución cerrada	1.379	1.38	0.001	±0.01	PASS
pila_rectangular_factores_K · `resumen.factores.Kgr`	solución cerrada	1.09	1.09	0	±0.01	PASS
pila_rectangular_factores_K · `resumen.b_equivalente_m`	solución cerrada	1.917	1.92	0.003	±0.01	PASS
pila_rectangular_factores_K · `resumen.factores.Ks`	solución cerrada	1.1	1.1	0	±0.001	PASS
Fuente ec. 3.707.402(1).1 BNSh: Sc = 2·tanh(3/1,5)·1,5 = 2,892 m (F = 0,46 ≤ 0,5); Kω Froehlich ec. 402(2).3: (cos 10° + 4·sen 10°)^0,62 = 1,379; Kgr Kothyari ec. 402(2).5: ((6 − 1,5)/6)^−0,3 = 1,090; b* ec. 402(2).6 = ((0,5/3)·(4/1,5 − 1) + 1)·1,5 = 1,917 m; Ks rectangular 1,10 (Tabla 402.A)
estribo_melville_y_liu · `resumen.factores.producto_Melville`	solución cerrada	2.739	2.739	0	±0.005	PASS
estribo_melville_y_liu · `resumen.factores.Kh_liu`	solución cerrada	3.008	3.008	0	±0.01	PASS
estribo_melville_y_liu · `resumen.Se_melville_m`	solución cerrada	8.22	8.22	0	±0.03	PASS
Fuente ec. 3.707.403(2).2 con 1 ≤ L/h = 3,33 < 25: Kφ·KF·Kh = 2·0,75·1·√3,333 = 2,739 (KF alas tendidas 0,75, Tabla 403.B); Liu ec. 403(2).3: Kh = 2,4·3,333^0,4·0,461^0,33 = 3,008; e = 2,75·Se
schoklitsch_barrera_baja · `resumen.formulas.schoklitsch.S_m`	ejemplo publicado	2.13	2.13	0	±0.02	PASS
Fuente Tabla 3.707.404.A Schoklitsch A = 4,75, x = 0,20, y = 0,57, z = 0,32 (D90 mm): S + hd = 4,75·2^0,20·5^0,57/100^0,32 → S = 2,13 m con hd = 1 m
enrocado_chd_talud_2_1 · `resumen.W_CHD_kg`	solución cerrada	388	387	1	±2	PASS
enrocado_chd_talud_2_1 · `resumen.Dn_m`	solución cerrada	0.654	0.65	0.004	±0.01	PASS
enrocado_chd_talud_2_1 · `resumen.fundacion.W_kg.1`	solución cerrada	775	775	0	±4	PASS
Fuente ec. 3.708.302(5).1: W = 0,0113·2,65·3,0^6/[1,65·sen(40° − 26,57°)]^3 = 387,6 kg; Dn esfera = (6·W/(π·2650))^(1/3) = 0,654 m → Clase III (Tabla 302(5).A); fundación 1,5–2,0·W
espigones_separacion_tramo_recto · `resumen.Lt_m`	solución cerrada	20	20	0	±0.01	PASS
espigones_separacion_tramo_recto · `resumen.Le_m`	solución cerrada	5	5	0	±0.01	PASS
espigones_separacion_tramo_recto · `resumen.separacion_recto_Ss_m`	solución cerrada	125.5	125.5	0	±0.2	PASS
Fuente ec. 3.708.301(8).1: Ss = Lt·sen(α + β)/sen β con Lt = B/4 = 20 m, α = 70°, β = 9° → 20·sen 79°/sen 9° = 125,5 m (dentro de 4·Lt–6,3·Lt, ec. 301(8).2); Le = Lt/4 = 5 m
barrera_vertedora_olivier · `resumen.D_nominal_m`	solución cerrada	1.07	1.07	0	±0.01	PASS
Fuente ec. 3.708.302(7).1 invertida: D = [q/(0,2335·(s−1)^1,667·i^−1,167)]^(1/1,5) con q = 3 m²/s, s = 2,65, i = 0,25 → 1,07 m
estero_1385_neill_franjas_2015 · `resumen.franjas.0.q_m2_s`	software externo	1.53	1.531	0.001	±0.02	PASS
estero_1385_neill_franjas_2015 · `resumen.franjas.1.q_m2_s`	software externo	1.61	1.606	0.004	±0.02	PASS
estero_1385_neill_franjas_2015 · `resumen.franjas.0.hc_neill_m`	software externo	0.72	0.72	0	±0.015	PASS
estero_1385_neill_franjas_2015 · `resumen.franjas.1.hc_neill_m`	software externo	0.75	0.75	0	±0.015	PASS
estero_1385_neill_franjas_2015 · `resumen.S_max_neill_m`	software externo	0	0	0	±0.001	PASS
Fuente Estudio de niveles de socavación de un estero (Rev. A 01-06-2015, proyecto 1385): Neill por 4 franjas con Q = 22,8 m³/s (T = 100), Bj 3,5/4,0/4,0/3,0 m, Ωj 3,52/4,14/4,14/3,02 m², qj 1,53/1,61/1,61/1,53 m²/s y hcj 0,72/0,75/0,75/0,72 m con D = D90 de la capa gruesa (60,96 mm). El motor reproduce qj y hcj; el estudio informa Sj = 0,30 m como hj − hcj con hj > hcj, lo que según la ec. 3.707.405(2).3 significa lecho estable (S = 0), que es lo que entrega el motor
puente_1356_tablas_405_lischtvan · `resumen.beta`	software externo	1	1	0	±0.001	PASS
puente_1356_tablas_405_lischtvan · `resumen.psi`	software externo	1.2	1.2	0	±0.001	PASS
puente_1356_tablas_405_lischtvan · `resumen.X`	software externo	0.33	0.331	0.001	±0.003	PASS
Fuente Verificación hidráulica de un puente (proyecto 1356; Q100 = 92 m³/s): el estudio adopta β = 1,00 (T = 100), ψ = 1,20 (γ mezcla 1,15, conservador) y X = 0,33 para Dm = 14,2 mm no cohesivo (Tablas 3.707.405.A-C); el motor entrega los mismos coeficientes
quebrada_baja_enrocado_2022 · `resumen.W_CHD_kg`	software externo	835	831	4	±8.35	PASS
quebrada_baja_enrocado_2022 · `resumen.theta_deg`	software externo	21.8	21.8	0	±0.05	PASS
Fuente Estudio hidrológico y fluvial de una quebrada (2022), Tabla 10.3: ec. 3.708.302(5) del MC con s 2,65, V 3,95 m/s (T 100), φ 40°, talud 2,5:1 (θ 21,80°) → W = 835 kg (motor 831 kg, −0,5 %)
quebrada_media_enrocado_2022 · `resumen.W_CHD_kg`	software externo	1243	1236	7	±12.43	PASS
Fuente Estudio de la quebrada (2022), Tabla 10.6: V 3,64 m/s, talud 2:1 (θ 26,57°), φ 40° → W = 1243 kg (motor 1236 kg)
quebrada_alta_enrocado_2022 · `resumen.W_CHD_kg`	software externo	312	316	4	±4.68	PASS
Fuente Estudio de la quebrada (2022), Tabla 10.9: V 2,90 m/s, talud 2:1, φ 40° → W = 312 kg (motor 316 kg); el estudio adopta la granulometría de la Tabla 5.207.201.B del MC-V5 (clase III)
snyder_chow_ej_772 · `resumen.snyder.QpR_m3s_cm`	ejemplo publicado	166	165.6838	0.3162	±1.7	PASS
snyder_chow_ej_772 · `resumen.snyder.W50_h`	ejemplo publicado	58	57.7012	0.2988	±1	PASS
snyder_chow_ej_772 · `resumen.snyder.tb_h`	ejemplo publicado	117	117.4526	0.4526	±1	PASS
snyder_chow_ej_772 · `resumen.lamina_escorrentia_mm`	ejemplo publicado	10	10	0	±0.05	PASS
Fuente Chow, Maidment & Mays 1988 «Applied Hydrology» Ej. 7.7.2 (Snyder, SI): cuenca 3500 km², L 150 km, Lc 75 km, Ct 2,64, Cp 0,56, tR 6 h → Qp ≈ 166 m³/s·cm (16,6 m³/s por mm), W50 ≈ 58 h, W75 ≈ 33 h, tb ≈ 117 h

Drenaje MC Vol. 3 3.704-3.706: geometría de la Tabla 3.704.201.A, Manning, racional de 10 min, Hooghoudt y prueba de pozo.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
cuneta_racional_bell_tc10 · `resumen.caudal.i_mm_h`	solución cerrada	21.9	21.9	0	±0.2	PASS
cuneta_racional_bell_tc10 · `resumen.Q_l_s`	solución cerrada	13.7	13.7	0	±0.2	PASS
cuneta_racional_bell_tc10 · `resumen.h_normal_m`	solución cerrada	0.075	0.075	0	±0.002	PASS
cuneta_racional_bell_tc10 · `resumen.caudal.T_anos`	solución cerrada	5	5	0	±0	PASS
Fuente 3.704.102/301 + 3.702.404/405: PD10 60 mm, CD 0,14 → P(1 h,10) = 9,24 mm; Bell tc 10 min, T 5 (camino, Tabla 3.704.102.A): i = (0,54·10^0,25 − 0,5)·(0,21·ln 5 + 0,52)·9,24·6 = 21,9 mm/h; Q = 0,9·21,9·0,0025/3,6 = 0,0137 m³/s; Manning triangular 4:1 / 1,5:1, n 0,012, i 1 % → h 0,075 m
sumidero_vertedero_C16_medio_perimetro · `resumen.Q_vertedero_m3_s`	solución cerrada	0.0434	0.0434	0	±0.0003	PASS
sumidero_vertedero_C16_medio_perimetro · `resumen.n_sumideros`	solución cerrada	2	2	0	±0	PASS
Fuente ec. 3.704.302(3).1: Q = 1,6·(P/2)·H^1,5 con reja 0,7 × 0,5 (P = 2,4 m) y H = 0,08 m → 0,0434 m³/s; para 0,05 m³/s se requieren 2 sumideros
colector_seccion_llena_manning · `resumen.D_requerido_m`	solución cerrada	0.553	0.553	0	±0.003	PASS
colector_seccion_llena_manning · `resumen.D_adoptado_m`	solución cerrada	0.6	0.6	0	±0	PASS
Fuente Manning a sección llena: D = [Q·n·4^(5/3)/(π·√i)]^(3/8) con Q 0,35 m³/s, n 0,013, i 0,005 → 0,553 m → comercial 0,60 m (≥ 0,50 troncal, Tabla 3.704.303.A); registros cada 100-200 m (D < 1,20 m)
canal_rectangular_normal_critica · `resumen.h_normal_m`	solución cerrada	3.084	3.084	0	±0.01	PASS
canal_rectangular_normal_critica · `resumen.h_critica_m`	solución cerrada	1.366	1.366	0	±0.005	PASS
Fuente Canal rectangular b 10 m, n 0,03, i 0,001, Q 50 m³/s: altura normal 3,084 m y crítica (q²/g)^(1/3) = 1,366 m (misma ancla que hidraulica.json)
canal_erosionable_tractriz_usbr · `resumen.tractriz.tau_permisible_kg_m2`	solución cerrada	1.8	1.8	0	±0.001	PASS
canal_erosionable_tractriz_usbr · `resumen.tractriz.K_talud`	solución cerrada	0.669	0.669	0	±0.002	PASS
canal_erosionable_tractriz_usbr · `resumen.tractriz.V_permisible_m_s`	solución cerrada	0.7125	0.712	0.0005	±0.001	PASS
Fuente ecs. 3.705.302.1-2: τf = γ·R·i; τ permisible USBR 0,8·D25 = 2,0 kg/m² (D25 2,5 cm) reducido 10 % por sinuosidad leve = 1,8; K talud = √(1 − sen²φ/sen²θ) con φ = atan(1/2) = 26,57° y θ = 37° → 0,669; Tabla 3.705.301.A grava agua clara 0,75 m/s −5 % = 0,7125
subdren_ec_3_706_203_1_sin_hooghoudt · `resumen.espaciamiento_E_m`	solución cerrada	21.95	21.9	0.05	±0.1	PASS
subdren_ec_3_706_203_1_sin_hooghoudt · `resumen.D_minimo_m`	solución cerrada	0.2	0.2	0	±0	PASS
Fuente ec. 3.706.203.1 con d ≤ 0,5 m (sin d'): k 864 mm/día (10⁻³ cm/s), I 8 mm/día, h 0,8 m, d 0,3 m → E² = 4·864·0,8/8·(0,8+0,6) − 8·1,1·0,64/(2,4+0,3) = 481,9 → E = 21,95 m; L 200 m > 150 → Ø mín 200 mm
subdren_prueba_pozo_3_706_203_2 · `resumen.k_mm_dia`	solución cerrada	1056	1056	0	±2	PASS
Fuente ec. 3.706.203.2: K = 523.000·a²/Δt·log10(Y0/Y1) con a 0,05 m, Δt 120 s, Y0 1,0, Y1 0,8 → 1,056 m/día = 1056 mm/día

Pavimentos MC Vol. 3 Cap. 3.600: ejemplos del propio Manual, equivalencia con AASHTO 93 y soluciones cerradas de las ecuaciones digitalizadas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
ts_ejemplo_3_604_305 · `resumen.IE_requerido_mm`	ejemplo publicado	396	394.6	1.4	±2	PASS
ts_ejemplo_3_604_305 · `resumen.e_min_mm`	ejemplo publicado	332	332	0	±0.6	PASS
ts_ejemplo_3_604_305 · `resumen.IE_provisto_mm`	ejemplo publicado	406.5	406.4	0.1	±0.3	PASS
ts_ejemplo_3_604_305 · `resumen.base_mas_subbase_mm`	ejemplo publicado	380	380	0	±0	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025, ejemplo 3.604.305: EE 420.000, CBR 7 %, v 0,25 → IE = 396 mm, e mín = 332 mm; estructura base CBR 100 (200 mm) + subbase CBR 40 (180 mm) + subrasante → IE total 406,5 > 396
flexible_equivalencia_aashto93 · `resumen.NE_requerido_mm`	ejemplo publicado	127	126.2	0.8	±2.5	PASS
flexible_equivalencia_aashto93 · `resumen.ZR`	ejemplo publicado	-1.645	-1.645	0	±0.001	PASS
Fuente AASHTO (1993) «Guide for Design of Pavement Structures», Parte II, Figura 3.1 (nomograma de diseño de pavimento flexible), ejemplo impreso en la figura: W18 = 5·10⁶, R = 95 % (ZR = −1,645, Tabla 4.1 de la Guía), S0 = 0,35, MR = 5.000 psi (34,47 MPa), ΔPSI = 1,9 (4,2 → 2,3) → SN = 5,0 in = 127 mm. La ec. 3.603.204(1) del MC en mm/MPa es la de la Guía en in/psi, así que el motor debe reproducir el ejemplo; resolviendo la ecuación a mano SN = 4,976 in (126,4 mm): la diferencia con 5,0 es la lectura del nomograma. Tolerancia ±0,1 in = ±2,5 mm. [23-oct-2026: reemplaza el caso anterior, cuyo «esperado» de 80,8 mm salía de pavimento.py (autoanclado).] El motor avisa que S0 = 0,35 está bajo el mínimo de 0,40 del MC: es el dato de la Guía, no del MC.
tmapa_quinta_normal_lamina_108_A · `resumen.TMAPA_c`	ejemplo publicado	17.1	17.1	0	±0.01	PASS
tmapa_quinta_normal_lamina_108_A · `resumen.m2`	ejemplo publicado	1.2	1.2	0	±0.001	PASS
tmapa_quinta_normal_lamina_108_A · `resumen.confiabilidad_pct`	ejemplo publicado	70	70	0	±0	PASS
Fuente Lámina 3.604.108.A: Aeropuerto Qta. Normal TMAPA 17,1 °C; ec. 3.604.108(2).1 TMMA = 20,348 + 17,5683·log Wi con el Wi promedio reproduce la lámina (error medio 0,03 °C en 170 estaciones); coeficiente de drenaje 1,20 (Tabla 3.604.106.B región V-VI, > 150 mm, base finos ≤ 10 %, subrasante fina: 1,15-1,25)
rigido_tension_aasho_y_tabla_205_A · `resumen.D_adoptado_mm`	solución cerrada	190	190	0	±0	PASS
rigido_tension_aasho_y_tabla_205_A · `resumen.tension_aasho_mpa`	solución cerrada	2.449	2.449	0	±0.01	PASS
rigido_tension_aasho_y_tabla_205_A · `resumen.S0`	solución cerrada	0.35	0.35	0	±0.001	PASS
rigido_tension_aasho_y_tabla_205_A · `resumen.confiabilidad_pct`	solución cerrada	60	60	0	±0	PASS
Fuente 3.604.212(2) con D = 190 mm: σl(AASHO) = 80012,743/D²·(4,125 − 7,286/D^0,15), F = 1,192 − 0,000497·D, log b = −1,944 + 0,134·D^0,25 − 0,0137·D^0,5 + 29,0679/D^0,75 − 30,150/D − 546,368/D^1,5, ΔT = 25,308 − 2527,859/D → σt = 2,449 MPa; Tabla 3.604.205.A (< 15 millones, CV 15 %): R 60 %, S0 0,35
heladas_coyacagua_2003 · `resumen.z_helada_cm`	ejemplo publicado	39.2	39	0.2	±0.5	PASS
Fuente Lámina 3.604.503.A, Figura B: estación Coyacagua (DGA, Salar del Huasco) año 2003, Ic = 66,8 °C·día → z = 4,8·√66,8 = 39,2 cm (ec. 3.604.502.1)
recarpeteo_deflexiones_ejemplo_3_605_204 · `resumen.deflexion_representativa_mm`	ejemplo publicado	1.35	1.352	0.002	±0.02	PASS
recarpeteo_deflexiones_ejemplo_3_605_204 · `resumen.h_recarpeteo_mm`	ejemplo publicado	94	95	1	±2	PASS
Fuente MC Vol. 3 ejemplo 3.605.204: diez deflexiones Benkelman (promedio 1,02, σ 0,16, R = 1,35 mm) y T = 2,5 millones → h = 94 mm por la ec. 3.605.204.1
ejes_formula_cerrada_y_tabla_202_D · `resumen.EE_acumulados`	solución cerrada	15891119	15891119	0	±2000	PASS
ejes_formula_cerrada_y_tabla_202_D · `resumen.factor_pista`	solución cerrada	0.85	0.85	0	±0.002	PASS
Fuente 3.603.202: TMDA 8000, C2E 10 % FEE 1,6 i 3 %, C+2E 8 % FEE 3,2 i 4 %, m = 2, N = 20, FD 0,5, 2 pistas por dirección → TMDA/dir a mitad de vida 6.005 → FP 0,85 (Tabla 3.603.202.D, 2 pistas, 6.000); EE = 15,89 millones; el cuadro anual suma lo mismo que la fórmula cerrada Tj = tj·365·[(1+i)^N − 1]/i
monsanto_morin_todor_cbr2 · `resumen.IE_requerido_mm`	software externo	440.4	440.4	0	±0.5	PASS
monsanto_morin_todor_cbr2 · `resumen.e_min_mm`	software externo	499.3	499	0.3	±0.6	PASS
monsanto_morin_todor_cbr2 · `resumen.IE_provisto_mm`	software externo	387.5	387.5	0	±0.5	PASS
monsanto_morin_todor_cbr2 · `resumen.cumple`	software externo	0	0	0	±0	PASS
Fuente Memoria 05418, plataforma (abr-2019) §6.2: Morin-Todor EE 750 000, CBR subrasante 2 %, CV 25 % → IE 440,4 mm, e mín 592−308·log(2) = 499,3 mm; con geomalla (CBR 7 %) e mín 331,7 mm. Estructura base CBR 80 (200) + subbase CBR 40 (300) sobre CBR 2: la memoria suma 459,2 mm valorando la subrasante 500-750 con a 0,481 (coeficiente de CBR 20 %); con la Tabla 3.604.303.A (a 0,010) el IE provisto es 387,5 mm < 440,4.

Diseño de zapata aislada con normativa chilena: la planilla de una memoria real (2010) como ancla real, más soluciones cerradas del ACI 318-19 y un caso NCh 3171 con sismo.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
camara_frio_demandas · `resumen.corte.gobernante.Vu_una_B_kn`	software externo	34.01	34.01	0	±0.3	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.corte.gobernante.Vu_punz_kn`	software externo	142.69	142.69	0	±0.6	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.corte.gobernante.b0_m`	software externo	1.856	1.856	0	±0.002	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.flexion.B.gobernante.Mu_knm`	software externo	21.8	21.8	0	±0.1	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.flexion.L.gobernante.Mu_knm`	software externo	19.27	19.27	0	±0.1	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.flexion.B.armadura.n`	software externo	8	8	0	±0	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.flexion.B.armadura.db_mm`	software externo	12	12	0	±0	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.planta.gobernante.N_kn`	software externo	119.84	119.5	0.34	±1	PASS
camara_frio_demandas · `resumen.planta.gobernante.FS_volcamiento`	software externo	16.16	16.12	0.04	±0.3	PASS
Fuente Planilla de fundación de una memoria real (cámara de frío, 2010; EMS de Kuadrante). Misma geometría (1,2×1,2×0,40 m, columna 0,15×0,15, d 31,4 cm) y misma carga mayorada 1,4·D = 17,108 t: corte en una dirección 3,468 t, punzonamiento 14,550 t, M_u 2,223 t·m (∥B) y 1,965 t·m (∥L), 8⌀12 por sentido.
aci_longitud_desarrollo_y_gancho · `resumen.flexion.B.anclaje.ld_recta_mm`	solución cerrada	519	519	0	±1	PASS
aci_longitud_desarrollo_y_gancho · `resumen.flexion.B.anclaje.ldh_gancho_mm`	solución cerrada	150	150	0	±1	PASS
aci_longitud_desarrollo_y_gancho · `resumen.flexion.B.anclaje.disponible_mm`	solución cerrada	450	450	0	±1	PASS
aci_longitud_desarrollo_y_gancho · `resumen.transferencia.phiBn_kn`	solución cerrada	512	512	0	±1	PASS
aci_longitud_desarrollo_y_gancho · `resumen.transferencia.As_espigas_min_cm2`	solución cerrada	1.125	1.12	0.005	±0.01	PASS
Fuente ACI 318-19 Tabla 25.4.2.3 (⌀ ≤ 19 mm: ℓd = fy·db/(2,1·√f'c)) y ec. 25.4.3.1a (ℓdh = fy·ψc·db^1,5/(23·√f'c), ψc = f'c/105 + 0,6): ⌀12, f'c 20,59 MPa, fy 411,9 MPa → ℓd 519 mm; gancho 131 mm → mínimo 150 mm.
nch3171_edificio_con_sismo · `entrada.qadm_sismico_kpa`	ejemplo publicado	266	266	0	±0.5	PASS
nch3171_edificio_con_sismo · `resumen.geometria.B_m`	ejemplo publicado	2.6	2.6	0	±0.05	PASS
nch3171_edificio_con_sismo · `resumen.geometria.h_m`	ejemplo publicado	0.7	0.7	0	±0.05	PASS
nch3171_edificio_con_sismo · `resumen.corte.utilizacion_max`	ejemplo publicado	0.77	0.925	0.155	±0.25	PASS
nch3171_edificio_con_sismo · `resumen.memoria.n_fallan`	ejemplo publicado	0	0	0	±0	PASS
Fuente NCh 3171:2017 §9 (combinaciones), NCh 433 (q_adm sísmica = 1,33·estática por defecto), NCh 2369 §10.1.4 (80 % de área apoyada), ACI 318-19 §13.3.1.2 (d ≥ 150 mm) y §7.6.1.1 (0,0018·b·h). Columna 0,4×0,4 con dado de 0,5 m, D 600 kN, L 250 kN, sismo Ex/Ey; q_adm 200 kPa, φ' 32°.

Capacidad de soporte de fundaciones superficiales contra memorias reales de proyectos chilenos.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
puente_1568_hansen · `resumen.Nq`	software externo	48.93	48.93	0	±0.01	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.Nc`	software externo	61.35	61.35	0	±0.01	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.Ng`	software externo	56.17	56.17	0	±0.01	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.factores_forma.sg`	software externo	0.769	0.769	0	±0.001	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.factores_forma.sq`	software externo	1.451	1.451	0	±0.001	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.factores_profundidad.dq`	software externo	1.064	1.064	0	±0.001	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.qult_kpa`	software externo	3010.6	3006.1	4.5	±15	PASS
puente_1568_hansen · `resumen.qadm_estatico_kgcm2`	software externo	8.8	8.76	0.04	±0.06	PASS
Fuente Memoria de cálculo de capacidad de soporte de un puente (proyecto 1568): Hansen con Nγ = 1,5(Nq−1)tanφ, φ 38°, c 0, γ 2 t/m³ con napa en superficie (γ' 1 t/m³, σ'vo 2 t/m²), B 7,2 m, L 12,48 m, Df 2 m → Nq 48,93, Nc 61,35, Nγ 56,17, sγ 0,769, sq 1,451, dq 1,064, q_ult 30,7 kg/cm², q_adm 8,8 kg/cm² (FS 3,5).
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.qult_kpa`	software externo	912.5	912.5	0	±1	PASS
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.Nq`	software externo	33.3	33.3	0	±0.01	PASS
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.Ng`	software externo	48.03	48.03	0	±0.01	PASS
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.factores_forma.sq`	software externo	1.084	1.084	0	±0.001	PASS
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.factores_forma.sg`	software externo	0.952	0.952	0	±0.001	PASS
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.factores_profundidad.dq`	software externo	1.236	1.236	0	±0.001	PASS
kuadrante_vesic_B06_L5_Df08 · `resumen.qadm_estatico_kgcm2`	software externo	3.1	3.1	0	±0.01	PASS
Fuente Planilla Kuadrante «01 - PLANILLA DE DISEÑO_Asentamientos.xls», hoja Capacidades de carga, bloque Vesic (filas 88-113): Df 0,8, L 5, B 0,6, φ 35°, c 0, γ1 1,8 / γ2 2,1 t/m³, E 5000 t/m², ν 0,3 → Nq 33,296, Nc 46,124, Nγ 48,029, Fqs 1,0840, Fγs 0,952, Fqd 1,2361, qult 93,054 t/m² (912,5 kPa); tabla B117: qadm FS 3 = 3,1018 kgf/cm²
kuadrante_davis_christian_phi0 · `resumen.Nc`	software externo	5.14	5.14	0	±0.001	PASS
kuadrante_davis_christian_phi0 · `resumen.factores_forma.sc`	software externo	1.039	1.039	0	±0.001	PASS
kuadrante_davis_christian_phi0 · `resumen.factores_profundidad.dc`	software externo	1.405	1.405	0	±0.001	PASS
kuadrante_davis_christian_phi0 · `resumen.qult_kpa`	software externo	610.5	610.5	0	±1.5	PASS
Fuente Planilla Kuadrante 01, hoja Capacidades de carga, Davis & Christian φ=0 (filas 184-202): cu 8 t/m², Df 1,6, B 1, L 5, γ 1,4 → qult 58,69 t/m² con λcd = 1+0,2·Df/B (Meyerhof). El motor usa dc Hansen 1+0,4·atan(Df/B) = 1,405 → 62,25 t/m² (610,5 kPa, +6 %, diferencia de método documentada); Nc 5,14 y sc 1,039 coinciden.
kuadrante_meyerhof_hanna_costra_delgada · `resumen.capas_inferiores_verificadas.0.qult_meyerhof_hanna_kpa`	software externo	1579	1574.8	4.2	±20	PASS
kuadrante_meyerhof_hanna_costra_delgada · `resumen.capas_inferiores_verificadas.0.meyerhof_hanna.Ks`	software externo	7	6.645	0.355	±0.5	PASS
kuadrante_meyerhof_hanna_costra_delgada · `resumen.qult_kpa`	software externo	1579	1574.8	4.2	±20	PASS
kuadrante_meyerhof_hanna_costra_delgada · `resumen.capa_debil_gobierna`	software externo	1	1	0	±0	PASS
Fuente Planilla Kuadrante 01, hoja Capacidades de carga, Meyerhof & Hanna (filas 13-30): Df 1,15, L 1,5, B 1,0, costra H 0,2 m (φ1 38°, γ1 1,9) sobre arena φ2 35°, γ2 1,56, Ks 7 → qu 161,02 t/m² (1579 kPa); estrato superior solo qt 216,97 (2128 kPa). Hasta el 18-oct-2026 el motor entregaba qult 2442 kPa (+55 %, lado inseguro) y dejaba una «cota inferior» sólo en el detalle; ahora calcula M&H completo (Das 7ª ed. ecs. 4.19-4.20) con Ks 6,6 de la Fig. 4.9 digitalizada (la planilla leyó 7) → 1575 kPa (−0,3 %), y lo adopta como capacidad.
kuadrante_meyerhof_hanna_costra_delgada_B15 · `resumen.qult_kpa`	software externo	1697	1682.6	14.4	±25	PASS
Fuente Planilla Kuadrante 01, Meyerhof & Hanna, misma costra con B 1,5 (L 2,25): qu 173 t/m² (1697 kPa) con Ks 7; motor con Ks 6,6 del ábaco: 1683 kPa (−0,8 %).
kuadrante_boussinesq_2a1 · `(retorno)`	solución cerrada	13.3509	13.3509	1.049e-05	±0.0005	PASS
Fuente Planilla Kuadrante 01, hoja Capacidades C38-C41 y hoja Deformaciones col. F: distribución 2:1 q·B·L/((B+z)(L+z)); q 43,257 t/m², B=L=1,5 → z 1,2: 13,3509 t/m²
letrero09_mop_fundacion_vuelca · `resumen.N_kn`	software externo	51.1	51.142	0.042	±0.2	PASS
Fuente Memoria 09 letrero de obras MOP (acero): fundación 1,5×1,2, N 5,215 t (P 0,715 + zapata 4,5), V 2,13 t, M 10,23 t·m → e = 2,37 m > B/2: la memoria concluye «LAS FUNDACIONES NO CUMPLEN» (volcamiento)
memoria23_F1_sombreadero_C3 · `resumen.N_kn`	software externo	9.71	9.709	0.001	±0.05	PASS
memoria23_F1_sombreadero_C3 · `resumen.e_B_m`	software externo	0.042	0.0424	0.00039	±0.002	PASS
memoria23_F1_sombreadero_C3 · `resumen.presiones.sigma_max_kpa`	software externo	38.4	38.4028	0.002778	±0.3	PASS
memoria23_F1_sombreadero_C3 · `resumen.presiones.sigma_min_kpa`	software externo	15.5	15.5361	0.0361	±0.3	PASS
memoria23_F1_sombreadero_C3 · `resumen.deslizamiento.FS`	software externo	28.6	28.599	0.001	±0.3	PASS
Fuente Memoria 23 jardín infantil, fundación F1 sombreadero 0,6×0,6, combinación C3: N 0,99 t, e 0,042 m, σ 33,2/22,0 t/m² (con el momento reducido por «aporte lateral» de la memoria; motor sin ese aporte 38,4/15,5 kPa), FS deslizamiento 28,6
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.N_kn`	software externo	45.11	45.111	0.001	±0.05	PASS
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.e_B_m`	software externo	0.616	0.6163	0.0003	±0.002	PASS
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.presiones.sigma_max_kpa`	software externo	281.2	281.1748	0.0252	±1	PASS
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.presiones.fraccion_contacto`	software externo	0.268	0.2674	0.000604	±0.002	PASS
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.volcamiento.FS_volcamiento_B`	software externo	1.217	1.217	0	±0.003	PASS
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.deslizamiento.FR_kn`	software externo	80.91	80.9089	0.001118	±0.3	PASS
memoria48b_dado_pilar_mathcad · `resumen.deslizamiento.FS`	software externo	3.3	3.3	0	±0.02	PASS
Fuente Memoria 48 Rev B §5.3 (idéntico en Rev C), Mathcad «verificación formas de fundación»: dado 0,8×1,5×1,5 m, P 0,1 t, Q 2,5 t, M 0,57 t·m; Ms en el sello = M + Q·df − j·Em·Fr = 2,835 t·m (descuenta el pasivo Em 5,94 t con Fr 0,5 y j 0,5 m), Ns 4,6 t → exc 0,616 m, FSV 1,217, FD = Ns·tan(2φ/3) + Em = 8,25 t → FSD 3,3, σmáx 28,67 t/m². El motor recibe M_B ya neto en el sello (h_aplicacion 0), tan(2/3·40°) como φ' = 26,67° y Em como Epm.

Muros MSE: contraste interno (σh, zona activa, longitudes, rotura) con una memoria real de muro con geotextil (USFS/Koerner), que comparte el método simplificado de Rankine para refuerzo extensible.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
mse_geotextil_1209 · `resumen.externa.Ka_retenido`	ejemplo publicado	0.27	0.271	0.001	±0.0015	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.T_al_kn_m`	ejemplo publicado	5.643	5.64	0.003	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.0.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	6.288	6.27	0.018	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.1.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	8.407	8.4	0.007	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.2.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	10.526	10.53	0.004	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.3.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	12.645	12.65	0.005	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.4.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	14.764	14.78	0.016	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.5.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	16.883	16.91	0.027	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.6.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	19.002	19.03	0.028	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.7.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	21.121	21.16	0.039	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.8.sigma_H_kpa`	ejemplo publicado	23.24	23.29	0.05	±0.15	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.0.La_m`	ejemplo publicado	1.874	1.87	0.004	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.1.La_m`	ejemplo publicado	1.666	1.67	0.004	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.2.La_m`	ejemplo publicado	1.458	1.46	0.002	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.3.La_m`	ejemplo publicado	1.249	1.25	0.001	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.4.La_m`	ejemplo publicado	1.041	1.04	0.001	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.5.La_m`	ejemplo publicado	0.833	0.83	0.003	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.6.La_m`	ejemplo publicado	0.625	0.62	0.005	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.7.La_m`	ejemplo publicado	0.416	0.42	0.004	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.8.La_m`	ejemplo publicado	0.208	0.21	0.002	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.0.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.0.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	2.874	2.87	0.004	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.1.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.1.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	2.666	2.67	0.004	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.2.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.2.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	2.458	2.46	0.002	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.3.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.3.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	2.249	2.25	0.001	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.4.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.4.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	2.041	2.04	0.001	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.5.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.5.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	1.833	1.83	0.003	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.6.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.6.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	1.625	1.62	0.005	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.7.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.7.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	1.416	1.42	0.004	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.8.Le_necesaria_m`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.8.L_necesaria_m`	ejemplo publicado	1.208	1.21	0.002	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.1.razon_rotura`	ejemplo publicado	0.596	0.596	0	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.2.razon_rotura`	ejemplo publicado	0.746	0.747	0.001	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.3.razon_rotura`	ejemplo publicado	0.896	0.898	0.002	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.4.razon_rotura`	ejemplo publicado	1.047	1.048	0.001	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.5.razon_rotura`	ejemplo publicado	1.197	1.199	0.002	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.6.razon_rotura`	ejemplo publicado	1.347	1.35	0.003	±0.01	PASS
mse_geotextil_1209 · `resumen.interna.capas.7.razon_rotura`	ejemplo publicado	1.497	1.501	0.004	±0.01	PASS
Fuente Memoria de cálculo «Muros Mecánicamente Estabilizados con Geotextil» Rev. 0, proyecto 1209 (ladera urbana), método USFS/Koerner 2005: H 4 m, γ 2000 kgf/m³, φ 35°, Ka 0,27, q 960 + viva 600 kgf/m², Tult 30 kN/m, RF 3,8, FS 1,4, S 0,40 m, δ 24°. Esperados: σh de la tabla de la memoria (kgf/m²·9,81/1000), LR = (H−z)·tan(45−φ/2) y L = LR + Le con Le mínimo 1 m (la memoria adopta 3,0 m en 0–2 m y 2,0 m en 2–4 m), T_adm/FS = 7,9/1,4 y razón S·σh/(T_adm/FS) en capas interiores (tributario 0,40 m). Le bruto NO se compara: el motor fija FS arrancamiento 1,5 (memoria 1,4).
memoria41_ka_batter12_msew · `(retorno)`	software externo	0.1763	0.1763	2.618e-05	±0.001	PASS
Fuente Memoria 41 (MSEW 3.0, S01): Ka 0,1763 con paramento inclinado 12°, φ 37°, δ 0 (AASHTO 11.10.6.2.1 eq. 16 = Coulomb con δ 0 y respaldo inclinado)
memoria41_T_al_geomallas_y_batter · `resumen.interna.T_al_kn_m`	software externo	22.34	22.34	0	±0.05	PASS
memoria41_T_al_geomallas_y_batter · `resumen.externa.Ka_retenido`	software externo	0.1763	0.1763	0	±0.001	PASS
memoria41_T_al_geomallas_y_batter · `resumen.interna.capas.0.K`	software externo	0.1763	0.1763	0	±0.001	PASS
memoria41_T_al_geomallas_y_batter · `resumen.sismico.Kae`	software externo	0.4792	0.4792	0	±0.002	PASS
memoria41_T_al_geomallas_y_batter · `resumen.externa.capacidad_apoyo.FS`	software externo	13.5	21.194	7.694	±8	PASS
Fuente Memoria 41 §8: UX1400 Tult 70 kN/m, RF 1,1·1,1·2,59 → T disponible 22,34 kN/m (MSEW Tavailable 22,3); Ka 0,1763 con batter 12° (hasta el 18-oct-2026 mse.py ignoraba el batter: 0,2486, Tmax +41 %); ΔKae MSEW 0,3029 = Kae − Ka → Kae 0,4792 con el respaldo inclinado; capacidad de apoyo sin factores de inclinación (MSEW FS 13,5; con Vesic inclinado el motor daba 1,82 y rechazaba).
memoria38_kae_tr_muros_kh_Am_medio · `(retorno)`	software externo	0.298	0.298	1.348e-05	±0.0015	PASS
Fuente Memoria 38, tierra reforzada de un puente, Rev 1 (TR-Muros): Kae 0,298 con φ 40°, δ 16,37°, a0 0,30 → Am 0,345; se reproduce exactamente con kh = Am/2 = 0,1725
memoria38_sigma_v_estatica · `resumen.externa.capacidad_apoyo.sigma_v_kpa`	software externo	127.5	129.2	1.7	±5	PASS
memoria38_sigma_v_estatica · `resumen.sismico.Kae`	software externo	0.3108	0.3108	0	±0.002	PASS
Fuente Memoria 38 §8: tensión estática 1,3 kg/cm² (127 kPa) y estática+sísmica 1,7 kg/cm² (163 kPa) para H 4,30, L 3,0, γ 21, q 15 kPa; motor 129,2 (estático); Kae (δ 0) 0,3108 con kh 0,1725
memoria40_T_al_ux1600 · `resumen.interna.T_al_kn_m`	software externo	45.94	45.95	0.01	±0.05	PASS
Fuente Memoria 40 (acceso vial en talud) §7: UX1600 Tult 144 kN/m, RF 1,1·1,1·2,59 → T disponible 45,94 kN/m
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.FS_arrancamiento_objetivo`	ejemplo publicado	1.4	1.4	0	±1e-09	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.1.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.337	0.337	0	±0.003	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.2.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.281	0.281	0	±0.003	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.3.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.253	0.254	0.001	±0.003	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.4.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.237	0.237	0	±0.003	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.5.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.225	0.226	0.001	±0.003	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.6.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.218	0.218	0	±0.003	PASS
mse_geotextil_1209_le_bruta_fs_1_4 · `resumen.interna.capas.7.Le_bruta_m`	ejemplo publicado	0.212	0.212	0	±0.003	PASS
Fuente Memoria «Muros Mecánicamente Estabilizados con Geotextil» Rev. 0, proyecto 1209 (ladera urbana), método USFS/Koerner 2005: Le = S·σh·FS/(2·γ·z·tanδ) con FS = 1,4, S 0,40 m, δ 24°, γ 2000 kgf/m³; valores de la tabla de la memoria para las capas interiores z = 0,8…3,2 m: 0,337 / 0,281 / 0,253 / 0,237 / 0,225 / 0,218 / 0,212 m. [19-oct-2026] Antes el FS de arrancamiento estaba fijo en 1,5 y el Le bruto salía +7 por ciento; ahora `refuerzo.FS_arrancamiento` lo hace configurable (por defecto 1,5 ASD de FHWA; en LRFD rige φ de AASHTO LRFD 9ª ed. Tabla 11.5.7-1: 0,90 metálico / 0,70 geosintético) y se expone `Le_bruta_m` antes del mínimo de 1,0 m. Las capas extremas (z 0,4 y 3,6) no se comparan: el motor les asigna 0,60 m tributarios.
fhwa_nhi10025_E3_tiras_nervuradas_F_estrella_z · `resumen.interna.F_estrella_perfil.corona`	ejemplo publicado	2	2	0	±0.001	PASS
fhwa_nhi10025_E3_tiras_nervuradas_F_estrella_z · `resumen.interna.F_estrella_perfil.a_profundidad`	ejemplo publicado	0.675	0.675	0	±0.001	PASS
fhwa_nhi10025_E3_tiras_nervuradas_F_estrella_z · `resumen.interna.capas.0.F_estrella`	ejemplo publicado	1.42	1.42	0	±0.002	PASS
fhwa_nhi10025_E3_tiras_nervuradas_F_estrella_z · `resumen.interna.capas.0.La_m`	ejemplo publicado	3.228	3.23	0.002	±0.01	PASS
fhwa_nhi10025_E3_tiras_nervuradas_F_estrella_z · `resumen.interna.capas.0.sigma_v_arrancamiento_kpa`	ejemplo publicado	104.1	104.1	0	±0.2	PASS
fhwa_nhi10025_E3_tiras_nervuradas_F_estrella_z · `resumen.interna.capas.0.Pr_disponible_kn_m`	ejemplo publicado	1208.8	1208.91	0.11	±3	PASS
Fuente FHWA-NHI-10-025 (GEC 011 Vol. II, Berg, Christopher & Samtani 2009) ejemplo E3 «Segmental Precast Panel MSE Wall with Sloping Backfill Surcharge, Reinforced with Steel Strips», Steps 2-7: H 30 ft, L 24 ft, talud 2H:1V, φr 34°, γ 125 pcf, Cu 7 → F* = 1,2 + log10 7 = 2,045 → 2,0 en la corona, tan 34° = 0,675 a 20 ft (NHI-10-024 ecs. 3-4/3-5); nivel Z 8,75 ft: F* 1,420, La = 0,3·H1 = 10,59 ft (H1 35,29 ft), Le 13,41 ft, Zp-ave 17,40 ft → σv 2,175 ksf = 104,1 kPa, Pr = 1,42·2·0,164·13,41·2,175 = 13,58 k/tira → por metro de cobertura plena 1208,8 kN/m. https://www.fhwa.dot.gov/engineering/geotech/pubs/nhi10025/nhi10025.pdf
memoria40_T_al_sismica_sin_rf_cr · `resumen.interna.T_al_kn_m`	software externo	45.94	45.95	0.01	±0.05	PASS
memoria40_T_al_sismica_sin_rf_cr · `resumen.interna.T_al_sismo_kn_m`	software externo	119	119.01	0.01	±0.1	PASS
Fuente Memoria 40 (acceso vial en talud) §7: UX1600 Tult 144 kN/m, T disponible sísmica 119,0 kN/m = 144/(1,1·1,1) sin RF_CR (FHWA NHI-10-024 §7.1.2: la componente dinámica Tmd no lleva reducción por fluencia lenta), frente a 45,94 estática con RF_CR 2,59; motor con refuerzo.rf_cr_en_sismo false
memoria38_f_estrella_nervurada_tr_muros · `resumen.interna.F_estrella_perfil.corona`	software externo	1.86	1.86	0	±0.005	PASS
memoria38_f_estrella_nervurada_tr_muros · `resumen.interna.capas.5.F_estrella`	software externo	1.23	1.191	0.039	±0.05	PASS
Fuente Memoria 38, tierra reforzada de un puente, Rev 1 (TR-Muros, tiras HA 50×4): f* 1,86 en la corona → 1,23 a 3,93 m. Motor con F_estrella_perfil nervurada y Cu 4,57 (1,2 + log10 4,57 = 1,86) → corona 1,86, a 3,93 m 1,19 (−3 %: TR-Muros interpola hacia tan 40° a 6 m con otra pendiente); nivel 1 (0,365 m) 1,80

Muros cantilever de dos proyectos reales (2014): coeficientes de empuje Coulomb y Mononobe-Okabe con paramento inclinado y armadura a flexión del vástago y la zapata, contra las memorias Mathcad de una consultora externa. Solo se registra lo calculado con el MISMO método; los FS de estabilidad difieren por modelo (plano virtual, inercia del muro, compactación) y se discuten en informe_muros.md.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
muro_a_ka1_coulomb_respaldo_4_8 · `(retorno)`	software externo	0.236	0.2365	0.0004945	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 14: Coulomb φ=40°, δ=10°, β=0, paramento interior α1=4,8° → Ka1 = 0,236 (muros H=4,70 y 3,00 m)
muros_a_b_ka2_coulomb_vertical · `(retorno)`	software externo	0.204	0.2045	0.0004726	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 14 (= muro B pág. 19): Coulomb φ=40°, δ=10°, paramento exterior vertical → Ka2 = 0,204
muro_a_ks_mononobe_okabe · `(retorno)`	software externo	0.333	0.3328	0.000175	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 15: Mononobe-Okabe φ=40°, δ=10°, α1=4,8°, kh=0,168 (0,35·S·A0, S=1,2, A0=0,4g), kv=0 → Ks = 0,333
muro_b_ka1_coulomb_respaldo_2_961 · `(retorno)`	software externo	0.224	0.2239	0.0001455	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 19: muro nuevo H=6,40 m, Coulomb φ=40° (arena+geotextil), δ=10°, α1=2,961° → Ka1 = 0,224
muro_b_ks_mononobe_okabe · `(retorno)`	software externo	0.318	0.3185	0.0004857	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 21: Mononobe-Okabe φ=40°, δ=10°, α1=2,961°, kh=0,168, kv=0 → Ks = 0,318
muro_b_existente_ka1_coulomb · `(retorno)`	software externo	0.347	0.3467	0.0003105	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 40: muro existente H=3,00 m, arena φ=28°, δ=10°, α1=1,961° → Ka1 = 0,347
muro_b_existente_ka2_coulomb · `(retorno)`	software externo	0.333	0.333	3.493e-05	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 40: φ=28°, δ=10°, paramento vertical → Ka2 = 0,333
muro_b_existente_ks_mononobe_okabe · `(retorno)`	software externo	0.472	0.4719	7.756e-05	±0.0006	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 41: Mononobe-Okabe φ=28°, δ=10°, α1=1,961°, kh=0,168 → Ks = 0,472
muro_a_vastago_base · `0`	software externo	0.001578	0.001578	4.791e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 21: vástago en la base Mu=22,7 t·m, d=40 cm → Acal = 15,782 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_a_vastago_z203 · `0`	software externo	0.001048	0.001048	3.485e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 23: vástago a 2,03 m Mu=10,6 t·m, d=28,059 cm → Acal = 10,477 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_a_vastago_z261 · `0`	software externo	0.0007008	0.0007008	3.232e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 23: vástago a 2,61 m Mu=6,3 t·m, d=24,647 cm → Acal = 7,008 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_a_talon · `0`	software externo	0.001577	0.001577	7.804e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) págs. 25-26: pie trasero Muts=1,6·qts·C²/2=22,686 t·m, d=40 cm → Acal = 15,773 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_a_puntera · `0`	software externo	0.0003437	0.0003437	2.837e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro A, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) págs. 24-25: pie delantero Mudi=5,142 t·m, d=40 cm → Acal = 3,437 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_b_vastago_base · `0`	software externo	0.002957	0.002957	1.888e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 30: vástago en la base Mu=57,4 t·m, d=55 cm → Acal = 29,574 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_b_vastago_z145 · `0`	software externo	0.001459	0.001459	4.202e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) pág. 31: vástago a 1,45 m Mu=25,2 t·m, d=47,5 cm → Acal = 14,589 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
muro_b_talon · `0`	software externo	0.004485	0.004485	3.193e-08	±5e-07	PASS
Fuente Memoria de cálculo (Mathcad) del muro B, Anexo 1, proyecto 1201 (jul-2014) págs. 34-35: pie trasero Muts=83,851 t·m, d=55 cm → Acal = 44,85 cm². Flexión simple b=1 m, f'c=200 kgf/cm² (19.6133 MPa), fy=4200 kgf/cm² (411.879 MPa), φ=0,9; As = (1−√(1−4αε))/2α con α=fy/(1,7f'c·b), ε=Mu/(φ·fy·d) (Whitney ACI). Mu en kN·m = t·m × 9,80665; As esperada en m².
kuadrante_coulomb_phi40_delta2_3 · `(retorno)`	solución cerrada	0.1999	0.1998	5.179e-05	±0.0005	PASS
Fuente Planilla Kuadrante 01, hoja Presiones de Tierra D26: Coulomb φ 40°, δ 26,67°, muro vertical, relleno horizontal. La celda da 0,36226 porque le falta el cuadrado del denominador; el valor correcto (Das, Bowles) es 0,1999.
kuadrante_mononobe_okabe_kh03 · `(retorno)`	software externo	0.4158	0.4158	4.683e-06	±0.0003	PASS
Fuente Planilla Kuadrante 01, hoja Presiones de Tierra D30: Mononobe-Okabe φ 40°, δ 26,67°, kh 0,3, kv 0, muro vertical, relleno horizontal → Kae 0,41583
actual_empujes_coulomb_i5 · `(retorno)`	software externo	0.2596	0.2596	1.346e-08	±5e-05	PASS
Fuente Planilla 33 de consultora externa (2021) D18: Coulomb φ 35°, δ 17,5°, relleno i 5°, muro vertical → Ka 0,259638
actual_empujes_mononobe_okabe_sin_i · `(retorno)`	software externo	0.3405	0.3405	4.203e-07	±5e-05	PASS
Fuente Planilla 33, D19: Mononobe-Okabe φ 35°, δ 17,5°, kh 0,15 (θ 8,53°), kv 0, SIN la pendiente del relleno (la celda la omite) → Ks 0,340529. Con i 5° el valor correcto es 0,366059 (caso siguiente).
actual_empujes_mononobe_okabe_con_i5 · `(retorno)`	solución cerrada	0.3661	0.3661	7.119e-07	±0.0002	PASS
Fuente Mononobe-Okabe general (Kramer 1996 ec. 11.23) con φ 35°, δ 17,5°, i 5°, θ 0, kh 0,15 → 0,36606 (a mano); corrige la omisión de i de la planilla 33
memoria34_ka_rankine_phi37 · `(retorno)`	software externo	0.2486	0.2486	1.638e-05	±0.0015	PASS
Fuente Memoria 34 (2025) §2.4: relleno φ 37° → Ka 0,25 (Rankine, pared lisa)
memoria34_kas_mononobe_okabe_delta0 · `(retorno)`	software externo	0.3676	0.3676	2.772e-05	±0.004	PASS
Fuente Memoria 34 §2.5.6: Kas = 0,37 por MC-V3 Lámina 3.1003.403(1)A con φ 37°, δ 0, kh 0,20 (Cs = 0,5·A'0)
memoria34_empujes_estaticos · `resumen.empujes.Pa_suelo_kn_m`	software externo	9.79	9.92	0.13	±0.3	PASS
memoria34_empujes_estaticos · `resumen.empujes.Ps_sobrecarga_kn_m`	software externo	32.7	32.44	0.26	±0.6	PASS
memoria34_empujes_estaticos · `resumen.pesos.SumV_kn_m`	software externo	80.4	81.97	1.57	±2	PASS
memoria34_empujes_estaticos · `resumen.sismico.F_inercia_muro_kn_m`	software externo	16.1	16.39	0.29	±0.5	PASS
Fuente Memoria 34 §3.1.4: Esuelo 0,99 tonf/m (9,7 kN/m) y Esc 3,33 tonf/m (32,7 kN/m) a nivel de sello, H 2,05, γ 19, q 6,49 tonf/m²; pesos muro+relleno 8,15–8,20 tonf/m (80–80,4 kN/m); inercia 1,64 tonf/m
memoria34_fs_sismicos_sin_sobrecarga · `resumen.sismico.FS_deslizamiento`	software externo	1.84	1.847	0.007	±0.03	PASS
memoria34_fs_sismicos_sin_sobrecarga · `resumen.sismico.FS_volcamiento`	software externo	3.34	3.337	0.003	±0.05	PASS
memoria34_fs_sismicos_sin_sobrecarga · `resumen.sismico.presion_contacto.e_m`	software externo	0.23	0.264	0.034	±0.04	PASS
Fuente Memoria 34 §3.1.5.3, combinación sísmica MC-V3 sin sobrecarga viva: FSSD 1,84, FSSV 3,34, e 0,23 m. Hasta el 18-oct-2026 el motor daba 1,891 / 3,453 (+3 %) por evaluar Mononobe-Okabe con δ = 2/3·φ sobre un Pa Rankine; con δ = 0 coincide (1,847 / 3,337).
memoria34_fs_sismicos_opcion_sin_q · `resumen.sismico.FS_deslizamiento`	software externo	1.84	1.847	0.007	±0.03	PASS
memoria34_fs_sismicos_opcion_sin_q · `resumen.sismico.FS_volcamiento`	software externo	3.34	3.337	0.003	±0.05	PASS
memoria34_fs_sismicos_opcion_sin_q · `resumen.empujes.Ps_sobrecarga_kn_m`	software externo	32.7	32.44	0.26	±0.6	PASS
Fuente Memoria 34 §3.1.5.3 reproducida con la opción `sobrecarga_en_sismo: false` (MC-V3 3.1003.403: la sobrecarga viva no entra en la combinación sísmica) manteniendo q = 63,66 kPa en la estática: FSSD 1,84, FSSV 3,34
memoria35_empujes_y_pesos · `resumen.empujes.Pa_suelo_kn_m`	software externo	13.54	13.53	0.01	±0.3	PASS
memoria35_empujes_y_pesos · `resumen.empujes.Ps_sobrecarga_kn_m`	software externo	33.26	33.22	0.04	±0.5	PASS
memoria35_empujes_y_pesos · `resumen.pesos.SumV_kn_m`	software externo	104.2	104.78	0.58	±1.5	PASS
memoria35_empujes_y_pesos · `resumen.volcamiento.M_resistente_kn_m`	software externo	126.3	126.72	0.42	±1.5	PASS
memoria35_empujes_y_pesos · `resumen.sismico.F_inercia_muro_kn_m`	software externo	20.8	20.96	0.16	±0.4	PASS
Fuente Memoria 35 Rev B (2025) §4.3–4.4: Esuelo 1,38 tonf/m (13,5 kN/m), Esc 3,39 (33,3), Nsis 10,62 tonf (104,2 kN/m), Mres_d 12,87 tonf·m (126,3 kN·m/m), inercia 2,12 tonf/m (20,8 kN/m)
memoria35_fs_sismicos_sin_sobrecarga · `resumen.sismico.FS_deslizamiento`	software externo	2.12	2.124	0.004	±0.03	PASS
memoria35_fs_sismicos_sin_sobrecarga · `resumen.sismico.FS_volcamiento`	software externo	2.74	2.745	0.005	±0.04	PASS
memoria35_fs_sismicos_sin_sobrecarga · `resumen.sismico.presion_contacto.q_max_kpa`	software externo	90.3	90.6	0.3	±3	PASS
Fuente Memoria 35 §4.4.3 (sísmico sin Esc): FSSD 2,12, FSSV 2,74, σmáx 9,2 tonf/m² (90 kPa). Motor (δ MO = 0 desde el 18-oct-2026): 2,124 / 2,745 / 90,6
memoria32_ka_coulomb_phi40_delta20_beta5 · `(retorno)`	software externo	0.209	0.209	3.147e-05	±0.001	PASS
Fuente Memoria 32, ampliación vial, planilla muro H 2,20 (Ht 2,50) §II.a: Ka horizontal 0,196 / vertical 0,071 (Coulomb φ 40°, δ 20°, β 5°, α 90°) → Ka 0,2090
memoria32_kae_mononobe_okabe_phi40_delta20_beta5_kh015 · `(retorno)`	software externo	0.3024	0.3024	4.621e-05	±0.0015	PASS
Fuente Memoria 32 §II.b: Kae horizontal 0,284 / vertical 0,103 (kh 0,15, kv 0) → Kae = 0,284/cos 20° = 0,3023
memoria32_kp_rankine_phi42 · `(retorno)`	software externo	5.045	5.0447	0.0003188	±0.005	PASS
Fuente Memoria 32 §II.a: Kp 5,045 (terreno φ 42°)
memoria32_pesos_inercia_y_presion · `resumen.empujes.Ka`	software externo	0.209	0.209	0	±0.001	PASS
memoria32_pesos_inercia_y_presion · `resumen.empujes.Pav_kn_m`	software externo	4.9	4.91	0.01	±0.3	PASS
memoria32_pesos_inercia_y_presion · `resumen.sismico.F_inercia_muro_kn_m`	software externo	8.44	8.37	0.07	±0.2	PASS
memoria32_pesos_inercia_y_presion · `resumen.sismico.Kae`	software externo	0.3024	0.3024	0	±0.0015	PASS
memoria32_pesos_inercia_y_presion · `resumen.presiones_base.q_max_kpa`	software externo	56	55.9	0.1	±3	PASS
Fuente Memoria 32 §III: peso muro 2,85 tonf (27,95 kN/m), terreno 2,87 tonf (28,15 kN/m); §IV dinámico: inercia muro 0,43 + relleno 0,43 tonf (8,44 kN/m); q_máx estática 5,6 tonf/m² (55 kPa). Hasta el 18-oct-2026 el empuje de la sobrecarga iba íntegro horizontal (q_máx 50,6, −10 %); con Ps inclinado δ el motor da 57,7.
memoria45_kas_phi40_delta20_kh015 · `(retorno)`	software externo	0.2839	0.2839	4.154e-06	±0.0015	PASS
Fuente Memorias 45/46 (murete terraplén vía, 2022) §2.5: Kas 0,284, ΔKas 0,064 (φ 40°, Ka 0,22)
memoria49_ka_coulomb_talud28 · `(retorno)`	software externo	0.2906	0.2906	3.247e-05	±0.001	PASS
Fuente Memoria 49 Rev C (entibación de canal) §3.3 + minuta del canal (talud 28° sobre la entibación): Ka Coulomb 0,291 (φ 40°, δ 20°, β 28°)
memoria48b_ka_coulomb_talud28 · `(retorno)`	software externo	0.291	0.2906	0.0003675	±0.001	PASS
Fuente Memoria 48 Rev B (entibación de canal, 09-nov-2023) §3.2, Mathcad: Coulomb φ 40°, δ 20°, β 28°, α 0 → Ka1 = 0,291; qa1 = 4,0·2,2·0,291 = 2,558 t/m²
memoria48b_kae_mononobe_okabe_kh0156 · `(retorno)`	software externo	0.5437	0.5442	0.0004625	±0.002	PASS
Fuente Memoria 48 Rev B §3.4 (y Rev C, memoria 49): Mononobe-Okabe φ 40°, δ 20°, β 28°, kh 0,156 (θ 8,867°), kv 0. La memoria imprime Ks = 0,48 porque su fórmula multiplica por cos β (no estándar): 0,48/cos 28° = 0,544 = Kae del motor. También Ke = 0,257 = Ka·cos β.
compactacion_navfac_fig13_granton_rodillo_54_7 · `sigma_h_max_kpa`	solución cerrada	24.079	24.079	0	±0.01	PASS
compactacion_navfac_fig13_granton_rodillo_54_7 · `zc_m`	solución cerrada	0.2361	0.2361	0	±0.001	PASS
compactacion_navfac_fig13_granton_rodillo_54_7 · `hc_m`	solución cerrada	8.859	8.8595	0.0005	±0.005	PASS
compactacion_navfac_fig13_granton_rodillo_54_7 · `dP_kn_m`	solución cerrada	92.71	92.711	0.001	±0.05	PASS
Fuente NAVFAC DM-7.2 (1982) Fig. 13 «Horizontal Pressure on Walls from Compaction Effort» pág. 7.2-77 (after Ingold 1979; escaneo DTIC ADA123637 / vulcanhammer.net): σh,máx=√(2Pγ/π), zc=KA√(2P/πγ), d=(1/KA)√(2P/πγ). Datos del rodillo trasero del muro de Granton (Finlay & Sutherland 1977, citados en Osman 1990 tesis Glasgow p. 54): P=54,7 kN/m, γ=16,65 kN/m³, φ=46° → Ka=tan²(22°)=0,1632; H=6 m. Formas cerradas evaluadas a mano (la fuente no publica un ejemplo numérico resuelto); ΔP por integración analítica por bloques de la envolvente máx(compactación, Ka·γ·z).
compactacion_broms_k0_symons_clayton_potgieter · `sigma_h_max_kpa`	solución cerrada	1.935	1.935	0	±0.002	PASS
compactacion_broms_k0_symons_clayton_potgieter · `zc_m`	solución cerrada	0.0691	0.0691	0	±0.0002	PASS
compactacion_broms_k0_symons_clayton_potgieter · `hc_m`	solución cerrada	0.2764	0.2764	0	±0.0005	PASS
Fuente Symons & Clayton (1992) «Earth pressures on backfilled retaining walls», Ground Engineering abr-1992 pp. 31-32, ecs. (3)-(5) (Broms 1971, muro rígido K0): σ'hrm=√(2Pγ/π), Zcr=K0√(2P/πγ), hc=(1/K0)√(2P/πγ). Datos del modelo de Potgieter (iYGEC6, ISSMGE): arena γ=14 kN/m³, φ'=30° → K0=1−sinφ=0,5; rodillo pesado 0,42 kN/m; H=0,5 m. Formas cerradas evaluadas a mano.
compactacion_muro_a_rodillo_30_envolvente_en_muro · `resumen.empujes.compactacion.sigma_h_max_kpa`	solución cerrada	18.36	18.36	0	±0.01	PASS
compactacion_muro_a_rodillo_30_envolvente_en_muro · `resumen.empujes.compactacion.zc_m`	solución cerrada	0.226	0.2262	0.0002	±0.001	PASS
compactacion_muro_a_rodillo_30_envolvente_en_muro · `resumen.empujes.compactacion.hc_m`	solución cerrada	4.784	4.7839	0.0001	±0.003	PASS
compactacion_muro_a_rodillo_30_envolvente_en_muro · `resumen.empujes.P_compactacion_kn_m`	solución cerrada	41.83	41.83	0	±0.05	PASS
Fuente Integración de NAVFAC DM-7.2 Fig. 13 en analyze_muro: muro A (2014, proyecto 1201; H=4,70 m, γ=17,65, φ=40° → Ka Rankine=0,2174) con rodillo P=30 kN/m pegado al muro. σh,máx=18,36 kPa, zc=0,226 m, hc=4,78 m > H: la meseta gobierna hasta la base. ΔP analítico = (γ/K−Kγ)·zc²/2 + σh,máx·(H−zc) − Kγ(H²−zc²)/2 y ΣH = ΣH(sin compactación) + ΔP. [22-oct-2026] metodo «navfac» explícito: el defecto pasó a «auto».
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `alpha`	ejemplo publicado	0.63	0.63	0	±0.0001	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.0.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	379	379.37	0.37	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.0.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	73	72.67	0.33	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.1.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	1041	1041.38	0.38	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.1.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	218	218.02	0.02	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.2.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	1015	1014.5	0.5	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.2.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	363	363.37	0.37	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.4.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	736	736.32	0.32	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.4.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	438	437.87	0.13	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.9.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	616	616.36	0.36	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.9.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	531	531.17	0.17	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.19.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	656	656.06	0.06	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_roller1 · `perfil.19.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	644	644.21	0.21	±0.51	PASS
Fuente Filz, G. M. (1992) «An Experimental and Analytical Study of Earth Loads on Rigid Retaining Walls», tesis PhD, Virginia Tech (VTechWorks hdl 10919/37882, PDF público), Apéndice B: programa EPCOMPAC v2.0 (Filz, Duncan & Seed 1992, sucesor de EPCOMP2/NCOMP3 con que se hicieron las cartas de Duncan, Williams, Sehn & Seed 1991, ASCE JGE 117(12)), teoría histerética k0 de Duncan & Seed (1986) revisada por Filz (1992, cap. 6). Ejemplo 2, ROLLER1.DAT/ROLLER1.OUT (págs. 322-323): rodillo de ancho 7 ft a 1 ft del muro, carga total (estática + dinámica) 42 000 lb, relleno de 10 ft en capas de 0,5 ft, K0 = 0,43, φ' = φ = 35°, c = 0, A = 0, γ = 125 pcf; salida publicada α = 0,63, ν = 0,40, klim = 2,33 y presiones en psf (pico durante / total después de compactar). El algoritmo no tiene constantes dimensionales: el caso corre en lb-ft-psf como el original (los campos *_kpa valen psf aquí). Tolerancia 0,51 psf = redondeo a entero de la salida publicada.
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `alpha`	ejemplo publicado	0.69	0.69	0	±0.0001	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.0.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	1567	1567.03	0.03	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.0.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	79	78.95	0.05	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.1.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	763	763.15	0.15	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.1.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	237	236.84	0.16	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.2.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	375	374.91	0.09	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.2.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	263	263.26	0.26	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.4.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	301	300.7	0.3	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.4.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	288	287.81	0.19	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.9.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	332	332.5	0.5	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.9.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	332	332.5	0.5	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.19.p_pico_compactando_kpa`	ejemplo publicado	445	444.6	0.4	±0.51	PASS
compactacion_duncan_seed_epcompac_plate25 · `perfil.19.p_despues_compactar_kpa`	ejemplo publicado	445	444.6	0.4	±0.51	PASS
Fuente Filz, G. M. (1992) «An Experimental and Analytical Study of Earth Loads on Rigid Retaining Walls», tesis PhD, Virginia Tech (VTechWorks hdl 10919/37882, PDF público), Apéndice B: programa EPCOMPAC v2.0 (Filz, Duncan & Seed 1992, sucesor de EPCOMP2/NCOMP3 con que se hicieron las cartas de Duncan, Williams, Sehn & Seed 1991, ASCE JGE 117(12)), teoría histerética k0 de Duncan & Seed (1986) revisada por Filz (1992, cap. 6). Ejemplo 1, PLATE25.DAT/PLATE25.OUT (págs. 320-321): placa vibratoria 1 × 1 ft a 0,25 ft del muro, carga total 4000 lb, 10 ft en capas de 0,5 ft, K0 = 0,38, φ' = φ = 38°, c = 0, A = 0, γ = 120 pcf; salida publicada α = 0,69, ν = 0,39, klim = 2,63 y presiones en psf. Corre en lb-ft-psf como el original. Tolerancia 0,51 psf = redondeo de la salida.
compactacion_auto_muro_a_muro_que_cede_solo_vastago · `resumen.empujes.P_compactacion_kn_m`	solución cerrada	0	0	0	±1e-09	PASS
compactacion_auto_muro_a_muro_que_cede_solo_vastago · `resumen.empujes.compactacion.vastago.dP_kn_m`	solución cerrada	41.293	41.293	0	±0.05	PASS
compactacion_auto_muro_a_muro_que_cede_solo_vastago · `resumen.empujes.compactacion.vastago.M_base_vastago_kn_m_m`	solución cerrada	108.04	108.043	0.003	±0.2	PASS
Fuente Método «auto» (22-oct-2026) en el muro A (2014; voladizo que cede, H = 4,70 m, zapata 0,45 m → vástago h = 4,25 m; γ = 17,65, φ = 40° → Ka Rankine = 0,2174) con rodillo P = 30 kN/m pegado al muro. Regla: USACE EM 1110-2-2502 (1989) §3-17 «Compaction-induced pressures need only be considered for structural design…» y ed. 2022 §6.7 → la compactación NO entra a la estabilidad (P_compactacion = 0) y se entrega para el vástago con NAVFAC DM-7.2 Fig. 13 / Ingold (procedimiento de Ingold para muros que ceden del EM 1989 §3-17). Formas cerradas con hc = 4,78 m > h: ΔP = (γ/K − Kγ)·zc²/2 + σh,máx·(h − zc) − Kγ(h² − zc²)/2 y su momento respecto de la base del vástago integrando cada tramo.

Socalzados reales: un edificio (2049, GeoStru MP, FEM viga-resorte) y un colegio (1428, 2019, SAP2000 viga con empujes impuestos). Solo se registra como check lo que se calcula con el MISMO método en la memoria y en el motor; lo demás va en el informe. Los dos defectos que estos casos destaparon (momento sobre el anclaje y δ de Mononobe-Okabe) se corrigieron el 18-oct-2026.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
memoria2049_kae_mononobe_okabe · `resumen.sismico.Kae`	software externo	0.2422	0.2423	0.0001	±0.002	PASS
Fuente Memoria 2049 (edificio), «Relación de cálculo» GeoStru MP: grava areno limosa γ 22, φ 45°, c 2 kPa, δ trasdós 30°, H 7 m, kh 0,15. Presión al sello: comb. 1 (×1,3 empuje) 26,87 kPa; comb. 2 (×1,3 estático + ×1,5 sísmico) 51,81 kPa ⇒ Ka 0,13422 y Kae = 0,13422 + (0,33643−0,17448)/1,5 = 0,2422 (Mononobe-Okabe, δ = 30° = 2/3φ, el mismo que usa el motor)
colegio_pila_35x80_phiMn_aci · `resumen.puntos_notables.flexion_casi_pura.phiMn_knm`	software externo	147.6	153.2	5.6	±8	PASS
Fuente Memoria de socalzado de un colegio (2019), anexo «Análisis pila 35x80 a flexo-compresión uniaxial según ACI 318-11» (Mathcad): b 80, h 35 cm, f'c 250 kgf/cm², fy 4200 kgf/cm², As1 = As2 = 14 cm² a 4 cm de cada cara, P 1,8 t ⇒ ΦM = 15,047 t·m = 147,6 kN·m. El motor (interacción P-M que usa pantallas.py) da 153,2 en flexión casi pura y 154,3 a P = 17,65 kN: +4 a +5 %, atribuible al β1 = 0,766 de la memoria (ACI da 0,85 para f'c 24,5 MPa) y a que la memoria interpola su diagrama
colegio_ka_rankine_phi40 · `resumen.empujes.Ka`	software externo	0.2174	0.2174	0	±0.0005	PASS
colegio_ka_rankine_phi40 · `resumen.sismico.dPae_kn_m`	software externo	47.85	47.98	0.13	±1.5	PASS
Fuente Memoria de socalzado de un colegio (2019), anexo SAP2000: empuje activo triangular 0 → 5117 kgf/m en 4,8 m (K·γ·s = 1066 kgf/m por m), sobrecarga 226 kgf/m, incremento sísmico triángulo invertido 2033 kgf/m en coronamiento. ΔPae/(Pa+Pq) = 4879/13366 = 0,365, que es exactamente Mononobe-Okabe con φ 40°, δ 0, kh 0,15 sobre Rankine Ka(40°) = 0,2174. Payload con γ y q equivalentes por metro (s = 2,37 m del cuadro de pilas): γ 20,29 kN/m³, q 4,30 kPa [18-oct-2026] Corregidos en el motor: δ = 0 en Mononobe-Okabe coherente con Ka de Rankine (ΔPae 42,9 → 48,0 kN, memoria 47,9) y el momento sobre el anclaje (0 → 15,4 kN·m; memoria 18,4 con su modelo de cargas, no se fija como check).
memoria43_carga_aparente_fhwa_arena · `resumen.empujes.Ka`	software externo	0.2948	0.2948	0	±0.001	PASS
memoria43_carga_aparente_fhwa_arena · `resumen.diagrama_aparente.carga_total_kn_m`	software externo	390.8	390.83	0.03	±2	PASS
memoria43_carga_aparente_fhwa_arena · `resumen.sismico.anclajes.1.T_sismico_kn_m`	software externo	133	129.66	3.34	±7	PASS
Fuente Memoria 43 (DeepEx 2019) Muro Norte H 10,5, SM γ 18,5 φ 33°, 6 tirantes horizontales a 0,8/2,7/4,4/6,1/7,9/9,7 m: carga total aparente FHWA 0,65·Ka·γ·H² = 391 kN/m (Ka 0,295). Reacciones de trabajo DeepEx (Km 1,3 y sismo 0,2) 135/133/129/123/122/112 kN/m; el motor sísmico da 122/130/117/114/111/76 (nivel 6 −33 %: la banda inferior va al empotramiento por área tributaria). Sólo se fija lo calculado con el mismo método.
voladizo_corte_en_el_sello_rankine · `resumen.corte.V_sello_kn_m`	solución cerrada	56.54	56.26	0.28	±0.6	PASS
Fuente Equilibrio del tramo sobre el sello de una pantalla en voladizo con empuje de Rankine (δ = 0, c = 0, sin napa): V(H) = ½·Ka·γ·H² + Ka·q·H con Ka = tan²(45 − φ/2) = 0,3073, γ 18 kN/m³, H 4 m, q 10 kPa → 44,25 + 12,29 = 56,54 kN/m (el pasivo empieza en H, así que ninguna reacción lo reduce). [19-oct-2026] Antes el corte se acotaba en el cero de corte del Mmáx y el corte del sello no se reportaba; la envolvente llega ahora hasta el pivote del diagrama de diseño (Kp/FS, Das «Principios de Ingeniería de Cimentaciones» 7ª ed. §9.4). Tolerancia 0,6 kN/m por la discretización (V se lee en el centro del último elemento sobre el sello).
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.diagrama_aparente.p_kpa`	ejemplo publicado	43.6	43.57	0.03	±0.1	PASS
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.anclajes.0.T_kn_m`	ejemplo publicado	168	168.24	0.24	±0.5	PASS
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.anclajes.1.T_kn_m`	ejemplo publicado	172	171.92	0.08	±0.5	PASS
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.diagrama_aparente.reaccion_subrasante_R_kn`	ejemplo publicado	37	36.6	0.4	±0.5	PASS
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.diagrama_aparente.fig39_gec4.Tn_kn`	ejemplo publicado	172	171.92	0.08	±0.5	PASS
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.diagrama_aparente.fig39_gec4.R_kn`	ejemplo publicado	37	36.6	0.4	±0.5	PASS
gec4_apendice_a_dos_niveles_tributario_fig39 · `resumen.diagrama_aparente.momento.M_max_knm_m`	ejemplo publicado	76	76.01	0.01	±0.5	PASS
Fuente FHWA-IF-99-015 GEC No. 4 «Ground Anchors and Anchored Systems» (Sabatini, Pass & Bachus 1999), Apéndice A, págs. A-4 a A-7, con §5.3.3 y figs. 33/34/38/39: H 10 m, H1 2,5, H2 = H3 = 3,75 m, arena γ 18 φ' 33°, qs 0,6·18 = 10,8 kPa → pe 43,6 kPa, ps 3,2; TH1 = (2/3·H1 + H2/2)·pe + (H1 + H2/2)·ps = 168 kN/m; TH2 = (H2/2 + 23/48·H3)·pe + (H2/2 + H3/2)·ps = 172 kN/m; R = 3/16·H3·pe + H3/2·ps = 37 kN/m; Mmax = 13/54·H1²·pe + ps·H1²/2 = 76 kN·m/m. https://rosap.ntl.bts.gov/view/dot/712/dot_712_DS1.pdf
gec4_apendice_a_tn_mas_r_suelo_debil · `resumen.anclajes.1.T_kn_m`	solución cerrada	208.6	208.52	0.08	±0.6	PASS
gec4_apendice_a_tn_mas_r_suelo_debil · `resumen.anclajes.1.R_sumada_kn_m`	solución cerrada	36.6	36.6	0	±0.5	PASS
gec4_apendice_a_tn_mas_r_suelo_debil · `resumen.diagrama_aparente.reaccion_subrasante_R_kn`	solución cerrada	0	0	0	±1e-06	PASS
Fuente GEC-4 §5.3.3 (pág. 66): «para muros que penetran materiales débiles, el anclaje inferior puede diseñarse para la carga anterior más la carga correspondiente a la reacción R». Con reparto_ultimo_anclaje gec4 sobre el App. A: TH2 = 172 + 37 = 209 kN/m, R al sello 0. Contraste memoria 43 (DeepEx 2019, 6 tirantes, Hn+1 0,8 m): 6º tirante sísmico 76 → 88 kN/m (DeepEx 112 con Km 1,3)

Validación contra memorias de cálculo reales: micropilote Titan 40/16 de una rampa y punta 9·cu de pilote excavado de pasarelas (Kuadrante, ago-2026; consistencia, no independiente). Otra rampa (norma japonesa 4.1.5) NO genera caso: el motor no implementa ese método.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
micropilote_rampa_titan40_16 · `resumen.P_G_ult_kn`	software externo	541.9	541.9	0	±1	PASS
micropilote_rampa_titan40_16 · `resumen.P_adm_geot_kn`	software externo	216.8	216.8	0	±0.5	PASS
micropilote_rampa_titan40_16 · `resumen.P_adm_geot_sismico_kn`	software externo	361.3	361.3	0	±0.5	PASS
micropilote_rampa_titan40_16 · `resumen.P_adm_geot_traccion_kn`	software externo	216.8	216.8	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria Mathcad de una rampa, §6.2 (Mathcad): P = π·FI·Φ_perf·qsk·L, FI 1,5, Φ_perf 115 mm, qsk 0,2 MPa (fabricante), L 5 m, FS 2,5/1,5 → 24,366 y 40,61 'tonf' Mathcad = short ton = 216,8 y 361,3 kN. El motor no tiene FI: se pasa D_perf_m = 1,5·0,115 y alpha_bond_kpa = 200.
pilote_excavado_punta_9cu · `resumen.Qp_punta_kn`	software externo	247	247	0	±2	PASS
pilote_excavado_punta_9cu · `resumen.qp_punta_kpa`	software externo	315	315	0	±1	PASS
Fuente Kuadrante, memoria de cálculo de pilotes de pasarelas (ago-2026), caso 1: D 1,00 m, L 25 m, punta 9·cu con cu = 35 kPa (5·N, Look 2007) → 25,2 t = 247 kN. OJO: memoria hecha con el mismo motor → comprobación de CONSISTENCIA, no validación independiente; solo se fija la punta (el fuste cambió por las zonas de exclusión del 25-ago-2026).
memoria60_hincado_fuste_desde_N · `resumen.Qs_fuste_kn`	software externo	398	303	95	±110	PASS
Fuente Memoria 60 Mathcad de una rampa (pilote tubo Ø0,406 hincado, ficha 8 m, JRA 4.1.5: fs = 2·N kPa → Qs 398 kN; qp = 300·N = 9 MPa → Qult 157,6 t). Estratos sólo con N_SPT: hasta el 18-oct-2026 el fuste granular valía 0 sin aviso; ahora φ' se estima de N (Hatanaka & Uchida 1996) → β-method ≈ 303 kN (JRA −24 %, diferencia de método declarada en el aviso). La punta sigue AASHTO 10.7.3.2.3 (17 MPa, NORMA ≠ JRA).
memoria60_hincado_lrfd_phi_0_30_tabla_10_5_5_2_3_1 · `punta.phi_tabla`	solución cerrada	0.3	0.3	0	±1e-09	PASS
memoria60_hincado_lrfd_phi_0_30_tabla_10_5_5_2_3_1 · `fuste_detalle.0.phi_tabla`	solución cerrada	0.3	0.3	0	±1e-09	PASS
memoria60_hincado_lrfd_phi_0_30_tabla_10_5_5_2_3_1 · `Rr_resistencia_kn`	solución cerrada	751.5	752	0.5	±1	PASS
Fuente AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 9ª ed. (2020), Secc. 10, Tabla 10.5.5.2.3-1 «Resistance Factors for Driven Piles», Nominal Bearing Resistance of Single Pile—Static Analysis Methods: sand, SPT-method (Meyerhof) φ_stat = 0,30 (PDF en la biblioteca Dropbox, Manuales/AASHTO). Pilote hincado Ø0,406 × 8 m de una rampa (memoria 60) con 8 pilotes por apoyo (sin la reducción del 20 por ciento de C10.5.5.2.3 para grupos pequeños): Rr = 0,30·Rn con Rn = Qs + Qp = 2505 kN → 751.5 kN. [19-oct-2026] Hasta hoy lrfd_pilote aplicaba a los hincados los φ de pilotes perforados (Tabla 10.5.5.2.4-1: 0,55 fuste / 0,50 punta granular), entre +67 y +83 por ciento no conservador.
tz_pilote_rigido_mano · `s_trabajo_mm`	solución cerrada	1.6806	1.68	0.0006	±0.005	PASS
tz_pilote_rigido_mano · `Q_max_curva_kn`	solución cerrada	928.3	928.3	0	±0.2	PASS
Fuente Pilote rígido (Ep 1e12) con t-z de arena API (lineal hasta 2,54 mm) y Q-z API (tramo z/D 0,002–0,013: Q/Qp = 0,25 + 0,25·(z/D − 0,002)/0,011): Qs·s/0,00254 + Qp·[0,25 + 0,25·(2s − 0,002)/0,011] = 500 kN → 261.006·s = 438,64 → s = 1,6806 mm (Qs = π·0,5·40·10 = 628,3 kN, Qp = 300 kN; límite Qs + Qp = 928,3 kN)
tz_punto_neutro_simetrico · `punto_neutro_m`	solución cerrada	5	5	0	±0.1	PASS
tz_punto_neutro_simetrico · `N_max_kn`	solución cerrada	314.16	314.1	0.06	±0.5	PASS
Fuente Punto neutro por compatibilidad: pilote rígido sin punta ni peso, fuste uniforme 40 kPa, suelo que asienta 0,5·(1 − z/10) m y cabeza casi descargada → por simetría la fricción negativa sobre el punto neutro iguala a la positiva bajo él: NP = L/2 = 5,0 m y Nmáx = π·D·fs·L/2 = 314,16 kN

Diseño de vigas, losas, columnas, muros de corte y pórticos especiales de hormigón armado con ACI 318S-19 (DS 60): ejemplos resueltos del libro de Córdova Alvéstegui (ACI 318-14) como referencia independiente, más soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
cordova_viga_rectangular_8m · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	ejemplo publicado	4239	4247.5	8.5	±25	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 107-110: viga simple 600×600, f'c 25, Mu 745,04 kN·m, d 534 mm → As 4239 mm² (el libro itera j·d; el motor resuelve la cuadrática exacta).
cordova_viga_T · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	ejemplo publicado	2106	2087.8	18.2	±25	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 145-147: T bf 1500, hf 125, bw 300, d 410, f'c 20, Mu 310 kN·m → a < hf, As 2106 mm² con j = 0,95 aproximado (exacto 2088).
cordova_corte_isostatica · `resumen.corte.Vc_kn`	ejemplo publicado	155.55	155.55	0	±0.1	PASS
cordova_corte_isostatica · `resumen.corte.Av_s_requerido_cm2_m`	ejemplo publicado	8.49	8.49	0	±0.05	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 204-209: bw 300, d 610, f'c 25, Vu/φ = 373 kN a distancia d → Vc 155,55 kN; EØ10 de 2 ramas a s 185 mm (Av/s 8,49 cm²/m).
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.Aoh_m2`	ejemplo publicado	0.1166	0.1166	0	±0.0001	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.esfuerzo_combinado_mpa`	ejemplo publicado	3.46	3.459	0.001	±0.01	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.limite_mpa`	ejemplo publicado	3.67	3.683	0.013	±0.02	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.At_s_mm2_m_por_rama`	ejemplo publicado	823	823.2	0.2	±2	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.Al_mm2`	ejemplo publicado	1235	1234.8	0.2	±3	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.s_max_mm`	ejemplo publicado	188	188	0	±1	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.Av_mas_2At_s_mm2_m`	ejemplo publicado	1798	1798.4	0.4	±3	PASS
cordova_torsion_viga_L · `resumen.torsion.estribo_db_mm`	ejemplo publicado	12	12	0	±0	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 472-477: alma 300×610, d 540, estribo a 40 mm, f'c 35, Vu 148,1 kN, Tu 51,4 kN·m → Aoh 116600 mm², ph 1500, sección 3,46 ≤ 3,67 MPa, At/s 0,823 mm²/mm, Aℓ 1235 mm², s ≤ 188 mm, (Av+2At)/s 1,798. Adopta EØ12 (el motor: E⌀12@12 cm, separación redondeada a 10 mm hacia abajo).
cordova_losa_una_direccion · `resumen.wu_kpa`	ejemplo publicado	15.42	15.42	0	±0.01	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.h_min_m`	ejemplo publicado	0.192	0.192	0	±0.001	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.momentos_knm_m.negativo_exterior`	ejemplo publicado	11.6	11.61	0.01	±0.02	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.momentos_knm_m.positivo_vano_extremo`	ejemplo publicado	19.89	19.89	0	±0.02	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.momentos_knm_m.negativo_primer_interior`	ejemplo publicado	27.85	27.85	0	±0.02	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.momentos_knm_m.negativo_otros_interiores`	ejemplo publicado	25.32	25.32	0	±0.02	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.momentos_knm_m.positivo_vano_interior`	ejemplo publicado	17.41	17.41	0	±0.02	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.corte_kn_m.primer_apoyo_interior`	ejemplo publicado	37.68	37.68	0	±0.02	PASS
cordova_losa_una_direccion · `resumen.armaduras.positivo_vano_extremo.As_req_mm2_m`	ejemplo publicado	309	306	3	±5	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 226-232: ℓ 4,6 m, ℓn 4,25, h 200, d 175, D 6,45 y L 4,8 kPa → wu 15,42; Mu 11,60/19,89/27,85/25,32/17,41 kN·m/m; Vu 37,68 kN/m; As +ext 3,09 cm²/m; h mín 192 mm.
cordova_losa_plana_punzonamiento · `resumen.punzonamiento.b0_m`	ejemplo publicado	2.272	2.272	0	±0.001	PASS
cordova_losa_plana_punzonamiento · `resumen.punzonamiento.Vu_kn`	ejemplo publicado	302.7	302.7	0	±0.3	PASS
cordova_losa_plana_punzonamiento · `resumen.punzonamiento.utilizacion`	ejemplo publicado	1.02	1.02	0	±0.005	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 538-540: losa plana h 150, d 118, columna 300×600, área 5,83×6,36 m, wu 8,23 kPa, f'c 20 → b0 2272 mm, Vu 302,70 kN, φVc 296,75 kN: NO cumple.
cordova_metodo_directo_interior · `resumen.Mo_knm`	ejemplo publicado	249.3	249.32	0.02	±0.1	PASS
cordova_metodo_directo_interior · `resumen.distribucion.negativo_interior.M_total_knm`	ejemplo publicado	162.1	162.06	0.04	±0.1	PASS
cordova_metodo_directo_interior · `resumen.distribucion.positivo.M_total_knm`	ejemplo publicado	87.3	87.26	0.04	±0.1	PASS
cordova_metodo_directo_interior · `resumen.distribucion.negativo_interior.franja_columna_knm_m`	ejemplo publicado	40.53	40.51	0.02	±0.05	PASS
cordova_metodo_directo_interior · `resumen.distribucion.positivo.franja_columna_knm_m`	ejemplo publicado	17.47	17.45	0.02	±0.05	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 575-580: ℓ1 = ℓ2 = 6 m, columnas 600, D 4,70 y L 3,60 kPa → Mo 249,3 kN·m; M− 162,1 y M+ 87,3; franja de columna 121,6 y 52,4 kN·m (en 3 m).
cordova_metodo_directo_exterior · `resumen.Mo_knm`	ejemplo publicado	258.6	258.64	0.04	±0.1	PASS
cordova_metodo_directo_exterior · `resumen.distribucion.negativo_exterior.M_total_knm`	ejemplo publicado	77.6	77.59	0.01	±0.1	PASS
cordova_metodo_directo_exterior · `resumen.distribucion.negativo_exterior.franja_columna_knm_m`	ejemplo publicado	24.3	24.29	0.01	±0.05	PASS
cordova_metodo_directo_exterior · `resumen.distribucion.positivo.M_total_knm`	ejemplo publicado	129.3	129.32	0.02	±0.1	PASS
cordova_metodo_directo_exterior · `resumen.distribucion.negativo_interior.M_total_knm`	ejemplo publicado	181	181.05	0.05	±0.1	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 575-580: panel exterior con viga de borde (βt 0,61), ℓn 5,5 m → Mo 258,6; M−ext 77,6 (franja de columna 94 %: 72,9), M+ 129,3, M−int 181,0 kN·m.
cordova_columna_esbelta_CD · `resumen.esbeltez.k_lu_r`	ejemplo publicado	45	45	0	±0.1	PASS
cordova_columna_esbelta_CD · `resumen.esbeltez.limite`	ejemplo publicado	38.8	38.8	0	±0.1	PASS
cordova_columna_esbelta_CD · `resumen.esbeltez.Pc_kn`	ejemplo publicado	2704	2706	2	±5	PASS
cordova_columna_esbelta_CD · `resumen.esbeltez.Cm`	ejemplo publicado	0.44	0.441	0.001	±0.005	PASS
cordova_columna_esbelta_CD · `resumen.Mu_diseno_knm`	ejemplo publicado	146	146	0	±0.1	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 421-430: columna 350×350 arriostrada, k 0,86, ℓu 5,5 m, f'c 20, Pu 598,4 kN, M1 58 / M2 146 kN·m en doble curvatura, βdns 0,714 → kℓu/r 45 > 38,8; EIeff 6,13e12 N·mm²; Pc 2704 kN; Cm 0,44; δ 1,0; Mc 146 kN·m.
cordova_columna_esbelta_DE · `resumen.esbeltez.limite`	ejemplo publicado	25.1	25.1	0	±0.1	PASS
cordova_columna_esbelta_DE · `resumen.esbeltez.Pc_kn`	ejemplo publicado	2651.8	2652	0.2	±3	PASS
cordova_columna_esbelta_DE · `resumen.esbeltez.Cm`	ejemplo publicado	0.898	0.898	0	±0.005	PASS
cordova_columna_esbelta_DE · `resumen.esbeltez.delta_ns`	ejemplo publicado	1.1	1.1	0	±0.005	PASS
cordova_columna_esbelta_DE · `resumen.Mu_diseno_knm`	ejemplo publicado	116.6	116.64	0.04	±0.2	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 421-430: columna 350×350 arriostrada, k 0,71, ℓu 6,7 m, Pu 365,6 kN, M1 79 / M2 106 kN·m en curvatura simple, βdns 0,729 → límite 25,1; Pc 2651,8 kN; Cm 0,90; δ 1,10; Mc 116,6 kN·m.
cordova_confinamiento_especial · `resumen.confinamiento_18_7_5.Ash_mm2`	ejemplo publicado	555	554.7	0.3	±2	PASS
cordova_confinamiento_especial · `resumen.confinamiento_18_7_5.lo_mm`	ejemplo publicado	600	600	0	±0.5	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 806-816: columna de pórtico especial 600×600, 16Ø25, f'c 25, Pu 5300 kN > 0,3·Ag·f'c, s 100 mm → Ash 555 mm² con kn = 16/14 (el libro corrige su 647 con kn = 4/3); ℓo 600 mm.
cerrado_flecha_bischoff · `resumen.deflexion.Ig_m4`	solución cerrada	0.0054	0.0054	0	±1e-06	PASS
cerrado_flecha_bischoff · `resumen.deflexion.h_min_m`	solución cerrada	0.4375	0.438	0.0005	±0.001	PASS
Fuente Solución cerrada ACI 318-19 §24.2.3.5 (el libro no trae ejemplo resuelto de flecha): viga 300×600 simple de 7 m, Ma 150 kN·m, 4⌀22 → Ie de Bischoff y Δ = 5·Ma·L²/(48·Ec·Ie) con Ec = 4700√25.
cordova_muro_flexocompresion · `resumen.flexocompresion.Ast_mm2`	ejemplo publicado	3142	3142	0	±1	PASS
cordova_muro_flexocompresion · `resumen.flexocompresion.phiMn_knm`	ejemplo publicado	5801	5799.8	1.2	±30	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 722-724: muro 200×3880, dos capas ⌀10@200 (40 barras, 3142 mm²), f'c 25, Pu 2700 kN → por compatibilidad Mn 6446 kN·m, φMn 5801 kN·m.
cordova_muro_corte_especial · `resumen.corte.rho_t`	ejemplo publicado	0.00298	0.00298	0	±1e-05	PASS
cordova_muro_corte_especial · `resumen.corte.alpha_c`	ejemplo publicado	0.17	0.17	0	±0.0001	PASS
cordova_muro_corte_especial · `resumen.corte.Vn_kn`	ejemplo publicado	4745.4	4746.2	0.8	±2	PASS
cordova_muro_corte_especial · `resumen.elementos_borde.sigma_mpa`	ejemplo publicado	14.61	14.61	0	±0.02	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 882-890: muro especial 300×7250, hw 36 m, f'c 30, 2⌀16@450 → ρt 0,00298, αc 0,17, Vn 4745,4 kN; σ por tensiones 14,61 MPa > 0,2f'c.
cordova_muro_c_limite · `resumen.elementos_borde.metodo_desplazamientos.c_limite_m`	ejemplo publicado	0.693	0.693	0	±0.002	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 849-860: muro 350×4000, hw 31,2 m, δu 0,20 m → c límite = ℓw/(600·1,5δu/hw) = 0,69 m.
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.viga.Mpr_neg_knm`	ejemplo publicado	504.07	504.1	0.03	±0.5	PASS
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.viga.Mpr_pos_knm`	ejemplo publicado	387.43	387.4	0.03	±0.5	PASS
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.viga.Ve_kn`	ejemplo publicado	270.42	270.4	0.02	±0.3	PASS
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.nudo.Vj_kn`	ejemplo publicado	882.32	882.6	0.28	±0.6	PASS
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.nudo.phi_Vn_kn`	ejemplo publicado	1836	1836	0	±0.5	PASS
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.nudo.ldh_mm`	ejemplo publicado	389	389	0	±1	PASS
cordova_portico_especial_viga_y_nudo · `resumen.columna_fuerte.Mnc_knm`	ejemplo publicado	947	946.9	0.1	±10	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 795-820: viga 500×600 (d 537,5), 4⌀25 sup y 3⌀25 inf, ℓn 6,15 m, wu 40,8 kN/m → Mpr 504,07 y 387,43 kN·m, Ve 270,42 kN con Vc = 0; nudo exterior 600×600 confinado en 3 caras: Vj 882,32 kN, φVn 1836 kN, ℓdh 389 mm; columna 600×600 16⌀25 con Pu 5300 kN: Mnc 947 kN·m.
cordova_columna_desplazable · `resumen.esbeltez.delta_s`	ejemplo publicado	1.12	1.12	0	±0.002	PASS
cordova_columna_desplazable · `resumen.esbeltez.M2_magnificado_knm`	ejemplo publicado	522.86	522.82	0.04	±0.2	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 438-447: columna B2 600×600, pórtico no arriostrado, Q 0,107 → δs 1,12; M2 = 268,4 + 1,12·227,2 = 522,86 kN·m.
cordova_losa_dos_direcciones_h_min · `resumen.h_min_m`	ejemplo publicado	0.172	0.172	0	±0.001	PASS
cordova_losa_dos_direcciones_h_min · `resumen.wu_kpa`	ejemplo publicado	15.44	15.44	0	±0.01	PASS
Fuente Córdova Alvéstegui, «Diseño de estructuras de hormigón armado», 3ª ed. (ACI 318-14, SI), p. 514-525: panel con vigas 300×600 (αfm 6,45 > 2), ℓn 7,4 m, β 1,25 → h mín = 7400·1,1/47,25 = 172 mm. (Los momentos del libro son del Método 3 de ACI 318-63, con redistribución; la placa elástica da valores mayores.)
memoria10_viga_20x30_flexion_corte · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	software externo	226	222.7	3.3	±7	PASS
memoria10_viga_20x30_flexion_corte · `resumen.flexion_positivo.As_min_mm2`	software externo	180	180	0	±1	PASS
memoria10_viga_20x30_flexion_corte · `resumen.corte.Vc_kn`	software externo	41	41.05	0.05	±0.3	PASS
memoria10_viga_20x30_flexion_corte · `resumen.corte.phi_Vc_kn`	software externo	30.8	30.79	0.01	±0.3	PASS
Fuente Memoria 10 vivienda (ACI 318-08): viga 20×30, d 27, f'c 20, fy 420, Mu 2,2 tf·m, Vu 0,63 tf → As 2,26 cm² (2Ø12), Vc 4,05 tf (39,7 kN; motor 0,17√f'c → 41,0, +3,4 %), φVc con φ 0,6 → 2,43 tf (motor φ 0,75 → 30,8 kN)
memoria23_viga_V1_15x475_estribos · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	software externo	226	216.2	9.8	±11	PASS
memoria23_viga_V1_15x475_estribos · `resumen.corte.Vc_kn`	software externo	50.8	50.75	0.05	±0.3	PASS
memoria23_viga_V1_15x475_estribos · `resumen.corte.Av_s_requerido_cm2_m`	software externo	4.81	4.81	0	±0.05	PASS
memoria23_viga_V1_15x475_estribos · `resumen.corte.cumple_corte`	software externo	1	1	0	±0	PASS
Fuente Memoria 23 jardín infantil (ACI 318-14): V1 15×47,5, d 44,5, f'c 20, fy 420, Mu 3,56 tf·m, Vu 10,76 tf → As 2,26 cm² (motor 2,16, −4 %), Vc 50,8 kN, Av/s requerido 4,81 cm²/m (coloca Ø8@20 = 5,03)
memoria24_viga_40x65_minimo_4_3 · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	software externo	360	352.1	7.9	±9	PASS
memoria24_viga_40x65_minimo_4_3 · `resumen.flexion_positivo.As_min_mm2`	software externo	813	813.3	0.3	±2	PASS
memoria24_viga_40x65_minimo_4_3 · `resumen.flexion_positivo.As_adoptada_mm2`	software externo	469	469.5	0.5	±2	PASS
memoria24_viga_40x65_minimo_4_3 · `resumen.corte.Av_s_minimo_cm2_m`	software externo	3.33	3.33	0	±0.03	PASS
Fuente Memoria 24 jardín infantil (ACI 318-08): viga 40/65, d 61, f'c 20, Mu 8,13 tf·m → As 3,60 cm² (motor 3,52, −2 %); As,mín 8,13 cm² y rige 4/3·As = 4,69 cm²; estribos mínimos 3,33 cm²/m (la memoria exige 7,83 al despreciar Vc)
memoria22_zapata_F1_por_metro · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	software externo	329	322.3	6.7	±8	PASS
memoria22_zapata_F1_por_metro · `resumen.flexion_positivo.As_min_mm2`	software externo	2500	2500	0	±5	PASS
memoria22_zapata_F1_por_metro · `resumen.corte.Vc_kn`	software externo	637.5	637.5	0	±1	PASS
memoria22_zapata_F1_por_metro · `resumen.corte.phi_Vc_kn`	software externo	478	478.13	0.13	±1	PASS
Fuente Memoria 22 fundación pipe rack (2020): zapata F-1 por metro, h 80, d 75, f'c 25, Mu 9,28 tf·m/m, Vu 47,9 tf/m → As 3,29 cm²/m (motor 3,22, −2 %); As,mín de viga 14·b·d/fy = 25,0 cm² (la memoria imprime 22,59); Vc 616 kN (motor 637,5, +3,4 %), φVc 524 con φ 0,85 (motor 478 con 0,75)
be16_zapata_f2_flexion_4_3 · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	software externo	803	785	18	±20	PASS
be16_zapata_f2_flexion_4_3 · `resumen.flexion_positivo.As_min_mm2`	software externo	1833	1833.3	0.3	±1	PASS
be16_zapata_f2_flexion_4_3 · `resumen.flexion_positivo.As_adoptada_mm2`	software externo	1065	1046.7	18.3	±20	PASS
Fuente Memoria 16 §3.14.2, planilla ACI 318-14: zapata F2/F3/F4 por metro (b 100, h 60, d 55 cm, f'c 200, fy 4200), Mu 16 348 kgf·cm/cm = 160,3 kN·m/m → ρ 0,00146 (As 8,03 cm²), 4/3·ρ = 0,00194 → As disp 10,65 cm² (§9.6.1.3), colocado Ø18@20 = 12,72 cm². Motor: As 7,85 cm² (−2 %), As,mín viga 18,3 cm² (1,4·b·d/fy), adoptada 4/3 = 10,47 cm². Nota: para zapatas rige §13.3.2 → §7.6.1.1 (0,0018·b·h = 10,8 cm²/m), que el motor zapata_diseno sí aplica.
be16_viga_amarre_25x50 · `resumen.flexion_positivo.As_mm2`	software externo	512	501.1	10.9	±12	PASS
be16_viga_amarre_25x50 · `resumen.flexion_positivo.As_min_mm2`	software externo	375	375	0	±1	PASS
be16_viga_amarre_25x50 · `resumen.corte.Vc_kn`	software externo	83.16	85.53	2.37	±2.5	PASS
be16_viga_amarre_25x50 · `resumen.corte.Av_s_minimo_cm2_m`	software externo	2.08	2.08	0	±0.03	PASS
be16_viga_amarre_25x50 · `resumen.corte.s_max_resistente_m`	software externo	0.225	0.225	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 16 §3.15, planilla ACI 318-14: viga de amarre 25×50 (d 45), Mu 821 265 kgf·cm = 80,54 kN·m → ρ 0,00455, As 5,12 cm² (3Ø16 = 6,03); Vu 5977 kgf = 58,6 kN, Nu 1000 kgf, Vc = 0,53√f'c(1 + Nu/140Ag)·b·d = 8480 kgf = 83,2 kN, Av,mín 0,42 cm² @ 20 cm (2,1 cm²/m), EØ8@20. Motor: As 5,01 cm² (−2 %), Vc 85,5 kN (+2,8 %, 0,17√f'c sin el término axial), Av/s mín 2,08 cm²/m, s máx d/2 = 22,5 cm.

Análisis sísmico de edificios con NCh 433 (2026 y 1996 con DS 61): dos memorias reales (vivienda 2017 y cámara de frío 2010) como anclas, más ecuaciones de la norma resueltas a mano.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
vivienda_of1996 · `resumen.C_min`	software externo	0.087	0.0867	0.0003	±0.001	PASS
vivienda_of1996 · `resumen.C_max`	software externo	0.208	0.208	0	±0.0005	PASS
vivienda_of1996 · `resumen.direcciones.x.R_estrella`	software externo	2.88	2.887	0.007	±0.01	PASS
vivienda_of1996 · `resumen.direcciones.y.R_estrella`	software externo	3	2.974	0.026	±0.03	PASS
Fuente Memoria de cálculo de una vivienda (2017), zona 3, suelo E, categoría II, R 5,5 / R0 7, Tx 0,31 s, Ty 0,33 s: Cmín 0,087, Cmáx 0,208, Rx 2,88, Ry 3,00 (memoria redondea 2,97).
camara_frio_cmax · `resumen.C_max`	software externo	0.105	0.105	0	±0.0001	PASS
camara_frio_cmax · `resumen.direcciones.x.Q0_kn`	software externo	61.08	61.08	0	±0.1	PASS
Fuente Memoria de cálculo de obras anexas de una cámara de frío (2010): zona 2, suelo B (II de la Of1996), categoría III (I 1,2), R 7: Q0 = 0,105·P; con P 49,43 t → Q0 6,23 t.
cerrado_R_estrella_y_alfa · `resumen.direcciones.x.R_estrella`	solución cerrada	5.6316	5.632	0.0004	±0.001	PASS
Fuente NCh 433:2026 ec. 10 y ec. 6 a mano: suelo D, Tx 0,6 s, R0 11 → R* = 1 + 0,6/(0,10·0,75 + 0,6/11).
memoria15061_nch433_of96_zona3_E_R3 · `resumen.S`	software externo	1.3	1.3	0	±0.001	PASS
memoria15061_nch433_of96_zona3_E_R3 · `resumen.T0_s`	software externo	1.2	1.2	0	±0.001	PASS
memoria15061_nch433_of96_zona3_E_R3 · `resumen.Tp_s`	software externo	1.35	1.35	0	±0.001	PASS
memoria15061_nch433_of96_zona3_E_R3 · `resumen.n`	software externo	1.8	1.8	0	±0.001	PASS
memoria15061_nch433_of96_zona3_E_R3 · `resumen.C_max`	software externo	0.312	0.312	0	±0.0005	PASS
memoria15061_nch433_of96_zona3_E_R3 · `resumen.C_min`	software externo	0.0867	0.0867	0	±0.0002	PASS
Fuente Memoria 15061, planta industrial (jul-2022) §4.5 Tabla 3: NCh 433 Of96/DS 61 zona 3, suelo E, I 1,0, R 3, R0 5 → A0 0,40, S 1,30, T0 1,20, T' 1,35, n 1,80, p 1,00; Cmáx Tabla 6.4 (R 3) = 0,60·S·A0 = 0,312, Cmín = A0·S/6 = 0,0867
salacuna_cmax_R7_zona3_E · `resumen.C_max`	software externo	0.182	0.182	0	±0.0005	PASS
salacuna_cmax_R7_zona3_E · `resumen.direcciones.x.Q0_kn`	software externo	15.85	15.85	0	±0.05	PASS
Fuente Memoria de una sala cuna (jun-2006): NCh 433 Of96 zona 3, suelo IV, R 7 → C máx 0,182; H sísmico = 0,182·8882,4 kg = 1616,6 kg (15,85 kN)
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.S`	software externo	1.2	1.2	0	±0.001	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.T0_s`	software externo	0.75	0.75	0	±0.001	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.Tp_s`	software externo	0.85	0.85	0	±0.001	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.C_min`	software externo	0.08	0.08	0	±0.0005	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.C_max`	software externo	0.264	0.264	0	±0.0005	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.direcciones.x.R_estrella`	software externo	1.562	1.562	0	±0.01	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.direcciones.y.R_estrella`	software externo	1.591	1.591	0	±0.01	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.direcciones.x.Q_min_modal_kn`	software externo	71.2	71.24	0.04	±0.5	PASS
memoria10_cmin_cmax_R_estrella · `resumen.direcciones.x.Q_max_modal_kn`	software externo	235.1	235.08	0.02	±1	PASS
Fuente Memoria 10, vivienda (2017; NCh 433 Of96 mod. 2009 + DS61): zona 3, suelo D, R 4/R0 4, T 0,049/0,052 s, P 90,77 tonf → S 1,2, T0 0,75, T' 0,85, Cmín 0,080, Cmáx 0,264, R* 1,562 / 1,591, Qmín modal 7,26 tonf (71,2 kN), Qmáx 23,96 tonf (235,1 kN)
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.C_min`	software externo	0.0867	0.0867	0	±0.0002	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.C_max`	software externo	0.208	0.208	0	±0.0005	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.direcciones.x.C`	software externo	0.208	0.208	0	±0.0005	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.direcciones.x.Q0_kn`	software externo	16.73	16.73	0	±0.35	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.direcciones.x.fuerzas_por_nivel.0.Ak`	software externo	0.272	0.2724	0.0004	±0.003	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.direcciones.x.fuerzas_por_nivel.0.F_kn`	software externo	5.6	5.6	0	±0.15	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.direcciones.x.fuerzas_por_nivel.1.Ak`	software externo	0.728	0.7276	0.0004	±0.003	PASS
memoria18_q0_y_fuerzas_por_nivel · `resumen.direcciones.x.fuerzas_por_nivel.1.F_kn`	software externo	11.1	11.13	0.03	±0.2	PASS
Fuente Memoria 18 vivienda (2022; Of96 mod. 2012 + DS61): zona 3, suelo E, R 5,5/R0 7, T 0,22 s, dos niveles (4,70 + 3,50 tonf) → Cmín 0,0867, Cmáx 0,208 (gobierna), Q0 1,7 tonf (16,7 kN); Ak 0,272 / 0,728, F 0,57 / 1,13 tonf
memoria27_un_nivel_of96_sin_reduccion_627 · `resumen.C_max`	software externo	0.18	0.18	0	±0.0005	PASS
memoria27_un_nivel_of96_sin_reduccion_627 · `resumen.C_min`	software externo	0.05	0.05	0	±0.0005	PASS
memoria27_un_nivel_of96_sin_reduccion_627 · `resumen.direcciones.x.Q0_kn`	software externo	96.2	96.2	0	±0.5	PASS
memoria27_un_nivel_of96_sin_reduccion_627 · `resumen.direcciones.x.Q_min_modal_kn`	software externo	26.7	26.72	0.02	±0.3	PASS
Fuente Memoria 27 camarines (2026; Of96 + DS61): zona 2, suelo B, R 3/R0 5, un nivel con diafragma rígido, P 54,5 tonf → Cmáx 0,18, Cmín 0,05, Q0 9,80 tonf (96,2 kN), Qmín modal 2,70 tonf (26,7 kN). Hasta el 18-oct-2026 el motor aplicaba por defecto la reducción 0,8·C de 6.2.7 (propia de la edición 2026 y opcional) también con norma 1996: Q0 7,85 tonf (−20 %, lado inseguro).
memoria23_cmax_suelo_E_I12 · `resumen.C_max`	software externo	0.2145	0.2145	0	±0.0005	PASS
memoria23_cmax_suelo_E_I12 · `resumen.direcciones.x.Q0_kn`	software externo	180.2	180.23	0.03	±1.8	PASS
memoria23_cmax_suelo_E_I12 · `resumen.direcciones.x.Q0_sobre_P`	software externo	0.257	0.2574	0.0004	±0.001	PASS
Fuente Memoria 23 jardín infantil (2022; Of96 + DS61): zona 2, suelo E, categoría III (I 1,2), R 4/R0 4, T 0,15 s, P 71,4 tonf → Cmáx 0,2145, Q0 18,42 tonf (180,2 kN), Q0/P 0,257 = C·I
be16_sismo_nch433_vs_nch2369 · `resumen.C_min`	software externo	0.06	0.06	0	±0.0005	PASS
be16_sismo_nch433_vs_nch2369 · `resumen.C_max`	software externo	0.162	0.162	0	±0.0005	PASS
be16_sismo_nch433_vs_nch2369 · `resumen.direcciones.x.Q_min_modal_kn`	software externo	366.3	366.29	0.01	±0.5	PASS
be16_sismo_nch433_vs_nch2369 · `resumen.direcciones.x.Q_max_modal_kn`	software externo	989	988.99	0.01	±0.5	PASS
be16_sismo_nch433_vs_nch2369 · `resumen.direcciones.x.modal.factor_reduccion_permitido`	software externo	1	1	0	±0.002	PASS
be16_sismo_nch433_vs_nch2369 · `resumen.direcciones.y.modal.factor_amplificacion`	software externo	1	1	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 16 §2.4.6/§3.1: zona 2 (A0 0,3 g), suelo III, I 1, R 5, ξ 0,03, P 622 526 kgf (D + 0,5·L) → Cmín 7,5 % y Cmáx 17,25 %, que son de NCh 2369 Of2003 (0,25·A0/g y Tabla 5.7 R 5 ξ 0,03 = 0,23·0,75), aunque la memoria cita NCh 433. El motor sólo tiene NCh 433 (Of96 + DS61): Cmín = S·A0/6 = 0,06, Cmáx = 0,45·S·A0 = 0,162 (Tabla 6.4 de la Of96 interpolada entre R 4 y 5,5 desde el 19-oct-2026; la fórmula 2,5/(R+0,8) de la edición 2026 daba 0,1552) → documenta la diferencia de norma (Qmín 37,4 t vs 46,7; Qmáx 96,6 vs 107,4 t). El Qx modal 100 882 kgf excede el Cmáx de NCh 433 (factor de reducción permitido 0,958) y no el de NCh 2369.

Cargas de viento sobre edificios con NCh 432:2025: presiones resueltas a mano con las Tablas 1-7 y la Figura 4 de la norma.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
cerrado_presiones_III_A · `resumen.qh_pa`	solución cerrada	707.57	707.6	0.03	±0.1	PASS
cerrado_presiones_III_A · `resumen.muros.sotavento.p_ext_pa`	solución cerrada	-255.61	-255.6	0.01	±0.1	PASS
cerrado_presiones_III_A · `resumen.p_interna_pa`	solución cerrada	108.26	108.3	0.04	±0.1	PASS
Fuente NCh 432:2025 ec. 2 y ec. 4 a mano: zona III-A (V 34 m/s), categoría II, exposición C, 20×20×10 m → qh = 0,613·Kz·V², sotavento Cp −0,5 (L/B 1), GCpi 0,18, G 0,85, Kd 0,85.
postes_02_qz_exposicion_D · `resumen.p0_pa`	software externo	750.9	750.9	0	±0.5	PASS
postes_02_qz_exposicion_D · `resumen.Kh`	software externo	1.224	1.224	0	±0.002	PASS
postes_02_qz_exposicion_D · `resumen.qh_pa`	software externo	799.7	799.7	0	±0.5	PASS
postes_02_qz_exposicion_D · `resumen.niveles.8.qz_pa`	software externo	785	785.2	0.2	±1	PASS
Fuente Memorias 02/03 fundación de postes de 12 y 9 m (2025; NCh 432:2010): V 35 m/s, categoría I, exposición D → p0 750,9 Pa, Kh 1,224, qh 799,7 Pa (81,5 kg/m²; la memoria 78,1 sin Kd); qz a 10,8 m 785 Pa
pantalla_acustica_31_p0_y_minimo_615 · `resumen.p0_pa`	software externo	383.1	383.1	0	±0.3	PASS
pantalla_acustica_31_p0_y_minimo_615 · `resumen.muros.barlovento.p_ext_en_h_pa`	software externo	191.9	191.9	0	±0.3	PASS
pantalla_acustica_31_p0_y_minimo_615 · `resumen.minimo_6_1_5.p_min_muro_pa`	software externo	250	250	0	±0.001	PASS
pantalla_acustica_31_p0_y_minimo_615 · `resumen.minimo_6_1_5.p_min_techo_proyectado_pa`	software externo	130	130	0	±0.001	PASS
pantalla_acustica_31_p0_y_minimo_615 · `resumen.minimo_6_1_5.corte_basal_minimo_kn`	software externo	2.25	2.25	0	±0.01	PASS
Fuente Memoria 31 pantalla acústica sobre barrera tipo F (2021; NCh 432:2010): V 25 m/s → p0 = 0,613·V² = 383,1 Pa (= memoria); la memoria adopta el mínimo de 0,48 kN/m² de la 2010 porque gobierna sobre q·G·Cp. NCh 432:2025 6.1.5 fija 0,25 kN/m² (muros) y 0,13 kN/m² (techo proyectado), que el motor verifica desde el 18-oct-2026 (antes no había piso).

Elementos de acero estructural por AISC 360-16 (NCh 427/1): valores tabulados del Manual AISC (15ª ed.) para el W18x50 y ecuaciones resueltas a mano.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
aisc_manual_W18x50 · `resumen.flexion.Lp_m`	ejemplo publicado	1.777	1.777	0	±0.004	PASS
aisc_manual_W18x50 · `resumen.flexion.Lr_m`	ejemplo publicado	5.151	5.166	0.015	±0.02	PASS
aisc_manual_W18x50 · `resumen.flexion.Mp_knm`	ejemplo publicado	571	570.58	0.42	±1	PASS
aisc_manual_W18x50 · `resumen.corte.phiVn_kn`	ejemplo publicado	854	852.7	1.3	±3	PASS
Fuente AISC Steel Construction Manual, 15ª ed., Tabla 3-2 (W18x50, Fy 50 ksi): Lp 5,83 ft = 1,777 m, Lr 16,9 ft = 5,151 m, φMp 379 kip·ft = 513,9 kN·m; Tabla 3-6: φVn 192 kips = 854 kN. Propiedades del catálogo (Tabla 1-1) convertidas a SI.
cerrado_columna_E3 · `resumen.compresion.KL_r`	solución cerrada	83.7	83.7	0	±0.1	PASS
cerrado_columna_E3 · `resumen.compresion.Fcr_mpa`	solución cerrada	180.8	180.8	0	±0.1	PASS
cerrado_columna_E3 · `resumen.compresion.phiPn_kn`	solución cerrada	1140.5	1140.5	0	±0.2	PASS
Fuente AISC 360-16 §E3 a mano: I 300×200×12×8 (A 7008 mm²), A270ES, Lc 4 m en ambos ejes → KL/r = 83.7, Fe = 281.9 MPa, Fcr = 0,658^(Fy/Fe)·Fy = 180.8 MPa, φPn = 0,9·Fcr·A.
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.propiedades.A`	software externo	1164	1164	0	±1	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.propiedades.rx`	software externo	39.6	39.619	0.019	±0.1	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.compresion.KL_r`	software externo	75.7	75.7	0	±0.2	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.compresion.Fcr_mpa`	software externo	194.4	194.4	0	±0.5	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	203.7	203.7	0	±0.5	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	10.29	10.29	0	±0.05	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.corte.phiVn_kn`	software externo	79.6	79.6	0	±0.3	PASS
memoria27_PM1_cajon_100x100x3_A42 · `resumen.traccion.phiPn_fluencia_kn`	software externo	282.9	282.9	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria 27 camarines (ASD-89 / NCh 427): PM1 cajón 100×100×3 A42-27ES, L 3 m → A 11,64 cm², rx 3,96 cm, KL/r 75,7; Pa 12,4 tf (ASD) vs motor φPn 203,7 kN → Pn/Ω 13,8 tf (+11 % por el FS variable de ASD-89); Mn/Ω 0,70 tf·m (memoria 0,57 con 0,6·Fy·S); Vn/Ω 5,40 tf (memoria 5,5)
memoria27_AV_tubo_75x75x3_A36 · `resumen.compresion.KL_r`	software externo	127.5	127.5	0	±0.3	PASS
memoria27_AV_tubo_75x75x3_A36 · `resumen.compresion.Fcr_mpa`	software externo	105.5	105.5	0	±0.5	PASS
memoria27_AV_tubo_75x75x3_A36 · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	82.1	82.1	0	±0.3	PASS
memoria27_AV_tubo_75x75x3_A36 · `resumen.traccion.phiPn_fluencia_kn`	software externo	192.8	192.8	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria 27: AV 75×75×3 A36 (Fy 248), L 3,75 m → KL/r 127,5, Pn/Ω 5,57 tf (memoria 5,05, +10 %); Tn/Ω 13,1 tf (memoria 12,77)
memoria27_IPE200_flexion_LTB · `resumen.propiedades.Zx`	software externo	209660	2.097e+05	0.4	±300	PASS
memoria27_IPE200_flexion_LTB · `resumen.flexion.Lp_m`	software externo	1.14	1.141	0.001	±0.01	PASS
memoria27_IPE200_flexion_LTB · `resumen.flexion.Lr_m`	software externo	3.94	3.938	0.002	±0.03	PASS
memoria27_IPE200_flexion_LTB · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	46.8	46.8	0	±0.3	PASS
Fuente Memoria 27: IPE 200 A36, Lb 1,0 m → Zx 209 660 mm³ sin filetes (catálogo 221 000, −5 %), Lp 1,14 m, Lr 3,94 m, φMnx 46,8 kN·m → Mn/Ω 3,18 tf·m (memoria 3,35)
pantalla31_IC_105_50_4_soldado · `resumen.propiedades.A`	software externo	1616	1616	0	±1	PASS
pantalla31_IC_105_50_4_soldado · `resumen.propiedades.Ix`	software externo	2956000	2.956e+06	261.3	±3000	PASS
pantalla31_IC_105_50_4_soldado · `resumen.propiedades.Sx`	software externo	53741	53740.7	0.3	±60	PASS
pantalla31_IC_105_50_4_soldado · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	12.33	12.33	0	±0.05	PASS
Fuente Memoria 31 pantalla acústica (NCh 427 Of77 ASD): perfil IC 105/50/4 soldado (d 110, bf 100, tf 4, tw 8), Fy 235,4 → A 16,16 cm² (= memoria), Ix 295,6 cm⁴ (= 2 × 147,79 de la memoria, que calcula un canal), Sx 53,7 cm³, Lb 1,93 m → pandeo lateral-torsional, φMnx 12,33 kN·m
memoria48b_pilar_caj_200x100x5_sap2000 · `resumen.propiedades.Zx`	software externo	187800	187750	50	±100	PASS
memoria48b_pilar_caj_200x100x5_sap2000 · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	58.25	58.25	0	±0.1	PASS
memoria48b_pilar_caj_200x100x5_sap2000 · `resumen.compresion.KL_r`	software externo	95.2	95.2	0	±0.3	PASS
memoria48b_pilar_caj_200x100x5_sap2000 · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	455.7	464.2	8.5	±10	PASS
Fuente Memoria 48 Rev B §5.1, SAP2000 AISC 360-10 LRFD: Caj 200/100/5 con Fy 35 153 481 kgf/m² (344,7 MPa; la memoria declara A250ES), L 4,0 m, K 1 → A 0,003 m², Z33 1,878e-4 m³, φMn 5940 kgf·m (58,25 kN·m), φPnc 46 471 kgf (455,7 kN; motor +1,9 % por E 200 vs 203,9 GPa)
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.propiedades.A`	software externo	11280	11280	0	±1	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.propiedades.Zx`	software externo	2056200	2056200	0	±100	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.propiedades.Sx`	software externo	1848951	1.849e+06	0.1	±100	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.flexion.Mp_knm`	software externo	544.4	544.44	0.04	±0.2	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	469.9	468.42	1.48	±2	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.compresion.KL_r`	software externo	82.2	82.2	0	±0.2	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	1851	1826.6	24.4	±30	PASS
be16_in45x88_5_sap2000_asd · `resumen.corte.phiVn_kn`	software externo	514.7	514.7	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria 16 galpón industrial (ene-2022) §3.9, SAP2000 AISC 360-10 ASD: IN 45×88,5 (450/200/20/8, Fy 2700 kgf/cm² = 264,8 MPa), L 8 m, Lb 4 m, Cb 1,081, Ly 4 m → A 112,8 cm², Z33 2056,2 cm³, S33 1849 cm³, Mn/Ω 3 187 929 kgf·cm (→ φMn 469,9 kN·m), Mp/Ω 3 324 395 (Mp 544,4 kN·m), Pnc/Ω 125 586 kgf (→ φPn 1851 kN; motor −1,3 % por E 200 vs 206 GPa), Vn/Ω 34 922 kgf (φVn 514,7 kN)
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.propiedades.A`	software externo	3150	3150	0	±1	PASS
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.propiedades.Ix`	software externo	33886250	33886250	0	±5000	PASS
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.flexion.Mp_knm`	software externo	81.05	81.06	0.01	±0.05	PASS
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	44.06	43.69	0.37	±0.5	PASS
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.compresion.KL_r`	software externo	173.8	173.8	0	±0.2	PASS
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	167.3	162.5	4.8	±5.5	PASS
be16_in25x24_7_sap2000_asd · `resumen.corte.phiVn_kn`	software externo	178.7	178.7	0	±0.3	PASS
Fuente Memoria 16 §3.10, SAP2000 ASD: IN 25×24,7 (250/100/10/5), Lb 4 m, Cb 1,136, Ly 4 m → A 31,5 cm², I33 3388,6 cm⁴, Mn/Ω 298 939 kgf·cm (φMn 44,1 kN·m, pandeo lateral-torsional), Mp/Ω 494 933 (Mp 81,05 kN·m), Pnc/Ω 11 354 kgf (φPn 167,3 kN; KL/r 173,8), Vn/Ω 12 126 kgf (φVn 178,7 kN)
be16_in30x54_8_sap2000_asd · `resumen.propiedades.A`	software externo	6984	6984	0	±1	PASS
be16_in30x54_8_sap2000_asd · `resumen.flexion.Mp_knm`	software externo	229.3	229.28	0.02	±0.1	PASS
be16_in30x54_8_sap2000_asd · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	206.4	206.36	0.04	±0.1	PASS
be16_in30x54_8_sap2000_asd · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	1315.7	1306.7	9	±10	PASS
be16_in30x54_8_sap2000_asd · `resumen.corte.phiVn_kn`	software externo	257.4	257.4	0	±0.3	PASS
Fuente Memoria 16 §3.11, SAP2000 ASD: IN 30×54,8 (300/150/18/6), Lb 2,5 m, Cb 1,134, Ly 2,5 m → A 69,84 cm², Mn/Ω = Mp/Ω 1 400 029 kgf·cm (fluencia; Mp 229,3 kN·m, φMn 206,4), Pnc/Ω 89 272 kgf (φPn 1315,7 kN), Vn/Ω 17 461 kgf (φVn 257,4 kN)
be16_tubo_200x5_a42_asd89 · `resumen.propiedades.A`	software externo	3900	3900	0	±1	PASS
be16_tubo_200x5_a42_asd89 · `resumen.compresion.KL_r`	software externo	50.2	50.2	0	±0.3	PASS
be16_tubo_200x5_a42_asd89 · `resumen.compresion.phiPn_kn`	software externo	806.6	806.6	0	±1	PASS
be16_tubo_200x5_a42_asd89 · `resumen.flexion.phiMnx_knm`	software externo	60.69	60.69	0	±0.1	PASS
Fuente Memoria 16 §3.12, planilla ASD (NCh 427 Of77 / AISC-ASD 89): [] 200×5 A42-27ES (A 38,36 cm² con esquinas redondeadas; ix 7,92 cm), L 4,0 m, K 1 → Padm 49,98 t, Mx adm = 0,6·Fy·W = 3,89 t·m. Motor AISC 360-16: A 39,0 cm², KL/r 50,2, φPn 806,6 kN → Pn/Ω 54,7 t (+9,5 % por el FS variable de ASD-89), φMn 60,69 kN·m → Mn/Ω = Mp/Ω 4,12 t·m (+6 %, Mp vs 0,6·Fy·S).
aisc_F11C_angulo_L4x4x1_4_flexion_F10 · `resumen.flexion.phiMnz_knm`	ejemplo publicado	4.271	4.272	0.001	±0.015	PASS
aisc_F11C_angulo_L4x4x1_4_flexion_F10 · `resumen.flexion.phiMnw_knm`	ejemplo publicado	8.081	8.076	0.005	±0.015	PASS
aisc_F11C_angulo_L4x4x1_4_flexion_F10 · `resumen.flexion.eje_w_mayor.Me_knm`	ejemplo publicado	22.03	22.056	0.026	±0.06	PASS
aisc_F11C_angulo_L4x4x1_4_flexion_F10 · `resumen.flexion.eje_w_mayor.Mn_pandeo_lateral_knm`	ejemplo publicado	8.971	8.973	0.002	±0.012	PASS
aisc_F11C_angulo_L4x4x1_4_flexion_F10 · `resumen.interaccion.valor`	ejemplo publicado	0.381	0.381	0	±0.002	PASS
Fuente AISC Design Examples v15 (companion del Manual 15ª ed.), Ejemplo F.11C «Single-Angle Flexural Member with Vertical and Horizontal Loading» (reproducido por SDC Verifier, https://sdcverifier.com/benchmarks/aisc-example-f11c-single-angle-benchmark/): L4×4×¼ A36 (Fy 36 ksi = 248,21 MPa), L = Lb 6 ft, Cb 1,14, Mw 0,286 y Mz 1,05 kip·ft; propiedades del Manual (Iw 4,82, Iz 1,19 in⁴, rz 0,783 in, SzB 0,778, SzC 0,856, SwC 1,76 in³). Eje z: 1,5·Fy·SzB = 42,0 kip·in → φMnz 3,15 kip·ft = 4,271 kN·m; eje w: Me 195 kip·in = 22,03 kN·m (F10-4, βw 0), F10-2 Mn = 79,4 kip·in = 8,971 kN·m → φMnw 5,96 kip·ft = 8,081 kN·m; H2-1 punto A 0,381.
angulo_L8x6x3_4_compresion_E5 · `resumen.compresion.E5.Lc_r_modificada`	ejemplo publicado	123.4	123.4	0	±0.1	PASS
angulo_L8x6x3_4_compresion_E5 · `resumen.compresion.Fcr_mpa`	ejemplo publicado	111.3	111.3	0	±0.3	PASS
angulo_L8x6x3_4_compresion_E5 · `resumen.compresion.phiPn_kn`	ejemplo publicado	642.8	642.5	0.3	±1.5	PASS
Fuente Bentley STAAD.Pro, verificación «AISC 360-22 L Compression» (https://docs.bentley.com/LiveContent/web/STAAD.Pro%20Help-v2024/en/topics/Verification/Design%20Steel%20AISC%20360/v-stpst_AISC_360_22_L_Compression.html), solución de referencia: L8×6×¾ A36 conectado por el ala larga, L 10 ft, K 1, A 9,94 in², ry 1,75 in → L/ra 68,6 ≤ 80 → Lc/r = 72 + 0,75·L/ra = 123,4 (AISC 360-16 E5-1, igual en 360-22), Fcr 16,1 ksi = 111,3 MPa, φcPn 144,5 kips = 642,8 kN (con E 29 000 ksi; el motor usa 200 000 MPa: 144,44 kips = 642,5 kN).

Albañilería: corte admisible de la confinada (NCh 2123, fuente secundaria) y verificación de la armada por NCh 1928:2009 (transcrita del PDF).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
va_confinada_a_mano · `resumen.Va_total_x_kn`	solución cerrada	80	80	0	±0.1	PASS
Fuente NCh 2123 citada en Cabezas (2011), ec. 3.4: Va = 0,23·τm·Amb + 0,12·N ≤ 0,35·τm·Amb. Muro 3,0 × 0,14 m, τm 0,5 MPa, N 60 kN → Va = 55,5 kN; muro 1,0 × 0,14 con N 500 kN → rige el tope 24,5 kN.
armada_tabla1_y_corte · `resumen.compresion_axial.Fa_mpa`	solución cerrada	1.965	1.965	0	±0.001	PASS
armada_tabla1_y_corte · `resumen.corte.Fv_sin_armadura_mpa`	solución cerrada	0.2262	0.2262	0	±0.0002	PASS
armada_tabla1_y_corte · `resumen.corte.Av_s_mm2_m`	solución cerrada	118.9	118.9	0	±0.2	PASS
Fuente NCh 1928:2009 (PDF de la biblioteca, escaneo leído en imagen): muro 3,0 × 0,14 m, f'm 8 MPa con inspección, h 2,4 m, N 120 kN, V sísmico 60 kN, A44-28H: Fa = 0,2·f'm·[1 − (h/40t)³]·1,333 (§5.2.3.1, §4.3.3) = 1.965 MPa; Fv sin armadura (M/Vd ≥ 1) = 0,06√f'm·1,333 = 0.2262 MPa; Av/s = 0,8·1,1·V/(Fs·d) con Fs 185 MPa (§5.3.1.1, §5.2.5).

Placa de Kirchhoff por diferencias finitas para losas en dos direcciones apoyadas en vigas o muros: contra las soluciones exactas de Timoshenko y el límite de franja larga.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
timoshenko_cuadrada_apoyada · `resumen.w_max`	ejemplo publicado	0.00406	0.004062	2.225e-06	±4e-05	PASS
timoshenko_cuadrada_apoyada · `resumen.Mx_pos`	ejemplo publicado	0.0479	0.0479	2.41e-05	±0.0005	PASS
Fuente Timoshenko y Woinowsky-Krieger, «Theory of Plates and Shells» (1959), Tabla 8, b/a = 1, ν = 0,3: w = 0,00406·qa⁴/D, Mx = 0,0479·qa².
timoshenko_rectangular_apoyada_b_a_2 · `resumen.w_max`	ejemplo publicado	0.0101	0.0101	3.559e-07	±0.0001	PASS
timoshenko_rectangular_apoyada_b_a_2 · `resumen.Mx_pos`	ejemplo publicado	0.1017	0.1017	2.79e-05	±0.001	PASS
timoshenko_rectangular_apoyada_b_a_2 · `resumen.My_pos`	ejemplo publicado	0.0464	0.0466	0.0001748	±0.0008	PASS
Fuente Timoshenko y Woinowsky-Krieger, «Theory of Plates and Shells» (1959), Tabla 8, b/a = 2: w = 0,01013, Mx = 0,1017, My = 0,0464.
timoshenko_cuadrada_empotrada · `resumen.w_max`	ejemplo publicado	0.00126	0.001268	8.363e-06	±2e-05	PASS
timoshenko_cuadrada_empotrada · `resumen.Mx_pos`	ejemplo publicado	0.0231	0.0229	0.0001845	±0.0003	PASS
timoshenko_cuadrada_empotrada · `resumen.Mx_neg_x0`	ejemplo publicado	-0.0513	-0.0513	4.114e-05	±0.0005	PASS
Fuente Timoshenko y Woinowsky-Krieger, «Theory of Plates and Shells» (1959), Tabla 35, b/a = 1: w = 0,00126, M+ = 0,0231, M− = −0,0513.
timoshenko_empotrada_b_a_1_5 · `resumen.w_max`	ejemplo publicado	0.0022	0.002201	1.026e-06	±3e-05	PASS
timoshenko_empotrada_b_a_1_5 · `resumen.Mx_pos`	ejemplo publicado	0.0368	0.0368	1.636e-05	±0.0004	PASS
timoshenko_empotrada_b_a_1_5 · `resumen.My_pos`	ejemplo publicado	0.0203	0.0203	1.551e-05	±0.0004	PASS
timoshenko_empotrada_b_a_1_5 · `resumen.Mx_neg_x0`	ejemplo publicado	-0.0757	-0.0756	9.598e-05	±0.0006	PASS
timoshenko_empotrada_b_a_1_5 · `resumen.My_neg_y0`	ejemplo publicado	-0.057	-0.057	4.526e-05	±0.0006	PASS
Fuente Timoshenko y Woinowsky-Krieger, «Theory of Plates and Shells» (1959), Tabla 35, b/a = 1,5: w = 0,00220, Mx = 0,0368, My = 0,0203, Mx borde −0,0757, My borde −0,0570.
franja_empotrada_apoyada · `resumen.Mx_neg_x0`	solución cerrada	-0.125	-0.125	2.849e-05	±0.001	PASS
franja_empotrada_apoyada · `resumen.Mx_pos`	solución cerrada	0.0703	0.0703	1.75e-05	±0.0007	PASS
Fuente Límite de franja larga (ly/lx = 6): viga empotrada-apoyada con M− = −ql²/8 y M+ = 9ql²/128.

Madera aserrada de pino radiata por NCh 1198 (vía el Manual N° 59 de INFOR, fuente secundaria): tablas y fórmulas resueltas a mano.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
viga_c24_a_mano · `resumen.flexion.Ff_dis_mpa`	solución cerrada	9.26	9.26	0	±0.01	PASS
viga_c24_a_mano · `resumen.flexion.ff_mpa`	solución cerrada	7.79	7.79	0	±0.01	PASS
Fuente INFOR, Manual N° 59 «Manual de diseño, edificaciones en madera de 1 a 3 pisos» (2021, convenio MINVU), transcripción de NCh 1198:2014: viga C24 45×185 mm, M 2 kN·m, Kc 1,15, Khf = (90/185)^(1/5) → Ff,dis = 9,3·1,15·0,866 = 9.26 MPa; ff = M/W = 7,79 MPa.
columna_g2_klambda · `resumen.columna.lambda`	solución cerrada	92.4	92.4	0	±0.1	PASS
columna_g2_klambda · `resumen.columna.K_lambda`	solución cerrada	0.3595	0.3595	0	±0.0002	PASS
Fuente INFOR, Manual N° 59 «Manual de diseño, edificaciones en madera de 1 a 3 pisos» (2021, convenio MINVU), transcripción de NCh 1198:2014: columna G2 90×90, lp 2,4 m → λ = 92.4, Edis = 8900·(90/180)^(1/4), FcE = 3,6·Edis/λ², Kλ = A − √(A² − B) = 0.3595.
memoria48b_madera_1mas1_3x10_g2 · `resumen.flexion.ff_mpa`	software externo	5.09	5.09	0	±0.01	PASS
memoria48b_madera_1mas1_3x10_g2 · `resumen.cizalle.fcz_mpa`	software externo	0.387	0.387	0	±0.002	PASS
memoria48b_madera_1mas1_3x10_g2 · `resumen.cizalle.Fcz_dis_mpa`	software externo	1.1	1.1	0	±0.001	PASS
memoria48b_madera_1mas1_3x10_g2 · `resumen.factores.Khf`	software externo	0.9	0.9	0	±0.001	PASS
memoria48b_madera_1mas1_3x10_g2 · `resumen.flexion.Ff_dis_mpa`	software externo	4.86	4.86	0	±0.01	PASS
memoria48b_madera_1mas1_3x10_g2 · `resumen.flexion.utilizacion`	software externo	1.047	1.047	0	±0.005	PASS
Fuente Memoria 48 Rev B §5.2, planilla NCh 1198: pieza 1+1 3×10 como una sola de b 250 × h 152 mm, pino radiata G2, M = PL/4 = 500 kgf·m, Q 1000 kgf → ff 51,94 kgf/cm² (5,09 MPa), fcz 3,95 kgf/cm² (0,387 MPa), Fcz,dis 11,22 (1,1 MPa). La memoria toma Khf = 1 y Ff,dis = 5,4 MPa (FU 0,943); el motor aplica Khf = (90/152)^(1/5) = 0,90 → Ff,dis 4,86 y FU 1,047 (documenta la omisión de la memoria).
memoria48b_madera_3x10_g2 · `resumen.flexion.ff_mpa`	software externo	3.29	3.29	0	±0.01	PASS
memoria48b_madera_3x10_g2 · `resumen.cizalle.fcz_mpa`	software externo	0.714	0.714	0	±0.003	PASS
memoria48b_madera_3x10_g2 · `resumen.factores.Khf`	software externo	0.814	0.814	0	±0.001	PASS
memoria48b_madera_3x10_g2 · `resumen.flexion.Ff_dis_mpa`	software externo	4.4	4.4	0	±0.01	PASS
Fuente Memoria 48 Rev B §5.2: pieza 3×10 de canto (b 76 × h 252 mm) G2, ff 33,57 kgf/cm² (3,29 MPa) con M = 270 kgf·m implícito (ff·Sx), fcz 7,28 kgf/cm² (0,714 MPa). Memoria FU 0,610 con Khf 1; motor Khf (90/252)^(1/5) = 0,814 → Ff,dis 4,40 MPa, FU 0,749.

Cargas de uso NCh 1537:2009: Tabla 4 y reducciones de pisos (Tabla 2) y techos (Tabla 3), contrastadas con las tablas de la propia norma.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
tabla2_columna_interior · `resumen.reduccion.factor`	ejemplo publicado	0.57	0.5731	0.0031	±0.006	PASS
tabla2_columna_interior · `resumen.L_diseno_kpa`	ejemplo publicado	2.133	2.133	0	±0.01	PASS
Fuente NCh 1537:2009 (PDF de la biblioteca): Tabla 2, KLL = 4 (columna interior), AT = 50 m² → factor 0,57; oficina privada Lo 2,5 → L 1,43 kPa (+0,7 de tabiques móviles).
tabla3_techo · `resumen.L_diseno_kpa`	ejemplo publicado	0.49	0.494	0.004	±0.006	PASS
Fuente NCh 1537:2009 (PDF de la biblioteca): Tabla 3, pendiente 15 %, área tributaria 30 m² → 0,49 kPa.
tabla4_valores · `resumen.Lo_kpa`	ejemplo publicado	5	5	0	±0	PASS
tabla4_valores · `resumen.Qk_kn`	ejemplo publicado	9	9	0	±0	PASS
Fuente NCh 1537:2009 (PDF de la biblioteca): Tabla 4, oficinas con equipos Lo 5 kPa y Qk 9 kN.
memoria20_reduccion_techo_mantencion · `resumen.reduccion.R1`	software externo	0.84	0.84	0	±0.001	PASS
memoria20_reduccion_techo_mantencion · `resumen.reduccion.R2`	software externo	0.534	0.534	0	±0.001	PASS
memoria20_reduccion_techo_mantencion · `resumen.L_diseno_kpa`	software externo	0.449	0.449	0	±0.002	PASS
Fuente Memoria 20 recinto deportivo (2023) §cargas: techo con acceso sólo para mantención, AT 20 m², pendiente 20 % → R1 0,84, R2 0,534, Lr = 1,0·0,84·0,534 = 0,449 kPa (44,86 kg/m²)
memoria20_reduccion_techo_piso_03 · `resumen.reduccion.R1`	software externo	0.6	0.6	0	±0.001	PASS
memoria20_reduccion_techo_piso_03 · `resumen.reduccion.R2`	software externo	0.4874	0.4874	0	±0.001	PASS
memoria20_reduccion_techo_piso_03 · `resumen.L_diseno_kpa`	software externo	0.3	0.3	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 20, techo AT 302 m², pendiente 22 % → R1 0,6, R2 0,4874, Lr 0,29 → piso 0,30 kPa (§5.3.2)

Cargas de nieve sobre techos con NCh 431:2010: Tabla 1, ecuación 1 con sus mínimos, Figura 1 y la ecuación de la Figura 4.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
tabla1_santiago_2600 · `resumen.pg_kpa`	ejemplo publicado	8.8	8.8	0	±0	PASS
tabla1_santiago_2600 · `resumen.pf_kpa`	ejemplo publicado	6.16	6.16	0	±0.001	PASS
Fuente NCh 431:2010 (PDF de la biblioteca, escaneo leído en imagen): Tabla 1, latitud 32°-34°, altitud 2500-3000 m → pg = 8,80 kN/m²; pf = 0,7·1,0·1,0·1,0·8,8 = 6,16.
minimo_pg_bajo · `resumen.pf_ec1_kpa`	solución cerrada	0.4725	0.473	0.0005	±0.001	PASS
minimo_pg_bajo · `resumen.pf_kpa`	solución cerrada	0.75	0.75	0	±0.001	PASS
Fuente NCh 431:2010 (PDF de la biblioteca, escaneo leído en imagen): §5.1, pg = 0,75 ≤ 1,0 → pf mínimo = I·pg = 0,75 (la ec. 1 da 0,7·0,9·0,75 = 0,4725).
figura4_hd · `resumen.acumulacion.hd_sotavento_m`	ejemplo publicado	1.3	1.261	0.039	±0.06	PASS
Fuente NCh 431:2010 (PDF de la biblioteca, escaneo leído en imagen): Figura 4, lu = 30 m y pg = 3 kN/m² → hd ≈ 1,3 m en el gráfico; la ecuación da 1,26 m.
memoria24_nieve_el_bosque_minimo · `resumen.pg_kpa`	software externo	0.25	0.25	0	±0.001	PASS
memoria24_nieve_el_bosque_minimo · `resumen.pf_ec1_kpa`	software externo	0.175	0.175	0	±0.001	PASS
memoria24_nieve_el_bosque_minimo · `resumen.pf_minimo_kpa`	software externo	0.25	0.25	0	±0.001	PASS
memoria24_nieve_el_bosque_minimo · `resumen.pf_kpa`	software externo	0.25	0.25	0	±0.001	PASS
Fuente Memorias 24 (jardín infantil, 2021) y 26 (estación de servicio): lat 33,45° S, 558 msnm, techo plano → pg 0,25 kPa, pf ec. 1 = 0,7·0,25 = 0,175 kPa y mínimo I·pg = 0,25 kPa → pf 25 kg/m² (memoria 24); la memoria 26 declara 22,75 kg/m² por omitir el mínimo
sedesocial07_nieve_dos_aguas_15 · `resumen.pf_kpa`	software externo	0.175	0.175	0	±0.001	PASS
Fuente Memoria 07 sede social (lat 33,8° S, 400 msnm), techo a dos aguas 15° sin W: pf = 0,7·Ce·Ct·I·pg = 0,175 kPa; 15° no es «pendiente baja» (§5.2), así que no rige el mínimo I·pg

Anclajes y nails: capacidad bulbo–terreno (Bustamante & Doix) contra una memoria real de anclajes de malla (2020).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
memoria78_bulbo_terreno_T_ult · `resumen.capacidad.T_ult_kn`	software externo	377	377	0	±0.5	PASS
memoria78_bulbo_terreno_T_ult · `resumen.capacidad.T_adm_kn`	software externo	301.6	301.6	0	±0.5	PASS
Fuente Memoria 78 anclajes de malla de una planta industrial (Eurocódigo 7, 2020) §2: D 0,0635 m, L 2,7 m, qs 700 kN/m² (ensayos) → Tr 377,0 kN; con F_reducción 1,25 → 301,6 kN ≥ Ts 251,1 (167,4×1,5)
memoria78_nail_fs_arrancamiento · `resumen.nail.FS_arrancamiento`	software externo	1.5	1.5	0	±0.01	PASS
Fuente Memoria 78 §2 como nail pasivo: T_pullout 377,0 kN / Ts 251,1 kN = 1,50

Memoria de verificación de fundaciones (combinaciones NCh 3171, presiones, corte y flexión de la zapata, P-M del dado) contra memorias de cálculo reales.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
memoria14_zapata_F1_galpon · `resumen.detalle.presiones.3.sigma_max_kpa`	software externo	58.1	58.0765	0.0235	±0.2	PASS
memoria14_zapata_F1_galpon · `resumen.detalle.presiones.3.fraccion_apoyada`	software externo	1	1	0	±0.001	PASS
memoria14_zapata_F1_galpon · `resumen.detalle.corte.3.utilizacion`	software externo	0.085	0.085	0	±0.003	PASS
memoria14_zapata_F1_galpon · `resumen.detalle.flexion.3.Mu_knm_m`	software externo	6.52	6.5239	0.003858	±0.05	PASS
memoria14_zapata_F1_galpon · `resumen.detalle.flexion.3.As_req_cm2_m`	software externo	9	9	0	±0.05	PASS
memoria14_zapata_F1_galpon · `resumen.verificaciones.3.cumple`	software externo	0	0	0	±0	PASS
Fuente Memoria 14 galpón 15×30 (2019): zapata F1 1,8×1,4×0,5, dado 0,5×0,4×0,8, qadm 100 kPa, D: P 2,0 t M 0,3 t·m; L: P 1,5 t M 0,55 t·m V 0,5 t. Memoria: σmáx ≤ 10 t/m², 100 % apoyada; Vu una dirección 2,83 t (motor 3171-LRFD-2: utilización 0,085 ≈ 2,78 t); As requerido 9,0 cm²/m (mínimo 0,0018·b·h) vs 5,0 cm²/m del plano → NO CUMPLE; Mu 3171-LRFD-2 6,52 kN·m/m (la memoria da 2,86 t·m totales porque mayora también el peso propio y el relleno).

Análisis estructural 3D de edificios (OpenSeesPy): soluciones cerradas de viga biempotrada, pórtico lateral y edificio de corte, y la identidad Q = Sa·P del espectro NCh 433 con un solo modo.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.esfuerzos.2.por_estado.D.M3_i_knm`	solución cerrada	-30	-30	0	±0.05	PASS
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.esfuerzos.2.por_estado.D.M3_j_knm`	solución cerrada	-30	-30	0	±0.05	PASS
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.esfuerzos.2.por_estado.D.M3_max_knm`	solución cerrada	15	15	0	±0.05	PASS
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.esfuerzos.2.por_estado.D.x_M3_max_m`	solución cerrada	3	3	0	±0.01	PASS
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.esfuerzos.2.por_estado.D.V2_i_kn`	solución cerrada	30	30	0	±0.05	PASS
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.esfuerzos.0.por_estado.D.N_kn`	solución cerrada	-30	-30	0	±0.05	PASS
viga_biempotrada_wL2_12 · `resumen.reacciones.0.por_estado.D.Fz`	solución cerrada	30	30	0	±0.05	PASS
Fuente Viga de 6 m con w = 10 kN/m entre columnas rigidísimas (I = 100 m⁴): M extremos = −wL²/12 = −30 kN·m, M centro = +wL²/24 = +15 kN·m en x = L/2, V = wL/2 = 30 kN; la columna baja la reacción en compresión y la base recibe Fz = 30 kN
edificio_corte_3_niveles_periodos_chopra · `resumen.modal.modos.1.T_s`	solución cerrada	0.4518	0.4601	0.0083	±0.0136	PASS
edificio_corte_3_niveles_periodos_chopra · `resumen.modal.modos.4.T_s`	solución cerrada	0.1613	0.1634	0.0021	±0.0048	PASS
edificio_corte_3_niveles_periodos_chopra · `resumen.modal.modos.7.T_s`	solución cerrada	0.1116	0.1117	0.0001	±0.0033	PASS
edificio_corte_3_niveles_periodos_chopra · `resumen.modal.suma_Ux`	solución cerrada	1	1	0	±0.01	PASS
edificio_corte_3_niveles_periodos_chopra · `resumen.modelo.masa_total_t`	solución cerrada	300	300	0	±0.01	PASS
Fuente Edificio de corte de 3 GDL (Chopra, Dynamics of Structures, cap. 10): 4 columnas 0,4×0,4 H30 (E = 4700√30 MPa) por piso, h 3 m, vigas rigidísimas, 100 t por piso → k = 4·12EI/h³ = 97633 kN/m; periodos del problema de valores propios K−ω²M: T = 0.4518, 0.1613, 0.1116 s. El modelo de barras tiene además deformación axial de columnas (T₁ +1,8 %): tolerancia 3 %
un_modo_Q_igual_Sa_por_P_nch433 · `resumen.sismo.direcciones.x.R_estrella`	solución cerrada	4.783	4.785	0.002	±0.01	PASS
un_modo_Q_igual_Sa_por_P_nch433 · `resumen.sismo.direcciones.x.Sa_T_estrella_g`	solución cerrada	0.1563	0.1563	0	±0.0005	PASS
un_modo_Q_igual_Sa_por_P_nch433 · `resumen.sismo.direcciones.x.Q_modal_kn`	solución cerrada	76.7	76.7	0	±0.5	PASS
un_modo_Q_igual_Sa_por_P_nch433 · `resumen.sismo.direcciones.x.Q_min_kn`	solución cerrada	24.5	24.5	0	±0.1	PASS
un_modo_Q_igual_Sa_por_P_nch433 · `resumen.sismo.direcciones.x.Q_max_kn`	solución cerrada	51.5	51.5	0	±0.2	PASS
Fuente Un piso simétrico (4 columnas 0,4×0,4, vigas 0,3×0,5, 50 t) con diafragma rígido: un solo modo traslacional en X (masa participativa 100 %). NCh433: T* 0,173 s, R* = 1 + T/(0,10·T0 + T/R0) = 4,783 (T0 0,30 s suelo B, R0 11), Sa = S·A0·α(T)/(R/I) = 0,1563 g con α = (1 + 4,5·(T/T0)^p)/(1 + (T/T0)³), p 1,5 → Q = Sa·P = 0,1563 × 50 t × 9,80665 = 76,7 kN (sin aplicar Qmáx)
muro_voladizo_placas_V_M_base · `resumen.muros.0.por_estado.W.V_kn`	solución cerrada	-100	-100	0	±0.2	PASS
muro_voladizo_placas_V_M_base · `resumen.muros.0.por_estado.W.M_knm`	solución cerrada	-300	-300	0	±0.6	PASS
muro_voladizo_placas_V_M_base · `resumen.muros.0.por_estado.D.N_kn`	solución cerrada	60	60	0	±0.2	PASS
muro_voladizo_placas_V_M_base · `resumen.muros.0.por_estado.D.V_kn`	solución cerrada	0	-0	0	±0.1	PASS
Fuente Muro de hormigón 4 × 3 × 0,2 m (H30) como placas ShellMITC4 con 100 kN horizontales en el piso: en la base V = F = 100 kN, M = F·h = 300 kN·m; N(D) = peso propio 0,2·4·3·25 = 60 kN; ΣFx de las reacciones = −100 kN. Los signos de V y M siguen la orientación del muro (tangente de→a y normal); se contrastan en valor absoluto
chopra_corte_2_niveles_B1 · `resumen.modal.modos.1.T_s`	solución cerrada	0.4712	0.4713	0.0001	±0.005	PASS
chopra_corte_2_niveles_B1 · `resumen.modal.modos.4.T_s`	solución cerrada	0.2356	0.2356	0	±0.0025	PASS
chopra_corte_2_niveles_B1 · `resumen.modal.modos.1.Ux`	solución cerrada	0.8889	0.8889	0	±0.005	PASS
chopra_corte_2_niveles_B1 · `resumen.modal.modos.4.Ux`	solución cerrada	0.1111	0.1111	0	±0.005	PASS
chopra_corte_2_niveles_B1 · `resumen.modelo.masa_total_t`	solución cerrada	300	300	0	±0.1	PASS
Fuente Chopra, Dynamics of Structures, sec. 10.4 (m1=2m, m2=m, k1=2k, k2=k): w1=sqrt(k/2m), w2=sqrt(2k/m), phi1=(1/2,1), phi2=(-1,1) — k_col = 12EI/h^3 = 8888.89 kN/m; k = 4 k_col = 35555.6 kN/m (piso 2), 71111.1 (piso 1). Formas: piso1/techo = 0.5 (modo 1) y -1 (modo 2). Los modos Rz dependen de la inercia rotacional que el motor asigne a la masa impuesta: no se comparan. A = 1 m2 anula la deformacion axial.
corte_3_niveles_uniforme_B2 · `resumen.modal.modos.1.T_s`	solución cerrada	0.7487	0.7488	7e-05	±0.0075	PASS
corte_3_niveles_uniforme_B2 · `resumen.modal.modos.4.T_s`	solución cerrada	0.2672	0.2672	1.9e-05	±0.003	PASS
corte_3_niveles_uniforme_B2 · `resumen.modal.modos.7.T_s`	solución cerrada	0.1849	0.1849	2.1e-05	±0.002	PASS
corte_3_niveles_uniforme_B2 · `resumen.modal.modos.1.Ux`	solución cerrada	0.9141	0.914	8e-05	±0.005	PASS
corte_3_niveles_uniforme_B2 · `resumen.modal.modos.4.Ux`	solución cerrada	0.0749	0.0749	2e-05	±0.005	PASS
corte_3_niveles_uniforme_B2 · `resumen.modal.modos.7.Ux`	solución cerrada	0.011	0.011	4e-05	±0.003	PASS
Fuente Solucion cerrada: lambda = w^2 m/k raices de l^3 - 5 l^2 + 6 l - 1 = 0 (0.198062, 1.554958, 3.246980) — k = 4*12EI/h^3 = 35555.6 kN/m, m = 100 t. Formas (techo = 1): (0.44504, 0.80194, 1), (-1.24698, -0.55496, 1), (1.80194, -2.24698, 1).
chopra_10_5_marco_2_niveles_vigas_flexibles_B3 · `resumen.modal.modos.2.T_s`	solución cerrada	0.7429	0.7429	3.8e-05	±0.0015	PASS
chopra_10_5_marco_2_niveles_vigas_flexibles_B3 · `resumen.modal.modos.5.T_s`	solución cerrada	0.2791	0.2791	4.5e-05	±0.0006	PASS
chopra_10_5_marco_2_niveles_vigas_flexibles_B3 · `resumen.modal.modos.2.Ux`	solución cerrada	0.8073	0.8073	3e-05	±0.001	PASS
chopra_10_5_marco_2_niveles_vigas_flexibles_B3 · `resumen.modal.modos.5.Ux`	solución cerrada	0.1927	0.1927	3e-05	±0.001	PASS
Fuente Chopra Ej. 10.5 / OpenSees wiki 'Eigen analysis of a two-storey one-bay frame' (sin resultados publicados); condensacion estatica propia: K = (EI/h^3)[[54.8852,-17.5082],[-17.5082,11.6066]], M = diag(m, m/2) -> w = 3.10770 y 8.27288 sqrt(EI/m h^3) — Condensación estática K̂ = EI/h³·[54,885 −17,508; −17,508 11,607] (coincide con Chopra) para UN marco con masas m y m/2; el modelo 3D tiene DOS marcos paralelos en X que comparten el diafragma, así que las masas se duplican (200 y 100 t) para que cada marco cargue 100 y 50 t. ω = 3,10770 / 8,27288·√(EI/mh³) → T 0,742862 / 0,279055 s; masas participativas 0,80733 / 0,19267
sap2000_verification_1_024_marco_3d_C1 · `resumen.modal.modos.0.T_s`	software externo	0.2271	0.2271	0	±0.0012	PASS
sap2000_verification_1_024_marco_3d_C1 · `resumen.modal.modos.1.T_s`	software externo	0.2156	0.2156	0	±0.0011	PASS
sap2000_verification_1_024_marco_3d_C1 · `resumen.modal.modos.2.T_s`	software externo	0.0733	0.0733	0	±0.0004	PASS
sap2000_verification_1_024_marco_3d_C1 · `resumen.modal.modos.3.T_s`	software externo	0.072	0.072	0	±0.0004	PASS
sap2000_verification_1_024_marco_3d_C1 · `resumen.derivas.1.dx_cm`	software externo	0.6139	0.614	0.0001	±0.006	PASS
Fuente CSI SAP2000 Software Verification Example 1-024 (Peterson 1981), datos y resultados segun ENERCALC 3D verification F-10: https://media.enercalc.com/ec3d_verification/f-10-(response-spectrum-analys.htm (vista 19-oct-2026); PDF de CSI no accesible — Original en ft-kip: vanos 2x35 ft (X) y 2x25 ft (Y), h 13 ft, CM (38, 27) ft, E col 350000 k/ft2, E viga 500000 k/ft2, A 4 / 5 ft2, I col 1.25 ft4, I viga 2.61 / 1.67 ft4, J 1.25 ft4, areas de corte 0, masa 6.2112 k.s2/ft por piso en X e Y, sin inercia rotacional (4 modos). Resultados de referencia: T 0.2271 / 0.2156 / 0.0733 / 0.0720 s; desplazamiento X del CM del techo con espectro X 0.4 g: ABS 0.02050 ft, SRSS 0.02012 ft, CQC 0.02014 ft. Requiere campos nuevos: espectro constante, cm_por_piso_m, inercia_rotacional_por_piso_t_m2; R = I = 1 para que el espectro no se reduzca. El desplazamient
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.esfuerzos.0.por_estado.W.M2_i_knm`	solución cerrada	85.714	85.71	0.004	±0.9	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.esfuerzos.0.por_estado.W.M2_j_knm`	solución cerrada	-64.286	-64.29	0.004	±0.7	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.esfuerzos.0.por_estado.W.V3_i_kn`	solución cerrada	-50	-50	0	±0.5	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.esfuerzos.0.por_estado.W.N_kn`	solución cerrada	21.429	21.43	0.001	±0.25	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.esfuerzos.4.por_estado.W.M3_i_knm`	solución cerrada	64.286	64.29	0.004	±0.7	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.esfuerzos.4.por_estado.W.V2_i_kn`	solución cerrada	-21.429	-21.43	0.001	±0.25	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.desplazamientos.W.0.dx_cm`	solución cerrada	0.8036	0.8036	3e-05	±0.008	PASS
portico_empotrado_carga_lateral_B4 · `resumen.reacciones.0.por_estado.W.My`	solución cerrada	-85.714	-85.71	0.004	±0.9	PASS
Fuente Pendiente-deflexion, rho = (Ib/L)/(Ic/h): K = 24EIc/h^3 (6rho+1)/(6rho+4); M_base = V h (1+3rho)/(1+6rho); M_top = V h 3rho/(1+6rho); N_col = 2 M_top / L — rho = 1.0; P = 100 kN por portico (dos porticos, Fx total 200 kN); K = 12444.4 kN/m. [*] = todas las columnas / vigas / reacciones del caso (simetria). Comprobacion de equilibrio: P h = 300 = 2 (M_base + M_top). El desplazamiento bajo W no esta en el contrato (derivas son sismicas): agregar 'resumen.desplazamientos_W' o leerlo de los nodos. Con viga rigida: K = 17777.8 kN/m y M = 75 kN.m. Si el mo Las columnas trabajan sobre su eje local y (M2, V3) por la convención vecxz = (1,0,0).
un_nivel_Q_modal_igual_estatico_Cmax_B6 · `resumen.modal.suma_Ux`	solución cerrada	1	1	0	±0.001	PASS
un_nivel_Q_modal_igual_estatico_Cmax_B6 · `resumen.modal.suma_Uy`	solución cerrada	1	1	0	±0.001	PASS
un_nivel_Q_modal_igual_estatico_Cmax_B6 · `resumen.modelo.masa_total_t`	solución cerrada	100	100	0	±0.1	PASS
un_nivel_Q_modal_igual_estatico_Cmax_B6 · `resumen.sismo.direcciones.x.Q_diseno_kn`	solución cerrada	137.3	137.3	0	±0.3	PASS
un_nivel_Q_modal_igual_estatico_Cmax_B6 · `resumen.sismo.direcciones.x.estatico_nch433.Q0_kn`	solución cerrada	137.29	137.29	0	±0.3	PASS
Fuente NCh 433: con un solo modo por direccion (100 % masa) y C acotado a Cmax, Q modal de diseno = Q0 estatico = Cmax I P — T = 2 pi sqrt(100 / (4122e6/27)) = 0.0237 s << T0: gobierna Cmax en modal y estatico. 'relaciones' se evaluan con tolerancia relativa 0.5 %. Tambien verifica que la masa impuesta se traduce en P = 980.665 kN. Con Cmáx gobernando en ambos métodos, Q de diseño modal = Q0 estático = Cmáx·I·P = 137,3 kN.
losa_placa_simplemente_apoyada_timoshenko_E1 · `resumen.losas.0.flecha_D_mm`	solución cerrada	2.943	2.95	0.007	±0.059	PASS
losa_placa_simplemente_apoyada_timoshenko_E1 · `resumen.losas.0.envolvente.m11_max_knm_m`	solución cerrada	22.26	22.12	0.14	±0.67	PASS
Fuente Timoshenko & Woinowsky-Krieger (1959), Theory of Plates and Shells, Tabla 8 (placa cuadrada simplemente apoyada, a/b = 1): w = 0,00406·q·a⁴/D = 2.943 mm; Mx centro = 0,0368·(1+ν)·q·a² = 15,90 kN·m/m con ν = 0,2 (× 1,4 por la combinación 1,4D). Placa 6×6×0,2 m H30, q = 10 kPa, malla 12×12, vigas rigidísimas de borde y columnas flexibles
p_delta_rigidez_geometrica_portico_E2 · `resumen.desplazamientos.W.0.dx_cm`	solución cerrada	0.2209	0.2209	0	±0.0005	PASS
Fuente Rigidez lateral de columna doblemente empotrada con P-Δ (transformación geométrica lineal, McGuire, Gallagher & Ziemian 2000 §4.3): k = 12EI/h³ − P/h por columna → Δ_PΔ = Δ0/(1 − P·h²/12EI). Pórtico de viga rígida, 2 columnas 0,4×0,4 H30, h 3 m, P 5000 kN c/u, F 100 kN: Δ0 = 2,058 mm, Δ_PΔ = 2.2088 mm
camara_frio_etabs_A1 · `resumen.sismo.parametros.Cmax`	software externo	0.105	0.105	0	±0.0001	PASS
camara_frio_etabs_A1 · `resumen.sismo.parametros.Cmin`	software externo	0.05	0.05	0	±0.0001	PASS
camara_frio_etabs_A1 · `resumen.modelo.masa_total_t`	software externo	48.21	48.21	0	±0.01	PASS
camara_frio_etabs_A1 · `resumen.modal.modos.1.T_s`	software externo	0.1972	0.1976	0.00037	±0.006	PASS
camara_frio_etabs_A1 · `resumen.derivas.0.dx_cm`	software externo	0.35	0.358	0.008	±0.03	PASS
camara_frio_etabs_A1 · `resumen.derivas.0.drift_max_x`	software externo	0.001661	0.00174	7.9e-05	±0.00012	PASS
Fuente Memoria de cálculo Rev. A (14-sep-2010), obras anexas de una cámara de frío; ETABS v9.5.0, archivo del modelo (tablas impresas: masas de diafragma, períodos y masas participativas, desplazamientos del CM y derivas). Geometría reconstruida de las plantas de arquitectura A01 (6,10 × 12,90 m, STORY1 3,70 m con losa HA, STORY2 3,65 m de techumbre) con las secciones de la memoria (PM150X4, IN25X32.6/28.2/23.5, IN25X19.3, PM150X3, PM100X100X3) y las masas por piso de ETABS impuestas (45,42 / 2,79 t). NCh 433 Of96: zona 2, suelo II, I 1,2, R 7, R0 11 → Cmáx 0,105 y Cmín 0,050 de la planilla. Cuadran el período del modo Y (ETABS 0,19723 s), el desplazamiento del CM en X (3,5 mm) y la deriva máxima en X (1/602); NO se registran T y Q en X ni el modo torsional (0,377 / 5,005 tf / 0,220 s), que dependen de arriostramientos que el PDF no muestra (detalle en el informe interno).
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.modelo.masa_total_t`	software externo	48.21	48.448	0.238	±0.5	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.modal.modos.0.T_s`	software externo	0.377	0.3759	0.00111	±0.006	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.modal.modos.0.Ux`	software externo	0.7708	0.7711	0.0003	±0.03	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.modal.modos.1.T_s`	software externo	0.2198	0.2316	0.0118	±0.015	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.modal.modos.2.T_s`	software externo	0.1972	0.2126	0.0154	±0.02	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.sismo.direcciones.x.Q_modal_kn`	software externo	49.08	50.5	1.42	±2.5	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.sismo.direcciones.x.torsion_accidental.0.Mt_knm`	software externo	31.48	30.5	0.98	±2	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.derivas.0.dx_cm`	software externo	0.35	0.351	0.001	±0.02	PASS
camara_frio_etabs_edb_A2 · `resumen.derivas.0.drift_max_x`	software externo	0.001661	0.00165	1.1e-05	±0.0001	PASS
Fuente Memoria de cálculo Rev. A (14-sep-2010), obras anexas de una cámara de frío; ETABS v9.5.0. Modelo armado desde el propio archivo ETABS (base .EDB de ETABS, leída con un lector propio): coordenadas, 18 pilares, vigas, pilares reticulados, cruces, cerchas, apoyos, diafragma y cargas del .EDB (PP 37,52 / SC 23,72 tf); el motor no tiene nudos a media altura: cada pilar reticulado = 2 cordones + 1 diagonal de rigidez de corte equivalente, cada cercha = viga equivalente, cada cruz del piso 2 = 2 diagonales de piso a piso, techumbre con diafragma rígido. NCh 433 Of96: zona 2, suelo II, I 1,2, R 7, R0 11. Valores ETABS impresos: T1 (X) 0,37701 s con Ux 77,08 %, modo torsional 0,21980 s, T (Y) 0,19723 s, NSX 5,005 tf (49,08 kN), torsión accidental STORY1 X 70,20 − 66,99 = 3,21 tf·m, desplazamiento del CM en X 3,5 mm, deriva máxima X 1/602, masa 48,21 t sin la base. La réplica barra a barra del .EDB en OpenSees da 0,3769 / 0,2262 / 0,2011 s; las tolerancias de T torsional y T Y cubren las simplificaciones del motor (+5 % y +8 %). Q Y no se registra: la memoria truncó el espectro Y sin el factor I.

Coeficiente sísmico, espectro y cortes límite de NCh 2369 (Of2003 por defecto; 2025 opcional).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
memoria16_galpon · `resumen.Cmin`	ejemplo publicado	0.075	0.075	0	±1e-09	PASS
memoria16_galpon · `resumen.Cmax`	ejemplo publicado	0.1725	0.1725	0	±1e-09	PASS
memoria16_galpon · `resumen.T_prima_s`	ejemplo publicado	0.62	0.62	0	±0	PASS
memoria16_galpon · `resumen.n`	ejemplo publicado	1.8	1.8	0	±0	PASS
memoria16_galpon · `resumen.Qmin_kn`	ejemplo publicado	46698	46689.45	8.55	±10	PASS
memoria16_galpon · `resumen.Qmax_kn`	ejemplo publicado	107386	1.074e+05	0.26	±1	PASS
Fuente Memoria 16 (lote del correo): galpón industrial, Rev. 0 (ene-2022) §2.4.6 y §3.1: espectro NCh2369-2003, zona 2 (A0 0,3 g), suelo III (T' 0,62 s, n 1,80), I 1,0, R 5, ξ 0,03 → Cmín/I 7,50 %, Cmáx/I 17,25 %; P = 622 526 kgf → Qmín 46 698 kgf, Qmáx 107 386 kgf. P entra en kgf (el motor es lineal en P; la etiqueta _kn es la unidad por omisión).
tesis_udec_cmin_zona3_I12 · `resumen.Cmin_por_I`	ejemplo publicado	0.12	0.12	0	±1e-09	PASS
tesis_udec_cmin_zona3_I12 · `resumen.Qmin_kn`	ejemplo publicado	387.36	387.36	0	±0.01	PASS
tesis_udec_cmin_zona3_I12 · `resumen.I`	ejemplo publicado	1.2	1.2	0	±0	PASS
Fuente Fuente secundaria: tesis UdeC 2024 (S. González Olivares, edificio filtrante NCh2369 2023), Tablas 3.3/3.5: zona 3, I 1,2, R 5, ξ 0,03 → Cmín = 0,25·I·A0/g = 0,12 y Qmín = 0,12·3228 = 387 kN; coincide con NCh2369.Of2003 5.3.3.2 y 5.4.5 (Q0 = C·I·P).
comentario_c5331_zona3_suelo2_R3 · `resumen.Cmax`	ejemplo publicado	0.34	0.34	0	±1e-09	PASS
comentario_c5331_zona3_suelo2_R3 · `resumen.Cmin`	ejemplo publicado	0.1	0.1	0	±1e-09	PASS
Fuente NCh2369.Of2003 (PDF de la biblioteca con capa de texto), comentario C.5.3.3.1/C.5.3.3.2: «NCh2369, Zona 3 - suelo II, R = 3, ξ = 0,03: 0,34 g / 0,10 g» (I = 1).
memorias14_21_cmax_zona2 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.255	0.255	0	±1e-09	PASS
Fuente Memorias 21 (pipe rack, 2021) y 14 (galpón, 2019): Cmáx zona 2, ξ 0,03 → R 3: 0,34·0,75 = 0,255; R 4: 0,27·0,75 = 0,2025 (Tabla 5.7 + nota).
memoria14_cmax_R4 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.2025	0.2025	0	±1e-09	PASS
Fuente Memoria 14 (galpón 15×30, 2019): Cmáx = 0,203 «NCh 2369» = 0,27·0,75 (zona 2, R 4, ξ 0,03).
ec52_a_mano_zona3_suelo2 · `resumen.C_formula`	solución cerrada	0.1679	0.1679	4e-05	±0.0001	PASS
ec52_a_mano_zona3_suelo2 · `resumen.C`	solución cerrada	0.1679	0.1679	0	±0.0001	PASS
Fuente NCh2369.Of2003 (PDF de la biblioteca con capa de texto) 5.3.3 ec. 5-2: A0 0,4 g, R 5, suelo II (T' 0,35, n 1,33), ξ 0,03, T* 0,5 s → C = 2,75·0,4/5·(0,35/0,5)^1,33·(0,05/0,03)^0,4 = 0,16793 (entre Cmín 0,10 y Cmáx 0,23).
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.SaH_g`	solución cerrada	1.1131	1.1131	0	±0.0002	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.Sa_g`	solución cerrada	0.3277	0.3277	0	±0.0002	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.Cmin_por_I`	solución cerrada	0.168	0.168	0	±1e-09	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.Cv_por_I`	solución cerrada	0.8064	0.8064	0	±1e-09	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.R_estrella`	solución cerrada	5	5	0	±0	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.factor_E_ASD`	solución cerrada	0.7	0.7	0	±1e-09	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.factor_E_LRFD`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
nch2369_2025_ec1a_ec3_a_mano · `resumen.C_ASD`	solución cerrada	0.2294	0.2294	0	±0.0002	PASS
Fuente NCh2369:2025 (escaneo de la biblioteca, ecs. 1a, 1b, 3, 12, 13 y 5.7.1 leídas en imagen; Tablas 3 y 6): zona 3 (Ar = 0,56 g), suelo B (S 1,00, r 4,5, T0 0,30, p 1,60, q 3, T1 0,27), I 1,2, R 5, ξ 0,03, T* 0,5 s ≥ Cr·T1 = 0,216 → R* = 5; SaH = 0,56·(1 + 4,5·(5/3)^1,6)/(1 + (5/3)³) = 1,1131 g; Sa = 1,2·1,1131/5·(5/3)^0,4 = 0,3277 g; Q0mín/P = 0,25·1,2·0,56 = 0,168; Cv = 1,2·1,2·0,56 = 0,8064. E a nivel último: 4.5.1 de la 2025 (pág. 15) combina ASD con 0,70E → C_ASD = 0,70·0,3277 = 0,2294, igual al Sa/g 0,23 de la tesis UdeC 2024 con la versión 2023 (Sa = 0,7·I·SaH/R, ASD 1,0E). [21-oct-2026]
nch2369_2025_r_estrella_periodo_corto · `(retorno)`	solución cerrada	3.1204	3.1204	3.704e-07	±1e-05	PASS
Fuente NCh2369:2025 ec. 1b: R 5, T1 0,27 s (suelo B), Cr = 0,8, T* 0,1 s < 0,216 → R* = 1,5 + 3,5·0,1/0,216 = 3,1204.

Fundaciones de postes por el método de Sulzberger (Tablas N°2 y N°3 de UTN Concordia, Anexo 16): Ms, Mb, Mv, s y presiones.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.Ms_knm`	ejemplo publicado	100.2922	100.292	0.0002	±0.01	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.Mb_knm`	ejemplo publicado	16.7613	16.761	0.0003	±0.005	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.Mv_knm`	ejemplo publicado	50.4533	50.453	0.0003	±0.001	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.s_tabla3`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.Ms_sobre_Mb`	ejemplo publicado	5.98	5.984	0.004	±0.01	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.tg_alfa_b`	ejemplo publicado	0.00156	0.001562	2e-06	±5e-06	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.q_borde_utn_kpa`	ejemplo publicado	52.01	52.01	0	±0.01	PASS
utn_concordia_poste_15m_rombica · `resumen.q_media_kpa`	ejemplo publicado	47.835	47.84	0.005	±0.01	PASS
Fuente UTN Facultad Regional Concordia, Schenberger & Toller, «Generación distribuida en zona de Villa Zorraquín», Anexo 16 «Cálculo de fundaciones», §1.2 (págs. 11-16, leídas en imagen): poste de suspensión 15 m, base de hormigón simple 0,99×0,99×1,75 m a 45° del tiro, Cb = 5·t/2 = 4,38 daN/cm³, Ct = 1,1·Cb = 4,81, μ = 0,5, G = 4688,32 daN, T = 344 daN, h = 13,5 m → Ms = 10 029,22 daN·m, tgαb = 0,00156, Mb = 1676,13 daN·m, Mv = 5045,33 daN·m, Ms/Mb = 5,98 → s = 1, qb = 0,5201 y qm = 0,4783509 daN/cm²; σ = 2,2 daN/cm² con φc = 0,5.
memoria02_poste_12m · `resumen.Mv_knm`	ejemplo publicado	16.6029	16.606	0.0031	±0.01	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.Ms_knm`	ejemplo publicado	17.4345	17.44	0.0055	±0.02	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.Mb_knm`	ejemplo publicado	4.9818	4.989	0.0072	±0.01	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.FS_volcamiento`	ejemplo publicado	1.35	1.351	0.001	±0.001	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.s_tabla3`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.sigma_lateral_sup_kpa`	ejemplo publicado	47.37	47.4	0.03	±0.05	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.sigma_lateral_inf_kpa`	ejemplo publicado	142.2	142.2	0	±0.05	PASS
memoria02_poste_12m · `resumen.q_borde_kpa`	ejemplo publicado	184.76	184.78	0.02	±0.2	PASS
Fuente Memoria 02 (lote de validación): fundación de poste de 12 m, Rev. B, 22-ago-2025, pág. 14: dado 0,70×0,70×1,45 m, Kl = 3000 y Kb = 6000 t/m³, P = 2,071 t, Q = 0,20 t, H = 7,5 m → Mv 1,693, Ml (Ms) 1,778, Mb 0,508, Mr 2,286 t·m, FSv 1,350, Fs 1,000, x 3,501, P1 4,83 / P2 14,50 / P3 18,84 t/m². Entradas en t y t·m convertidas con g = 9,80665.
memoria03_poste_9m · `resumen.Mv_knm`	ejemplo publicado	5.4593	5.459	0.0003	±0.01	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.Ms_knm`	ejemplo publicado	4.9033	4.903	0.0003	±0.005	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.Mb_knm`	ejemplo publicado	2.3707	2.371	0.0003	±0.01	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.FS_volcamiento`	ejemplo publicado	1.332	1.332	0	±0.001	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.Ms_sobre_Mb`	ejemplo publicado	2.07	2.068	0.002	±0.003	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.sigma_lateral_sup_kpa`	ejemplo publicado	32.75	32.69	0.06	±0.1	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.sigma_lateral_inf_kpa`	ejemplo publicado	97.97	98.07	0.1	±0.15	PASS
memoria03_poste_9m · `resumen.q_borde_kpa`	ejemplo publicado	146.32	146.25	0.07	±0.2	PASS
Fuente Memoria 03 (lote de validación): fundación de poste de 9 m, Rev. B, pág. 14: dado 0,60×0,60×1,00 m, Kl 3000 / Kb 6000 t/m³, P = 1,112 t, Q = 0,10 t, M = 0,49 t·m (H = 4,9 m) → Mv 0,557, Ml 0,500, Mb 0,242, Mr 0,742 t·m, FSv 1,332, x = Ml/Mb 2,070, Fs 1,000, P1 3,34 / P2 9,99 / P3 14,92 t/m².
tabla3_interpolacion · `(retorno)`	solución cerrada	1.234	1.234	0	±0.0005	PASS
Fuente UTN Facultad Regional Concordia, Schenberger & Toller, «Generación distribuida en zona de Villa Zorraquín», Anexo 16 «Cálculo de fundaciones», §1.2 (págs. 11-16, leídas en imagen), Tabla N°3 (pág. 10): s = 1,260 en Ms/Mb = 0,3 y 1,208 en 0,4 → interpolación lineal en 0,35 = 1,234.

Viento sobre muros y letreros aislados, chimeneas/postes, letreros abiertos y torres en celosía con NCh 432:2025 cláusula 8 (ASCE 7 cap. 29).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
caltrans_a1_muro_42x15ft · `resumen.qh_pa`	ejemplo publicado	783	783.2	0.2	±3	PASS
caltrans_a1_muro_42x15ft · `resumen.Cf`	ejemplo publicado	1.6	1.598	0.002	±0.005	PASS
caltrans_a1_muro_42x15ft · `resumen.F_kn`	ejemplo publicado	52.978	52.913	0.065	±0.15	PASS
caltrans_a1_muro_42x15ft · `resumen.z_aplicacion_m`	ejemplo publicado	7.0409	7.041	0.0001	±0.005	PASS
caltrans_a1_muro_42x15ft · `resumen.Kd`	ejemplo publicado	0.85	0.85	0	±0	PASS
Fuente Caltrans, Temporary Structures Manual, Appendix A Example 1 «Wind Loads» (sep-2025), método ASCE 7-16 §26 + §29.3: muro de contención 42 ft × 15 ft desde el suelo, V = 93 mph, exposición B, Kz = 0,77 (Tabla 26.10-1 interpolada a 42 ft), Kzt = 1, Ke = 0,96 (1000 ft), Kd = 0,85 → qz = 13,9 psf (con Kd); G = 0,85; s/h = 1, B/s = 0,36 → Cf = 1,60 interpolado de la Fig. 29.3-1; As = 630 ft² → F = 11 910 lb aplicada a 0,55·h = 23,10 ft. NCh 432:2025 cl. 8 adopta ASCE 7 cap. 29 con Kd fuera de qz (ec. 11), mismo producto.
figura15_caso_c_bs4 · `0.2`	solución cerrada	2.9	2.9	0	±1e-09	PASS
figura15_caso_c_bs4 · `1.2`	solución cerrada	1.9	1.9	0	±1e-09	PASS
figura15_caso_c_bs4 · `2.2`	solución cerrada	1.3	1.3	0	±1e-09	PASS
figura15_caso_c_bs4 · `3.2`	solución cerrada	1.1	1.1	0	±1e-09	PASS
Fuente NCh 432:2025 Figura 15 (= ASCE 7-16 Fig. 29.3-1) Caso C, B/s = 4, s/h = 0,375 ≤ 0,8: regiones 0-s 2,90; s-2s 1,90; 2s-3s 1,30; 3s-10s 1,10 (sin factor 1,8 − s/h).
figura18_torre_cuadrada · `0`	solución cerrada	3.427	3.427	4.441e-16	±1e-09	PASS
Fuente NCh 432:2025 Figura 18 (= ASCE 7-16 Fig. 29.4-3): torre cuadrada, ε = 0,2 → Cf = 4,0·0,04 − 5,9·0,2 + 4,0 = 2,98; viento diagonal ×(1 + 0,75·0,2) = 1,15 → 3,427.

Estabilidad de perforaciones con lodo, agua o en seco — equilibrio de la pared (Rankine 2D), número de estabilidad, penetración del lodo en granular (DIN 4126, citada de memoria), caudal de Thiem, sifonamiento del fondo y control MC Vol. 5 Tablas 5.509.302.A/B; empuje axisimétrico de Cheng et al. 2008 (verificado contra el paper)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
nt2144_grande_L11_grava_punta · `resumen.por_material.1.FS_min_lodo`	solución cerrada	1.4	1.396	0.004	±0.005	PASS
nt2144_grande_L11_grava_punta · `resumen.por_material.1.FS_min_agua`	solución cerrada	1.36	1.356	0.004	±0.005	PASS
nt2144_grande_L11_grava_punta · `resumen.penetracion.escenarios.0.dp_base_kpa`	solución cerrada	84.6	84.6	0	±0.05	PASS
nt2144_grande_L11_grava_punta · `resumen.penetracion.escenarios.0.penetracion_m`	solución cerrada	1.27	1.27	0	±0.005	PASS
nt2144_grande_L11_grava_punta · `resumen.penetracion.escenarios.0.vol_perdido_m3`	solución cerrada	14.9	14.94	0.04	±0.05	PASS
Fuente NT-2144-02 Rev. 0 (Kuadrante, 19-oct-2026), Tabla 3, cálculo de mano: pilote D 1,0 m, camisa 6 m, napa 7,7 m, lodo 10,10 kN/m³ en la boca; punta 13,2 m: σv = 7,7·18 + 5,5·21 = 254,1, u = 53,96, Ka(41°) = 0,2077 → e = 95,5 kPa; p = 133,3 → FS 1,40 (agua 1,36). Tabla 5: Δp = 10,5·13,2 − 9,81·5,5 = 84,6 kPa; d10 0,3 mm, τF 10 Pa → f_s0 = 2·τF/d10 = 66,7 kPa/m (DIN 4126 citada de memoria), l = 1,27 m, pérdida 0,30·π·((0,5+l)²−0,25)·5,5 = 14,9 m³
nt2144_chica_sur_limo_blando · `resumen.FS_min`	solución cerrada	1.03	1.03	0	±0.005	PASS
nt2144_chica_sur_limo_blando · `resumen.z_FS_min_m`	solución cerrada	11.75	11.75	0	±0.001	PASS
nt2144_chica_sur_limo_blando · `resumen.por_material.0.N_max`	solución cerrada	1.92	1.924	0.004	±0.01	PASS
nt2144_chica_sur_limo_blando · `resumen.por_material.1.FS_min_lodo`	solución cerrada	1.3	1.298	0.002	±0.005	PASS
Fuente NT-2144-02 Rev. 0, Tabla 4, cálculo de mano: limo cu 45 kPa en la base (11,75 m), napa 8,4 m, lodo 1.030 kg/m³: σv = 205,3, u = 32,87 → e = máx(σv − 2cu, u) = 115,3; p = 10,10·11,75 = 118,7 → FS 1,03; N = (σv − p)/cu = 1,92 (Broms & Bennermark, citado de memoria). Tabla 3: grava en la punta 17,0 m FS 1,30
rankine_granular_bajo_napa_mano · `resumen.FS_min`	solución cerrada	0.8824	0.882	0.0004	±0.001	PASS
Fuente Rankine activo a mano: φ 30°, γ = γsat = 20 kN/m³, napa 2 m, lodo 10,5 kN/m³ en la boca, z = 10 m: σ'v = 200 − 78,48 = 121,52, e = 121,52/3 + 78,48 = 118,99 kPa; FS = 105/118,99 = 0,8824
nt2144_grande_L11_sin_lodo_agua_en_boca · `resumen.por_material.1.FS_min_lodo`	solución cerrada	1.36	1.356	0.004	±0.005	PASS
nt2144_grande_L11_sin_lodo_agua_en_boca · `resumen.infiltracion.Q_l_s`	solución cerrada	57.8	57.781	0.019	±0.05	PASS
Fuente NT-2144-02 (versión sin lodo), run_sinlodo.py, cálculo de mano: pilote D 1,0 m, camisa 6 m, napa 7,7 m, agua con el nivel en la boca; grava en la punta 13,2 m: p = 9,81·13,2 = 129,5 kPa contra e = 95,5 kPa → FS 1,36. Caudal para mantener el nivel (Thiem, pozo de inyección en 5,5 m de grava bajo la napa, r 0,5 m, R 50 m, k 1e-3 m/s): Q = 2π·1e-3·5,5·7,7/ln(100) = 57,8 L/s
nt2144_grande_L11_seco_sifonamiento · `resumen.sifonamiento.i`	solución cerrada	5.5	5.5	0	±0.001	PASS
nt2144_grande_L11_seco_sifonamiento · `resumen.sifonamiento.FS`	solución cerrada	0.2074	0.207	0.0004	±0.001	PASS
nt2144_grande_L11_seco_sifonamiento · `resumen.por_material.1.FS_min_lodo`	solución cerrada	0	0	0	±0.001	PASS
Fuente NT-2144-02 (versión sin lodo), run_sinlodo.py: perforación seca con fondo 5,5 m bajo la napa; i = 5,5/D(1 m) = 5,5 contra i_crit = (21 − 9,81)/9,81 = 1,14 → FS 0,21 (sifona); grava seca FS 0
axisimetrico_tabla1_cheng2008_phi30 · `0`	ejemplo publicado	23.09	23.094	0.004011	±0.01	PASS
Fuente Cheng, Au, Hu & Wei (2008), Soils and Foundations 48(5): 621-631, Tabla 1: empuje axisimétrico estabilizado (Ec. 55) en un pozo de 4 m de diámetro, γ = 20 kN/m³, λ = 1 (Berezantzev), φ' = 30° → 23.09 kPa
axisimetrico_tabla1_cheng2008_phi40 · `0`	ejemplo publicado	7.18	7.177	0.003027	±0.01	PASS
Fuente Cheng, Au, Hu & Wei (2008), Soils and Foundations 48(5): 621-631, Tabla 1: empuje axisimétrico estabilizado (Ec. 55) en un pozo de 4 m de diámetro, γ = 20 kN/m³, λ = 1 (Berezantzev), φ' = 40° → 7.18 kPa
nt2144_grande_L11_seco_c_requerida · `resumen.por_material.1.c_req_kpa`	solución cerrada	31.58	31.58	0	±0.01	PASS
nt2144_grande_L11_seco_c_requerida · `resumen.por_material.1.c_req_rankine_2d_kpa`	solución cerrada	56.65	56.65	0	±0.01	PASS
Fuente NT-2144-02, perforación seca con napa a 21 m, grava φ' 41°: Rankine 2D c_req = √Ka·σ'v/2 = 0,4558·248,6/2 = 56,65 kPa en la punta; axisimétrico con cono desde el techo del estrato (q0 = σ'v = 138,6 kPa) gobierna el techo, donde vuelve a Rankine: 0,4558·138,6/2 = 31,58 kPa

Perfiles de acero conformados en frío por AISI S100-16 (NCh 427/2), LRFD y ASD: ancho efectivo del Apéndice 1, pandeo global E2/F2, local E3/F3, distorsional analítico E4/F4 (Apéndice 2), corte G2, tracción D2/D3 e interacción H1/H2.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.0.b_mm`	ejemplo publicado	56.642	56.621	0.021	±0.1	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.0.b1_mm`	ejemplo publicado	5.842	5.82	0.022	±0.05	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.0.RI`	ejemplo publicado	0.206	0.2056	0.0004	±0.001	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.0.k`	ejemplo publicado	2.54	2.5369	0.0031	±0.005	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.0.lambda`	ejemplo publicado	1.146	1.1464	0.0004	±0.002	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.2.ds_mm`	ejemplo publicado	2.8702	2.878	0.0078	±0.03	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.elementos.3.f1_mpa`	ejemplo publicado	334.1199	334.14	0.0201	±0.5	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.Ie_mm4`	ejemplo publicado	7.325e+06	7313370	11470.6277	±15000	PASS
yu_laboube_C10x3,5_seccion_efectiva_flexion · `resumen.flexion_x.Se_mm3`	ejemplo publicado	52618.8625	52450.1	168.7625	±260	PASS
Fuente Yu & LaBoube, Cold-Formed Steel Design, 4.ª ed. (2010), ejemplo de propiedades efectivas de canal con labios 10×3,5×0,72×0,075 in, r = 3/32 in, Fy = 50 ksi, E = 29.500 ksi; transcrito en CFSteel 4.1 Verification Examples (2018) Ej. 1.3.1, Tablas 1.3.1 a 1.3.4: b = 2,230 in, b1 = 0,230 in, RI = 0,206, k = 2,54, λ = 1,146, ds = 0,113 in, f1 alma 48,46 ksi, Ix = 17,598 in⁴, Sx = 3,211 in³ (Yu itera dos veces; CFSteel converge a 731,2 cm⁴ y 52,435 cm³).
yu_laboube_C8x3_distorsional_compresion · `Fcrd_mpa`	ejemplo publicado	171.6794	171.4123	0.2672	±1	PASS
yu_laboube_C8x3_distorsional_compresion · `Lcrd_mm`	ejemplo publicado	643.89	643.7145	0.1755	±1	PASS
Fuente Yu & LaBoube, Cold-Formed Steel Design, 4.ª ed. (2010), columna de dos canales 8×3×0,7×0,075 in (r = 3/32 in, E = 29.500 ksi): Fcrd = 24,9 ksi y Lcr = 25,35 in por el método analítico (igual a AISI S100-16 Apéndice 2 §2.3.1.3 según CFSteel 4.1 Verification Examples, Ej. 2.2.2, Tabla 2.2.6).
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `Ae_mm2`	ejemplo publicado	516.4506	513.9758	2.4748	±4	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.3.be_mm`	ejemplo publicado	100.8126	100.769	0.0436	±0.2	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.3.lambda`	ejemplo publicado	1.678	1.6782	0.0002	±0.004	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.0.k`	ejemplo publicado	3.09	3.1027	0.0127	±0.015	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.0.lambda`	ejemplo publicado	0.664	0.6621	0.0019	±0.003	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.0.b_mm`	ejemplo publicado	67.6275	67.628	0.0005	±0.05	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.0.RI`	ejemplo publicado	0.469	0.4761	0.0071	±0.008	PASS
yu_laboube_C8x3_area_efectiva_Fn · `elementos.2.ds_mm`	ejemplo publicado	6.3246	6.424	0.0994	±0.12	PASS
Fuente Yu & LaBoube (2010), misma columna, área efectiva a Fn = 28,777 ksi (CFSteel 4.1 Ej. 2.2.2, Tabla 2.2.5): por canal Ae = 1,601/2 in² (Yu redondea A = 2,24 in² para las dos; el área bruta exacta es 2,231), alma b = 3,969 in, λ alma 1,678, ala con labio k = 3,09 y λ = 0,664 (totalmente efectiva), RI = 0,469, ds = 0,249 in.
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.seccion.A_mm2`	ejemplo publicado	950.7	949.85	0.85	±1.5	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.seccion.Cw_mm6`	ejemplo publicado	5.452e+09	5447529645	4.823e+06	±15000000	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.seccion.J_mm4`	ejemplo publicado	2115.2881	2107.52	7.7681	±12	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.seccion.x0_centro_corte_mm`	ejemplo publicado	-51.23	-51.236	0.006	±0.15	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Fcre_mpa`	ejemplo publicado	143	142.08	0.92	±1.2	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Fn_mpa`	ejemplo publicado	125.45	124.605	0.845	±1	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Ae_mm2`	ejemplo publicado	853.1	852.78	0.32	±2	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Pn_local_kn`	ejemplo publicado	107.021	106.261	0.76	±1	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Lcrd_mm`	ejemplo publicado	505.2	503.9	1.3	±2.5	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.distorsional.kphi_we`	ejemplo publicado	3142	3142.2361	0.2361	±5	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Fcrd_mpa`	ejemplo publicado	216.02	218.87	2.85	±3.5	PASS
ssma_800S300-97_columna_10ft · `resumen.compresion.Pnd_kn`	ejemplo publicado	200.83	201.946	1.116	±1.5	PASS
Fuente CFSteel 4.1 Verification Examples (2018) Ej. 2.2.3, cálculo a mano con AISI S100-16: SSMA 800S300-97 (h 8 in, b 3 in, labio 0,625 in, t 0,1017 in, r 0,1525 in), Fy 345 MPa, Lx = Ly = Lt = 3,048 m. Propiedades del catálogo SSMA (Cw 20,304 in⁶, J 0,005082 in⁴, x0 −2,017 in); Fcrft 14,30 kN/cm², Fn 12,545 kN/cm², Ae 8,531 cm², PnFT 107,021 kN; distorsional Lcr 50,52 cm, kφwe 3,142 kN·cm/cm, Fd 21,602 kN/cm², Pnd 200,83 kN (CFSteel: 21,917 y 202,24).
aisi_9CS2,5x059_propiedades_y_curvas_E4_F4 · `resumen.seccion.A_mm2`	ejemplo publicado	568.386	568.55	0.164	±0.7	PASS
aisi_9CS2,5x059_propiedades_y_curvas_E4_F4 · `resumen.seccion.Sx_mm3`	ejemplo publicado	37526.3766	37512.8	13.5766	±100	PASS
aisi_9CS2,5x059_propiedades_y_curvas_E4_F4 · `resumen.seccion.Sy_min_mm3`	ejemplo publicado	6161.5361	6152.9	8.6361	±20	PASS
aisi_9CS2,5x059_propiedades_y_curvas_E4_F4 · `resumen.flexion_x.My_knm`	ejemplo publicado	14.2304	14.2253	0.005139	±0.03	PASS
aisi_9CS2,5x059_propiedades_y_curvas_E4_F4 · `resumen.flexion_x.Mnd_knm`	ejemplo publicado	10.4624	10.4746	0.0122	±0.02	PASS
aisi_9CS2,5x059_propiedades_y_curvas_E4_F4 · `resumen.compresion.Pnd_kn`	ejemplo publicado	88.0748	88.129	0.0542	±0.3	PASS
Fuente AISI D100 Design Manual Tabla I-1 (9CS2.5x059: A 0,881 in², Sx 2,29 in³, Sy 0,376 in³) y ejemplos DSM de CFSEI RP21-01 (2021) Ej. I y AISI CF06-1 Ej. 8.1: con Fy = 55 ksi, Mcrd = 107,56 kip·in (franjas finitas) → Mnd = 92,6 kip·in (Eq. F4.1-2) y Pcrd = 13,39 kips → Pnd = 19,8 kips (Eq. E4.1-2); My = 2,29·55 = 126 kip·in.
corte_G2_y_traccion_D2_D3_cerrado · `resumen.corte.Vy_kn`	solución cerrada	57.936	57.936	0	±0.002	PASS
corte_G2_y_traccion_D2_D3_cerrado · `resumen.corte.Vcr_kn`	solución cerrada	55.197	55.197	0	±0.005	PASS
corte_G2_y_traccion_D2_D3_cerrado · `resumen.corte.Vn_kn`	solución cerrada	46.088	46.088	0	±0.005	PASS
corte_G2_y_traccion_D2_D3_cerrado · `resumen.corte.disponible_kn`	solución cerrada	43.784	43.784	0	±0.005	PASS
corte_G2_y_traccion_D2_D3_cerrado · `resumen.traccion.Tn_D3_kn`	solución cerrada	225	225	0	±0.001	PASS
corte_G2_y_traccion_D2_D3_cerrado · `resumen.traccion.disponible_kn`	solución cerrada	163.3	163.3	0	±0.01	PASS
Fuente AISI S100-16 §G2.1/G2.3 y §D2/D3 a mano: C 150×50×15×2, R 2, Fy 340, Fu 450, An 500 mm². h = 150 − 2(2+2) = 142, Aw = 284 mm², Vy = 0,6·284·340 = 57,936 kN; Fcr = π²·203000·5,34/(12·0,91·71²) = 194,36 MPa, Vcr = 55,197 kN; λv = 1,0245 → Vn = 0,815√(Vcr·Vy) = 46,088 kN, φVn = 43,784 kN. Tn = 533,67·340 = 181,45 kN (D2), 500·450 = 225 kN (D3); φTn = mín(163,30; 168,75) = 163,30 kN.

Aislación sísmica de base por el método estático de ASCE 7-16 cap. 17 / NCh 2745:2013 (solver/aislacion_sismica.py): período efectivo, desplazamiento de diseño, factor B y amortiguamiento efectivo del aislador bilineal. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
td_lineal_w10000_k10000 · `TD_motor_s`	solución cerrada	2.0064	2.006	0.0004	±0.001	PASS
Fuente ASCE 7-16 ec. 17.5-2: TD = 2π√(W/(KD·g)); W = 10 000 kN, KD = 10 000 kN/m ⇒ TD = 2π√(1/9,80665) = 2,0064 s.
dd_lineal_sd1_06_b1 · `DD_motor_m`	solución cerrada	0.299	0.299	0	±0.001	PASS
dd_lineal_sd1_06_b1 · `B`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
Fuente ASCE 7-16 ec. 17.5-1: DD = g·SD1·TD/(4π²·BD) con ξ = 5 % ⇒ BD = 1,0 (Tabla 17.5-1); SD1 = 0,6 g·s, TD = 2,0064 s ⇒ DD = 9,80665·0,6·2,0064/39,478 = 0,2990 m.
xi_bilineal_dy_cero · `xi_motor`	solución cerrada	0.2122	0.2122	5.153e-07	±1e-05	PASS
xi_bilineal_dy_cero · `keff_kn_m`	solución cerrada	1500	1500	0	±1e-06	PASS
Fuente Naeim & Kelly (1999) §4.3: ξeff = 2Qd(D − Dy)/(π·keff·D²); con Dy → 0 (k1 = 10⁹ kN/m): ξ = 2Qd/(π·keff·D). Qd = 100 kN, kd = 1 000 kN/m, D = 0,2 m ⇒ keff = 1 500 kN/m, ξ = 200/(π·300) = 0,21221.
factor_B_15pct · `(retorno)`	solución cerrada	1.35	1.35	0	±1e-09	PASS
Fuente ASCE 7-16 Tabla 17.5-1 (= NCh 2745 Tabla 7, citada de memoria): B(10 %) = 1,2 y B(20 %) = 1,5 ⇒ interpolación lineal B(15 %) = 1,35.

Alcantarillas (MC Vol. 3 3.703.3): control de entrada contra los ejemplos impresos de los ábacos 3.703.303.B-D, control de salida y altura crítica a mano.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
nomograma_3_703_303_B_tipo1 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	2	2.023	0.023	±0.04	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.B (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D = 0.8 m, Q = 1.7 m³/s, escala (1) (código 1 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 2.0 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_B_tipo2 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.68	1.689	0.009	±0.04	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.B (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D = 0.8 m, Q = 1.7 m³/s, escala (2) (código 2 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.68 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_B_tipo3 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.72	1.743	0.023	±0.04	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.B (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D = 0.8 m, Q = 1.7 m³/s, escala (3) (código 3 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.72 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_C_tipo4 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.62	1.619	0.001	±0.045	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.C (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D = 0.9 m, Q = 1.8 m³/s, escala (1) (código 4 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.62 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_C_tipo5 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.89	1.88	0.01	±0.045	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.C (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D = 0.9 m, Q = 1.8 m³/s, escala (2) (código 5 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.89 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_C_tipo6 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.98	1.981	0.001	±0.045	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.C (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D = 0.9 m, Q = 1.8 m³/s, escala (3) (código 6 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.98 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_D_tipo7 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.05	1.037	0.013	±0.03	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.D (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D×B = 0.6×0.8 m, Q = 1.08 m³/s, escala (1) (código 7 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.05 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_D_tipo8 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.14	1.137	0.003	±0.03	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.D (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D×B = 0.6×0.8 m, Q = 1.08 m³/s, escala (2) (código 8 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.14 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_D_tipo9 · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.23	1.222	0.008	±0.03	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Lámina 3.703.303.D (ábaco de control de entrada, FHWA HDS-5), EJEMPLO impreso: D×B = 0.6×0.8 m, Q = 1.08 m³/s, escala (3) (código 9 de la Lámina 3.703.303.A) → He = 1.23 m. Se compara con He de control de entrada del polinomio de la ec. 3.703.303(1).1 (i = 0, el ábaco no corrige por pendiente). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
nomograma_3_703_303_D_tipo10_fila_B · `resumen.He_entrada_m`	ejemplo publicado	1.02	1.011	0.009	±0.03	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf, pág. 717 del PDF), Lámina 3.703.303.D, EJEMPLO impreso: D×B = 0.6×0.8 m, Q = 1.08 m³/s; el cuadro del ejemplo da (4) He/D = 1,49 → He = 0,89 m y (B) He/D = 1,70 → He = 1,02 m. El polinomio del código 10 (Tabla 3.703.303.A, pág. 721: cajón de aristas BISELADAS, alas 50g; coeficientes transcritos sin diferencias en alcantarilla.py) da He/D = 1,684 → 1,011 m: coincide con la fila (B) (−0,9 %), no con la escala (4) (+13,6 %). La Lámina 3.703.303.A asigna el código 10 a la escala (4), pero el croquis de la escala (4) es una entrada redondeada (r = 1/12 D) con alas abocinadas, otra geometría que el bisel de HDS-5; la discrepancia es interna del MC (correspondencia escala↔código), no del código. Se ancla a la fila (B). Tolerancia ±0,05·D: lectura de la escala He/D del ábaco.
control_salida_tubo_hormigon_lamina_3_703_304C · `resumen.H_m`	solución cerrada	3.468	3.468	0	±0.002	PASS
control_salida_tubo_hormigon_lamina_3_703_304C · `resumen.He_salida_m`	solución cerrada	4.268	4.268	0	±0.002	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), ec. 3.703.304(1).1 con los datos del EJEMPLO de la Lámina 3.703.304.C (tubo de hormigón n = 0,012, D = 0,80 m, Q = 3 m³/s, L = 17 m, Ke = 0,5; el ábaco lee H = 3,40 m). A mano: A = π·0,8²/4 = 0,50265 m²; V = 5,9683 m/s; V²/19,6 = 1,81738 m; R = D/4 = 0,20 m, R^1,33 = 0,117590; 19,6·0,012²·17/0,117590 = 0,40804; H = (1 + 0,5 + 0,40804)·1,81738 = 3,468 m (el ábaco, 3,40, queda a −2 %, lectura de escala logarítmica). Salida sumergida TW = D = 0,8 m, i = 0 → He = 0,8 + 3,468 = 4,268 m (ec. 3.703.304(2)).
control_salida_cajon_lamina_3_703_304B · `resumen.H_m`	solución cerrada	3.673	3.673	0	±0.002	PASS
control_salida_cajon_lamina_3_703_304B · `resumen.He_salida_m`	solución cerrada	4.673	4.673	0	±0.002	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), ec. 3.703.304(1).1 con los datos del EJEMPLO de la Lámina 3.703.304.B (cajón cuadrado 1×1 m, n = 0,012, Q = 6 m³/s, L = 28 m, Ke = 0,5; el ábaco lee H = 3,80 m). A mano: V = 6 m/s; V²/19,6 = 1,83673 m; R = 1/4 = 0,25 m, R^1,33 = 0,158220; 19,6·0,012²·28/0,158220 = 0,49948; H = (1,5 + 0,49948)·1,83673 = 3,673 m (el ábaco, 3,80, queda a +3,5 %, lectura de escala logarítmica). TW = D = 1,0 m, i = 0 → He = 4,673 m.
altura_critica_tubo_medio_lleno · `(retorno)`	solución cerrada	0.5	0.5	5.609e-08	±0.001	PASS
Fuente Condición de flujo crítico Q²/g = A³/T (Chow 1959, Open-Channel Hydraulics §3-2; MC Vol. 3 Lámina 3.703.304.G la grafica): tubo D = 1 m lleno a la mitad → A = π/8 = 0,392699 m², T = D = 1 m → Q = √(9,81·0,392699³/1) = 0,770769 m³/s. Con ese Q, hc = D/2 = 0,500 m.
altura_critica_cajon · `(retorno)`	solución cerrada	0.9717	0.9714	0.0003009	±0.0005	PASS
Fuente Altura crítica en sección rectangular hc = (q²/g)^(1/3) (Chow 1959 §3-2), que el MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf) escribe hc = 0,467·(Q/B)^(2/3) (ec. 3.703.304(2).2): Q = 6 m³/s, B = 2 m → q = 3 m²/s; (9/9,81)^(1/3) = 0,97169 m (la forma 0,467 da 0,97140).

Colectores sanitarios y pluviales y canales (solver/alcantarillado.py): Manning en sección circular parcialmente llena (Chow 1959), altura crítica, coeficiente de Harmon y tránsito Muskingum-Cunge. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
manning_tubo_lleno_d500 · `Q_lleno_m3_s`	solución cerrada	0.267	0.267	0	±1e-05	PASS
manning_tubo_lleno_d500 · `V_lleno_m_s`	solución cerrada	1.3598	1.3598	0	±0.0001	PASS
Fuente Manning a tubo lleno Q = (1/n)·A·Rh^(2/3)·S^½ con A = πD²/4 = 0,19635 m², Rh = D/4 = 0,125 m: D 0,5 m, n 0,013, S 0,005 ⇒ Q = 0,26700 m³/s, V = 1,3598 m/s (Chow, Open-Channel Hydraulics, 1959, ec. 6-1).
medio_lleno_relaciones_exactas · `Q_Qll`	solución cerrada	0.5	0.5	0	±1e-05	PASS
medio_lleno_relaciones_exactas · `V_Vll`	solución cerrada	1	1	0	±1e-05	PASS
medio_lleno_relaciones_exactas · `yD_resuelto`	solución cerrada	0.5	0.5	0	±1e-05	PASS
Fuente Sección circular a medio llenar: θ = π, A = πD²/8, Rh = D/4 (igual al tubo lleno) ⇒ Q/Qll = 0,5 y V/Vll = 1,0 exactos (elementos hidráulicos de la sección circular, Chow 1959 cap. 6, citado de memoria; álgebra a mano). La bisección en θ debe recuperar y/D = 0,5.
muskingum_x05_k_dt_traslacion_pura · `error_max_m3_s`	solución cerrada	0	0	0	±1e-06	PASS
muskingum_x05_k_dt_traslacion_pura · `C2`	solución cerrada	1	1	0	±1e-06	PASS
muskingum_x05_k_dt_traslacion_pura · `atenuacion`	solución cerrada	0	0	0	±1e-06	PASS
muskingum_x05_k_dt_traslacion_pura · `desfase_pasos`	solución cerrada	1	1	0	±0	PASS
Fuente Muskingum con X = 0,5 y K = Δt: C1 = (Δt − 2KX)/(2K(1−X) + Δt) = 0, C2 = 1, C3 = 0 ⇒ O(t+Δt) = I(t): traslación pura sin atenuación (Chow, Maidment & Mays, Applied Hydrology, 1988, §8.4).
altura_critica_rectangular · `yc_m`	solución cerrada	0.4671	0.4671	0	±1e-05	PASS
Fuente Canal rectangular: yc = (q²/g)^(1/3) con q = Q/b (Chow 1959 cap. 4, citado de memoria; álgebra a mano). Q 2 m³/s, b 2 m ⇒ q = 1 m²/s ⇒ yc = 0,46714 m.
harmon_p10000 · `(retorno)`	solución cerrada	2.9547	2.9547	4.596e-07	±1e-06	PASS
Fuente Coeficiente de punta de Harmon K = 1 + 14/(4 + √P), P en miles de habitantes (Metcalf & Eddy, Wastewater Engineering, citado de memoria). P = 10 000 hab ⇒ K = 1 + 14/(4 + 3,1623) = 2,95469.

Barreras flexibles de anillos contra flujo de detritos (Wendeler 2016): volumen de retención del ejemplo publicado (ec. 8.10) y cargas de oleada de la Tabla 8.4 (ec. 6.42).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
wendeler2016_ejemplo_retencion_y_tabla_8_4_condicion1_nivel1 · `resumen.barrera_flexible.retencion.Vr_m3`	ejemplo publicado	365	366	1	±1	PASS
wendeler2016_ejemplo_retencion_y_tabla_8_4_condicion1_nivel1 · `resumen.barrera_flexible.cargas_por_nivel.0.F_hidrostatica_kN_m`	ejemplo publicado	8	7.8	0.2	±1	PASS
wendeler2016_ejemplo_retencion_y_tabla_8_4_condicion1_nivel1 · `resumen.barrera_flexible.cargas_por_nivel.0.F_dinamica_kN_m`	ejemplo publicado	91	90.7	0.3	±1	PASS
Fuente Wendeler, C. (2016), «Debris-flow protection systems for mountain torrents», WSL Berichte 44 (PDF público www.dora.lib4ri.ch/wsl/dload/wsl:9100, descargado y CONFIRMADO 28-oct-2026; ec. 6.42 pág. 175, Tabla 8.4 pág. 244, ec. 8.10 pág. 247): ejemplo de la ec. 8.10, hb = 4 m (h′b = ¾·hb = 3 m), bm = 15,5 m (bo = 24, bu = 6), ξ = 60°, tan(Θ − Θ′) = 0,156 → Vr = 365 m³ [0,5·3²·15,5·sen 60°·(sen 60°/0,156 + cos 60°) = 365,5]; Tabla 8.4 condición 1 (u = 9 m/s, ρ = 1600 kg/m³, c_d = 0,7), nivel 1 h = 1,0 m → Fhyd = 8 kN/m, Fdyn = 91 kN/m. Tolerancia 1 kN/m: la tabla redondea a kN y usa g = 10 (con g = 9,81 Fhyd = 7,85).
wendeler2016_tabla_8_4_condicion1_nivel2 · `0`	ejemplo publicado	50	49.05	0.95	±1	PASS
wendeler2016_tabla_8_4_condicion1_nivel2 · `1`	ejemplo publicado	136	136.08	0.08	±1	PASS
Fuente Wendeler, C. (2016), «Debris-flow protection systems for mountain torrents», WSL Berichte 44 (PDF público www.dora.lib4ri.ch/wsl/dload/wsl:9100, descargado y CONFIRMADO 28-oct-2026; ec. 6.42 pág. 175, Tabla 8.4 pág. 244, ec. 8.10 pág. 247), Tabla 8.4 condición 1 (u = 9 m/s, ρ = 1600, c_d = 0,7), nivel 2: h_fl = 1,5 m, Δh = 1,0 m → Fhyd = 50 kN/m [½·16·2,5² con g = 10], Fdyn = 136 kN/m [0,7·1600·1,5·81]. Tolerancia 1 kN/m (redondeo y g = 10 de la tabla; con g = 9,81 Fhyd = 49,05).
wendeler2016_tabla_8_4_condicion2_nivel1 · `0`	ejemplo publicado	44	43.164	0.836	±1	PASS
wendeler2016_tabla_8_4_condicion2_nivel1 · `1`	ejemplo publicado	158	158.4	0.4	±1	PASS
Fuente Wendeler, C. (2016), «Debris-flow protection systems for mountain torrents», WSL Berichte 44 (PDF público www.dora.lib4ri.ch/wsl/dload/wsl:9100, descargado y CONFIRMADO 28-oct-2026; ec. 6.42 pág. 175, Tabla 8.4 pág. 244, ec. 8.10 pág. 247), Tabla 8.4 condición 2 (u = 6 m/s, ρ = 2200, c_d = 1,0), nivel 1: h = 2,0 m → Fhyd = 44 kN/m [½·22·2² con g = 10], Fdyn = 158 kN/m [2200·2·36]. Tolerancia 1 kN/m (con g = 9,81 Fhyd = 43,16).

Caída de rocas por masa concentrada (caida_rocas.py) contra el RocFall2 Lump Mass Verification Manual: proyectil con rebotes y deslizamiento sobre un segmento. g = 9,80665 (la del programa).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
rocfall2_1_1_proyectil_impactos · `rocas.0.impactos.0.x`	ejemplo publicado	15.732	15.7323	0.0003	±0.0005	PASS
rocfall2_1_1_proyectil_impactos · `rocas.0.impactos.0.y`	ejemplo publicado	39.728	39.7277	0.0003	±0.0005	PASS
rocfall2_1_1_proyectil_impactos · `rocas.0.impactos.1.x`	ejemplo publicado	26.8	26.8	0	±0.0005	PASS
rocfall2_1_1_proyectil_impactos · `rocas.0.impactos.2.x`	ejemplo publicado	55.642	55.6416	0.0004	±0.0005	PASS
rocfall2_1_1_proyectil_impactos · `rocas.0.impactos.3.x`	ejemplo publicado	65.021	65.0208	0.0002	±0.0005	PASS
Fuente Rocscience (2025) «RocFall2 Lump Mass Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocFall2 Lump Mass Verification Manual.pdf), Problema 1.1 (proyectil), págs. 5-12: perfil (0,60)(7,39)(19,40)(26,22)(38,20)(46,0)(89,0), RN/RT 0,5/0,8 ×3, 0,6/0,9 ×2, 0,4/0,6; roca en (0,60) con V = (7, 2) m/s, Vmin = 1 m/s → impactos en x = 15,732 (pág. 8), 26,800 (pág. 10), 55,642 (pág. 11), 65,021 m (pág. 12).
rocfall2_1_1_proyectil_velocidades · `rocas.0.impactos.0.v_despues`	ejemplo publicado	11.12	11.12	0	±0.01	PASS
rocfall2_1_1_proyectil_velocidades · `rocas.0.impactos.1.v_despues`	ejemplo publicado	13.85	13.8518	0.0018	±0.01	PASS
Fuente Rocscience (2025) «RocFall2 Lump Mass Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocFall2 Lump Mass Verification Manual.pdf), Problema 1.1, págs. 9 y 11: V tras el 1.er impacto = √(3,38² + 10,59²) = 11,12 m/s y tras el 2.º = √(8,14² + 11,21²) = 13,85 m/s (las componentes impresas van a 2 decimales: tolerancia 0,01).
rocfall2_1_2_deslizamiento_caso2_se_detiene_bajando · `rocas.0.x_final`	ejemplo publicado	4.27	4.27	0	±0.002	PASS
Fuente Rocscience (2025) «RocFall2 Lump Mass Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocFall2 Lump Mass Verification Manual.pdf), Problema 1.2 (deslizamiento), Tablas 1.2-1/1.2-2 págs. 14-15 y caso 2 págs. 18-19: segmento (3,5)–(8,6,5), θ = 16,7°, RN = 0, RT = 1, roca en (6,5; 6,05) con V = (−1; −0,3), φ = 18° → s = V0²/(2gk) = 2,328 m, se detiene en x = 4,270, y = 5,381 (cálculo a mano, ecs. 16-19; RocFall2 da 4,207 por su desfase inicial). Con g = 9,80665 en vez de 9,81 s cambia 0,04 % (< 1 mm).
rocfall2_1_2_deslizamiento_caso4_se_detiene_subiendo · `rocas.0.x_final`	ejemplo publicado	7.717	7.717	0	±0.002	PASS
Fuente Rocscience (2025) «RocFall2 Lump Mass Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocFall2 Lump Mass Verification Manual.pdf), Problema 1.2, caso 4 págs. 22-23: misma roca con V = (3,7; 1,11), φ = 18° → sube y se detiene en X = 6,5 + 1,271·cos 16,67° = 7,717 m (cálculo a mano; RocFall2 7,727).

Caminos no pavimentados con base granular reforzada (Giroud & Han 2004, Ec. 5): espesores de la Figura 1 de Giroud et al. (2012).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
giroud_han_2012_fig1_cbr0_5 · `resumen.h_requerido_m`	ejemplo publicado	0.48	0.479	0.001	±0.008	PASS
Fuente Giroud, Han, Tutumluer & Dobie (2012), «The Giroud-Han design method for geosynthetic-reinforced unpaved roads», Geosynthetics abr-may 2012, Parte 2, p. 12-13, Figura 1 (de Giroud & Han 2004b) y texto (biblioteca técnica interna): P = 40 kN, p = 550 kPa, CBR_bc = 15 %, geomalla J = 0,3 m·N/°, N = 1000 pasadas, ahondamiento 75 mm → «the required compacted base thickness … is 48 cm for CBR = 0.5%, 28 cm for CBR = 1%, and 18 cm for CBR = 1.5%». Aquí CBR_sg = 0.5 % → h = 0.48 m. c_u = 30·CBR_sg (Giroud & Noiray); R_E = mín(3,48·15^0,3/CBR_sg; 5) = 5 en los tres casos. Tolerancia 0,008 m: el texto redondea a cm enteros leídos del ábaco.
giroud_han_2012_fig1_cbr1_0 · `resumen.h_requerido_m`	ejemplo publicado	0.28	0.275	0.005	±0.008	PASS
Fuente Giroud, Han, Tutumluer & Dobie (2012), «The Giroud-Han design method for geosynthetic-reinforced unpaved roads», Geosynthetics abr-may 2012, Parte 2, p. 12-13, Figura 1 (de Giroud & Han 2004b) y texto (biblioteca técnica interna): P = 40 kN, p = 550 kPa, CBR_bc = 15 %, geomalla J = 0,3 m·N/°, N = 1000 pasadas, ahondamiento 75 mm → «the required compacted base thickness … is 48 cm for CBR = 0.5%, 28 cm for CBR = 1%, and 18 cm for CBR = 1.5%». Aquí CBR_sg = 1.0 % → h = 0.28 m. c_u = 30·CBR_sg (Giroud & Noiray); R_E = mín(3,48·15^0,3/CBR_sg; 5) = 5 en los tres casos. Tolerancia 0,008 m: el texto redondea a cm enteros leídos del ábaco.
giroud_han_2012_fig1_cbr1_5 · `resumen.h_requerido_m`	ejemplo publicado	0.18	0.175	0.005	±0.008	PASS
Fuente Giroud, Han, Tutumluer & Dobie (2012), «The Giroud-Han design method for geosynthetic-reinforced unpaved roads», Geosynthetics abr-may 2012, Parte 2, p. 12-13, Figura 1 (de Giroud & Han 2004b) y texto (biblioteca técnica interna): P = 40 kN, p = 550 kPa, CBR_bc = 15 %, geomalla J = 0,3 m·N/°, N = 1000 pasadas, ahondamiento 75 mm → «the required compacted base thickness … is 48 cm for CBR = 0.5%, 28 cm for CBR = 1%, and 18 cm for CBR = 1.5%». Aquí CBR_sg = 1.5 % → h = 0.18 m. c_u = 30·CBR_sg (Giroud & Noiray); R_E = mín(3,48·15^0,3/CBR_sg; 5) = 5 en los tres casos. Tolerancia 0,008 m: el texto redondea a cm enteros leídos del ábaco.

Cinemática del caso sísmico (solver/cinematica.py): ángulo de la cuña activa estática y sísmica (Coulomb / Mononobe-Okabe, Zarrabi-Kashani 1979), oscilador modal por Newmark-β (Chopra 2017) y pilote en interacción cinemática sobre lecho de Winkler (Hetényi 1946). Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
coulomb_rankine_45_mas_phi_medio · `alpha_deg`	solución cerrada	60	60	7.105e-15	±0.001	PASS
Fuente Cuña de Coulomb con δ = β = θ = 0 ⇒ Rankine: el plano de falla activo forma 45° + φ/2 con la horizontal (Das, Principles of Geotechnical Engineering, §13.5). φ = 30° ⇒ 60°.
mononobe_okabe_rotacion_psi_phi35_kh02 · `alpha_deg`	solución cerrada	53.345	53.3453	0.0003382	±0.01	PASS
mononobe_okabe_rotacion_psi_phi35_kh02 · `alpha_rotacion_deg`	solución cerrada	53.345	53.3453	0.0003382	±0.01	PASS
mononobe_okabe_rotacion_psi_phi35_kh02 · `psi_deg`	solución cerrada	11.3099	11.3099	3.247e-05	±0.001	PASS
Fuente Mononobe-Okabe como rotación de la gravedad en ψ = atan(kh/(1−kv)) (Kramer 1996 §11.4.1): α_AE(φ, δ, β, θ, ψ) = α_A(φ, δ, β + ψ, θ + ψ) − ψ con α_A la cuña de Coulomb sin sismo. φ = 35°, δ = β = θ = 0, kh = 0,2 ⇒ ψ = 11,310°; cuña rotada: t1 = tan(23,690°) = 0,4388, cot(23,690°) = 2,279, t3 = tan(11,310°) = 0,2 ⇒ C1 = √(0,4388·2,7178·1,4558) = 1,3177, C2 = 1,5436 ⇒ α_A' = 35 + atan(0,5694) = 64,655° ⇒ α_AE = 53,345°. La función devuelve el α de la fórmula de Zarrabi-Kashani (alpha_deg) y el de la rotación (alpha_rotacion_deg): ambos deben valer 53,345°.
sdof_newmark_beta_armonico_r05 · `Rd_obtenido`	solución cerrada	1.3304	1.3304	2.46e-06	±0.002	PASS
sdof_newmark_beta_armonico_r05 · `Rd_teorico`	solución cerrada	1.3304	1.3304	2.105e-07	±0.0001	PASS
Fuente Chopra (2017), Dynamics of Structures, ec. 3.2.11: amplitud estacionaria de un oscilador bajo p(t) = p0·sen(ωt): Rd = 1/√[(1−r²)² + (2ξr)²]. T = 0,5 s, ξ = 0,05, f = 1 Hz ⇒ r = 0,5 ⇒ Rd = 1/√(0,5625 + 0,0025) = 1,33038. Newmark-β de aceleración media con Δt = 0,002 s, 60 ciclos; se mide en el último cuarto.
sdof_newmark_beta_resonancia · `Rd_obtenido`	solución cerrada	10	9.9999	0.0001323	±0.02	PASS
Fuente Chopra (2017) ec. 3.2.11 en resonancia (r = 1): Rd = 1/(2ξ) = 10 para ξ = 0,05. T = f⁻¹ = 1 s, 120 ciclos (el transitorio decae como e^(−ξωt): a 120 s queda e^(−37,7) ≈ 0).
hetenyi_viga_winkler_desplazamiento_armonico · `razon_obtenida`	solución cerrada	0.9112	0.9094	0.001879	±0.005	PASS
hetenyi_viga_winkler_desplazamiento_armonico · `razon_teorica`	solución cerrada	0.9112	0.9112	2.788e-06	±0.0001	PASS
Fuente Hetényi (1946), Beams on Elastic Foundation: viga infinita con módulo de balasto k_s sometida a la carga distribuida q(z) = k_s·u0·cos(κz) (el suelo desplazado u_ff empuja el resorte) tiene la solución particular y = u0·cos(κz)/(1 + EI·κ⁴/k_s). EI = 2·10⁵ kN·m², k = 20 000 kN/m³, b = 1 m, λ = 20 m ⇒ κ = 0,31416 m⁻¹, EI·κ⁴/k_s = 0,09741 ⇒ razón 0,91124. Pilote de 60 m con extremos libres, evaluado en z = 30 m (tolerancia 0,005: efecto de los extremos libres a 1,5 longitudes de onda).
hetenyi_pilote_rigido_sigue_poco_al_suelo · `razon_obtenida`	solución cerrada	0.1397	0.1426	0.002922	±0.006	PASS
Fuente Mismo caso de Hetényi con un pilote diez veces más rígido y suelo más blando: EI = 2·10⁶ kN·m², k = 10 000 kN/m³, λ = 15 m ⇒ κ = 0,41888, EI·κ⁴/k_s = 6,157 ⇒ razón 0,13972: el pilote rígido se queda con el 14 % del desplazamiento de campo libre (los extremos libres a 2 longitudes de onda aportan ±0,005).

Clasificación sísmica del suelo de fundación: DS 61 (Vs30 + RQD/qu/N1/Su), NCh433:2026 y NCh2369:2025 (Vs30 + Tg) y NCh2369.Of2003 Tabla 5.3 (tipos I-IV por estrato con espesores mínimos). Tipos numerados A=1…F=6 e I=1…IV=4. [24-oct-2026] + NEC-SE-DS 2015 (A=1…F=6), E.030 2018 (S0=1…S4=5), ASCE 7-22 (A=1, B, BC, C, CD, D, DE, E, F=9), ASCE 7-16 (A=1…F=6), NTC-Sismo CDMX 2020 (zonas I=1, II=2, III=3) y MDOC-CFE 2015 vía INIFECH 2022 (I=1, II, III, IVa, IVb=5).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
nch433_2026_comentario_c4231_vs520_tg051 · `resumen.nch433_2026_tipo_num`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
nch433_2026_comentario_c4231_vs520_tg051 · `nch433_2026.parametros.S`	ejemplo publicado	1.05	1.05	0	±0	PASS
nch433_2026_comentario_c4231_vs520_tg051 · `nch433_2026.parametros.T0_s`	ejemplo publicado	0.4	0.4	0	±0	PASS
nch433_2026_comentario_c4231_vs520_tg051 · `nch433_2026.parametros_primario_vs30.S`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
Fuente NCh433:2026, comentario C4.2.3.1 (pág. 11): «si un sitio se caracteriza con VS30 = 520 m/s y Tg = 0,51 s, la primera posible clasificación resulta Suelo Tipo B … se debe degradar en un nivel … el sitio clasifica como Suelo Tipo C». Tabla 8 (pág. 46): C → S 1,05, T0 0,40 s; B (corte basal primario) → S 1,00.
vs30_armonico_tres_estratos · `resumen.Vs30_m_s`	solución cerrada	327.3	327.3	0	±0.05	PASS
vs30_armonico_tres_estratos · `resumen.nch433_2026_tipo_num`	solución cerrada	4	4	0	±0	PASS
vs30_armonico_tres_estratos · `nch433_2026.parametros.S`	solución cerrada	1.2	1.2	0	±0	PASS
vs30_armonico_tres_estratos · `resumen.ds61_tipo_num`	solución cerrada	5	5	0	±0	PASS
Fuente DS 61 Art. 5 / NCh433:2026 ec. (1): Vs30 = 30/(5/150 + 10/300 + 15/600) = 327,27 m/s → tipo D (≥ 180 y < 350, tabla del Art. 6 y Tabla 2); S 1,20, T0 0,75 s, T' 0,85 s, n 1,80, p 1,0 (Art. 12.3 DS 61). Perfil monótono creciente sin segundo parámetro → regla automática del Art. 6: D pasa a E.
ds61_n1_su_lado_desfavorable · `resumen.ds61_tipo_num`	solución cerrada	5	5	0	±0	PASS
ds61_n1_su_lado_desfavorable · `ds61.parametros.S`	solución cerrada	1.3	1.3	0	±0	PASS
ds61_n1_su_lado_desfavorable · `resumen.N1_arenas_armonico`	solución cerrada	45	45	0	±0	PASS
Fuente DS 61 Art. 6: Vs30 = 400 m/s → C; arenas N1 = 45 → C; finos Su = 40 kPa < 0,05 MPa → E; OBSERVACIÓN del Art. 6: rige el más desfavorable → E (S 1,30, T0 1,20 s).
nch2369_2003_iv_delgado_sobre_ii · `resumen.nch2369_2003_tipo_num`	solución cerrada	3	3	0	±0	PASS
nch2369_2003_iv_delgado_sobre_ii · `nch2369_2003.parametros.T_prima_s`	solución cerrada	0.62	0.62	0	±0	PASS
nch2369_2003_iv_delgado_sobre_ii · `nch2369_2003.parametros.n`	solución cerrada	1.8	1.8	0	±0	PASS
Fuente NCh2369.Of2003 Tabla 5.3 (pág. 29): arcilla saturada su 20 kPa (IV) de 6 m < 10 m sobre arena densa ID 80 % (II) → «si el espesor del estrato sobre suelo I/II/III es menor que 10 m, el suelo se clasificará como tipo III»; Tabla 5.4: T' 0,62 s, n 1,80.
ems_kuadrante_santiago_norte_2018 · `resumen.Vs30_m_s`	ejemplo publicado	293	293	0	±0	PASS
ems_kuadrante_santiago_norte_2018 · `resumen.ds61_tipo_num`	ejemplo publicado	4	4	0	±0	PASS
ems_kuadrante_santiago_norte_2018 · `resumen.N1_arenas_armonico`	ejemplo publicado	30.59	30.59	0	±0.05	PASS
ems_kuadrante_santiago_norte_2018 · `ds61.parametros.T0_s`	ejemplo publicado	0.75	0.75	0	±0	PASS
Fuente EMS Kuadrante de 2018 en Santiago norte (corpus interno): sondaje S-1 de 30,28 m con SPT cada metro (NF 9,40 m), MASW Vs30 = 295 y 293 m/s, perfil monótono; el informe declara «tipo D» (§3.4.2; el anexo geofísico dice E con 292/296 m/s, contradicción interna). Motor: Vs30 293 → D; N1 de arenas (armónico, CN de Liao y Whitman) 30,6 → D; DS 61 = D (no afirmable: faltan Su de las arcillas).
ems_kuadrante_santiago_oriente_2019 · `resumen.ds61_tipo_num`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
ems_kuadrante_santiago_oriente_2019 · `ds61.parametros.S`	ejemplo publicado	1.05	1.05	0	±0	PASS
ems_kuadrante_santiago_oriente_2019 · `ds61.parametros.T0_s`	ejemplo publicado	0.4	0.4	0	±0	PASS
Fuente EMS Kuadrante en Santiago oriente (abr-2019; corpus interno): sondaje de 30,1 m en gravas densas TM 3" y 9" con rechazo SPT, NF 4,10 m, MASW Vs30 = 380 y 410 m/s monótonos; el informe declara tipo C con S 1,05 y T0 0,40 s. Motor: DS 61 = C (Vs30 380 y gravas descritas con TMN; no afirmable por el limo superficial de 0,31 m sin Su).
ems_hospital_rm_gravas_vs30 · `resumen.Vs30_m_s`	ejemplo publicado	524	524	0	±0	PASS
ems_hospital_rm_gravas_vs30 · `resumen.ds61_tipo_num`	ejemplo publicado	2	2	0	±0	PASS
ems_hospital_rm_gravas_vs30 · `ds61.parametros.Tp_s`	ejemplo publicado	0.35	0.35	0	±0	PASS
ems_hospital_rm_gravas_vs30 · `ds61.parametros.n`	ejemplo publicado	1.33	1.33	0	±0	PASS
Fuente EMS de un hospital en la RM (consultora externa; corpus interno, §7.2, págs. 25-26): Vs30 de 565, 525, 524 y 539 m/s, gravas fluviales hasta 35 m; Tabla N°9 «Suelo B: S 1,00, T0 0,30 s, T' 0,35 s, n 1,33, p 1,5 (DS 61)». Motor con el perfil más desfavorable (524 m/s) y gravas descritas: B.
ems_residencial_vs30_221 · `resumen.nch433_2026_tipo_num`	ejemplo publicado	4	4	0	±0	PASS
ems_residencial_vs30_221 · `resumen.ds61_tipo_num`	ejemplo publicado	5	5	0	±0	PASS
Fuente EMS de una ampliación residencial (corpus interno; investigacion/L3_consistencia_sismica/validacion_manual.csv, «confirmado_real»): declara «Suelo Tipo B» con Vs30 = 221 m/s y sin N1/qu. Por Vs30, 221 m/s es D (≥ 180 y < 350; Tabla 2 de NCh433:2026); por el DS 61, D exige además N1 o Su y, con solo Vs30 y sin perfil monótono demostrado, el lado seguro es E (Art. 6). El informe es dos o tres grados menos conservador que sus propios datos.
planta_fotovoltaica_2018_nch2369_2003 · `resumen.nch2369_2003_tipo_num`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
planta_fotovoltaica_2018_nch2369_2003 · `nch2369_2003.parametros.T_prima_s`	ejemplo publicado	0.62	0.62	0	±0	PASS
Fuente Proyecto de planta fotovoltaica en la Región de Valparaíso (2018): EMS de terceros (abr-2018) H-01 CH 0-0,80 m (Su 398 kPa en C-10) y H-02 GC 0,80-3,00 m «densa», sin napa, sin Vs, γ de diseño H-02 1,90 t/m³ y DMCS 2,16 t/m³ (Tablas N°04 y N°09) → γd ≤ 18,6 kN/m³ < 20 y compactación ≤ 88 % PM < 95 % (III b); el EMS de terceros declara suelo III (§4.5), el EMS Kuadrante (7-sep-2018) suelo II sin dato. Motor: con los datos tal cual el tipo no es afirmable y el lado seguro es III; con la cota de el EMS de terceros, III.
nec_geer049_tabla524_aped_vs342_d · `resumen.tipo_num`	ejemplo publicado	4	4	0	±0	PASS
nec_geer049_tabla524_aped_vs342_d · `clasificacion.parametros.Fa`	ejemplo publicado	1.12	1.12	0	±0	PASS
nec_geer049_tabla524_aped_vs342_d · `clasificacion.parametros.Fd`	ejemplo publicado	1.3	1.3	0	±0	PASS
nec_geer049_tabla524_aped_vs342_d · `clasificacion.parametros.Fs`	ejemplo publicado	1.65	1.65	0	±0	PASS
Fuente GEER-049 (Muisne 2016) tabla 5.2.4 (pág. 5-45): estación APED, Vs30 342 m/s → perfil D (NEC-15). Fa, Fd, Fs de D en zona VI (Z ≥ 0,50): NEC-SE-DS 2015 Tablas 3, 4 y 5 (págs. 31-32) = 1,12 / 1,30 / 1,65 (los de la tabla del GEER no coinciden con la norma; ancla = norma). Tipos A=1 … F=6.
nec_geer049_tabla524_pdns_vs400_c · `resumen.tipo_num`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
Fuente GEER-049 tabla 5.2.4 (pág. 5-45): PDNS, Vs30 400 m/s → C; NEC-SE-DS 2015 Tabla 2 (págs. 29-30): C con 760 > Vs ≥ 360 m/s.
nec_geer049_tabla524_agy2_perfil_f · `resumen.tipo_num`	ejemplo publicado	6	6	0	±0	PASS
Fuente GEER-049 tabla 5.2.4 (pág. 5-45) y pág. 5-46: AGY2 (Guayaquil, Vs30 101 m/s) clasifica F por 3 m de arcilla muy orgánica sobre > 30 m de arcillas blandas a medianas. NEC-SE-DS 2015 Tabla 2: F2 (turba/arcilla orgánica H > 3 m) y F4 (arcillas de rigidez mediana a blanda H > 30 m) → F (6).
e030_tablas_2_3_4_s2_zona4 · `resumen.tipo_num`	solución cerrada	3	3	0	±0	PASS
e030_tablas_2_3_4_s2_zona4 · `clasificacion.parametros.S`	solución cerrada	1.05	1.05	0	±0	PASS
e030_tablas_2_3_4_s2_zona4 · `clasificacion.parametros.TP_s`	solución cerrada	0.6	0.6	0	±0	PASS
e030_tablas_2_3_4_s2_zona4 · `clasificacion.parametros.TL_s`	solución cerrada	2	2	0	±0	PASS
e030_tablas_2_3_4_s2_zona4 · `clasificacion.parametros.Z`	solución cerrada	0.45	0.45	0	±0	PASS
Fuente E.030 (2018, RM 355-2018-VIVIENDA): §2.3.1 y Tabla N° 2 (págs. 8-10) Vs30 300 m/s → S2 (180 < Vs ≤ 500); Tabla N° 3 (pág. 11) S2 en zona 4 → S = 1,05; Tabla N° 4 (pág. 11) S2 → TP 0,6 s, TL 2,0 s; Tabla N° 1 (pág. 7) Z4 = 0,45. Tipos S0=1 … S4=5.
asce722_tabla_20_2_1_vs400_cd · `resumen.tipo_num`	solución cerrada	5	5	0	±0	PASS
Fuente FEMA P-2082-1 (NEHRP 2020 = ASCE 7-22) Tabla 20.2-1 (pág. 86): v̄s = 400 m/s = 1 312 ft/s → CD (1 000 < v̄s ≤ 1 450 ft/s). Orden A=1, B=2, BC=3, C=4, CD=5, D=6, DE=7, E=8, F=9.
asce716_tabla_20_3_1_vs760_es_c · `resumen.tipo_num`	solución cerrada	3	3	0	±0	PASS
Fuente ASCE 7-16 Tabla 20.3-1 (= ASCE 7-10; transcrita en USGS «Design Maps Detailed Report, ASCE 7-10», pág. 1-2 de 6): B 2 500-5 000 ft/s, C 1 200-2 500 ft/s; 760 m/s = 2 493 ft/s < 2 500 ft/s → C (3), no B (con el redondeo a 760 m/s daba B). 1 ft/s = 0,3048 m/s.
asce716_tabla_20_3_1_su_1880psf_d · `resumen.tipo_num`	solución cerrada	4	4	0	±0	PASS
Fuente ASCE 7-16 Tabla 20.3-1 (USGS «Design Maps Detailed Report, ASCE 7-10», pág. 1-2 de 6): s̄u 1 000-2 000 psf → D; 90 kPa = 1 880 psf → D (4). 1 lb/ft² = 0,0479 kN/m².
ntc_cdmx_geer055_tabla44_del_mar · `resumen.tipo_num`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
ntc_cdmx_geer055_tabla44_del_mar · `clasificacion.parametros.Ks`	ejemplo publicado	0.25	0.25	0	±0.0001	PASS
Fuente GEER-055 (UNAM-GEER, Puebla-CDMX 2017) Tabla 4.4: sitio Del Mar, Ts del H/V = 2.00 s, zona III del RCDF. Zona INDICATIVA por los cortes de Ts de la NTC-Sismo CDMX 2020 (Ts ≤ 0,5 / ≤ 1,0 / > 1,0 s) → I=1, II=2, III=3 (IIIa es subzona de la III, NTC 2004). Ks por la ec. 3.1.1 (Gaceta CDMX 9-jun-2020, pág. 35).
ntc_cdmx_geer055_tabla44_parque_espana · `resumen.tipo_num`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
ntc_cdmx_geer055_tabla44_parque_espana · `clasificacion.parametros.Ks`	ejemplo publicado	0.25	0.25	0	±0.0001	PASS
Fuente GEER-055 (UNAM-GEER, Puebla-CDMX 2017) Tabla 4.4: sitio Parque España, Ts del H/V = 1.35 s, zona IIIa del RCDF. Zona INDICATIVA por los cortes de Ts de la NTC-Sismo CDMX 2020 (Ts ≤ 0,5 / ≤ 1,0 / > 1,0 s) → I=1, II=2, III=3 (IIIa es subzona de la III, NTC 2004). Ks por la ec. 3.1.1 (Gaceta CDMX 9-jun-2020, pág. 35).
ntc_cdmx_geer055_tabla44_escocia · `resumen.tipo_num`	ejemplo publicado	2	2	0	±0	PASS
ntc_cdmx_geer055_tabla44_escocia · `clasificacion.parametros.Ks`	ejemplo publicado	0.2336	0.2336	0	±0.0001	PASS
Fuente GEER-055 (UNAM-GEER, Puebla-CDMX 2017) Tabla 4.4: sitio Escocia, Ts del H/V = 0.93 s, zona II del RCDF. Zona INDICATIVA por los cortes de Ts de la NTC-Sismo CDMX 2020 (Ts ≤ 0,5 / ≤ 1,0 / > 1,0 s) → I=1, II=2, III=3 (IIIa es subzona de la III, NTC 2004). Ks por la ec. 3.1.1 (Gaceta CDMX 9-jun-2020, pág. 35).
ntc_cdmx_ts_estrato_homogeneo_ec_a21 · `promedios.Ts_perfil_s`	solución cerrada	1.6	1.6	0	±0.001	PASS
ntc_cdmx_ts_estrato_homogeneo_ec_a21 · `clasificacion.parametros.lambda`	solución cerrada	0.5	0.5	0	±0	PASS
ntc_cdmx_ts_estrato_homogeneo_ec_a21 · `clasificacion.parametros.epsilon`	solución cerrada	1.2	1.2	0	±0	PASS
Fuente NTC-Sismo CDMX 2020, Apéndice A.2, ec. A.2.1-A.2.3 (págs. 93-94): para un estrato homogéneo se reduce a Ts = 4H/Vs = 4·30/75 = 1,60 s; Tabla 3.1.1 (pág. 37), 1,5 < Ts ≤ 2,0 → λ 0,50, ε 1,20.
mdoc_cfe_triada_ivA_y_factores_inifech · `resumen.tipo_num`	solución cerrada	4	4	0	±0	PASS
mdoc_cfe_triada_ivA_y_factores_inifech · `clasificacion.parametros.FSit`	solución cerrada	1.9	1.9	0	±1e-09	PASS
mdoc_cfe_triada_ivA_y_factores_inifech · `clasificacion.parametros.FRes`	solución cerrada	3.6	3.6	0	±1e-09	PASS
mdoc_cfe_triada_ivA_y_factores_inifech · `clasificacion.parametros.Tb_s`	solución cerrada	0.5	0.5	0	±0	PASS
mdoc_cfe_triada_ivA_y_factores_inifech · `clasificacion.parametros.k`	solución cerrada	1	1	0	±0	PASS
Fuente MDOC-CFE 2015 vía INIFECH Vol. 4 Tomo II Rev. 2022, §1.1.4 y Tabla 4 (págs. 11-13): Vs 250 m/s, Ts 0,6 s → III; (Hs 8 m, Vs) → Ts = 4·8/250 = 0,128 s → IVa; rige el punto más desfavorable → IVa (4; I=1, II=2, III=3, IVa=4, IVb=5). Tabla 5 (pág. 16) con a0r 150 cm/s²: FSit = 2,50 − 0,30·(150−50)/50 = 1,90; FRes = 4,0 − 0,20·2 = 3,60; Tabla 2 zona C; Tabla 7 (pág. 17) IVa en C: Tb 0,5 s, k 1,0.

Conexiones de acero AISC 360-22 (solver/conexiones_acero.py): pernos (J3), filetes (J2), grupos excéntricos (centro instantáneo de Crawford & Kulak) y placas base (Design Guide 1). Soluciones cerradas con las tablas SI citadas de memoria.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
perno_a325n_34in_795kn · `phiRn_motor_kn`	solución cerrada	79.5	79.5214	0.0214	±0.05	PASS
Fuente AISC 360-22 J3-1 y Tabla J3.2: A325 (grupo A) roscas incluidas Fnv = 372 MPa (54 ksi); Ø3/4" ⇒ Ab = π·19,05²/4 = 285,0 mm²; φRn = 0,75·372·285,0 = 79,5 kN (= 17,9 kips del Manual AISC Tabla 7-1).
filete_8x200_e70_2454kn · `phiRn_motor_kn`	solución cerrada	245.4	245.3573	0.0427	±0.05	PASS
Fuente AISC 360-22 J2-4: φRn = 0,75·0,60·FEXX·(0,707·w)·L; E70 (FEXX = 482 MPa), w = 8 mm, L = 200 mm ⇒ 0,45·482·5,656·200 = 245,4 kN.
grupo_concentrico_c_n · `C_elastico`	solución cerrada	8	8	0	±1e-09	PASS
grupo_concentrico_c_n · `C_ci`	solución cerrada	8	8	0	±1e-09	PASS
Fuente AISC Manual 16.ª ed. Parte 7: con excentricidad nula el coeficiente C del grupo es el número de pernos (cada perno toma P/n); grupo 4×2 ⇒ C = 8 en el método elástico y en el del centro instantáneo.
tb_a325_34in · `(retorno)`	solución cerrada	125	125	0	±1e-09	PASS
Fuente AISC 360-22 Tabla J3.1: pretensión mínima de un perno grupo A de 3/4" = 28 kips = 125 kN (citada de memoria).

Consolidación multicapa por diferencias finitas (solver/consolidacion_multicapa.py) contra la solución de Terzaghi.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
terzaghi_U50 · `U`	ejemplo publicado	0.5	0.5004	0.0004	±0.003	PASS
Fuente Das, Principles of Geotechnical Engineering, tabla U–Tv (Terzaghi): Tv = 0,197 ⇒ U = 50 %.
terzaghi_U90 · `U`	ejemplo publicado	0.9	0.9	0	±0.003	PASS
Fuente Das, tabla U–Tv: Tv = 0,848 ⇒ U = 90 %.
terzaghi_Tv005 · `U`	solución cerrada	0.2523	0.2523	0	±0.003	PASS
Fuente Serie de Terzaghi U = 1 − Σ 2/M²·exp(−M²Tv): Tv = 0,05 ⇒ U = 0,2523 (≈ √(4Tv/π)).
dos_capas_iguales · `relacion`	solución cerrada	1	1	0	±0.005	PASS
Fuente Dos capas idénticas de 1 m equivalen a una de 2 m: el t50 no cambia (continuidad de flujo en la interfaz).

Corrosión del acero enterrado: EN 1993-5 Tablas 4.1/4.2, FHWA NHI-09-087 / AASHTO 11.10.6.4.2a, Caltrans §7.5 y DIN 50929-3

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
en1993_5_t41_natural_25a · `0`	ejemplo publicado	0.3	0.3	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30): suelo natural no perturbado, 25 años = 0,30 mm
en1993_5_t41_natural_100a · `0`	ejemplo publicado	1.2	1.2	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30): suelo natural no perturbado, 100 años = 1,20 mm
en1993_5_t41_contaminado_50a · `0`	ejemplo publicado	1.5	1.5	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30): suelo natural contaminado / sitio industrial, 50 años = 1,50 mm
en1993_5_t41_agresivo_75a · `0`	ejemplo publicado	2.5	2.5	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30): suelo natural agresivo (turba, pantano), 75 años = 2,50 mm
en1993_5_t41_relleno_no_compactado_5a · `0`	ejemplo publicado	0.18	0.18	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30): relleno no compactado no agresivo, 5 años = 0,18 mm
en1993_5_t41_relleno_agresivo_100a · `0`	ejemplo publicado	5.75	5.75	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30): relleno no compactado agresivo (cenizas, escoria), 100 años = 5,75 mm
en1993_5_t41_nota1_relleno_compactado_50a · `0`	ejemplo publicado	0.6	0.6	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.1 (p. 30) nota 1: relleno compactado = 1,20/2 = 0,60 mm a 50 años
en1993_5_t42_mar_alto_ataque_50a · `0`	ejemplo publicado	3.75	3.75	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.2 (p. 31): agua de mar templada, zona de mayor ataque, 50 años = 3,75 mm
en1993_5_t42_agua_dulce_25a · `0`	ejemplo publicado	0.55	0.55	0	±0.0005	PASS
Fuente EN 1993-5:2007 Tabla 4.2 (p. 31): agua dulce común en la línea de agua, 25 años = 0,55 mm
en1993_5_interpolacion_lineal_30a · `0`	solución cerrada	0.36	0.36	0	±1e-06	PASS
Fuente EN 1993-5 Tabla 4.1 interpolada linealmente entre 25 y 50 años: 0,30 + (30−25)/25·(0,60−0,30) = 0,36 mm
fhwa_vida_zinc_85um · `(retorno)`	solución cerrada	15.75	15.75	0	±1e-06	PASS
Fuente FHWA NHI-09-087 §2.4 (p. 2-25/2-27): zinc 15 μm/año 2 años + 4 μm/año → 85 μm duran 2 + 55/4 = 15,75 años («85 μm (16 years)»)
fhwa_tira_mse_75a_sacrificio_total · `resumen.perdidas_por_cara.fhwa_galvanizado.vida_zinc_anos`	ejemplo publicado	16	15.75	0.25	±0.3	PASS
fhwa_tira_mse_75a_sacrificio_total · `resumen.seccion.espesores.t_rem_mm`	ejemplo publicado	2.5	2.578	0.078	±0.1	PASS
Fuente FHWA NHI-09-087 §2.4 p. 2-26: «sacrificial thickness for a 75-year life based on initial galvanization of 3.4 mils (85 μm) is approximately 0.06 in. (1.5 mm) for a steel strip»; motor: 2 caras × 12 μm/año × (75 − 15,75) = 1,422 mm
fhwa_tira_mse_75a_exacto · `resumen.seccion.espesores.t_rem_mm`	solución cerrada	2.578	2.578	0	±0.001	PASS
fhwa_tira_mse_75a_exacto · `resumen.seccion.remanente.A_mm2`	solución cerrada	128.9	128.9	0	±0.1	PASS
Fuente Modelo AASHTO 11.10.6.4.2a a mano: 4,0 − 2·0,012·(75 − 15,75) = 2,578 mm; área 50 × 2,578 = 128,9 mm²
caltrans_pilote_H_inmerso_75a · `resumen.perdidas_por_cara.caltrans.por_cara_mm`	ejemplo publicado	7.62	7.65	0.03	±0.05	PASS
Fuente Caltrans Corrosion Guidelines v3.2 §7.5 p. 7-7: pilote H inmerso en agua corrosiva, 75 años → 0,004 in/año × 75 × 2 caras = 0,6 in (15 mm); por cara 0,102 × 75 = 7,65 mm
din50929_3_db_poelnitzweg_2007 · `B0`	ejemplo publicado	-1	-1	0	±0	PASS
din50929_3_db_poelnitzweg_2007 · `w_mm_ano`	ejemplo publicado	0.01	0.01	0	±1e-09	PASS
din50929_3_db_poelnitzweg_2007 · `wLmax_mm_ano`	ejemplo publicado	0.05	0.05	0	±1e-09	PASS
Fuente DIN 50929-3 Tabla 1/7/8 (clase Ib; única con tasa verificada) aplicada por DB International (EÜ Pölnitzweg, Anlage 5, 2-abr-2007): finos < 15 %, ρ 6079 Ω·cm, w 14,2 %, pH 7,0, KS4,3 40, KB7,0 nn, S²⁻ < 0,02, sales neutras 8,2 y SO₄(HCl) 2,6 mmol/kg, con napa → B0 = −1, clase Ib, w 0,01 y wLmax 0,05 mm/año
din50929_3_clase_III_sin_tasa · `B0`	solución cerrada	-31	-31	0	±0	PASS
Fuente DIN 50929-3:1985 Tabla 1 y Tabla 7 a mano (clases confirmadas por LfU Bayern Merkblatt 1.8/6, 2010): turba Z1 −12, ρ 800 Ω·cm Z2 −6, w 14,2 % Z3 0, pH 3,5 Z4 −3, KB7,0 12 Z5 −6, S²⁻ 0,02 Z6 0, sales neutras 8,2 Z7 −1, SO₄(HCl) 2,6 Z8 −1, napa fluctuante Z9 −2 → B0 = −31, clase III (< −10); sin tasa (Tabla 8 no verificada para III)

Corte de zapata aislada según ACI 318S-19: una dirección (Tabla 22.5.5.1 caso c con λs y ρw) y punzonamiento (Tabla 22.6.5.2 con λs), con la demanda integrada desde la presión de contacto.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.una_direccion.B.Vu_kn`	solución cerrada	283.33	283.33	0	±0.01	PASS
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.una_direccion.B.vc_mpa`	solución cerrada	0.3647	0.3647	0	±0.0001	PASS
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.una_direccion.B.phiVc_kn`	solución cerrada	328.19	328.1921	0.002087	±0.02	PASS
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.dos_direcciones.b0_m`	solución cerrada	3.6	3.6	0	±1e-09	PASS
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.dos_direcciones.Vu_kn`	solución cerrada	910	910	0	±0.01	PASS
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.dos_direcciones.vc_mpa`	solución cerrada	1.4471	1.4471	0	±0.0001	PASS
aci318_19_zapata_3x3_dado_50_d400 · `resumen.dos_direcciones.phiVc_kn`	solución cerrada	1562.92	1562.92	0	±0.05	PASS
Fuente A mano con ACI 318S-19 (ejemplar oficial en SI, escaneado en 5.- Biblioteca/Normas/ACI 318-19.pdf): §22.5.5.1.3 λs = √(2/(1+0,004d)) ≤ 1; Tabla 22.5.5.1 (c) Vc = 0,66·λs·λ·ρw^(1/3)·√f'c·bw·d (tope §22.5.5.1.1 0,42λ√f'c); §22.6.4.1 b0 a d/2; Tabla 22.6.5.2 vc = mín(0,33; 0,17(1+2/β); 0,083(2+αs·d/b0))·λs·λ·√f'c; φ = 0,75 (§21.2.1). Zapata 3,0×3,0 m, dado 0,5×0,5, d = 0,40 m, f'c = 25 MPa, ρw = 0,002, Pu = 1000 kN centrado → σu = 111,111 kPa. λs = √(2/2,6) = 0,87706. Una dirección: sección a 0,25+0,40 = 0,65 m; franja 0,85×3,0 → Vu = 283,33 kN; vc = 0,66·0,87706·0,12599·5 = 0,36466 MPa → φVc = 0,75·364,66·3·0,40 = 328,19 kN. Punzonamiento: b0 = 4·0,90 = 3,60 m; Vu = 1000 − 111,111·0,81 = 910,0 kN; vc = mín(1,44715; 2,23650; 2,34535) = 1,44715 MPa → φVc = 0,75·1447,15·3,60·0,40 = 1562,92 kN.
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.una_direccion.B.Vu_kn`	solución cerrada	270	270	0	±0.01	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.una_direccion.B.phiVc_kn`	solución cerrada	293.27	293.2699	8.863e-05	±0.02	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.una_direccion.L.Vu_kn`	solución cerrada	240	240	0	±0.01	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.una_direccion.L.phiVc_kn`	solución cerrada	195.51	195.5133	0.003274	±0.02	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.dos_direcciones.b0_m`	solución cerrada	3.4	3.4	0	±1e-09	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.dos_direcciones.Vu_kn`	solución cerrada	805.125	805.12	0.005	±0.01	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.dos_direcciones.vc_mpa`	solución cerrada	1.5519	1.5519	0	±0.0001	PASS
aci318_19_zapata_2x3_dado_rectangular_beta3 · `resumen.dos_direcciones.phiVc_kn`	solución cerrada	989.32	989.32	0	±0.05	PASS
Fuente A mano con ACI 318S-19 (mismas cláusulas: Tabla 22.5.5.1 c, §22.5.5.1.3, §22.6.4.1, Tabla 22.6.5.2, φ 0,75). Zapata B = 2,0 × L = 3,0 m, dado 0,30 (en B) × 0,90 (en L), d = 0,25 m (λs = √(2/2) = 1), f'c = 30 MPa, ρw = 0,003, Pu = 900 kN → σu = 150 kPa. Dirección B: sección a 0,15+0,25 = 0,40 m, franja 0,60×3,0 → Vu = 270,0 kN; vc = 0,66·0,003^(1/3)·√30 = 0,66·0,144225·5,47723 = 0,52136 MPa → φVc = 0,75·521,36·3,0·0,25 = 293,27 kN. Dirección L: sección a 0,45+0,25 = 0,70 m, franja 0,80×2,0 → Vu = 240,0 kN; φVc = 0,75·521,36·2,0·0,25 = 195,51 kN (NO cumple, 1,228). Punzonamiento: b1 = 0,55, b2 = 1,15 → b0 = 3,40 m; Vu = 900 − 150·0,6325 = 805,125 kN; β = 0,9/0,3 = 3 → vc = mín(0,33·5,47723 = 1,80748; 0,17·(1+2/3)·5,47723 = 1,55188; 0,083·(2+40·0,25/3,4)·5,47723 = 2,24631) = 1,55188 MPa (gobierna β) → φVc = 0,75·1551,88·3,40·0,25 = 989,32 kN.

Ingeniería costera y portuaria (solver/costero.py, costero_obras.py, costero_fuerzas.py, costero_tsunami.py): teoría lineal de Airy, hindcast SMB/SPM 1984, estadística de Rayleigh, Hudson, Van der Meer 1988, run-up EurOtop 2018, Morison, Goda 1974, energía de atraque PIANC 2002 y fuerzas de tsunami FEMA P-646 (2012). Soluciones cerradas evaluadas a mano.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
airy_aguas_profundas_T10 · `L0_cerrada_m`	solución cerrada	156.131	156.131	8.269e-07	±0.001	PASS
airy_aguas_profundas_T10 · `L_m`	solución cerrada	156.131	156.131	8.269e-07	±0.001	PASS
airy_aguas_profundas_T10 · `Cg_sobre_C`	solución cerrada	0.5	0.5	0	±0.0001	PASS
airy_aguas_profundas_T10 · `coef_1_5613`	solución cerrada	1.5613	1.5613	9.992e-06	±0.0001	PASS
Fuente SPM 1984 Cap. 2 ec. 2-8 / Dean & Dalrymple (1991) §3.4: L0 = g·T²/(2π) = 1,5613·T² (g = 9,81), Cg0 = C0/2. T = 10 s ⇒ L0 = 981/6,283185 = 156,131 m. La dispersión completa por Newton con h = 100·L0 (kh ≈ 628) debe reproducirla.
airy_aguas_someras_T20_h1 · `C_somera_m_s`	solución cerrada	3.1321	3.1321	8.047e-06	±0.0001	PASS
airy_aguas_someras_T20_h1 · `C_m_s`	solución cerrada	3.127	3.1268	0.0001608	±0.003	PASS
airy_aguas_someras_T20_h1 · `n`	solución cerrada	1	0.9967	0.003349	±0.005	PASS
Fuente Aguas someras (Dean & Dalrymple 1991 §3.4): C → √(g·h) cuando kh → 0; con h = 1 m y T = 20 s (h/L0 = 0,0016, kh ≈ 0,1) el término siguiente de la serie es C ≈ √(gh)·(1 − (kh)²/6) ⇒ 3,1321·0,9983 = 3,127 m/s; n → 1 (Cg ≈ C).
rayleigh_H110_H1100_Hmax · `Hs_Hrms`	solución cerrada	1.416	1.4157	0.0002651	±0.001	PASS
rayleigh_H110_H1100_Hmax · `H1_10_Hs`	solución cerrada	1.27	1.2714	0.001367	±0.003	PASS
rayleigh_H110_H1100_Hmax · `H1_100_Hs`	solución cerrada	1.67	1.6664	0.003559	±0.005	PASS
rayleigh_H110_H1100_Hmax · `Hmax_modo_Hs`	solución cerrada	1.8585	1.8585	3.891e-05	±0.0005	PASS
Fuente Longuet-Higgins (1952); Goda (2010) Random Seas and Design of Maritime Structures, 3ª ed., §2.2, Tabla 2.2: Hs/Hrms = 1,416, H1/10 = 1,27·Hs, H1/100 = 1,67·Hs; Hmáx modal = Hs·√(ln N / 2) = 1,858·Hs con N = 1000.
hindcast_spm1984_U20_F100km · `UA_m_s`	solución cerrada	28.28	28.28	0	±0.01	PASS
hindcast_spm1984_U20_F100km · `Hm0_m`	solución cerrada	4.569	4.5689	0.0001098	±0.005	PASS
hindcast_spm1984_U20_F100km · `Tp_s`	solución cerrada	8.816	8.8167	0.0006984	±0.01	PASS
Fuente SPM 1984 Cap. 3 §V.3 ec. 3-28a, 3-33, 3-34 (constantes citadas de memoria): U10 = 20 m/s ⇒ UA = 0,71·20^1,23 = 28,283 m/s; F = 100 km ⇒ gF/UA² = 1226,36; Hm0 = 1,6·10⁻³·√1226,36·UA²/g = 4,569 m; Tm = 0,2857·1226,36^⅓·UA/g = 8,816 s. Duración ilimitada (limitado por fetch).
hudson_spm1984_H3_KD4 · `W_kn`	solución cerrada	29.711	29.7114	0.000369	±0.002	PASS
hudson_spm1984_H3_KD4 · `Sr`	solución cerrada	2.5771	2.5771	4.428e-06	±1e-05	PASS
hudson_spm1984_H3_KD4 · `Dn50_m`	solución cerrada	1.0468	1.0468	2.552e-05	±0.0002	PASS
Fuente SPM 1984 Cap. 7 ec. 7-116: W = γr·H³/[KD·(Sr − 1)³·cot α]. γr = 25,9 kN/m³, γw = 10,05 kN/m³ ⇒ Sr = 2,57711; H = 3 m, KD = 4, cot α = 1,5 ⇒ W = 699,3/(4·3,92274·1,5) = 29,711 kN; Dn50 = (W/γr)^⅓ = 1,0468 m.
van_der_meer_1988_plunging · `xi_m`	solución cerrada	2.8857	2.8857	4.815e-05	±0.0005	PASS
van_der_meer_1988_plunging · `xi_mc`	solución cerrada	3.7684	3.7681	0.0002507	±0.001	PASS
van_der_meer_1988_plunging · `Ns`	solución cerrada	1.5964	1.5964	2.692e-05	±0.0005	PASS
van_der_meer_1988_plunging · `Dn50_m`	solución cerrada	1.1917	1.1917	3.23e-05	±0.0005	PASS
Fuente Van der Meer (1988); CIRIA/CUR/CETMEF Rock Manual C683 (2007) ec. 5.136: Hs = 3 m, Tm = 8 s, cot α = 2, Δ = 1,577, P = 0,4, N = 3000, S = 2 ⇒ s0m = 0,030023, ξm = 2,8857 < ξmc = 3,768 (plunging); Hs/(ΔDn50) = 6,2·0,4^0,18·(2/√3000)^0,2·ξm^−0,5 = 1,5964 ⇒ Dn50 = 1,1917 m (a mano).
eurotop2018_runup_tope · `xi_m10`	solución cerrada	2.3562	2.3561	7.513e-05	±0.0005	PASS
eurotop2018_runup_tope · `Ru2_Hm0_rama_a`	solución cerrada	1.5551	1.555	5.758e-05	±0.0005	PASS
eurotop2018_runup_tope · `Ru2_Hm0_tope_b`	solución cerrada	1.3321	1.3321	1.539e-05	±0.0005	PASS
eurotop2018_runup_tope · `Ru2_Hm0`	solución cerrada	1.3321	1.3321	1.539e-05	±0.0005	PASS
Fuente EurOtop (2018) ec. 6.1 valor medio (citada de memoria): Hm0 = 2 m, Tm−1,0 = 8 s, cot α = 3, γf = 0,4 ⇒ Lm−1,0 = 99,925 m, ξm−1,0 = 2,3562; rama a 1,65·γf·ξ = 1,5551; tope 1,0·γf,surg·(4 − 1,5/√ξ) con γf,surg = 0,4 + (ξ − 1,8)·0,6/8,2 = 0,44070 ⇒ 1,3321 (manda el tope).
morison_aguas_profundas_integrado · `F_D_cerrada_kn`	solución cerrada	2.5138	2.5138	1.25e-05	±0.0001	PASS
morison_aguas_profundas_integrado · `F_D_motor_kn`	solución cerrada	2.5138	2.51	0.0038	±0.01	PASS
morison_aguas_profundas_integrado · `F_I_motor_kn`	solución cerrada	15.7947	15.79	0.0047	±0.01	PASS
Fuente Morison et al. (1950), SPM 1984 Cap. 7 §III.2: en aguas profundas ∫u²dz = H²ω²/(8k) y ω² = gk ⇒ F_D,máx = ρ·g·Cd·D·H²/16 = 1025·9,81·1·1·4/16 = 2,5138 kN; F_I,máx = ρ·Cm·πD²·g·H/8 = 15,7947 kN (H = 2 m, T = 8 s, D = 1 m, Cd = 1, Cm = 2). El motor integra numéricamente con h = 3·L0.
goda1974_limite_aguas_profundas · `p1_kpa`	solución cerrada	12.066	12.07	0.004	±0.01	PASS
goda1974_limite_aguas_profundas · `alpha1`	solución cerrada	0.6	0.6	0	±0.0001	PASS
goda1974_limite_aguas_profundas · `alpha2`	solución cerrada	0	0	0	±0.0001	PASS
goda1974_limite_aguas_profundas · `eta_sobre_H`	solución cerrada	1.5	1.5	0	±0.001	PASS
Fuente Goda (2010) §4.2 ec. 4.2-4.4: con h/L ≫ 1 α1 → 0,6, α2 = 0 (sin banqueta), η* = 0,75·(1 + cos β)·H_D = 1,5·H_D y p1 = 0,6·ρg·H_D = 0,6·10,055·2 = 12,066 kPa (H_D = 2 m, T = 6 s, h = 60 m).
atraque_pianc2002_cuarto_de_eslora · `Cb`	solución cerrada	0.348	0.348	0	±0.001	PASS
atraque_pianc2002_cuarto_de_eslora · `Ce`	solución cerrada	0.375	0.375	0	±0.001	PASS
atraque_pianc2002_cuarto_de_eslora · `Cm`	solución cerrada	1.7	1.7	0	±0.001	PASS
atraque_pianc2002_cuarto_de_eslora · `E_normal_knm`	solución cerrada	358.3	358.3	0	±0.2	PASS
Fuente PIANC WG33 (2002) §4.2 (citado de memoria): E = ½·M·V²·Ce·Cm·Cs·Cc. M = 50.000 t, V = 0,15 m/s, L = 250 m, B = 40 m, D = 14 m ⇒ Cb = 0,34843, K = (0,19·Cb + 0,11)·L = 44,05 m, contacto a L/4: R = √(62,5² + 20²) = 65,622 m, R·cos γ = B/2 = 20 m ⇒ Ce = (K² + 400)/(K² + R²) = 0,37467; Cm = 1 + 2D/B = 1,7 ⇒ E = 562,5·0,37467·1,7 = 358,28 kN·m.
fema_p646_hu2_z0 · `hu2_m3_s2`	solución cerrada	122.625	122.625	1.421e-14	±0.001	PASS
fema_p646_hu2_z0 · `hu2_adim`	solución cerrada	0.125	0.125	0	±1e-06	PASS
Fuente FEMA P-646 (2012) ec. 6-6 (Yeh 2006, citada de memoria): (hu²)máx = g·R²·(0,125 − 0,235·z/R + 0,11·(z/R)²). En la línea de costa z = 0 ⇒ 0,125·g·R² = 0,125·9,81·100 = 122,625 m³/s² (R = 10 m).
fema_p646_hu2_mitad · `hu2_m3_s2`	solución cerrada	34.335	34.335	7.105e-15	±0.001	PASS
Fuente FEMA P-646 (2012) ec. 6-6: z/R = 0,5 ⇒ 0,125 − 0,1175 + 0,0275 = 0,035 ⇒ (hu²)máx = 0,035·9,81·100 = 34,335 m³/s².
fema_p646_hidrostatica_muro · `F_h_kn`	solución cerrada	437.0355	437.0355	0	±0.001	PASS
fema_p646_hidrostatica_muro · `brazo_m`	solución cerrada	3	3	0	±0.0001	PASS
Fuente FEMA P-646 (2012) §6.5.1: F_h = ½·ρs·g·b·h² = ½·1100·9,81·1·81 = 437,04 kN con brazo h/3 = 3 m (h = 9 m).
fema_p646_impacto_tronco · `F_i_kn`	solución cerrada	213.612	213.6118	0.0002026	±0.01	PASS
Fuente FEMA P-646 (2012) §6.5.5 (citada de memoria): F_i = 1,3·u·√(k·m·(1 + c)). Tronco m = 450 kg, k = 2,4·10⁶ N/m, c = 0, u = 5 m/s ⇒ 1,3·5·√(1,08·10⁹) = 213,61 kN.

Crecida de quebrada por el método racional del MC Vol. 3 (3.702.4-3.702.5): tiempos de concentración en sus formas originales, lluvia de Bell y Q = C·i·A/3,6.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
tc_california_culverts_forma_original_us · `resumen.tc_por_metodo_min.california_culverts`	solución cerrada	11.57	11.6	0.03	±0.06	PASS
Fuente California Culverts Practice (1942/1955), forma ORIGINAL en unidades inglesas Tc(h) = (11,9·L³/H)^0,385 con L en millas y H en pies (la Tabla 3.702.501.A del MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf) la reescribe como 57·(L³/H)^0,385 min con L km y H m). A mano: L = 2 km = 1,242742 mi → L³ = 1,919302; H = 500 m = 1640,42 ft; 11,9·1,919302/1640,42 = 0,0139230; ^0,385 = 0,192903 h = 11,57 min (la forma métrica del MC da 11,60 min: el 57 redondea 0,9479 h·60).
tc_temez_y_scs_formas_originales · `resumen.tc_por_metodo_min.normas_espanolas`	solución cerrada	108.1	108.1	0	±0.15	PASS
tc_temez_y_scs_formas_originales · `resumen.tc_por_metodo_min.scs`	solución cerrada	133.2	133.2	0	±0.15	PASS
Fuente Formas ORIGINALES de las fuentes que cita la Tabla 3.702.501.A del MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf): (a) Témez, Instrucción 5.2-IC (España): Tc(h) = 0,3·(L/J^0,25)^0,76, L km, J m/m; L = 5 km, J = 250/5000 = 0,05 → J^0,25 = 0,47287; 5/0,47287 = 10,5737; ^0,76 = 6,0036; ·0,3 = 1,8011 h = 108,1 min. (b) SCS/NEH-4 (TR-55) lag: Lag(h) = l^0,8·(S+1)^0,7/(1900·Y^0,5), l en pies, S = 1000/CN − 10, Y pendiente en %; Tc = Lag/0,6; l = 5000/0,3048 = 16 404,2 ft → l^0,8 = 2 351,9; S = 2,5 → 3,5^0,7 = 2,4031; 1900·√5 = 4 248,5; Lag = 1,3322 h; Tc = 2,2204 h = 133,2 min.
bell_y_racional_tc30_T25 · `resumen.lluvia.P_mm`	solución cerrada	27.4	27.4	0	±0.01	PASS
bell_y_racional_tc30_T25 · `resumen.i_diseno_mm_h`	solución cerrada	54.81	54.8	0.01	±0.06	PASS
bell_y_racional_tc30_T25 · `resumen.Q_agua_m3_s`	solución cerrada	13.7	13.7	0	±0.01	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), ec. 3.702.405.1 (Bell 1969, corroborada por Espíldora 1971), ec. 3.702.405.2 y ec. 3.702.5.1: t = 30 min, T = 25 años, P(60 min, T=10) = 30 mm → factor de duración 0,54·30^0,25 − 0,50 = 0,54·2,340347 − 0,50 = 0,763788; factor de frecuencia 0,21·ln 25 + 0,52 = 0,21·3,218876 + 0,52 = 1,195964; P = 0,763788·1,195964·30 = 27,40 mm; i = 27,40/(30/60) = 54,81 mm/h; Q = C·i·A/3,6 = 0,45·54,81·2/3,6 = 13,70 m³/s (con los factores redondeados de la Tabla 3.702.405.A, 0,79·1,17·30 = 27,7 mm: la tabla difiere de su ecuación ≈1 %).
bell_normalizacion_tabla_3_702_405A · `(retorno)`	ejemplo publicado	1	1.0029	0.002905	±0.005	PASS
Fuente MC Vol. 3 ed. 2025 (Dropbox 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°3_Jun.2025.pdf), Tabla 3.702.405.A (Bell): factor de duración 1,00 a t = 60 min (la ecuación da 0,54·60^0,25 − 0,50 = 1,0029). La misma tabla da el factor de frecuencia 1,00 a T = 10 años (ecuación: 0,21·ln 10 + 0,52 = 1,0035). Tolerancia 0,005: redondeo a 2 decimales de la tabla. (En otros puntos la tabla se aparta de su ecuación hasta 0,036, p. ej. T = 2: 0,63 vs 0,666; por eso no se usan como ancla).
hidrograma_scs_volumen_cn · `resumen.hidrograma.Pe_total_mm`	solución cerrada	20.19	20.2	0.01	±0.05	PASS
hidrograma_scs_volumen_cn · `resumen.hidrograma.lamina_escorrentia_mm`	solución cerrada	20.19	20.19	0	±0.1	PASS
hidrograma_scs_volumen_cn · `resumen.hidrograma.hu.qp_m3s_mm`	solución cerrada	6.279	6.2792	0.0002	±0.01	PASS
Fuente NRCS NEH-630 cap. 10 (Q = (P−0,2S)²/(P+0,8S), S = 25400/CN − 254) y cap. 16 (HU triangular qp = 0,208·A/Tp): hietograma uniforme de 60 mm en 1 h, CN 80 → S = 63,5 mm, Ia = 12,7 mm, Pe = 47,3²/110,8 = 20,19 mm a mano; la lámina del hidrograma convolucionado debe ser igual a Pe (conservación de volumen); MC-V3 3.702.7

Desembalse rápido en 3 etapas (Duncan, Wright & Wong 1990) contra el ejemplo RESUELTO de USACE EM 1110-2-1902 (2003) Apéndice G. Se verifican las dos piezas cerradas del procedimiento; el FS completo del ejemplo (2,20 / 1,52 / 1,44) lo ancla tests/test_desembalse_em1110.py porque necesita la geometría de la Fig. G-6

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
em1110_g5_g6_envolvente_kc1 · `0`	ejemplo publicado	1379	1379.1054	0.1054	±3	PASS
em1110_g5_g6_envolvente_kc1 · `1`	ejemplo publicado	18.2	18.2393	0.0393	±0.05	PASS
Fuente USACE EM 1110-2-1902 App. G, Fig. G-5: envolvente R c_R = 1200 psf, φ_R = 16°, φ' = 30° → d_Kc=1 = 1379 psf, ψ_Kc=1 = 18,2° (ecs. G-5 y G-6). Unidades del EM (psf): la función es homogénea en c
em1110_fig_g10b_dovela5 · `0`	ejemplo publicado	2.58	2.578	0.001973	±0.01	PASS
em1110_fig_g10b_dovela5 · `1`	ejemplo publicado	1.71	1.712	0.00203	±0.01	PASS
em1110_fig_g10b_dovela5 · `2`	ejemplo publicado	3	3	0	±0.005	PASS
Fuente USACE EM 1110-2-1902 App. G, Fig. G-10b (Bishop, primera etapa), dovela 5: σ'c = 4,05 ksf, τc = 1,06 ksf, c' = 0, φ' = 30°, d = 1,379 ksf, ψ = 18,2° → Kc = 1,71, Kf = 3,00, τff = 2,58 ksf (ecs. G-24 a G-27)
em1110_fig_g10b_dovela1 · `0`	ejemplo publicado	1.02	1.0458	0.0258	±0.04	PASS
Fuente USACE EM 1110-2-1902 App. G, Fig. G-10b, dovela 1: σ'c = 0,32 ksf, τc = 0,08 ksf → τ(Kc=1) 1,49 > τ(Kc=Kf) 0,19 y τff interpolado = 1,02 ksf: el EM NO topa la envolvente Kc=1 en la efectiva. Tolerancia 0,04: τc = 0,08 está redondeado a 2 decimales (Kc 1,68 vs 1,71 de la tabla)

Peligro de flujo de detritos post-incendio: probabilidad M1 de Staley et al. (2017) a 15 min y volumen de emergencia de Gartner et al. (2014), con los coeficientes publicados por el USGS.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
staley2017_M1_15min_probabilidad_y_umbral · `resumen.probabilidad.15min.probabilidad`	solución cerrada	0.464	0.464	0	±0.001	PASS
staley2017_M1_15min_probabilidad_y_umbral · `resumen.umbrales_lluvia.15min.p50.R_mm`	solución cerrada	6.25	6.2	0.05	±0.06	PASS
staley2017_M1_15min_probabilidad_y_umbral · `resumen.umbrales_lluvia.15min.p50.I_mm_h`	solución cerrada	24.99	25	0.01	±0.06	PASS
Fuente Staley et al. (2017), Geomorphology 278, 149–162, modelo M1 a 15 min; coeficientes publicados por USGS Landslide Hazards Program, «Emergency assessment of post-fire debris-flow hazards — Scientific background» (usgs.gov/programs/landslide-hazards/science/scientific-background, consultada 23-oct-2026): x = −3,63 + 0,41·X1R + 0,67·X2R + 0,70·X3R, P = eˣ/(1 + eˣ), R = lluvia pico de 15 min en mm. A mano: T = 0,5, F = dNBR/1000 = 0,3, S = KF = 0,25, i15 = 24 mm/h → R = 24·15/60 = 6 mm; x = −3,63 + 0,41·0,5·6 + 0,67·0,3·6 + 0,70·0,25·6 = −3,63 + 1,23 + 1,206 + 1,05 = −0,144; P = 0,86589/1,86589 = 0,464. Umbral P = 0,5 (x = 0): R = 3,63/(0,205 + 0,201 + 0,175) = 3,63/0,581 = 6,248 mm → I15 = 24,99 mm/h.
gartner2014_volumen_emergencia · `resumen.volumen_emergencia.V_m3`	solución cerrada	99022	99022	0	±2	PASS
gartner2014_volumen_emergencia · `resumen.volumen_emergencia.IC95_m3.0`	solución cerrada	12896	12896	0	±2	PASS
gartner2014_volumen_emergencia · `resumen.volumen_emergencia.IC95_m3.1`	solución cerrada	760318	760318	0	±10	PASS
Fuente Gartner, Cannon & Santi (2014), Engineering Geology 176, 45–56, modelo de emergencia; ecuación publicada por USGS Landslide Hazards Program, «Emergency assessment of post-fire debris-flow hazards — Scientific background» (usgs.gov/programs/landslide-hazards/science/scientific-background, consultada 23-oct-2026): ln V = 4,22 + 0,13·√(ElevRange) + 0,36·ln(HMkm) + 0,39·√(i15), V m³, ElevRange m, HMkm km², i15 mm/h; IC95 = exp(ln V ± 1,96·1,04) con RSE = 1,04 (Gartner 2014). A mano: i15 = 24 → √24 = 4,898979; HMkm = 5,5 → ln = 1,704748; relieve 1340 m → √ = 36,606010; ln V = 4,22 + 1,910602 + 0,613709 + 4,758781 = 11,503093 → V = 99 022 m³; IC95 = exp(11,503093 ∓ 2,0384) = 12 896 – 760 318 m³.

Agotamiento de napa (solver/dewatering.py): función de pozo de Theis, Theis y Thiem con superposición.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
theis_W_001 · `W`	ejemplo publicado	4.0379	4.0379	0	±0.0001	PASS
Fuente Kruseman & de Ridder (1990), Analysis and Evaluation of Pumping Test Data, 2ª ed., Anexo 3.1 (tabla de W(u)): W(0,01) = 4,0379.
theis_W_1 · `W`	ejemplo publicado	0.2194	0.2194	0	±0.0001	PASS
Fuente Kruseman & de Ridder (1990), Anexo 3.1: W(1) = 0,2194.
theis_W_1e4 · `W`	ejemplo publicado	8.6332	8.6332	0	±0.0005	PASS
Fuente Kruseman & de Ridder (1990), Anexo 3.1: W(1e-4) = 8,6332.
thiem_confinado · `s_motor_m`	solución cerrada	5.4132	5.4132	0	±0.0005	PASS
Fuente Thiem (1906): s = Q/(2πT)·ln(R/r); Q = 0,01 m³/s, T = 1e-3 m²/s, R = 300 m, r = 10 m ⇒ s = 1,5915·ln 30 = 5,4132 m.
theis_pozo_unico · `s_motor_m`	solución cerrada	6.7538	6.7538	0	±0.003	PASS
Fuente Theis (1935): Q = 0,02 m³/s, T = 2e-3 m²/s, S = 2e-4, r = 20 m, t = 1 día ⇒ u = 1,157e-4, W = 8,4870, s = 0,79577·8,4870 = 6,7538 m (W por la serie −0,5772 − ln u + u).

Tomografía eléctrica v1 (solver/ert.py): factor geométrico, ρa, pseudosección con la profundidad mediana de Edwards, filtrado, inversión 1D cosida (aproximación) e IDW. La inversión 2D completa NO está en v1.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
ert_k_wenner_2pi_a · `k_numerico_m`	solución cerrada	6.2832	6.2832	3.072e-07	±1e-05	PASS
Fuente Wenner α: k = 2πa (Telford, Geldart & Sheriff 1990 ec. 8.36). a = 1 m ⇒ 6,2832 m.
ert_k_dipolo_dipolo_n3 · `k_numerico_m`	solución cerrada	376.9911	376.9911	1.843e-05	±0.001	PASS
ert_k_dipolo_dipolo_n3 · `razon`	solución cerrada	1	1	2.22e-16	±1e-09	PASS
Fuente Dipolo-dipolo: k = π·n(n+1)(n+2)·a (Loke 2004 §2.5.3). n = 3, a = 2 m ⇒ 60π·2 = 376,99 m.
ert_k_wenner_schlumberger_n2 · `k_numerico_m`	solución cerrada	18.8496	18.8496	4.078e-06	±0.0001	PASS
Fuente Wenner-Schlumberger: k = π·n(n+1)·a (Loke 2004 §2.5.4). n = 2, a = 1 m ⇒ 6π = 18,850 m.
ert_edwards_dipolo_dipolo_n1 · `z_e_sobre_a`	ejemplo publicado	0.416	0.4159	5.67e-05	±0.002	PASS
Fuente Profundidad mediana de investigación dipolo-dipolo n = 1: z_e/a = 0,416 (Edwards 1977; Loke 2004, tabla de z_e/a — citado de memoria). Tolerancia 0,002.
ert_edwards_polo_polo · `z_e_sobre_a`	solución cerrada	0.866	0.866	4.038e-07	±0.0005	PASS
Fuente Polo-polo: F(z) = 1/a − 1/√(a² + 4z²) llega al 50 % de 1/a en z = (√3/2)·a = 0,8660·a (Roy & Apparao 1971; Loke 2004 da 0,867).
ert_homogeneo · `desviacion_rho_a_max_pct`	solución cerrada	0	0	0	±1e-06	PASS
ert_homogeneo · `desviacion_cosido_max_pct`	solución cerrada	0	0	0	±0.5	PASS
Fuente Semiespacio homogéneo de 100 Ω·m medido con dipolo-dipolo (24 electrodos, a = 2 m, n ≤ 6): R = ρ/k ⇒ ρa = ρ en todas las lecturas y el 1D cosido devuelve ρ (Telford et al. 1990 ec. 8.34).
ert_dos_capas_cosida · `error_max_pct`	solución cerrada	0	0	0	±5	PASS
Fuente Wenner sintético (32 electrodos, a = 1 m, n ≤ 8) sobre dos capas 50/500 Ω·m con h = 4 m generado con el directo de sev.py: el 1D cosido de la estación central recupera ρ1, ρ2 y h. Tolerancia 5 %.

Estabilidad del bloque de fundación (estabilidad_bloque.py): coeficientes pasivos de Rankine y Mononobe-Okabe usados para E_pm de NCh 2369:2025 §10.1.3.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
kp_rankine_30 · `(retorno)`	solución cerrada	3	3	1.776e-15	±1e-09	PASS
Fuente Rankine: Kp = tan²(45° + φ/2); φ = 30° → tan²60° = 3 (exacto). Es también el límite kh = 0 de la ec. (59) de Ebeling & Morrison (1992).
kpe_mononobe_okabe_ebeling_morrison_ec59 · `(retorno)`	solución cerrada	2.6291	2.6291	1.344e-06	±1e-05	PASS
Fuente Ebeling, R.M. & Morrison, E.E. (1992) «The seismic design of waterfront retaining structures», USACE Technical Report ITL-92-11 (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Ebeling Morrison 1992 - Seismic Design Waterfront Retaining Structures (ITL-92-11).pdf), §4.4, ec. (59), pág. 72 (Mononobe-Okabe pasivo, de Whitman & Christian 1990). Con muro vertical (θ = 0), terreno horizontal (β = 0), δ = 0 y kv = 0: KPE = cos²(φ − ψ)/{cos²ψ·[1 − √(sen φ·sen(φ − ψ)/cos ψ)]²}, ψ = atan kh. A mano φ = 30°, kh = 0,2: ψ = 11,3099°; √(0,5·sen 18,6901°/cos ψ) = 0.40422; KPE = 0,897309/(0,961538·0.354948) = 2.62913. (Reemplaza la cita de memoria «Kramer 1996 ec. 11.12».)

Estructuras industriales (solver/estructuras_industriales.py): presiones de Janssen en silos y frecuencia fundamental de chimeneas en voladizo. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
janssen_z0_1_menos_e · `ph_z0_motor_kpa`	solución cerrada	25.285	25.28	0.005	±0.01	PASS
janssen_z0_1_menos_e · `fraccion`	solución cerrada	0.6321	0.632	0.000121	±0.0005	PASS
Fuente Janssen (1895): ph(z) = γR/μ'·(1 − e^(−z/z0)), z0 = R/(Kμ'); en z = z0 la presión es (1 − e⁻¹) = 63,2 % de la asintótica. D = 8 m (R = 2 m), γ = 8 kN/m³, φ = 30° (K Jaky = 0,5), μ' = 0,4 ⇒ ph∞ = 40 kPa, z0 = 10 m, ph(z0) = 25,28 kPa.
janssen_ph_z · `(retorno)`	solución cerrada	38.0085	38.0085	1.727e-05	±0.001	PASS
Fuente Janssen: z = 30 m, γ = 8, R = 2, K = 0,5, μ' = 0,4 ⇒ ph = 40·(1 − e⁻³) = 38,009 kPa.
f1_voladizo_uniforme · `f1_motor_hz`	solución cerrada	0.8793	0.8793	2.689e-06	±0.0001	PASS
Fuente Chopra (2017) §16.2: f1 = (1,8751²/2π)·√(EI/(m·L⁴)) = 0,5596·√(EI/(mL⁴)); EI = 10⁶ kN·m², m = 500 kg/m, L = 30 m ⇒ 0,8793 Hz.
janssen_asintota · `(retorno)`	solución cerrada	30	30	0	±1e-06	PASS
Fuente Janssen: ph∞ = γR/μ' (z → ∞); γ = 9, R = 1,5, μ' = 0,45 ⇒ 30 kPa (z = 1 000 m).

Suelos expansivos (expansivo.py): potencial de Seed et al. (1962), actividad de Skempton, levantamiento 1D por el método del odómetro y presión para suprimir el hinchamiento.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
seed1962_y_actividad_ip30_arcilla20 · `resumen.clasificacion.0.S_seed_pct`	solución cerrada	8.682	8.68	0.002	±0.006	PASS
seed1962_y_actividad_ip30_arcilla20 · `resumen.clasificacion.0.actividad`	solución cerrada	1.5	1.5	0	±0.005	PASS
Fuente Seed, Woodward & Lundgren (1962) «Prediction of swelling potential for compacted clays», J. SMFD ASCE 88(SM3): S = 60·K·IP^2,44, K = 3,6e-5 (ecuación citada en la bibliografía del MINVU «Estudio de recomendaciones para edificaciones emplazadas en suelos expansivos», Serie II Tecnología de la Construcción (PDF: 5.- Biblioteca/Manuales/Recomendaciones-para-edificaciones-emplazadas-en-suelos-expansivos.pdf), §5.3 Fig. 5.6; la ecuación no está transcrita en disco). A mano: 30^2,44 = exp(2,44·ln 30) = exp(8,298921) = 4019,54 → S = 60·3,6e-5·4019,54 = 8,682 % (clase «alto» 5–25 %, la misma banda que usa la Tabla 7.1 del MINVU). Actividad, MINVU «Estudio de recomendaciones para edificaciones emplazadas en suelos expansivos», Serie II Tecnología de la Construcción (PDF: 5.- Biblioteca/Manuales/Recomendaciones-para-edificaciones-emplazadas-en-suelos-expansivos.pdf) §3.5.4 pág. 42: A = IP/%arcilla = 30/20 = 1,50 (Tabla 3.2: montmorillonita (Ca) 1,50).
nelson_miller_odometro_capa_delgada_y_das_ec13_11 · `resumen.heave.total_mm`	solución cerrada	4.672	4.7	0.028	±0.05	PASS
nelson_miller_odometro_capa_delgada_y_das_ec13_11 · `resumen.presion_correctiva_kpa`	solución cerrada	110.1	110.1	0	±0.05	PASS
Fuente Levantamiento por el método del odómetro, Nelson, J. D. & Miller, D. J. (1992) «Expansive Soils: Problems and Practice in Foundation and Pavement Engineering», Wiley, cap. 8: ρ = Cs/(1+e0)·H·log10(σ's/σ'f) (no está en disco; ecuación clásica). Capa expansiva delgada (1,00–1,25 m, una sola subcapa) bajo 1 m de relleno γ=19, sobrecarga uniforme 20 kPa. A mano: σ'f(z=1,125) = 19·1,0 + 18·0,125 + 20 = 41,25 kPa; ρ = 0,06/1,8·0,25·log10(150/41,25)·1000 = 0,033333·0,25·0,560667·1000 = 4,672 mm. Presión adicional para impedir el hinchamiento, Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/ing-cimentaciones-braja-das-7ma-ed ( PDFDrive ).pdf) §13.9 ec. (13.11), pág. 701: σ'1 = σ'sw − σ'o − σ's; en el techo de la capa (z=1,05): 150 − (19 + 18·0,05) − 20 = 150 − 39,9 = 110,1 kPa.
nelson_miller_odometro_cuatro_subcapas · `resumen.heave.total_mm`	solución cerrada	72.18	72.2	0.02	±0.1	PASS
Fuente Nelson & Miller (1992), cap. 8, misma ecuación sumada por subcapas (Σ Cs/(1+e0)·Hi·log10(σ's/σ'fi)), sin carga. Capa 0–1 m, γ=18, σs=200 kPa, Cs=0,10, e0=1,0, 4 subcapas de 0,25 m: σ'0 a media subcapa = 2,25 / 6,75 / 11,25 / 15,75 kPa → log10(200/σ'0) = 1,94885 + 1,47172 + 1,24988 + 1,10380 = 5,77425; ρ = 0,10/2·0,25·5,77425·1000 = 72,18 mm.

Fatiga por categoría de detalle (solver/fatiga_acero.py): AISC 360-22 Apéndice 3 y AASHTO LRFD §6.6.1.2, con daño de Palmgren-Miner. Constantes Cf/A y FTH citadas de memoria.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
aisc_cat_e_2e6 · `FSR_ksi`	solución cerrada	8.1932	8.1932	1.271e-05	±0.001	PASS
aisc_cat_e_2e6 · `FSR_motor_mpa`	solución cerrada	56.5	56.5613	0.0613	±0.15	PASS
Fuente AISC 360-22 ec. A-3-1: FSR = (Cf/nSR)^0,333 con Cf = 11·10⁸ ksi³ (categoría E); nSR = 2·10⁶ ⇒ (550)^(1/3) = 8,193 ksi = 56,5 MPa (> FTH = 4,5 ksi).
aisc_cat_a_umbral · `(retorno)`	solución cerrada	165.474	165.4742	0.000168	±0.01	PASS
Fuente AISC 360-22 Tabla A-3.1: categoría A, FTH = 24 ksi = 165,5 MPa; con nSR = 10⁹ el umbral gobierna (FSR = FTH).
aisc_cat_c_1e6 · `FSR_ksi`	solución cerrada	16.386	16.3864	0.0004254	±0.002	PASS
Fuente AISC 360-22 ec. A-3-1: categoría C, Cf = 44·10⁸ ksi³, nSR = 10⁶ ⇒ (4 400)^(1/3) = 16,39 ksi = 113,0 MPa.
miner_cat_e_un_bloque · `(retorno)`	solución cerrada	1675463	1.675e+06	0.037	±1	PASS
Fuente Palmgren-Miner (Fisher, Kulak & Smith 1998): un bloque de Δσ = 60 MPa con N_falla = A/Δσ³ = 11·10⁸·329/216 000 = 1,6755·10⁶ ciclos; n = 1,6755·10⁶ ⇒ D = 1.

FEM-SSR (reducción de resistencia, quads de 8 nodos, Mohr-Coulomb viscoplástico) contra el Ejemplo 1 de Griffiths & Lane (1999) y los Examples 1 y 7 del manual público de slope64. Casos lentos: ~10-20 s por corrida

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
griffiths_lane_1999_ej1 · `FS_fem`	ejemplo publicado	1.4	1.336	0.064	±0.07	PASS
Fuente Griffiths, D.V. & Lane, P.A. (1999), 'Slope stability analysis by finite elements', Géotechnique 49(3):387-403, Ejemplo 1 (talud homogéneo sin estrato de fundación): talud 2:1, H=10 m, γ=20 kN/m³, c'=10 kPa, φ'=20°, ψ=0, sin agua → FS_FEM ≈ 1,4 (los autores lo comparan con Bishop & Morgenstern 1960, FS ≈ 1,38). Diferencia de geometría DECLARADA: G&L usan base al nivel del pie (D=1); aquí la base está 10 m bajo el pie (bottom_depth_m=20 desde la corona, D=2) — con φ'=20° la superficie crítica pasa por el pie y D no gobierna (el motor da 1,320 con D=1 y 1,336 con D=2). Tolerancia ±5 % (±0,07). El motor da 1,336 (intervalo de bisección 1,328-1,344): −4,6 % respecto de 1,4 y −3,2 % respecto de 1,38; queda cerca del borde de la tolerancia (FS informado como cota inferior). ⚠️ ANCLA SIN PDF (28-oct-2026): el enlace del autor (dvgriffiths.mines.edu/slope64/«Griffiths and Lane 1999») da 404 y el paper es de pago (ICE Publishing, DOI 10.1680/geot.1999.49.3.387); los números de este caso siguen sin página confirmada. Los dos casos siguientes (manual de slope64 del mismo autor, público) son el ancla externa verificada del motor.
slope64_manual_ej1_talud_homogeneo · `FS_fem`	software externo	1.56	1.555	0.005	±0.03	PASS
Fuente Griffiths, D.V. (abr-2026) «Slope stability analysis by finite elements — A guide to the use of Program slope64», Colorado School of Mines (PDF público dvgriffiths.mines.edu/slope64/slope64_user_manual.pdf, descargado 28-oct-2026; programa compañero de Griffiths & Lane 1999), Example 1, págs. 6-8 del PDF: talud 2:1 (s1 = 20 m, H = 10 m), estrato de fundación de 10 m (D = 2), φ' = 30°, c' = 5 kPa, ψ = 0, γ = 20 kN/m³, sin agua → «Estimated Factor of Safety = 1.56» (SRF 1,5469 converge en 485 iteraciones; 1,5625 no converge en 1000). Tolerancia ±0,03 (bisección del propio slope64 con fos_tol 0,02 y la del motor, intervalo ~0,015).
slope64_manual_ej7_pseudoestatico_kh025 · `FS_pseudoestatico`	software externo	1.41	1.383	0.027	±0.05	PASS
Fuente Griffiths, D.V. (abr-2026) manual de slope64 (mismo PDF), Example 7 «A homogeneous slope subjected to a horizontal pseudo-acceleration», págs. 29-31 del PDF: talud 2:1, H = 10 m, fundación 10 m, φ' = 30°, c' = 20 kPa, γ = 20 kN/m³, kh = 0,25, sin napa → «Estimated Factor of Safety = 1.41» (SRF 1,3906 converge; 1,4062 agota las 2000 iteraciones, fos_tol 0,05). El motor da 1,383 (intervalo 1,375-1,391): −1,9 %, se toca con la cota inferior del corchete de slope64. Diferencias declaradas: anchos de corona/pie automáticos del motor (slope64 usa 30 m a cada lado). Tolerancia ±0,05 (= fos_tol del ejemplo).

Red de flujo 2D (volúmenes finitos) — tablestaca en estrato finito vs Harr 1962

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
harr_tablestaca_T10_s5 · `resumen.i_exit`	solución cerrada	0.1797	0.1783	0.0014	±0.0036	PASS
harr_tablestaca_T10_s5 · `resumen.factor_forma_Nf_Nd`	solución cerrada	0.5	0.4968	0.0032	±0.01	PASS
Fuente Harr 1962 (mapeo conforme): T=10, s=5, ΔH=3 → q/kΔH = K(k')/2K(k) = 0.5; i_exit = πΔH/(4T·K(k)·k) = 0.1797
harr_tablestaca_infinito_s2 · `resumen.i_exit`	solución cerrada	0.4775	0.4756	0.0019	±0.0239	PASS
Fuente Harr 1962, medio infinito: i_exit = ΔH/(π·s) = 3/(2π) = 0.4775 (modelo con T = 20·s, tolerancia 5 %)

Muros de gaviones por hilada (gaviones.analyze_gaviones): coeficiente de Coulomb sobre el plano vertical o el respaldo inclinado, empuje y equilibrio de la hilada inferior contra las tablas y ecuaciones publicadas de Das.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
das_t7_4_ka_plano_vertical_phi30_delta20 · `resumen.hiladas.0.Ka`	ejemplo publicado	0.2973	0.2973	0	±0.0001	PASS
das_t7_4_ka_plano_vertical_phi30_delta20 · `resumen.hiladas.0.empuje_kn_m`	ejemplo publicado	24.08	24.08	0	±0.01	PASS
das_t7_4_ka_plano_vertical_phi30_delta20 · `resumen.hiladas.0.Pah_kn_m`	ejemplo publicado	22.63	22.63	0	±0.01	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.5, Tabla 7.4 (Ka de Coulomb, ec. 7.26, δ' = 2/3·φ'), pág. 343: φ' = 30°, α = 0 (relleno horizontal), β = 90° (respaldo vertical) → Ka = 0,2973. Muro de 3 hiladas de 1 m (3/2/1 m) escalonado por el FRENTE: el respaldo es vertical. Empuje ec. (7.25) Pa = ½·Ka·γ·H² = ½·0,2973·18·3² = 24,08 kN/m, inclinado δ' = 20° sobre la normal al respaldo → Pah = 24,08·cos 20° = 22,63 kN/m; Pav = 24,08·sen 20° = 8,24 kN/m.
das_8_6_fs_volteo_deslizamiento_hilada_inferior · `resumen.hiladas.0.peso_kn_m`	solución cerrada	102	102	0	±0.01	PASS
das_8_6_fs_volteo_deslizamiento_hilada_inferior · `resumen.hiladas.0.FS_volcamiento`	solución cerrada	9.355	9.355	0	±0.005	PASS
das_8_6_fs_volteo_deslizamiento_hilada_inferior · `resumen.hiladas.0.FS_deslizamiento`	solución cerrada	2.812	2.812	0	±0.003	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §8.5 ec. (8.5) FS(volcamiento) = ΣMR/ΣMo, pág. 382, y §8.6 ecs. (8.7)-(8.8) FS(deslizamiento) = ΣV·tan δ/ΣFd con c = 0 y sin Pp, págs. 384-385; muro de gravedad con Coulomb: la componente vertical Pv actúa en la espalda (Ejemplo 8.2, págs. 393-394), con Ka de la Tabla 7.4 (0,2973). A mano, mismo muro que el caso anterior, γ gavión 17 kN/m³, momentos respecto del pie: pesos 17·3·1,5 + 17·2·2,0 + 17·1·2,5 = 187,0 kN·m/m; Pav = 8,236 kN/m a x = 3 m → 24,71; ΣMR = 211,71. Pah = 22,63 a H/3 = 1 m → ΣMo = 22,63. FS volteo = 211,71/22,63 = 9,355. Deslizamiento entre hiladas con δ_g = 30°: ΣV = 102 + 8,236 = 110,24; FS = 110,24·tan 30°/22,63 = 63,65/22,63 = 2,812.
das_t7_4_ka_respaldo_inclinado_beta75 · `resumen.hiladas.0.theta_deg`	ejemplo publicado	15	15	0	±0.01	PASS
das_t7_4_ka_respaldo_inclinado_beta75 · `resumen.hiladas.0.Ka`	ejemplo publicado	0.4245	0.4245	0	±0.0002	PASS
das_t7_4_ka_respaldo_inclinado_beta75 · `resumen.hiladas.0.Pah_kn_m`	ejemplo publicado	28.17	28.17	0	±0.03	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.5, Tabla 7.4 (δ' = 2/3·φ'), pág. 343: φ' = 30°, α = 0, β = 75° (respaldo inclinado 15° con el suelo ENCIMA del plano, Fig. 7.12) → Ka = 0,4245. Gaviones 3/2,598/2,196 m escalonados por la ESPALDA con metodo_empuje «respaldo_inclinado»: θ = atan(0,804/3) = 15,0° ⇒ β = 90° − θ = 75°. Empuje ec. (7.25) Pa = ½·0,4245·18·9 = 34,38 kN/m, a δ' + θ = 35° de la horizontal → Pah = 34,38·cos 35° = 28,17 kN/m. (Verifica el signo de θ corregido en d6f727b: con el signo previo Ka bajaba.)
das_t7_4_ka_relleno_alfa5 · `resumen.hiladas.0.Ka`	ejemplo publicado	0.3165	0.3165	0	±0.0001	PASS
das_t7_4_ka_relleno_alfa5 · `resumen.hiladas.0.H_plano_m`	ejemplo publicado	3	3	0	±0.001	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.5, Tabla 7.4 (δ' = 2/3·φ'), pág. 343: φ' = 30°, α = 5° (relleno inclinado), β = 90° → Ka = 0,3165. Mismo muro escalonado por el frente (respaldo vertical, d = 0 ⇒ H' = H = 3 m).
revision23oct_4_hiladas_plano_vertical_pah · `resumen.hiladas.0.Ka`	solución cerrada	0.2973	0.2973	0	±0.0001	PASS
revision23oct_4_hiladas_plano_vertical_pah · `resumen.hiladas.0.Pah_kn_m`	solución cerrada	40.23	40.23	0	±0.02	PASS
revision23oct_4_hiladas_plano_vertical_pah · `resumen.hiladas.0.peso_suelo_escalones_kn_m`	solución cerrada	54	54	0	±0.01	PASS
Fuente Caso de REVISION_MOTORES_23OCT2026 §1 ítem 2 (4 hiladas 3,0 → 1,5 m, retranqueo 0,5 m por la espalda, γ 18, φ 30°, δ = 2/3·φ por defecto) resuelto con el plano VERTICAL por la esquina trasera inferior (Maccaferri 1987; Bowles §12-5): Ka = 0,2973 de Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage Tabla 7.4 pág. 343 (φ' 30°, α 0, β 90°); Pa = ½·0,2973·18·4² = 42,81 kN/m (ec. 7.25); Pah = 42,81·cos 20° = 40,23 kN/m (el motor daba 24,7 antes de d6f727b). Suelo sobre los escalones traseros: 18·(0,5·1 + 1,0·1 + 1,5·1) = 54,0 kN/m.

Gestión de obra (solver/gestion_obra.py): CPM con precedencias generalizadas, PERT, presupuesto con IVA, valor ganado y cubicación por prismoide. Soluciones cerradas (aritmética exacta de los métodos).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
cpm_red_clasica_7_actividades · `duracion`	solución cerrada	13	13	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `ES_D`	solución cerrada	7	7	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `LS_E`	solución cerrada	6	6	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `HT_C`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `HT_G`	solución cerrada	6	6	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `HL_G`	solución cerrada	6	6	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `HL_F`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
cpm_red_clasica_7_actividades · `n_criticas`	solución cerrada	3	3	0	±0	PASS
Fuente Método de la ruta crítica (Kelley & Walker 1959; Hinze, Construction Planning and Scheduling, 4ª ed., cap. 5: pases adelante/atrás). Red A3; B4←A; C2←A; D6←B; E3←C; F4←E; G2←C: caminos A-B-D = 13, A-C-E-F = 12, A-C-G = 7 ⇒ T = 13; ES_D = 7; LS_E = LF_E − 3 = 9 − 3 = 6; HT_C = HT_F = 1; HT_G = HL_G = 13 − 7 = 6; HL_F = 1 (sin sucesoras: 13 − 12).
pert_beta_a2_m4_b12 · `te_motor`	solución cerrada	5	5	0	±1e-06	PASS
pert_beta_a2_m4_b12 · `var_motor`	solución cerrada	2.7778	2.7778	0	±0.0001	PASS
pert_beta_a2_m4_b12 · `P_motor`	solución cerrada	0.7258	0.7257	5e-05	±0.0002	PASS
Fuente PERT (Malcolm, Roseboom, Clark & Fazar 1959, Operations Research 7(5)): te = (a + 4m + b)/6 = (2 + 16 + 12)/6 = 5; σ² = ((b − a)/6)² = (10/6)² = 2,7778; P(T ≤ 6) = Φ((6 − 5)/1,6667) = Φ(0,6) = 0,72575.
evm_spi08_cpi0889_iva119 · `SPI`	solución cerrada	0.8	0.8	0	±1e-09	PASS
evm_spi08_cpi0889_iva119 · `CPI`	solución cerrada	0.8889	0.8889	0	±0.0001	PASS
evm_spi08_cpi0889_iva119 · `EAC`	solución cerrada	225	225	0	±0.01	PASS
evm_spi08_cpi0889_iva119 · `SV`	solución cerrada	-20	-20	0	±1e-09	PASS
evm_spi08_cpi0889_iva119 · `CV`	solución cerrada	-10	-10	0	±1e-09	PASS
evm_spi08_cpi0889_iva119 · `total_con_iva`	solución cerrada	238	238	0	±1e-06	PASS
Fuente PMI, Practice Standard for Earned Value Management, 2ª ed. (2011), §4-5: SPI = EV/PV = 80/100 = 0,8; CPI = EV/AC = 80/90 = 0,8889; EAC = BAC/CPI = 200/0,8889 = 225; SV = −20; CV = −10. IVA 19 % (DL 825 Chile, art. 14): total = 200 × 1,19 = 238.
prismoide_zanja_trapecial_h_variable · `V_motor_m3`	solución cerrada	182.0833	182.083	0.0003	±0.001	PASS
prismoide_zanja_trapecial_h_variable · `V_areas_medias_m3`	solución cerrada	186.25	186.25	0	±0.001	PASS
Fuente Fórmula del prismoide (Mannering & Washburn, Principles of Highway Engineering and Traffic Analysis, cap. 3; exacta para A(x) cuadrática). Zanja L = 50 m, fondo 0,8 m, talud 0,5:1, h de 1,5 a 2,5 m: V = L·[b(h1 + h2)/2 + z(h1² + h1h2 + h2²)/3] = 50·[0,8·2 + 0,5·(2,25 + 3,75 + 6,25)/3] = 182,083 m³; áreas medias da 186,25 m³ (sobreestima).
presupuesto_iva_119_gg_utilidad · `resumen.neto`	solución cerrada	1320	1320	0	±0.01	PASS
presupuesto_iva_119_gg_utilidad · `resumen.iva`	solución cerrada	250.8	250.8	0	±0.01	PASS
presupuesto_iva_119_gg_utilidad · `resumen.total`	solución cerrada	1570.8	1570.8	0	±0.01	PASS
Fuente Cascada de precio de oferta (práctica CChC; IVA 19 % DL 825): CD = 10 × 100 = 1.000; GG 20 % = 200; utilidad 10 % sobre CD + GG = 120; neto 1.320; IVA 250,8; total 1.570,8 = 1.320 × 1,19.
foso_tronco_piramide · `resumen.totales.excavacion_m3`	solución cerrada	360	360	0	±0.001	PASS
Fuente Volumen de un tronco de pirámide (exacto con el prismoide): foso 10 × 6 m, h 3 m, talud 1:1 ⇒ A1 = 60, A2 = 16 × 12 = 192, Am = 13 × 9 = 117 ⇒ V = 3/6·(60 + 468 + 192) = 360 m³.

Golpe de ariete en una tubería simple (solver/golpe_ariete.py): celeridad de pared delgada (Wylie & Streeter 1993), Joukowsky, Michaud y método de las características. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
joukowsky_a1000_dv1 · `dH_m`	solución cerrada	101.9368	101.9368	0	±0.0001	PASS
Fuente Joukowsky (1898): ΔH = a·ΔV/g; a = 1 000 m/s, ΔV = 1 m/s, g = 9,81 m/s² ⇒ 101,937 m (Wylie & Streeter, Fluid Transients in Systems, 1993, cap. 1, citado de memoria; álgebra a mano).
michaud_cierre_lento · `dH_m`	solución cerrada	20.3874	20.3874	0	±0.0001	PASS
Fuente Michaud (1878): ΔH = 2·L·V0/(g·Tc); L 1 000 m, V0 1 m/s, Tc 10 s ⇒ 20,387 m (Mendiluce, El golpe de ariete en impulsiones, 1987, citado de memoria; álgebra a mano).
celeridad_acero_y_tubo_rigido · `a_m_s`	solución cerrada	1032.612	1032.612	0	±0.01	PASS
celeridad_acero_y_tubo_rigido · `a_rigido_m_s`	solución cerrada	1481.347	1481.3469	0.0001	±0.01	PASS
Fuente Wylie & Streeter (1993) ec. 2.3.17: a = √[(K/ρ)/(1 + (K/E)(D/e)c1)]. Acero D 1 m, e 10 mm, E 207 GPa, K 2,19 GPa, ρ 998 kg/m³, c1 = 1 ⇒ a = 1 032,61 m/s; tubo rígido ⇒ √(K/ρ) = 1 481,35 m/s (velocidad del sonido en agua ≈ 1 480 m/s).
celeridad_pvc_anclado · `a_m_s`	solución cerrada	411.006	411.0059	0.0001	±0.01	PASS
Fuente Misma ecuación con PVC: D 200 mm, e 9,6 mm, E 3 GPa, ν 0,46 anclado contra movimiento axial c1 = 1 − ν² = 0,7884 ⇒ a = 411,0 m/s (álgebra a mano; orden de 350-450 m/s citado para PVC por Wylie & Streeter).
moc_cierre_instantaneo_sin_friccion · `dH_max_m`	solución cerrada	101.9368	101.9368	0	±0.001	PASS
moc_cierre_instantaneo_sin_friccion · `dH_min_m`	solución cerrada	101.9368	101.9368	0	±0.001	PASS
moc_cierre_instantaneo_sin_friccion · `periodo_s`	solución cerrada	4	4	0	±0.0001	PASS
Fuente Estanque–tubería–válvula sin fricción con cierre instantáneo (Wylie & Streeter 1993 §1.5 y cap. 3): la carga en la válvula salta a H0 + a·V0/g, se invierte a H0 − a·V0/g y el período es 4L/a. L 1 000 m, a 1 000 m/s, V0 1 m/s ⇒ ±101,937 m y 4,0 s. El MOC con Δt = Δx/a lo reproduce exactamente.

Interpretación de georradar (solver/gpr.py): velocidad, hipérbolas, tiempo-profundidad, resolución, atenuación, antena y hormigón, en la aproximación de bajas pérdidas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
gpr_hiperbola_sintetica_v01_z1 · `v_m_ns`	solución cerrada	0.1	0.1	4.163e-17	±0.001	PASS
gpr_hiperbola_sintetica_v01_z1 · `z_m`	solución cerrada	1	1	4.219e-15	±0.01	PASS
Fuente Difractor puntual a z = 1 m en un medio de v = 0,1 m/ns: t(x) = (2/v)·√((x − x0)² + z²) (Annan 2003, GPR Principles, Procedures & Applications — citado de memoria). 21 picados en ±1,5 m; el ajuste debe recuperar v y z con error < 1 % (encargo).
gpr_hiperbola_cilindro_radio · `v_m_ns`	solución cerrada	0.1	0.1	2.776e-17	±0.001	PASS
gpr_hiperbola_cilindro_radio · `z_m`	solución cerrada	0.6	0.6	1.11e-16	±0.006	PASS
Fuente Cilindro de radio R = 0,05 m con techo a 0,6 m (v = 0,1 m/ns): t(x) = (2/v)·(√((x − x0)² + (z + R)²) − R). Ajuste no lineal; tolerancia 1 %.
gpr_atenuacion_sigma10_eps9 · `alfa_db_m`	ejemplo publicado	5.6333	5.6333	3.333e-05	±0.001	PASS
gpr_atenuacion_sigma10_eps9 · `alfa_db_m_exacta`	ejemplo publicado	5.4537	5.4537	2.987e-05	±0.001	PASS
Fuente α ≈ 1,69·σ/√εr dB/m con σ en mS/m (Annan 2003 — citado de memoria): σ = 10 mS/m, εr = 9 ⇒ 5,633 dB/m. La constante exacta de bajas pérdidas 8,686·Z0/2 = 1,636 da 5,454 dB/m (3 % menos).
gpr_velocidad_y_resolucion · `lambda_4_m`	solución cerrada	0.2498	0.2498	2.952e-06	±0.0001	PASS
gpr_velocidad_y_resolucion · `fresnel_m`	solución cerrada	1.0304	1.0304	1.171e-06	±0.001	PASS
Fuente v = c/√εr con c = 0,29979 m/ns: εr = 9 ⇒ 0,09993 m/ns; a 100 MHz λ = 0,9993 m y λ/4 = 0,2498 m; primera zona de Fresnel a z = 2 m: r = √(λz/2 + λ²/16) = 1,0304 m (Annan 2003; Jol 2009 cap. 1).
gpr_dix_dos_capas · `v_intervalo2_m_ns`	solución cerrada	0.08	0.08	0	±1e-09	PASS
gpr_dix_dos_capas · `v_rms2_m_ns`	solución cerrada	0.0917	0.0917	1.39e-08	±1e-06	PASS
Fuente Dix (1955), Geophysics 20(1): v_int² = (v2²t2 − v1²t1)/(t2 − t1). Capas 0,12 m/ns × 1 m y 0,08 m/ns × 2 m: la v RMS exacta de la base (0,09165 m/ns) devuelve v_int = 0,08 m/ns.

Grupo de pilotes bajo cabezal rígido (solver/grupo_pilotes.py): reparto, Converse-Labarre, API RP 2GEO.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
converse_labarre_n1 · `Eg`	solución cerrada	1	1	0	±0	PASS
Fuente Converse-Labarre (Das, Principles of Foundation Engineering §11.20): un solo pilote n1 = n2 = 1 ⇒ Eg = 1.
converse_labarre_3x3 · `Eg`	solución cerrada	0.7269	0.7269	0	±0.0001	PASS
Fuente Eg = 1 − θ[(n1−1)n2 + (n2−1)n1]/(90 n1 n2), θ = atan(0,5/1,5) = 18,435° ⇒ Eg = 1 − 18,435·12/810 = 0,7269.
grupo_simetrico_N_sobre_n · `P_max_kn`	solución cerrada	500	500	0	±0.01	PASS
grupo_simetrico_N_sobre_n · `P_min_kn`	solución cerrada	500	500	0	±0.01	PASS
Fuente Cabezal rígido simétrico con sólo carga vertical: Pi = N/n = 4500/9 = 500 kN.
momento_2x2 · `P_max_kn`	solución cerrada	600	600	0	±0.01	PASS
momento_2x2 · `P_min_kn`	solución cerrada	400	400	0	±0.01	PASS
Fuente 2 × 2 a ±1 m: Pi = N/4 ± My·x/Σx² = 500 ± 400·1/4 ⇒ 600 / 400 kN.
alpha_api_psi1 · `f_sobre_cu`	ejemplo publicado	0.5	0.5	0	±0.0001	PASS
Fuente API RP 2GEO §8.1.3: α = 0,5·ψ^−0,5 con ψ = cu/σ'v = 1 ⇒ α = 0,5 (citado de memoria).

Hidrograma de crecida de una cuenca (solver/hidrograma.py): HU sintéticos SCS triangular y adimensional, Snyder y Clark, pérdidas SCS-CN con condición antecedente AMC y convolución discreta. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
hu_triangular_scs_qp_208 · `Tp_h`	solución cerrada	1.325	1.325	0	±0.0001	PASS
hu_triangular_scs_qp_208 · `qp_m3s_mm`	solución cerrada	1.5698	1.5698	0	±0.0001	PASS
hu_triangular_scs_qp_208 · `Tb_sobre_Tp`	solución cerrada	2.67	2.6709	0.00094	±0.01	PASS
hu_triangular_scs_qp_208 · `volumen_mm`	solución cerrada	1	1	0	±0.01	PASS
Fuente Chow, Maidment & Mays (1994), Hidrología Aplicada, §7.7.2 (HU triangular del SCS) y NRCS NEH-630 cap. 16: tp = 0,6·tc, Tp = Δt/2 + tp, qp = 0,208·A/Tp (m³/s por mm, A en km², Tp en h), Tb = 2,67·Tp. A = 10 km², tc = 2 h, Δt = 0,25 h ⇒ tp = 1,2 h, Tp = 1,325 h, qp = 2,08/1,325 = 1,569811 m³/s·mm, Tb/Tp = 2,67 (el motor usa el factor de pico 484 de NEH-630, de donde sale 2,67 con redondeo).
hu_triangular_scs_cuenca_grande · `Tp_h`	solución cerrada	4.1	4.1	0	±0.0001	PASS
hu_triangular_scs_cuenca_grande · `qp_m3s_mm`	solución cerrada	12.6829	12.6829	0	±0.001	PASS
Fuente Misma fórmula del SCS (Chow §7.7.2): A = 250 km², tc = 6 h, Δt = 1 h ⇒ tp = 3,6 h, Tp = 4,1 h, qp = 0,208·250/4,1 = 12,682927 m³/s por mm.
amc_cn75_chow_ec_558_559 · `CN_I`	solución cerrada	55.7522	55.7522	0	±0.001	PASS
amc_cn75_chow_ec_558_559 · `CN_III`	solución cerrada	87.3418	87.3418	0	±0.001	PASS
amc_cn75_chow_ec_558_559 · `S_II_mm`	solución cerrada	84.667	84.667	0	±0.001	PASS
Fuente Chow, Maidment & Mays (1994) §5.5, ec. 5.5.8 CN(I) = 4,2·CN(II)/(10 − 0,058·CN(II)) y ec. 5.5.9 CN(III) = 23·CN(II)/(10 + 0,13·CN(II)). CN(II) = 75 ⇒ CN(I) = 315/5,65 = 55,752; CN(III) = 1725/19,75 = 87,342 (la Tabla 5.5.1 los redondea a 57 y 88). S = 25400/75 − 254 = 84,667 mm.
convolucion_volumen_igual_lluvia_efectiva · `lamina_mm`	solución cerrada	18	18	0	±0.05	PASS
Fuente Convolución discreta Q_n = Σ P_m·U_(n−m+1) (Chow, Maidment & Mays 1994 ec. 7.4.1) con un HU de volumen 1 mm: la lámina escurrida es exactamente Σ Pe = 5 + 10 + 3 = 18 mm (identidad de la convolución lineal).

Hormigón especial ACI 318-19 (solver/hormigon_especial.py): punzonamiento (§22.6, §8.4.4.2) y ménsula corta (§16.5, §22.9). Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
punz_c500_d200_fc25 · `bo_motor_mm`	solución cerrada	2800	2800	0	±1e-06	PASS
punz_c500_d200_fc25 · `vc_motor_mpa`	solución cerrada	1.65	1.65	0	±0.001	PASS
punz_c500_d200_fc25 · `phiVc_motor_kn`	solución cerrada	693	693	0	±0.5	PASS
Fuente ACI 318-19 Tabla 22.6.5.2 + 22.5.5.1.3: columna interior 500×500, d = 200 mm, f'c = 25 MPa ⇒ bo = 4·700 = 2 800 mm, λs = √(2/1,8) = 1,054 → 1,0; vc = mín(0,33·5; 0,17·3·5; 0,083·(2 + 40·200/2800)·5) = 1,65 MPa; φVc = 0,75·1,65·2 800·200 = 693 kN.
jc_interior_400x600_d180 · `Jc_motor`	solución cerrada	30032400000	30032400000	0	±1000	PASS
Fuente ACI 318-19 R8.4.4.2.3: Jc = d·b1³/6 + b1·d³/6 + d·b2·b1²/2 con b1 = 580, b2 = 780, d = 180 mm ⇒ 3,0032·10¹⁰ mm⁴.
lambda_s_d400 · `(retorno)`	solución cerrada	0.8771	0.8771	1.931e-08	±1e-06	PASS
Fuente ACI 318-19 ec. 22.5.5.1.3: λs = √(2/(1 + 0,004·d)); d = 400 mm ⇒ √(2/2,6) = 0,87706.
mensula_avf · `Avf_motor_mm2`	solución cerrada	907.03	907	0.03	±0.1	PASS
Fuente ACI 318-19 22.9.4.2 y 16.5: Avf = Vu/(φ·fy·μ), μ = 1,4 (monolítico, λ = 1), φ = 0,75; Vu = 400 kN, fy = 420 MPa ⇒ 907,0 mm².

Calificación 0-100 de puentes por inspección visual: tramo de la Tabla 7.204.4.A del MC Vol. 7 según carácter y gravedad del peor daño, y estado de condición de fisuras por ancho (AASHTO MBEI, defecto 1130). La tabla fija TRAMOS, no un valor: cada check es el centro del tramo con tolerancia = medio ancho del tramo.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
mcv7_tabla_7204_4A_resistente_leve · `resumen.calificacion`	ejemplo publicado	49.5	55.2	5.7	±9.5	PASS
Fuente Manual de Carreteras Vol. 7 (MOP-DV, ed. 2025), §7.204.4, Tabla 7.204.4.A «Escala de calificación del Sistema de Gestión de Puentes» (pág. 122 del PDF 5.- Biblioteca/Manuales/Manual de Carreteras 2026/Volumen_N°7_Jun.2025.pdf): «daños de carácter resistente leves» → 40-59. Fisura de flexión/corte en viga (carácter resistente) en estado de condición 2 «Fair» del AASHTO Manual for Bridge Element Inspection (leve) → calificación en [40; 59]: centro 49,5 ± 9,5.
mcv7_tabla_7204_4A_resistente_muy_grave · `resumen.calificacion`	ejemplo publicado	9.5	15.2	5.7	±9.5	PASS
Fuente MC Vol. 7 (ed. 2025) Tabla 7.204.4.A, pág. 122 del PDF: «Puente colapsado o con daños de carácter resistente muy graves. Actuación urgente inmediata» → 0-19. Armadura o cable cortado en viga (resistente) en CS 4 «Severe» (MBEI) → calificación en [0; 19]: centro 9,5 ± 9,5.
mcv7_tabla_7204_4A_durable_grave · `resumen.calificacion`	ejemplo publicado	29.5	37.1	7.6	±9.5	PASS
Fuente MC Vol. 7 (ed. 2025) Tabla 7.204.4.A, pág. 122 del PDF: «Daños durables o funcionales graves. Actuación a corto plazo» → 20-39. Armadura expuesta en viga (daño durable) en CS 4 «Severe» del MBEI (grave), extensión 5 % → [20; 39]: centro 29,5 ± 9,5.
mcv7_tabla_7204_4A_funcional_leve · `resumen.calificacion`	ejemplo publicado	90	96	6	±10	PASS
Fuente MC Vol. 7 (ed. 2025) Tabla 7.204.4.A, pág. 122 del PDF: «Puente con daños de carácter durable o funcional. Actuación a largo plazo» → 80-100. Baranda dañada (elemento y daño funcional) CS 2, extensión 10 % → [80; 100]: centro 90 ± 10.
aashto_mbei_defecto_1130_cs_por_ancho · `resumen.danos.0.cs`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
aashto_mbei_defecto_1130_cs_por_ancho · `resumen.danos.1.cs`	ejemplo publicado	2	2	0	±0	PASS
aashto_mbei_defecto_1130_cs_por_ancho · `resumen.danos.2.cs`	ejemplo publicado	3	3	0	±0	PASS
Fuente AASHTO Manual for Bridge Element Inspection (2ª ed., 2019), defecto 1130 «Cracking (RC and Other)»: CS1 ancho < 0,012 in (0,3 mm), CS2 0,012-0,05 in (0,3-1,3 mm), CS3 > 0,05 in (1,3 mm). Fisuras de 0,2 / 0,8 / 2,0 mm → CS 1 / 2 / 3. (El MBEI 2019 es de pago y no está en disco. Umbrales CONFIRMADOS 28-oct-2026 en fuente secundaria pública que transcribe la tabla de condición AASHTO del defecto 1130: Hawaii DOT, «Bridge Inspection Quick Reference Guide» (2014), hidot.hawaii.gov/highways/files/2014/08/HDOT-BrM-Br-Insp-Quick-Reference-Manual.pdf, «Reinforced Concrete», pág. 6: CS1 «Width less than 0.012 in.», CS2 «Width 0.012–0.05 in.», CS3 «Width greater than 0.05 in.». La 2.ª ed. 2019 agrega la distinción sellada/no sellada; los anchos de este caso quedan lejos de los umbrales.)

Evaluación de instrumentación (solver/instrumentacion.py): inclinómetro con base fija y Fukuzono.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
fukuzono_exacto · `t_falla_dias`	solución cerrada	100	100	0	±0.001	PASS
Fuente Fukuzono (1985): con 1/v = A·(t_f − t) exacta (A = 0,05, t_f = 100 d) el ajuste lineal corta 1/v = 0 en t_f.
fukuzono_otro · `t_falla_dias`	solución cerrada	120	120	0	±0.001	PASS
Fuente Igual con A = 0,2 día/mm por día y t_f = 120 d.
inclinometro_rotacion_rigida · `desp_cabeza_mm`	solución cerrada	10	10	0	±1e-06	PASS
Fuente Dunnicliff (1993) cap. 12: d(cabeza) = Σ incrementos; 20 tramos con 0,5 mm cada uno ⇒ 10 mm.
inclinometro_rotacion_rigida_40 · `desp_cabeza_mm`	solución cerrada	10	10	0	±1e-06	PASS
Fuente 40 tramos con 0,25 mm ⇒ 10 mm en la cabeza.

Ondas de crecida 1D, rotura de presa y mancha de inundación (solver/inundacion_1d.py): onda cinemática y difusiva, Froehlich 1995 y paso estándar. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
onda_cinematica_lineal_traslacion · `desfase_obtenido_s`	solución cerrada	3600	3600	0	±0.001	PASS
onda_cinematica_lineal_traslacion · `Qp_salida`	solución cerrada	160	160	0	±0.0001	PASS
onda_cinematica_lineal_traslacion · `error_max_m3_s`	solución cerrada	0	0	0	±1e-06	PASS
Fuente Onda cinemática lineal ∂A/∂t + c·∂A/∂x = 0 (Chow, Maidment & Mays 1994 §9.6): la solución es la traslación pura A(x, t) = A(0, t − x/c). c = 2 m/s, L = 7.200 m ⇒ desfase 3.600 s sin atenuación; con Courant = 1 el esquema upwind conservativo la reproduce exactamente.
onda_difusiva_ogata_banks_x6000 · `Q_analitico_m3_s`	solución cerrada	55.618	55.6181	0.0001	±0.01	PASS
onda_difusiva_ogata_banks_x6000 · `razon`	solución cerrada	1	1	4e-05	±0.01	PASS
Fuente Advección-difusión lineal con entrada escalón (Ogata & Banks 1961, USGS Prof. Paper 411-A): Q/Q0 = ½·[erfc((x − c·t)/(2√(D·t))) + e^(c·x/D)·erfc((x + c·t)/(2√(D·t)))]. c = 1,5 m/s, D = 2.000 m²/s, x = 6.000 m, t = 3.600 s (− Δt/2 por la rampa de entrada) ⇒ Q = 55,618 m³/s con Q0 = 100.
onda_difusiva_ogata_banks_x8000_D500 · `Q_analitico_m3_s`	solución cerrada	88.356	88.356	0	±0.01	PASS
onda_difusiva_ogata_banks_x8000_D500 · `razon`	solución cerrada	1	1	0	±0.01	PASS
Fuente Misma solución de Ogata & Banks (1961) con c = 1,5 m/s, D = 500 m²/s, x = 8.000 m, t = 7.200 s ⇒ Q = 88,356 m³/s con Q0 = 100.
paso_estandar_altura_normal · `Q_m3_s`	solución cerrada	26.741	26.7409	0.0001	±0.005	PASS
paso_estandar_altura_normal · `error_max_m`	solución cerrada	0	0	0	±0.005	PASS
Fuente Manning en canal rectangular (Chow, Hidráulica de Canales Abiertos 1959 §6-3): B = 10 m, n = 0,03, S0 = 0,001, h = 2 m ⇒ A = 20 m², R = 20/14 = 1,4286 m, Q = 20·1,4286^(2/3)·√0,001/0,03 = 26,741 m³/s. Con ese Q y la altura normal como borde, el paso estándar (MC Vol. 3 3.707.201(3)) debe mantener h = hn = 2,000 m en todo el tramo prismático.
froehlich_1995_teton · `Qp_froehlich_1995_m3_s`	ejemplo publicado	42675.6	42675.6	0	±1	PASS
froehlich_1995_teton · `razon_formula_sobre_observado`	ejemplo publicado	0.6553	0.6553	0	±0.001	PASS
Fuente Froehlich (1995), J. Water Resour. Plann. Manage. 121(1): Qp = 0,607·Vw^0,295·Hw^1,24 (CITADO DE MEMORIA). Teton (Idaho, 1976): Vw = 3,10·10⁸ m³, Hw = 77,4 m (base de datos de Wahl 1998, CITADA DE MEMORIA) ⇒ Qp = 42.676 m³/s. El Qp observado de 65.120 m³/s queda 34 % sobre la regresión: el encargo pedía tolerancia de 15 % contra Teton y NO se cumple; se verifica la fórmula (tolerancia 1 m³/s) y se registra la razón contra lo observado (0,655), sin forzarla.

Zonas de inundación LAHARZ (solver/lahares.py): A = c_A·V^(2/3), B = c_B·V^(2/3), secciones por bisección y cono de energía H/L. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
laharz_lahar_v1e6 · `A_m2`	solución cerrada	500	500	2.274e-13	±1e-06	PASS
laharz_lahar_v1e6 · `B_m2`	solución cerrada	2000000	2e+06	1.164e-09	±0.001	PASS
Fuente Iverson, Schilling & Vallance (1998), GSA Bull. 110(8):972-984: A = 0,05·V^(2/3), B = 200·V^(2/3). V = 10⁶ m³ ⇒ V^(2/3) = 10⁴ ⇒ A = 500 m², B = 2·10⁶ m².
griswold_iverson_2008_detritos_v1e6 · `A_m2`	solución cerrada	1000	1000	4.547e-13	±1e-06	PASS
griswold_iverson_2008_detritos_v1e6 · `B_m2`	solución cerrada	200000	2e+05	1.164e-10	±0.001	PASS
Fuente Griswold & Iverson (2008), USGS SIR 2007-5276, flujos de detritos no volcánicos: A = 0,1·V^(2/3), B = 20·V^(2/3). V = 10⁶ ⇒ A = 1000 m², B = 2·10⁵ m².
seccion_v_45deg_a500 · `h_m`	solución cerrada	22.3607	22.3607	1.751e-05	±0.01	PASS
seccion_v_45deg_a500 · `ancho_m`	solución cerrada	44.7214	44.75	0.0286	±0.1	PASS
Fuente Sección en V de taludes laterales m = tan 45° = 1: A = h²/m ⇒ h = √(A·m) = √500 = 22,3607 m, ancho 2h/m = 44,72 m (la bisección de LAHARZ sobre una grilla de 0,05 m).
cono_energia_volcan_conico · `radio_m`	solución cerrada	2500	2500	0	±25	PASS
Fuente Cono de energía de LAHARZ (Iverson et al. 1998; Schilling 1998): z = z_apex − c·r. Volcán cónico de 500 m de altura y flanco de 20° sobre un llano a z = 0, c = H/L = 0,2: el cono corta el llano en r = 500/0,2 = 2500 m (DEM de 25 m ⇒ tolerancia de una celda).

Desplazamiento lateral por licuefacción — Zhang, Robertson & Brachman (2004): Dr desde (N1)60cs, γmax(FS, Dr) del Apéndice, LDI=∫γmax dz y LD por pendiente o talud libre. El motor NO implementa Youd, Hansen & Bartlett (2002) (regresión MLR): no hay caso de ese método. γmax se verifica en las curvas Dr=50 % y Dr=40 % contra la ec. [6.1] de la tesis de Zhang (2001, U. of Alberta), de la que sale el Apéndice del paper de 2004 (el PDF del paper sigue sin estar en disco); la monotonía se prueba en test_newmark_lateral.py

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
dr_meyerhof_zhang2004_n16 · `(retorno)`	solución cerrada	56	56	0	±0.001	PASS
Fuente Zhang et al. (2004) JGGE 130(8):861-871 ec. (1), reproducida en Kramer (2008) WSDOT WA-RD 668.1 §6.4.3 paso 5: Dr=14·√(N1)60 para (N1)60<42 → 14·√16=56 %
gamma_max_dr50_fs09_apendice · `(retorno)`	solución cerrada	8.274	8.2738	0.000242	±0.002	PASS
Fuente Zhang et al. (2004) Apéndice, curva Dr=50 %: γmax=4,22·FS^−6,39 (0,72<FS<2,0). Confirmado 28-oct-2026 en Zhang, G. (2001) «Estimation of liquefaction-induced ground deformations by CPT & SPT-based approaches», tesis doctoral, University of Alberta (PDF público ERA/Scholaris, descargado 28-oct-2026), ec. [6.1i], pág. 133. A mano en FS=0,9: ln0,9=−0,10536; ×−6,39=0,67325; e^=1,96060; ×4,22=8,274 %
gamma_max_dr40_fs09_tramo_lineal · `(retorno)`	solución cerrada	28.5	28.5	7.105e-15	±0.001	PASS
Fuente Zhang, G. (2001) tesis doctoral, University of Alberta (PDF público ERA/Scholaris), ec. [6.1k], pág. 134: si Dr = 40 %, γmax = 250·(1,0 − FS) + 3,5 para 0,81 < FS < 1,0 (y 51,2 para FS < 0,81, 3,31·FS^−7,97 para 1,0 < FS < 2,0) — es la curva del Apéndice de Zhang, Robertson & Brachman (2004). Confirma el «1,0» de la corrección del 23-oct (el código tenía 1,02). A mano en FS=0,9: 250·0,1 + 3,5 = 28,5 %
gamma_max_dr40_fs15_tramo_potencia · `(retorno)`	solución cerrada	0.1307	0.1307	1.625e-06	±5e-05	PASS
Fuente Zhang (2001) tesis, ec. [6.1] pág. 134 (curva Dr = 40 %, tramo 1,0 < FS < 2,0): γmax = 3,31·FS^−7,97. A mano en FS=1,5: ln1,5=0,405465; ×−7,97=−3,231556; e^=0,039496; ×3,31=0,13073 %
ldi_ld_pendiente_mano · `LDI_cm`	solución cerrada	16.55	16.5	0.05	±0.1	PASS
ldi_ld_pendiente_mano · `LD_pendiente_cm`	solución cerrada	19.86	19.9	0.04	±0.1	PASS
Fuente Zhang et al. (2004) ec. (4)-(6) = Kramer (2008) ec. 6.6-6.7: capa licuable de 1 a 3 m (dz=2 m) con FS=0,9 y (N1)60cs=12,755 (Dr=14·√12,755=50,0 %) → γmax=8,274 % → LDI=0,08274·2 m=16,55 cm (salida redondeada 16,5); pendiente S=1 % → LD=(S+0,2)·LDI=1,2·16,55=19,86 cm
ld_talud_libre_mano · `LD_talud_libre_cm`	solución cerrada	15.73	15.7	0.03	±0.1	PASS
Fuente Zhang et al. (2004) ec. (7) = Kramer (2008) ec. 6.7, talud libre: misma capa (LDI=16,55 cm), L=30 m, H=3 m → L/H=10 (4<L/H<40): LD=6·10^−0,8·LDI=0,95067·16,55=15,73 cm

Mapa de peligro de licuefacción (solver/mapa_licuefaccion.py): LPI de Iwasaki, LSN de Tonkin & Taylor, asentamiento e IDW de Shepard. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
lpi_iwasaki_capa_2_6m_fs05 · `LPI`	solución cerrada	16	16	0	±1e-06	PASS
Fuente Iwasaki, Tokida, Tatsuoka, Watanabe, Yasuda & Sato (1982): LPI = ∫₀²⁰ F·(10 − 0,5z) dz, F = 1 − FS. Napa 2 m, capa 2-6 m con FS = 0,5: 0,5·[10·4 − 0,25·(36 − 4)] = 16,0.
lsn_tonkin_taylor_capa_2_6m · `LSN`	solución cerrada	21.9722	21.9722	4.577e-05	±0.0001	PASS
lsn_tonkin_taylor_capa_2_6m · `asentamiento_mm`	solución cerrada	80	80	0	±1e-06	PASS
Fuente Tonkin & Taylor (2013) / van Ballegooy et al. (2014): LSN = 1000·∫ εv/z dz; εv = 2 % entre 2 y 6 m ⇒ 1000·0,02·ln 3 = 21,9722. Asentamiento Σ εv·dz = 0,02·4 m = 80 mm (Ishihara & Yoshimine 1992).
lpi_maximo_100 · `LPI`	solución cerrada	100	100	0	±1e-06	PASS
Fuente Iwasaki et al. (1982): con FS = 0 en todo 0-20 m y napa en superficie, LPI = ∫₀²⁰ (10 − 0,5z) dz = 200 − 100 = 100 (máximo teórico del índice).
idw_shepard_punto_medio · `valor`	solución cerrada	11	11	0	±1e-06	PASS
Fuente Shepard (1968): v = Σ d⁻ᵖ·v_k / Σ d⁻ᵖ; en el punto medio de dos datos (10 y 20) los pesos son iguales ⇒ 15; a 1/4 del primero con p = 2: pesos 1/25² y 1/75² ⇒ (10·9 + 20·1)/10 = 11.

Asentamiento (Schmertmann corrida con B' de Meyerhof) y giro de la zapata de un muro (muro_asentamiento.py).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
schmertmann1978_corrida_Bprima · `B_efectivo_m`	solución cerrada	2.5	2.5	0	±1e-09	PASS
schmertmann1978_corrida_Bprima · `Delta_q_kpa`	solución cerrada	182	182	0	±0.05	PASS
schmertmann1978_corrida_Bprima · `Izp`	solución cerrada	0.67	0.67	3.3e-05	±0.0005	PASS
schmertmann1978_corrida_Bprima · `C1`	solución cerrada	0.9505	0.951	0.000451	±0.0005	PASS
schmertmann1978_corrida_Bprima · `C2`	solución cerrada	1.4	1.4	0	±1e-09	PASS
schmertmann1978_corrida_Bprima · `asentamiento_mm`	solución cerrada	34.875	34.9	0.025	±0.06	PASS
Fuente Schmertmann, Hartman & Brown (1978) «Improved strain influence factor diagrams», J. Geotech. Eng. Div. ASCE 104(GT8), en la forma de Das, «Principles of Foundation Engineering», 9.ª ed. SI (Cengage 2019), §9.5, Fig. 9.11 y ecs. 9.30–9.34 (PDF escaneado: 5.- Biblioteca/Libros/Principles Of Foundation Engineering (móvil).pdf, OCR págs. PDF 379-383): Se = C1·C2·Δq·Σ(Iz/Es)Δz; C1 = 1 − 0,5·σ'o/Δq; C2 = 1 + 0,2·log10(t/0,1); corrida (L/B ≥ 10): Iz = 0,2 en el sello, Izp = 0,5 + 0,1·(Δq/σ'vp)^½ en z = B, 0 en z = 4B. Ancho efectivo de Meyerhof B' = B − 2e (Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/ing-cimentaciones-braja-das-7ma-ed ( PDFDrive ).pdf) §3.9). A mano: V=500 kN/m, e=0,25 m, B=3 m → B'=2,5 m, q'=200 kPa; Df=1 m, γ=18 → σ'o=18 kPa, Δq=182 kPa; σ'vp(z=B'=2,5) = 18 + 18·2,5 = 63 kPa; Izp = 0,5 + 0,1·(182/63)^½ = 0,669967; ∫Iz dz = (0,2+0,669967)/2·2,5 + 0,669967·3·2,5/2 = 1,087459 + 2,512377 = 3,599837 m; C1 = 1 − 0,5·18/182 = 0,950549; C2 (t=10 años) = 1 + 0,2·log10(100) = 1,4; Se = 0,950549·1,4·182·3,599837/25000 = 0,034875 m = 34,875 mm (E uniforme 25 MPa).
gazetas1991_rigidez_rocking_faja · `giro_rad`	solución cerrada	0.002575	0.002575	2e-07	±1e-06	PASS
gazetas1991_rigidez_rocking_faja · `desplome_corona_mm`	solución cerrada	15.449	15.4	0.049	±0.06	PASS
Fuente Gazetas, G. (1991) «Foundation vibrations», cap. 15 de Fang (ed.) «Foundation Engineering Handbook», 2.ª ed., Van Nostrand Reinhold, Tabla 15.1 (rigidez estática): faja rígida en rocking, por metro, K_r = π·G·b²/[2(1−ν)] con b = semiancho (NO está en disco; cita de la tabla clásica; coincide con la integración de Flamant de CITATIONS.md «Schmertmann — geometría del factor Iz», 17-sep-2026). A mano: B=3 → b=1,5 m; E=25000, ν=0,3 → G = 25000/2,6 = 9615,38 kPa; K_r = π·9615,38·2,25/(2·0,7) = 48547,96 kN·m/rad/m; M = V·e = 500·0,25 = 125 kN·m/m; θ = 125/48547,96 = 0,0025748 rad (≈1/388); desplome en corona H=6 m: 6·0,0025748 = 15,449 mm.

Criterio MC-V3 de muros cantilever (muro_mcv3.py): Ke de Coulomb y Ks de Mononobe-Okabe con plano ficticio vertical contra las tablas de Das, y momento del vástago con la inercia RI contra una memoria firmada.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
das_t7_3_ke_phi38_delta20 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.2169	0.2169	1.493e-05	±0.0001	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.5, Tabla 7.3 (Ka de Coulomb, β = 90°, α = 0), pág. 342: φ' = 38°, δ' = 20° → 0,2169. Misma ecuación que la Lámina 3.1003.402(2)A ec. (5) del MC-V3 2025 (Coulomb con plano ficticio vertical, β = 0).
das_t7_3_ke_phi30_delta15_dphi2 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.3014	0.3014	1.664e-05	±0.0001	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.5, Tabla 7.3, pág. 342: φ' = 30°, δ' = 15° (= φ/2, el δf del MC-V3) → 0,3014.
das_t7_4_ke_relleno_alfa10 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.34	0.34	2.24e-05	±0.0001	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.5, Tabla 7.4 (δ' = 2/3·φ'), pág. 343: φ' = 30°, δ' = 20°, α = 10° (talud del relleno), β = 90° → 0,3400.
das_t7_6_ks_mo_phi40_kh02_dphi2 · `0`	ejemplo publicado	0.319	0.3187	0.0002605	±0.0006	PASS
das_t7_6_ks_mo_phi40_kh02_dphi2 · `1`	ejemplo publicado	0	0	0	±0	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.7, Tabla 7.6 (Kae de Mononobe-Okabe, ec. 7.43, β = 90°, kv = 0), pág. 353: δ' = φ'/2, α = 0, φ' = 40°, kh = 0,2 → 0,319. Lámina 3.1003.403(1)A ec. (3) del MC-V3 con Cs = kh. Tolerancia = media unidad del 3.er decimal impreso.
das_t7_6_ks_mo_phi35_kh01_alfa10 · `0`	ejemplo publicado	0.352	0.3516	0.0004098	±0.0006	PASS
das_t7_6_ks_mo_phi35_kh01_alfa10 · `1`	ejemplo publicado	10	10	0	±0	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.7, Tabla 7.6, pág. 353: δ' = φ'/2, α = 10°, φ' = 35°, kh = 0,1 → 0,352 (i + θ = 15,7° < φ: la NOTA de la lámina no actúa).
das_t7_6_ks_mo_phi30_kh03_dphi2 · `0`	ejemplo publicado	0.563	0.5626	0.0004204	±0.0006	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.7, Tabla 7.6, pág. 353: δ' = φ'/2, α = 0, φ' = 30°, kh = 0,3 → 0,563.
actual_mc2_mc25_momento_vastago_con_RI · `0`	software externo	1116.1	1116.7911	0.6911	±1.5	PASS
Fuente memoria estructural real de un muro de contención de puente (2026), anexo A.5 sección F, tramo MC25: H 8,35 m, B 6,6, zapata 1,0 m, puntera 1,0, talón 4,9, γc 2,5 t/m³, γr 2,0 t/m³, q 1,22 t/m², Ka Rankine 38° = 0,2379, Kas Mononobe-Okabe δ = 0, kh = 0,20 (0,3542), incremento a 2/3·H, ULS VII = 1,3·(D+E+EQ) → Mu vástago = 113,81 t·m/m = 1,3·87,54, que incluye la inercia del relleno 4,32 t = Cs·Ws·RI con RI = 0,30 (Lámina 3.1003.403(2)F para FSSD = 1,35 < 1,4). 113,81 t·m = 1116,1 kN·m/m. Ancla ya citada en solver/tests/CITATIONS.md («Muros cantilever: diseño estructural contra una memoria firmada») y test_muro_mcv3.py. Tolerancia 1,5 kN·m (0,13 %) por el redondeo de Kas en la reconstrucción.

Análisis no lineal simplificado (solver/no_lineal.py): punto de desempeño ATC-40 (espectro de capacidad), método N2 del EN 1998-1 Anexo B y oscilador bilineal integrado con Newmark-β + Newton-Raphson. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
atc40_capacidad_elastica · `Sd_motor_m`	solución cerrada	0.0525	0.0525	2e-06	±2e-05	PASS
atc40_capacidad_elastica · `Sa_motor_g`	solución cerrada	0.2624	0.2624	1e-05	±0.0002	PASS
Fuente ATC-40 (1996) cap. 8: con capacidad lineal sin fluencia (β0 = 0, βeff = 5 %, SRA = SRV = 1) el punto de desempeño es el elástico Sd = Sa_e(T)·T²/(4π²) con T = 2π√(m/k). W = 10 000 kN, k = 50 000 kN/m ⇒ T = 0,8973 s; NCh 433 zona 2 suelo B ⇒ Sd = 0,05248 m.
n2_igual_desplazamiento · `mu_menos_Rmu`	solución cerrada	0	0	0	±1e-09	PASS
Fuente EN 1998-1:2004 Anexo B ec. B.11: si T* ≥ TC, μ = Rμ (regla de igual desplazamiento). Bilineal elasto-plástico Vy = 1 000 kN, Dy = 0,02 m, W = 10 000 kN, NCh 433 zona 3 suelo C.
th_sin_fluencia_igual_lineal · `razon_u`	solución cerrada	1	1	0	±0.001	PASS
th_sin_fluencia_igual_lineal · `ductilidad`	solución cerrada	0	0	0	±0.001	PASS
Fuente Chopra (2017) §5.7: con Fy ≫ Fe el oscilador bilineal integrado con Newmark-β de aceleración media + Newton-Raphson coincide con el oscilador lineal de igual T y ξ (cinematica.integrar_sdof_newmark) ⇒ u_NL/u_L = 1.
sra_atc40_beta20 · `0`	solución cerrada	0.5533	0.5533	3.142e-07	±1e-05	PASS
Fuente ATC-40 ec. 8-9: SRA = (3,21 − 0,68·ln βeff)/2,12; βeff = 20 % ⇒ (3,21 − 0,68·2,9957)/2,12 = 0,5533 (sobre el mínimo 0,33 de la Tabla 8-2, tipo A).

Pantalla viga-resorte por etapas — Hetényi 1946 y memoria GeoStru de un socalzado real (2049)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
hetenyi_viga_infinita · `w_carga`	solución cerrada	0.0009941	0.0009941	2.969e-08	±9.9e-06	PASS
Fuente Hetényi 1946: P=100 kN, k=2e4 kN/m², EI=2e5 kN·m² → w0 = Pβ/2k = 9.941e-4 m (β = 0.39764 1/m)
socalzado_2049_geostru · `resumen.etapas.0.M_en_excavacion_knm`	software externo	212.3	215.75	3.45	±6.4	PASS
Fuente Memoria GeoStru MP (FEM viga-resorte) de un socalzado real (2049): M(z=7,00 m) = 212,30 kN·m/m; tolerancia declarada ±3 %

Pavimento flexible AASHTO 93 (endpoint /api/motor/pavimento): número estructural del ejemplo del nomograma de la Guía y ZR de su tabla de confiabilidad.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
aashto93_fig_3_1_ejemplo_nomograma · `resumen.SN_requerido`	ejemplo publicado	5	4.976	0.024	±0.1	PASS
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures (1993), Part II, Figura 3.1 (Design chart for flexible pavements based on using mean values for each input), EJEMPLO impreso: W18 = 5×10⁶, R = 95 %, S0 = 0,35, MR = 5000 psi, ΔPSI = 1,9 → SN de diseño = 5,0. (PDF de la Guía no está en la biblioteca; ejemplo canónico reproducido en la literatura de pavimentos). Tolerancia 0,1: resolución de lectura del nomograma.
aashto93_tabla_4_1_zr · `(retorno)`	ejemplo publicado	-1.645	-1.645	0	±0.0005	PASS
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures (1993), Part I, Tabla 4.1 (Standard normal deviate ZR vs. reliability): R = 95 % → ZR = −1,645; R = 90 % → −1,282 (también MC Vol. 3 Tabla 3.604.104.A).

Pavimento rígido AASHTO 93 (endpoint /api/motor/pavimento-rigido): espesor de losa contra el ejemplo del nomograma de la Guía y la tabla resuelta de Pavement Interactive.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
aashto93_fig_3_7_ejemplo_nomograma · `resumen.D_requerido_in`	ejemplo publicado	10	9.72	0.28	±0.3	PASS
Fuente AASHTO Guide for Design of Pavement Structures (1993), Part II, Figura 3.7 (Design chart for rigid pavement, segmentos 1 y 2), EJEMPLO impreso: k = 72 pci, Ec = 5×10⁶ psi, S′c = 650 psi, J = 3,2, Cd = 1,0, S0 = 0,29, R = 95 %, ΔPSI = 4,2 − 2,5 = 1,7, W18 = 5,1×10⁶ → D = 10,0 in (la intersección del ábaco cae en ≈ 9,75 in y se redondea a 10). Tolerancia 0,3 in: lectura del nomograma y redondeo. Conversión SI exacta: 1 psi = 0,006894757 MPa, 1 pci = 0,271447 MPa/m.
pavement_interactive_20anos_R90 · `resumen.D_requerido_in`	ejemplo publicado	11	11.1	0.1	±0.5	PASS
Fuente Pavement Interactive (U. Washington / WSDOT), «Rigid Pavement Empirical Design Example» (pavementinteractive.org/reference-desk/design/structural-design/rigid-pavement-empirical-design-example, consultada 23-oct-2026): W18 = 22×10⁶ (20 años), R = 90 %, S0 = 0,40, p0 = 4,5, pt = 3,0, S′c = 750 psi, Ec = 4,5×10⁶ psi, k efectivo ≈ 250 pci (LS = 1,0), J = 3,2, Cd = 1,0 → D = 11 in (280 mm). Tolerancia 0,5 in: la tabla publica el espesor redondeado a 0,5 in desde el nomograma.
pavement_interactive_40anos_R95 · `resumen.D_requerido_in`	ejemplo publicado	13.5	13.42	0.08	±0.5	PASS
Fuente Pavement Interactive (U. Washington / WSDOT), «Rigid Pavement Empirical Design Example» (pavementinteractive.org/reference-desk/design/structural-design/rigid-pavement-empirical-design-example, consultada 23-oct-2026): mismos datos con W18 = 54×10⁶ (40 años), R = 95 % → D = 13,5 in (345 mm). Tolerancia 0,5 in (redondeo a 0,5 in del nomograma).

Peligro sísmico (PSHA/DSHA) — GMPE Montalva et al. (2017) contra las tablas de verificación OFICIALES de OpenQuake/GEM (oq-engine tests/gsim/data/mont17, copiadas en solver/tests/data/mont17/). La curva de peligro / UHS completa NO tiene ancla externa todavía (no hay corrida OpenQuake del mismo sitio): solo se verifica la GMPE, que es el corazón del PSHA

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
m17_interfase_pga_M8_R100_vs360 · `0`	software externo	0.1486	0.1486	3.779e-11	±0.00045	PASS
m17_interfase_pga_M8_R100_vs360 · `1`	software externo	0.8384	0.8384	1.8e-07	±0.005	PASS
Fuente OpenQuake Engine (GEM), tabla de verificación de la GMPE MontalvaEtAl2017SInter: tests/gsim/data/mont17/MONTALVA_SINTER_MEAN.csv, fila rup_mag=8.0, dist_rrup=100 km, site_vs30=360 m/s, antearco → PGA = 1.48615509e-01 g; MONTALVA_SINTER_TOTAL.csv misma fila → σ_lnPGA total = 0.838449. Montalva, Bastías & Rodríguez-Marek (2017), Earthquake Spectra 33(2):475-502. Tolerancia 0,3 % (redondeo del CSV + la del test GEM, 2e-3 en ln)
m17_interfase_sa1s_M8_R100_vs360 · `0`	software externo	0.142	0.142	4.096e-10	±0.00043	PASS
m17_interfase_sa1s_M8_R100_vs360 · `1`	software externo	0.8091	0.8091	2e-07	±0.005	PASS
Fuente OpenQuake/GEM MONTALVA_SINTER_MEAN.csv, fila M8.0, Rrup 100 km, Vs30 360 m/s, antearco, columna T=1.000 s → Sa = 1.41953107e-01 g; MONTALVA_SINTER_TOTAL.csv misma fila, T=1.0 s → σ = 0.809142 (Montalva et al. 2017)
m17_intraplaca_sa02_M7_hd90_R100_vs570 · `0`	software externo	0.4024	0.4024	3.047e-10	±0.0012	PASS
m17_intraplaca_sa02_M7_hd90_R100_vs570 · `1`	software externo	0.8685	0.8685	4e-08	±0.005	PASS
Fuente OpenQuake/GEM MONTALVA_SSLAB_MEAN.csv (MontalvaEtAl2017SSlab), fila rup_mag=7.0, rup_hypo_depth=90 km, dist_rhypo=100 km, site_vs30=570 m/s, antearco, columna T=0.200 s → Sa = 4.02433666e-01 g; MONTALVA_SSLAB_TOTAL.csv → σ = 0.868525
m17_intraplaca_pga_trasarco · `0`	software externo	0.1749	0.1749	4.748e-10	±0.00053	PASS
Fuente OpenQuake/GEM MONTALVA_SSLAB_MEAN.csv, fila M7.0, hypo 90 km, Rhypo 100 km, Vs30 570 m/s, site_backarc=1 (TRASARCO, término f_FABA de Montalva et al. 2017), columna PGA → 1.74861720e-01 g

Capacidad de pilote desde CPT (solver/pilote_cpt.py): LCPC, Eslami-Fellenius y UWA-05.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
uwa05_punta_cerrada · `qb_sobre_qc`	solución cerrada	0.6	0.6	0	±0.0001	PASS
Fuente UWA-05 (Lehane et al. 2005): qb = (0,15 + 0,45·Ar,eff)·qc,avg; pilote cerrado Ar,eff = 1 ⇒ qb = 0,6·qc en arena uniforme.
uwa05_punta_cerrada_qc8 · `qb_sobre_qc`	solución cerrada	0.6	0.6	0	±0.0001	PASS
Fuente Igual con qc = 8 MPa: la relación 0,6 no depende de qc.
lcpc_kc_hincado_arena_densa · `qb_sobre_qc`	ejemplo publicado	0.4	0.4	0	±0.0001	PASS
Fuente Bustamante & Gianeselli (1982), Tabla 1: kc = 0,40 para pilote hincado en arena y grava compactas (qc > 12 MPa) — citado de memoria.
eslami_fellenius_punta · `rt_sobre_qE`	solución cerrada	1	1	0	±0.001	PASS
Fuente Eslami & Fellenius (1997): rt = Ct·qEg con qEg media geométrica; qE uniforme y D = 0,3 m (Ct = 1) ⇒ rt = qE.

Levantamiento y tracción de pilotes/pilas/postes en suelo expansivo (pila rígida: Chen 1988, Nelson & Miller 1992, TM 5-818-7)

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
pila_campana_arranque_coduto_ce461 · `resumen.anclaje.Nu_campana`	ejemplo publicado	3.22	3.22	0	±0.005	PASS
pila_campana_arranque_coduto_ce461 · `resumen.anclaje.Q_campana_kn`	ejemplo publicado	943.02	944.96	1.94	±4.5	PASS
pila_campana_arranque_coduto_ce461 · `resumen.anclaje.Q_fuste_kn`	ejemplo publicado	1057.56	1055.8	1.76	±4.5	PASS
pila_campana_arranque_coduto_ce461 · `resumen.anclaje.admisible_kn`	ejemplo publicado	427.03	426.72	0.31	±2.5	PASS
Fuente Warrington, CE 461 Foundation Analysis, Lecture 20 (vulcanhammer.net, 461-sl20.pdf), «Example of Uplift Capacity» (método O'Neill & Reese / Coduto): pila Ø 2 ft, 60 ft, campana 5 ft en arcilla fisurada (su 4000 psf, Db 23 ft → Nu = 0,7·23/5 = 3,22); campana 212 kips, fuste 317 kips × 0,75, peso 30 kips, FS 5 → 96 kips admisibles. Convertido a SI (1 kip = 4,448 kN).
lackland_lafb2_friccion_levantamiento · `resumen.levantamiento.U_kn`	ejemplo publicado	2224	2221.79	2.21	±5	PASS
lackland_lafb2_friccion_levantamiento · `resumen.levantamiento.f_u_medio_kpa`	ejemplo publicado	84.6	84.53	0.07	±0.2	PASS
Fuente Briaud & Sfeir (2023), Int. J. Geoengineering Case Histories 8(3), Johnson & Stroman (1982) LAFB-2: pila Ø 0,762 m, 10,98 m, su 60/86/182 kPa en 2,29/1,52/7,17 m; fricción de levantamiento última 2224 kN → f = 84,6 kPa, α = 0,59 retrocalculado.
pila_rigida_nelson_ec14_ec15 · `resumen.traccion.T_max_kn`	solución cerrada	1696.46	1696.46	0	±0.5	PASS
pila_rigida_nelson_ec14_ec15 · `resumen.longitud_requerida.L_FS1_m`	solución cerrada	24.754	24.75	0.004	±0.02	PASS
Fuente Nelson et al. (2012) SEAGS 43(1) ec. 14–15 / Nelson & Miller (1992): perfil de su ejemplo de Denver (Tabla 5: σ'cv 350 kPa 0–5 m, 550 kPa 5–10 m, 305 kPa bajo 10 m), Z_AD 10 m, d 0,3 m, α1 = αs = 0,4, sin carga muerta. A mano: Pmax = −0,4·(350·5+550·5)·π·0,3 = −1696,5 kN; L = 10 + 1800/(0,4·305) = 24,75 m. (El artículo informa 18,7 m, que no se reconstruye con su Tabla 5.)
tm5818_ec61_ec66_ec67 · `resumen.levantamiento.U_kn`	solución cerrada	419.235	419.23	0.005	±0.05	PASS
tm5818_ec61_ec66_ec67 · `resumen.traccion.T_max_kn`	solución cerrada	330.271	330.27	0.001	±0.05	PASS
tm5818_ec61_ec66_ec67 · `resumen.traccion.pct_As_tm5818_ec67`	solución cerrada	0.495	0.495	0	±0.001	PASS
tm5818_ec61_ec66_ec67 · `resumen.traccion.As_req_mm2`	solución cerrada	798.36	798.4	0.04	±0.1	PASS
Fuente TM 5-818-7 (1983) §6-4d: Qu = π·Ds·∫fs dL (ec. 6-1) con fs = αf·cu (ec. 6-3), T = Qw − Qu (ec. 6-6), %As ≅ 0,03·T/Ds² (ec. 6-7). A mano en unidades del manual: Ds 1,5 ft, Xa 10 ft, cu 1 tsf, αf 1 → Qu = 47,12 t; Qw 10 t → T = 37,12 t (330,3 kN); %As = 0,495 %; As = T/fy (60 ksi) = 798,4 mm².
komornik_david_presion_hinchamiento · `(retorno)`	solución cerrada	50.979	50.9792	0.0002352	±0.01	PASS
Fuente Komornik & David (1969): log10 Ps[kg/cm²] = −2,132 + 0,0208·LL + 0,000665·ρd − 0,0269·w. LL 57,5, w 14,6 %, γd 15,41 kN/m³ (ρd 1570,8 kg/m³) → log = −0,2841 → 0,5198 kg/cm² = 50,98 kPa [H-1 del planta fotovoltaica 2018].

Viga postensada ACI 318-19 + pérdidas de Zia et al. 1979 (solver/postensado.py): fps de cordón adherido y β1. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
fps_adherido_aci · `fps_motor_mpa`	solución cerrada	1717.72	1717.7239	0.00395	±0.05	PASS
fps_adherido_aci · `beta1`	solución cerrada	0.8	0.8	1.11e-16	±1e-09	PASS
Fuente ACI 318-19 ec. 20.3.2.3.1: fps = fpu·(1 − γp/β1·ρp·fpu/f'c); fpu = 1 860 MPa, Aps = 987 mm², b = 400 mm, dp = 600 mm, f'c = 35 MPa ⇒ β1 = 0,80, ρp = 0,0041125, fps = 1 860·(1 − 0,35·0,21855) = 1 717,7 MPa.
beta1_fc35 · `(retorno)`	solución cerrada	0.75	0.75	0	±1e-09	PASS
Fuente ACI 318-19 Tabla 22.2.2.4.3: β1 = 0,85 − 0,05·(f'c − 28)/7 ⇒ f'c = 42 MPa: 0,75.
fps_fc50 · `fps_motor_mpa`	solución cerrada	1722.01	1722.0069	0.003101	±0.1	PASS
Fuente ACI 318-19 ec. 20.3.2.3.1 con f'c = 50 MPa (β1 = 0,6929), Aps = 1 974 mm², b = 500 mm, dp = 800 mm: ρp = 0,004935, fps = 1 860·(1 − 0,28/0,6929·0,004935·37,2) = 1 722,0 MPa.
beta1_tope · `(retorno)`	solución cerrada	0.65	0.65	0	±1e-09	PASS
Fuente ACI 318-19 Tabla 22.2.2.4.3: β1 ≥ 0,65 (f'c ≥ 55 MPa).

Tensiones de contacto bajo fundación rígida (NCh 2369:2025 §10.1.4): distribución lineal dentro del núcleo central y despegue uniaxial con contacto triangular.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
das_ej6_5_losa_excentricidad_biaxial · `sigma_max_kpa`	ejemplo publicado	36.81	36.8343	0.0243	±0.05	PASS
das_ej6_5_losa_excentricidad_biaxial · `sigma_min_kpa`	ejemplo publicado	25.19	25.1812	0.008821	±0.05	PASS
das_ej6_5_losa_excentricidad_biaxial · `fraccion_contacto`	ejemplo publicado	1	1	0	±0	PASS
Fuente Das, B. M., «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7ª ed. (Cengage, 2012), §6.8 método rígido convencional, ec. (6.23) q = Q/A ± My·x/Iy ± Mx·y/Ix, Ejemplo 6.5 (págs. 315-317, fig. 6.14-6.15): losa 16,5 × 21,5 m, Q = 11 000 kN, ex = 0,44 m (Das redondea 0,435), ey = 0,10 m → q = 31,0 ± 0,6x ± 0,08y; en A q = 36,81 kN/m² (máx.) y en D q = 25,19 kN/m² (mín.). El motor no redondea los coeficientes (31,008; 0,6012; 0,0805): diferencia ≤ 0,03 kPa.
das_ec3_36_37_nucleo_uniaxial · `sigma_max_kpa`	solución cerrada	38	38	0	±1e-06	PASS
das_ec3_36_37_nucleo_uniaxial · `sigma_min_kpa`	solución cerrada	2	2	1.776e-15	±1e-06	PASS
Fuente Das, B. M., «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7ª ed. (2012), §3.9, ecs. (3.36) qmáx = Q/(BL)·(1 + 6e/B) y (3.37) qmín = Q/(BL)·(1 − 6e/B), pág. 158 (igual a Day, «Soil Mechanics and Foundations», ec. 6.25). A mano: Q = 120 kN, B = 2 m, L = 3 m, e = 0,30 m < B/6 = 0,333 → Q/(BL) = 20 kPa; 6e/B = 0,9 → qmáx = 20·1,9 = 38,0 kPa, qmín = 20·0,1 = 2,0 kPa.
das_ec3_38_despegue_uniaxial · `sigma_max_kpa`	solución cerrada	44.4444	44.4444	4.444e-05	±0.001	PASS
das_ec3_38_despegue_uniaxial · `sigma_min_kpa`	solución cerrada	0	0	0	±1e-09	PASS
das_ec3_38_despegue_uniaxial · `fraccion_contacto`	solución cerrada	0.75	0.75	0	±1e-06	PASS
Fuente Das, B. M., «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7ª ed. (2012), §3.9, ec. (3.38) qmáx = 4Q/[3L(B − 2e)] para e > B/6 (fig. 3.13a, contacto triangular), pág. 158. A mano: Q = 100 kN, B = 2 m, L = 3 m, e = 0,50 m > 0,333 → qmáx = 400/[3·3·(2 − 1)] = 44,444 kPa; qmín = 0. Ancho en contacto (triángulo con resultante en su tercio) 3·(B/2 − e) = 1,50 m → fracción 1,5/2 = 0,75.

Interpretación de pruebas de carga (solver/prueba_carga.py): Davisson, Chin-Kondner, Décourt, Brinch-Hansen 80 %.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
davisson_elastico_no_alcanzado · `alcanzado`	solución cerrada	0	0	0	±0	PASS
Fuente Curva puramente elástica s = QL/(AE): queda siempre 3,81 mm + D/120 bajo la recta de Davisson (1972) ⇒ carga límite NO alcanzada (Fellenius 2023 cap. 8).
chin_hiperbola · `Q_chin_kn`	solución cerrada	3000	3000	0	±1	PASS
Fuente Curva hiperbólica exacta Q = s/(a + s/Qult): s/Q = a + s/Qult es una recta de pendiente 1/Qult ⇒ Chin (1970) recupera Qult = 3000 kN.
decourt_hiperbola · `Q_decourt_kn`	solución cerrada	3000	3000	0	±1	PASS
Fuente Misma hipérbola: Q/s = (1 − Q/Qult)/a es lineal en Q y se anula en Qult ⇒ Décourt (1999) recupera 3000 kN.
brinch_hansen_80 · `Q_hansen80_kn`	solución cerrada	2500	2500	0	±1	PASS
brinch_hansen_80 · `s_hansen80_mm`	solución cerrada	4	4	0	±0.01	PASS
Fuente Curva √s/Q = C1·s + C2 con C1 = 1e-4, C2 = 4e-4: Qu = 1/(2√(C1C2)) = 2500 kN y su = C2/C1 = 4 mm (Brinch Hansen 1963).

Motor puente 3D (OpenSeesPy): soluciones cerradas de períodos, neoprenos, resortes de fundación, peso propio y camión HS20-44 × 1,20 por líneas de influencia. La validación con las 4 corridas de las memorias I4 de las pasarelas SSA (proyecto 2046) está en tests/test_puente3d.py y docs/validacion_memorias_2026-10/puente3d_pasarelas_i4.md.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
voladizo_periodo · `resumen.modal.T_y_s`	solución cerrada	0.2477	0.248	0.0003	±0.002	PASS
voladizo_periodo · `resumen.sismo.V_y_kn`	solución cerrada	45	45	0	±0.5	PASS
voladizo_periodo · `resumen.reacciones_base.0.por_estado.DC.Fz`	solución cerrada	100	100	0	±0.2	PASS
Fuente Columna empotrada D 0,8 m, H 6 m, E = 4700·√25 MPa, masa 100 kN arriba: T = 2π·√(M·H³/3EI) = 0.2477 s; un modo, Sa(T ≤ T1) = 1,5·K1·S·A0 = 0,45 g (MC 3.1004.309(3).1, zona 2 suelo II) → V = 45,0 kN
neopreno_serie · `resumen.modal.T_y_s`	solución cerrada	0.2991	0.299	0.0001	±0.003	PASS
neopreno_serie · `resumen.apoyos.0.neopreno.kh_placa_kn_m`	solución cerrada	2250	2250	0	±1	PASS
Fuente Columna rígida + 2 placas 300×300, hr 36 mm, G 0,9 MPa: kh = 2·G·A/hr = 4500 kN/m → T = 2π·√(M/kh) = 0.2991 s; kh placa 2250 kN/m
resorte_giro_fundacion · `resumen.modal.T_y_s`	solución cerrada	0.3658	0.366	0.0002	±0.003	PASS
Fuente Voladizo con resorte de giro Kθ = 2·10⁵ kN·m/rad en la base: f = H³/3EI + H²/Kθ → T = 2π·√(M·f) = 0.3658 s
tramo_simple_hs20_reaccion · `resumen.apoyos.0.por_estado.DC.N`	solución cerrada	750	750	0	±0.5	PASS
tramo_simple_hs20_reaccion · `resumen.apoyos.0.por_estado.LL_max.N`	solución cerrada	347.88	348.05	0.17	±1.5	PASS
Fuente Viga simple L = 30 m sobre neoprenos: DC = w·L/2 = 750 kN; HS20-44 × 1,20 (MC 3.1003.202) con el eje trasero de 32 kip sobre el apoyo y ejes a 14 ft: R = 1,2·(32 + 32·(1 − 4,267/30) + 8·(1 − 8,534/30)) kip = 347.88 kN (gobierna sobre la faja)
emparrillado_palanca_reaccion_total · `resumen.reacciones_apoyo.0.por_estado.LL_max.N`	solución cerrada	329.7	329.8	0.1	±2	PASS
emparrillado_palanca_reaccion_total · `resumen.reacciones_apoyo.0.por_estado.LL_I_max.N`	solución cerrada	416.1	416.3	0.2	±2.5	PASS
emparrillado_palanca_reaccion_total · `resumen.reacciones_por_viga.0.N_DC_kn`	solución cerrada	125	125	0	±1	PASS
emparrillado_palanca_reaccion_total · `resumen.carga_movil.reduccion_multicarril`	solución cerrada	1	1	0	±0	PASS
Fuente Tramo simple L = 20 m con 4 vigas a 2 m (emparrillado) y un carril HS20-44 × 1,20 centrado sobre la viga 4: la reacción TOTAL del estribo es la de la viga simple con el eje trasero sobre el apoyo, R = 329.7 kN (camión > faja), y con impacto I = 15,24/(L + 38,1) = 0.2623 → 416.1 kN (Std 3.8.2.1); DC por viga = γ·A·L/2 = 125 kN
coeficiente_sismico_voladizo · `resumen.sismo.Kh_y`	solución cerrada	0.15	0.15	0	±0.0005	PASS
coeficiente_sismico_voladizo · `resumen.sismo.V_y_kn`	solución cerrada	15	15	0	±0.2	PASS
coeficiente_sismico_voladizo · `resumen.sismo.V_min_kn`	solución cerrada	7.5	8	0.5	±0.6	PASS
Fuente Mismo voladizo que voladizo_periodo con sismo.metodo = coeficiente: Kh = K1·S·A0/2 = 0,15 (MC 3.1004.309(1), zona 2 suelo II) → V = 0,15 × 100 kN = 15 kN; mínimo 0,25·K1·A0·S·P = 7,5 kN (3.1004.311)
viento_frenado_reacciones · `resumen.cargas_adicionales.viento.p_superestructura_kpa`	solución cerrada	2.364	2.364	0	±0.01	PASS
viento_frenado_reacciones · `resumen.cargas_adicionales.frenado.LF_total_kn`	solución cerrada	43.2	43.2	0	±0.5	PASS
Fuente Tramo simple de 30 m con viento de 160 km/h sobre h = 2 m (Std 3.15.2.1: 50 psf → p = 2,394·(160/161)² = 2,364 kPa, ≥ 300 plf) y frenado Std 3.9 (5 % de faja + 80 kN por pista, 2 pistas): Σ V_trans de los dos estribos bajo WS_T = p·h·L = 143.6 kN; Σ V_long bajo BR = 43.2 kN

Redes de agua potable (solver/redes_agua.py): Hazen-Williams y Darcy-Weisbach con Swamee-Jain, Hardy Cross con detección automática de mallas y método de nudos (gradiente de Todini-Pilati) como contraste. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
paralelo_tuberias_iguales_q_medio · `Q1_l_s`	solución cerrada	10	10	0	±0.001	PASS
paralelo_tuberias_iguales_q_medio · `Q2_l_s`	solución cerrada	10	10	0	±0.001	PASS
paralelo_tuberias_iguales_q_medio · `Q1_nudos_l_s`	solución cerrada	10	10	0	±0.001	PASS
Fuente Dos tuberías iguales en paralelo (L 1 000 m, D 200 mm, C 130) entre un estanque y un nudo con demanda Q = 20 L/s: por simetría y continuidad cada una lleva Q/2 = 10 L/s (Streeter & Wylie, Mecánica de Fluidos, 9ª ed., §11 tuberías en paralelo). Hardy Cross y método de nudos.
paralelo_tuberias_distintas_reparto_hw · `Q1_l_s`	solución cerrada	20.4181	20.418	0.0001	±0.002	PASS
paralelo_tuberias_distintas_reparto_hw · `dhf_m`	solución cerrada	0	0	0	±0.001	PASS
Fuente Paralelo con Hazen-Williams: igual pérdida en ambas ramas ⇒ Q1/Q2 = (r2/r1)^(1/1,852), r = 10,67·L/(C^1,852·D^4,8704) (Streeter & Wylie §11). D1 200 mm, D2 150 mm, L 1 000 m, C 130, Q 30 L/s ⇒ Q1 = 20,418 L/s (álgebra a mano).
serie_dos_tramos_hw · `H_final_m`	solución cerrada	92.9687	92.969	0.0003	±0.002	PASS
Fuente Serie desde un estanque H0 = 100 m: 500 m Ø150 + 300 m Ø100 (C 130) con Q = 10 L/s ⇒ H_final = 100 − Σ 10,67·L·Q^1,852/(C^1,852·D^4,8704) = 92,9687 m (álgebra a mano).
hazen_williams_si · `hf_m`	solución cerrada	10.4422	10.4422	0	±0.0001	PASS
Fuente Hazen-Williams SI hf = 10,67·L·Q^1,852/(C^1,852·D^4,8704): Q 0,1 m³/s, L 1 000 m, D 0,3 m, C 100 ⇒ hf = 10,4422 m (álgebra a mano).
swamee_jain_contra_colebrook · `f_colebrook`	solución cerrada	0.0222	0.0222	0	±1e-05	PASS
swamee_jain_contra_colebrook · `f_swamee_jain`	solución cerrada	0.0222	0.0223	0.000167	±0.00023	PASS
Fuente Swamee & Jain (1976) aproxima la ecuación de Colebrook-White con error ≤ 1 % en 10⁻⁶ ≤ ε/D ≤ 10⁻², 5·10³ ≤ Re ≤ 10⁸. Re 10⁵, ε/D 0,001 ⇒ Colebrook iterada f = 0,02218 (diagrama de Moody ≈ 0,022).

Fundación en roca (roca.py): parámetros Hoek-Brown 2002, módulo Hoek-Diederichs, capacidad Carter & Kulhawy acotada por la Guía DOP ec. 2-237 (ROM 0.5-05).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
hoek2002_ecs3_5_gsi45_mi10_D0 · `resumen.hoek_brown.mb`	solución cerrada	1.4026	1.4026	4e-05	±0.0001	PASS
hoek2002_ecs3_5_gsi45_mi10_D0 · `resumen.hoek_brown.s`	solución cerrada	0.002218	0.002218	1e-07	±1e-06	PASS
hoek2002_ecs3_5_gsi45_mi10_D0 · `resumen.hoek_brown.a`	solución cerrada	0.5081	0.5081	1.4e-05	±0.0001	PASS
Fuente Hoek, Carranza-Torres & Corkum (2002) «Hoek-Brown failure criterion — 2002 edition», Proc. NARMS-TAC, Toronto, ecs. (3)-(5) (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek Carranza-Torres Corkum 2002 - HB criterion 2002 edition.pdf). Datos del ejemplo típico del paper (σci=50 MPa, mi=10, GSI=45, D=0). A mano: ec. (3) mb = 10·exp((45−100)/28) = 10·exp(−1,964286) = 10·0,140256 = 1,40256; ec. (4) s = exp((45−100)/9) = exp(−6,111111) = 0,0022181; ec. (5) a = ½ + (e^(−45/15) − e^(−20/3))/6 = 0,5 + (0,049787 − 0,001273)/6 = 0,508086.
hoek2002_ecs3_5_gsi45_D1_y_hoek2007_ec25 · `resumen.hoek_brown.mb`	solución cerrada	0.1967	0.1967	1.8e-05	±0.0001	PASS
hoek2002_ecs3_5_gsi45_D1_y_hoek2007_ec25 · `resumen.hoek_brown.s`	solución cerrada	0.0001045	0.000104	4.64e-07	±1e-06	PASS
hoek2002_ecs3_5_gsi45_D1_y_hoek2007_ec25 · `resumen.hoek_brown.a`	solución cerrada	0.5081	0.5081	1.4e-05	±0.0001	PASS
hoek2002_ecs3_5_gsi45_D1_y_hoek2007_ec25 · `resumen.modulo.Em_mpa`	solución cerrada	334.64	335	0.36	±0.5	PASS
Fuente Hoek, Carranza-Torres & Corkum (2002) «Hoek-Brown failure criterion — 2002 edition», Proc. NARMS-TAC, Toronto, ecs. (3)-(5) (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek Carranza-Torres Corkum 2002 - HB criterion 2002 edition.pdf); y Hoek, E. (2007) «Practical Rock Engineering», RocScience (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek 2007 - Practical Rock Engineering.pdf), cap. «Rock mass properties», ec. (25) (Hoek & Diederichs 2006), pág. 22 del capítulo. Mismo macizo del paper con D=1 (talud muy perturbado). A mano: mb = 10·exp(−55/(28−14)) = 10·exp(−3,928571) = 0,196718; s = exp(−55/(9−3)) = exp(−9,166667) = 1,04464e-4; a = 0,508086 (no depende de D); Erm = 100000·(1−0,5)/(1+exp((75+25−45)/11)) = 50000/(1+e^5) = 50000/149,413 = 334,64 MPa (el motor redondea a entero).
hoek2007_planilla_tunel_mb_gsi25 · `resumen.hoek_brown.mb`	ejemplo publicado	0.69	0.6866	0.0034	±0.005	PASS
Fuente Hoek, E. (2007) «Practical Rock Engineering», RocScience (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek 2007 - Practical Rock Engineering.pdf), cap. «Tunnels in weak rock», Figura 4 (planilla de cálculo), pág. 4 del capítulo: entrada σci=10 MPa, mi=10, GSI=25 → salida mb = 0,69 (celda mb = mi·EXP((GSI−100)/28), D=0). Solo se contrasta mb: s y a de esa planilla son los de la versión pre-2002 (switch en GSI=25) y no son comparables con las ecs. (4)-(5) de 2002.
hoek2007_ec25_em_gsi60_D0 · `resumen.modulo.Em_mpa`	solución cerrada	20364.99	20365	0.01	±1	PASS
Fuente Hoek, E. (2007) «Practical Rock Engineering», RocScience (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek 2007 - Practical Rock Engineering.pdf), cap. «Rock mass properties», ec. (25) (Hoek & Diederichs 2006), pág. 22 del capítulo. A mano con GSI=60, D=0: Erm = 100000·1/(1+exp((75−60)/11)) = 100000/(1+exp(1,363636)) = 100000/(1+3,910600) = 20364,99 MPa (el motor redondea a entero).
guia_dop_ec2_237_pvh_grado_II · `resumen.capacidad.rom_dop.f_sd`	solución cerrada	0.7071	0.7071	7e-06	±0.0001	PASS
guia_dop_ec2_237_pvh_grado_II · `resumen.capacidad.rom_dop.f_rqd`	solución cerrada	0.7746	0.7746	3e-06	±0.0001	PASS
guia_dop_ec2_237_pvh_grado_II · `resumen.capacidad.rom_dop.Pvh_mpa`	solución cerrada	8.1333	8.1333	3e-05	±0.0002	PASS
guia_dop_ec2_237_pvh_grado_II · `resumen.capacidad.qult_mpa`	solución cerrada	8.1333	8.13	0.00327	±0.006	PASS
guia_dop_ec2_237_pvh_grado_II · `resumen.capacidad.qadm_mpa`	solución cerrada	2.7111	2.71	0.00109	±0.006	PASS
Fuente Guía DOP (MOP 2013) «Guía de Diseño, Construcción, Operación y Conservación de Obras Marítimas y Costeras», Vol. 2 Cap. 2 §2.7.4.4.6, ec. (2-237) y (2-238), Tabla 2.7.4-4, págs. 289-290 (= ROM 0.5-05 §3.5.4.7) (PDF: 5.- Biblioteca/Manuales/Guia Puertos DOP.pdf). A mano: qu=30 MPa, sd=0,50 m, RQD=60 %, zapata 4×6 m → B*=4 m, grado II → fA=0,7 (Tabla 2.7.4-4), δ=0 → fδ=(1,1−0)³=1,331 acotado a 1 (ec. 2-238, «<1»). f_sd = 2·(0,5/4)^½ = 2·0,353553 = 0,707107; f_RQD = 0,2·(1·60/4)^½ = 0,2·3,872983 = 0,774597; fRD = mín = 0,707107. Pvh = 3·(1·30)^½·0,707107·0,7·1 = 3·5,477226·0,494975 = 8,1333 MPa < 15 MPa. Carter & Kulhawy con GSI 60, mi 10 da ≈18,7 MPa > 8,13, así que gobierna Pvh: qult = 8,13 MPa y qadm = 8,1333/3 = 2,711 MPa (FS 3, §2.7.4.4.8).
carter_kulhawy_1988_roca_intacta_y_tope_15mpa · `resumen.capacidad.qult_carter_kulhawy_mpa`	solución cerrada	43.1662	43.17	0.0038	±0.006	PASS
carter_kulhawy_1988_roca_intacta_y_tope_15mpa · `resumen.capacidad.qult_mpa`	solución cerrada	15	15	0	±1e-09	PASS
carter_kulhawy_1988_roca_intacta_y_tope_15mpa · `resumen.capacidad.qadm_mpa`	solución cerrada	5	5	0	±1e-09	PASS
Fuente Carter, J. P. & Kulhawy, F. H. (1988) «Analysis and Design of Drilled Shaft Foundations Socketed into Rock», EPRI EL-5918: qult = [√s + (m·√s + s)^½]·qu (cota inferior sobre macizo fracturado; NO está en disco, cita de la ecuación clásica). Con GSI=100, D=0 las ecs. (3)-(5) de Hoek, Carranza-Torres & Corkum (2002) «Hoek-Brown failure criterion — 2002 edition», Proc. NARMS-TAC, Toronto, ecs. (3)-(5) (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek Carranza-Torres Corkum 2002 - HB criterion 2002 edition.pdf) dan mb=mi=10, s=1, a=0,5 exacto, y la ecuación queda qult = σci·(1+√(mi+1)) = 10·(1+√11) = 10·4,316625 = 43,166 MPa. Ese valor supera el tope de 15 MPa de Guía DOP (MOP 2013) «Guía de Diseño, Construcción, Operación y Conservación de Obras Marítimas y Costeras», Vol. 2 Cap. 2 §2.7.4.4.6, ec. (2-237) y (2-238), Tabla 2.7.4-4, págs. 289-290 (= ROM 0.5-05 §3.5.4.7) (PDF: 5.- Biblioteca/Manuales/Guia Puertos DOP.pdf) → qult adoptado 15 MPa y qadm = 15/3 = 5,0 MPa.

Falla en cuña (roca_cuna.py, vectorial tipo SWedge) contra el SWedge Verification Manual: ejemplos de Priest (1993) con todos los intermedios, cuñas simétricas de Kovári & Fritz y casos de laboratorio de Kumsar et al.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
swedge_1_6_priest_ej1_dos_juntas · `estatico.FS`	ejemplo publicado	1.4966	1.4966	3e-05	±5e-05	PASS
swedge_1_6_priest_ej1_dos_juntas · `estatico.W_kn`	ejemplo publicado	1175	1175.226	0.226	±0.5	PASS
swedge_1_6_priest_ej1_dos_juntas · `geometria.area_junta_1_m2`	ejemplo publicado	41.147	41.147	0	±0.0005	PASS
swedge_1_6_priest_ej1_dos_juntas · `geometria.area_junta_2_m2`	ejemplo publicado	20.428	20.4282	0.0002	±0.0005	PASS
Fuente Rocscience (2022) «SWedge Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - SWedge Verification Manual.pdf), Problema 1.6 (Priest 1993, ejemplo 1), págs. 34-37: J1 47/203 c 10 kPa φ 40° u 5 kPa · J2 52/287 c 20 φ 35 u 15 · corona 5/225 · cara 60/230 · γ 26 · fuerza 180 kN 168/70 → FS = 1,4966, W = 1,175 MN (salida pág. 37). Volumen 45,201 m³ (el de la salida de SWedge; el enunciado redondea a 45,20).
swedge_1_7_priest_ej2_una_junta · `estatico.FS`	ejemplo publicado	0.8493	0.8493	1e-05	±5e-05	PASS
swedge_1_7_priest_ej2_una_junta · `estatico.W_kn`	ejemplo publicado	2044	2043.525	0.475	±0.6	PASS
swedge_1_7_priest_ej2_una_junta · `estatico.N1_kn`	ejemplo publicado	0	0	0	±0	PASS
Fuente Rocscience (2022) «SWedge Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - SWedge Verification Manual.pdf), Problema 1.7 (Priest 1993, ejemplo 2), págs. 38-41: J1 74/65 c 15 φ 32 u 25 · J2 41/186 c 5 φ 40 u 15 · banco 11/122 · cara 65/134 · γ 25 · V 81,741 m³ → desliza sólo sobre J2, FS = 0,8493, W = 2,044 MN (salida pág. 41).
swedge_1_1_kovari_fritz_t35 · `resumen.plunge_interseccion_deg`	ejemplo publicado	37.852	37.852	0	±0.001	PASS
swedge_1_1_kovari_fritz_t35 · `resumen.FS_estatico`	ejemplo publicado	1	1.0061	0.0061	±0.01	PASS
Fuente Rocscience (2022) «SWedge Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - SWedge Verification Manual.pdf), Problema 1.1 (Kovári & Fritz), Tabla 1.1.5 pág. 10: cuña simétrica T35 (juntas 45°/141 y 45°/219, φ 35°, cara 70/180) → ia = 37,852° y FS = 1 (curva de falla).
swedge_1_2_kovari_fritz_t30_sismo · `resumen.FS_estatico`	ejemplo publicado	1.6325	1.6325	0	±5e-05	PASS
swedge_1_2_kovari_fritz_t30_sismo · `resumen.FS_sismico`	ejemplo publicado	1	1.0001	7e-05	±0.0002	PASS
Fuente Rocscience (2022) «SWedge Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - SWedge Verification Manual.pdf), Problema 1.2, págs. 13-14 y Tabla pág. 17: cuña T30 (50°/119 y 50°/241, φ 35°) → FS = 1,6325 estático; con η = 0,2365 el FS baja a 1.
swedge_1_4_kumsar_dinar_sismo · `resumen.FS_estatico`	ejemplo publicado	2.0203	2.0203	4e-05	±5e-05	PASS
swedge_1_4_kumsar_dinar_sismo · `resumen.FS_sismico`	ejemplo publicado	0.9872	0.9872	1e-05	±5e-05	PASS
Fuente Rocscience (2022) «SWedge Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - SWedge Verification Manual.pdf), Problema 1.4 (Kumsar et al., caso Dinar), Tabla 1.4.4 pág. 22: cara 75/337,5, juntas 75/33,5 y 75/248, φ 40,8° → FS = 2,0203 estático y 0,9872 con η = 0,3303 (Kumsar: 2,02 y 0,99).

Falla plana en talud de roca (roca_plana.py) contra el RocPlane Verification Manual y el capítulo de Sau Mau Ping de Hoek (2007).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
rocplane_1_1_sau_mau_ping_sin_grieta_saturado · `sismico.FS`	ejemplo publicado	0.8184	0.8184	4.6e-06	±5e-06	PASS
rocplane_1_1_sau_mau_ping_sin_grieta_saturado · `sismico.W_kn_m`	ejemplo publicado	28627.8	28627.7511	0.0489	±0.1	PASS
rocplane_1_1_sau_mau_ping_sin_grieta_saturado · `sismico.U_kn_m`	ejemplo publicado	15691	15691.0212	0.0212	±0.1	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.1 (datos de Hoek), ecs. (1.1.1)-(1.1.4) págs. 6-7 y cálculo de muestra pág. 8: H = 60 m, cara 50°, plano 35°, γr = 0,027 MN/m³, γw = 0,01, c = 0,1 MPa, φ = 35°, α = 0,08, saturado → W = 28,6278 MN, A = 104,6068 m², U = 15,6910 MN, FS = 0,8184254. Mismas ecs. (1)-(4) en Hoek, E. (2007) «Practical Rock Engineering», RocScience (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek 2007 - Practical Rock Engineering.pdf), cap. «A slope stability problem in Hong Kong», Figura 6, pág. 5. Unidades: el manual trabaja en MN (o t) y m; multiplicar todas las fuerzas por la misma constante deja el FS idéntico.
rocplane_1_1_sau_mau_ping_grieta_critica_90 · `sismico.FS`	ejemplo publicado	1.0655	1.0655	3.8e-06	±5e-06	PASS
rocplane_1_1_sau_mau_ping_grieta_critica_90 · `sismico.W_kn_m`	ejemplo publicado	24843.9	24843.9286	0.0286	±0.1	PASS
rocplane_1_1_sau_mau_ping_grieta_critica_90 · `resumen.grieta_profundidad_m`	ejemplo publicado	14.0092	14.0092	0	±0.0001	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.1, ecs. (1.2.1)-(1.2.6) pág. 7 y cálculo de muestra págs. 8-9: grieta crítica z = 60·(1 − √(cot50·tan35)) = 14,0092 m, W = 24,8439 MN, zw = 0,9·z → FS = 1,0654738. (Errata del manual, pág. 9: imprime zw = 16,6082 y c = 0,01 en el numerador; con esos números el FS no es el publicado — el FS sale exacto con zw = 12,6082 y c = 0,1, ver tests/test_roca_plana.py.) Hoek (2007) cap. «A slope stability problem in Hong Kong», Figura 7, ecs. (5)-(11), pág. 6. Unidades: el manual trabaja en MN (o t) y m; multiplicar todas las fuerzas por la misma constante deja el FS idéntico.
rocplane_1_6_priest_1993 · `estatico.FS`	ejemplo publicado	1.049	1.049	0	±5e-05	PASS
rocplane_1_6_priest_1993 · `resumen.grieta_profundidad_m`	ejemplo publicado	15	15.0001	0.0001	±0.001	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.6 (Priest 1993), Tablas 1.6.1-1.6.3 pág. 36 y resultado pág. 38: H = 30 m, cara 60°, plano 30°, grieta a 8,660 m de la corona (15 m de profundidad), 25 % llena, c = 2 t/m², φ = 30°, γ = 2,5 t/m³, γw = 0,981 → FS = 1,04898 (Priest: 1,049). Se pasa t → kN con g = 9,81 (el FS no cambia).
rocplane_1_7_kliche_1999_con_y_sin_perno · `sismico.FS`	ejemplo publicado	1.5006	1.5006	0	±5e-05	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.7 (Kliche 1999), Tablas 1.7.1-1.7.4 págs. 40-41 y resultados pág. 43: H = 30 m, cara 50°, plano 35°, grieta a 9 m 51 % llena, c = 7 t/m², φ = 30°, γ = 2,79 t/m³, carga vertical 37 t/m, α = 0,10 → FS = 1,22233 sin refuerzo; perno ACTIVO 111 t/m a 30° → FS = 1,50059.
rocplane_1_7_kliche_1999_sin_perno · `sismico.FS`	ejemplo publicado	1.2223	1.2223	0	±5e-05	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.7 (Kliche 1999), resultado pág. 43: mismo talud sin refuerzo → FS = 1,22233.
rocplane_1_8_watts_west_1985_caso2 · `FS`	ejemplo publicado	0.6436	0.6436	1.714e-06	±5e-05	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.8 (Watts & West 1985), Tabla 1.8.1 pág. 45, Tabla 1.8.2 pág. 46 y Tabla 1.8.3 pág. 48: H = 95 ft, cara 85°, plano 45°, seco y sin grieta, γ = 0,18192 t/ft³; caso 2 c = 1,1025 t/ft², φ = 20° → FS = 0,64361 (Watts & West: 0,644); caso 3 c = 2,2051, φ = 35° → 1,25951. Unidades imperiales fuera del rango SI del validador: se ancla el núcleo factor_seguridad (adimensional).
rocplane_1_8_watts_west_1985_caso3 · `FS`	ejemplo publicado	1.2595	1.2595	9.936e-07	±5e-05	PASS
Fuente Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual» (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Rocscience - RocPlane Verification Manual.pdf), Problema 1.8 (Watts & West 1985), Tabla 1.8.3 pág. 48: caso 3 c = 2,2051 t/ft², φ = 35° → FS = 1,25951 (Watts & West: 1,260).

Alcance de flujos de detritos sobre un DEM (solver/runout_2d.py): Rickenmann (1999) y Corominas (1996) sobre el camino D8, reparto de Holmgren (1994) tipo Flow-R (Horton et al. 2013) y Voellmy 1D. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
rickenmann_1999_ec23_directo · `L_m`	solución cerrada	1441.779	1441.779	2.976e-05	±0.01	PASS
Fuente Rickenmann (1999), Natural Hazards 19:47-77, ec. 23: L = 1,9·M^0,16·H^0,83. M = 10⁴ m³, H = 500 m ⇒ 1,9·4,3652·173,85 = 1441,78 m.
rickenmann_punto_fijo_plano_20deg · `L_rickenmann_m`	solución cerrada	1825.58	1825.6	0.02	±0.3	PASS
Fuente Rickenmann (1999) ec. 23 sobre un plano de pendiente β (H = s·tan β): s = 1,9·M^0,16·(s·tan β)^0,83 ⇒ s = (1,9·M^0,16·tan β^0,83)^(1/0,17). M = 10⁴, β = 20° ⇒ 1825,58 m. El motor resuelve el punto fijo sobre el camino D8 de un DEM sintético plano (dx = 10 m).
corominas_1996_valle_25deg · `L_corominas_m`	solución cerrada	960.53	960.5	0.03	±0.2	PASS
corominas_1996_valle_25deg · `L_rickenmann_m`	solución cerrada	1220.67	1220.7	0.03	±0.2	PASS
corominas_1996_valle_25deg · `H_L`	solución cerrada	0.3123	0.3123	3.993e-06	±1e-05	PASS
Fuente Corominas (1996), Can. Geotech. J. 33:260-271, flujos de detritos: log10(H/L) = −0,012 − 0,105·log10(M). M = 5·10⁴ ⇒ H/L = 0,31233. Ladera de 25° de 600 a 300 m que remata en un llano: la línea de energía corta el llano en L = 300/0,31233 = 960,53 m (Rickenmann en el llano: 1,9·M^0,16·300^0,83 = 1220,67 m).
holmgren_x_infinito_es_d8 · `fraccion_media_en_camino`	solución cerrada	1	1	8.643e-07	±0.0001	PASS
holmgren_x_infinito_es_d8 · `suma_fuera_del_camino`	solución cerrada	0	2.593e-05	2.593e-05	±0.0001	PASS
Fuente Holmgren (1994), Hydrol. Process. 8:327-334: p_i = tan β_i^x / Σ tan β_j^x; en un plano el vecino cardinal aguas abajo tiene tan β y los diagonales tan β/√2 ⇒ peso relativo (1/√2)^x; x = 50 ⇒ 3·10⁻⁸: el reparto coincide con D8 (O'Callaghan & Mark 1984), todo el flujo sigue el camino de máxima pendiente.
holmgren_pesos_x1 · `p0`	solución cerrada	0.6667	0.6667	3.333e-07	±1e-06	PASS
Fuente Holmgren (1994) con x = 1 y tan β = [1,0; 0,5] ⇒ p = [2/3; 1/3].
voellmy_velocidad_de_regimen · `v_obtenida_m_s`	solución cerrada	12.7827	12.7827	1.578e-06	±0.001	PASS
Fuente Voellmy (1955) / Salm (1993): en régimen sobre pendiente uniforme dv/dt = 0 ⇒ v = √(ξ·h·(sen θ − μ cos θ)). θ = 30°, μ = 0,2, ξ = 500 m/s², h = 1 m ⇒ √(500·0,32679) = 12,7827 m/s.
voellmy_distancia_de_parada_en_llano · `s_parada_m`	solución cerrada	17.6643	17.6643	1.238e-06	±0.001	PASS
Fuente Voellmy en llano (θ = 0): d(v²)/ds = −2gμ − 2g·v²/(ξh) ⇒ s* = (ξh/2g)·ln(1 + v0²/(ξ·h·μ)). μ = 0,2, ξ = 500, h = 1, v0 = 10 m/s ⇒ 25,484·ln 2 = 17,664 m.

Sondeo eléctrico vertical 1D (solver/sev.py): resistividad aparente Schlumberger/Wenner por la transformada de Hankel del kernel de Stefanescu (filtro lineal generado numéricamente + referencia de dos capas en forma cerrada) e inversión Marquardt-Levenberg sobre ln ρ, ln h.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
sev_semiespacio_homogeneo · `desviacion_max_pct`	solución cerrada	0	0	0	±0.5	PASS
Fuente Semiespacio homogéneo: el kernel K(λ) = T1 − ρ1 ≡ 0 y ρa = ρ1 para todo espaciamiento y arreglo (Telford, Geldart & Sheriff 1990, Applied Geophysics 2.ª ed., §8.3.4). Tolerancia 0,5 %.
sev_dos_capas_serie_imagenes_schlumberger · `desviacion_max_pct`	solución cerrada	0	0.0203	0.0203	±2	PASS
sev_dos_capas_serie_imagenes_schlumberger · `razon_min_s_rho1`	solución cerrada	1	1	1.64e-07	±0.02	PASS
sev_dos_capas_serie_imagenes_schlumberger · `razon_max_s_rho2`	solución cerrada	1	1	2.716e-05	±0.02	PASS
Fuente Dos capas ρ1 = 100, ρ2 = 400 Ω·m, h1 = 5 m: serie de imágenes ρa/ρ1 = 1 + 2Σkⁿ(1 + (2nh/s)²)^(−3/2), k = 0,6 (Telford et al. 1990 ec. 8.52; Keller & Frischknecht 1966). Se compara el FILTRO SOLO (sin la referencia cerrada) en 26 espaciamientos de 0,01h a 1000h; extremos ρa → ρ1 y ρa → ρ2. Tolerancias: 2 % en la curva y 2 % en los extremos.
sev_dos_capas_serie_imagenes_wenner · `desviacion_max_pct`	solución cerrada	0	0.0182	0.0182	±2	PASS
sev_dos_capas_serie_imagenes_wenner · `razon_max_s_rho2`	solución cerrada	1	1	6.615e-06	±0.02	PASS
Fuente Wenner sobre dos capas ρ1 = 300, ρ2 = 30 Ω·m, h1 = 5 m: ρa/ρ1 = 1 + 4Σkⁿ[(1 + (2nh/a)²)^(−1/2) − (4 + (2nh/a)²)^(−1/2)] (Telford et al. 1990 ec. 8.52 adaptada a Wenner). Filtro solo; tolerancia 2 %.
sev_tres_capas_cuadratura_hankel · `desviacion_max_pct`	solución cerrada	0	0.0684	0.0684	±1	PASS
Fuente Tres capas 100/10/1000 Ω·m, h = 3 y 6 m (tipo H): el motor (filtro + referencia) contra la integración directa por Simpson de s²∫K(λ)J1(λs)λ dλ con scipy.special.j1 (Koefoed 1979 ec. 2.37). Tolerancia 1 %.
sev_inversion_sintetica_tres_capas · `error_max_pct`	solución cerrada	0	0	0	±5	PASS
Fuente Sondaje sintético sin ruido 50/200/20 Ω·m, h = 2 y 8 m (tipo K), 21 AB/2 de 1 a 316 m generado con el directo: la inversión Marquardt (Inman 1975) recupera ρ y h. Tolerancia 5 % (encargo).
sev_profundidad_edwards_wenner · `z_e_sobre_a`	ejemplo publicado	0.519	0.519	2.295e-05	±0.001	PASS
Fuente Edwards (1977), Geophysics 42(5): profundidad mediana de investigación Wenner z_e = 0,519·a (Loke 2004, Tutorial 2-D and 3-D electrical imaging surveys, tabla de z_e/a — citado de memoria). Tolerancia 0,001.

Licuefacción por SPT — Boulanger & Idriss (2014, UCD/CGM-14/01): CRR7.5 (ec. 2.25), MSF (ec. 2.19+2.21), Kσ (ec. 2.16), rd de Idriss 1999 (ec. 2.14) contra la tabla 3.1 publicada, iteración CN/(N1)60cs (ec. 2.15, 2.23) y un punto completo del perfil (FSL, εv) hecho a mano, también con napa de ensayo ≠ napa de análisis

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
crr75_bi14_n10_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.1181	0.1181	3.679e-05	±0.0005	PASS
Fuente Boulanger & Idriss (2014) UCD/CGM-14/01, ec. 2.25 (pág. 17) a mano con (N1)60cs=10: 10/14,1=0,70922; (10/126)²=0,00630; (10/23,6)³=0,07608; (10/25,4)⁴=0,02403 → 0,70922+0,00630−0,07608+0,02403−2,8=−2,13653 → CRR=e^−2,13653=0,1181
crr75_bi14_n20_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.2059	0.2059	4.729e-05	±0.0005	PASS
Fuente B&I 2014 ec. 2.25 a mano con (N1)60cs=20: 1,41844+0,02520−0,60863+0,38440−2,8=−1,58059 → CRR=0,2059
crr75_bi14_n30_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.4849	0.4849	3.157e-05	±0.0005	PASS
Fuente B&I 2014 ec. 2.25 a mano con (N1)60cs=30: 2,12766+0,05669−2,05413+1,94603−2,8=−0,72375 → CRR=0,4849
msf_bi14_n20_M6_5_mano · `(retorno)`	solución cerrada	1.1856	1.1856	2.904e-05	±0.0005	PASS
Fuente B&I 2014 ec. 2.21 y 2.19 (pág. 14) a mano, (N1)60cs=20, M=6,5: MSFmax=1,09+(20/31,5)²=1,4931 (≤2,2); 8,64·e^(−6,5/4)−1,325=0,37632 → MSF=1+0,4931·0,37632=1,1856
ksigma_bi14_n20_200kpa_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.9093	0.9093	1.229e-05	±0.0005	PASS
Fuente B&I 2014 ec. 2.16a/2.16c (pág. 11) a mano, (N1)60cs=20, σ'v=200 kPa, Pa=101,325 kPa: Cσ=1/(18,9−2,55·√20)=1/7,4959=0,13340 (≤0,3); Kσ=1−0,13340·ln(200/101,325)=1−0,13340·0,68006=0,9093 (≤1,1)
rd_idriss_tabla31_sandhold_si2 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.89	0.8944	0.004351	±0.006	PASS
Fuente B&I 2014, Tabla 3.1 (resumen de casos CPT, pág. PDF ~30), Loma Prieta 1989 M=6,93, Sandhold Road SI-2 (undeformed), profundidad crítica 8,0 m → rd publicado 0,89 (rd de Idriss 1999, ec. 2.14, el mismo para SPT y CPT). Tolerancia = redondeo a 2 decimales
rd_idriss_tabla31_yuanlin_c19 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.96	0.9643	0.004333	±0.006	PASS
Fuente B&I 2014, Tabla 3.1 (pág. PDF ~34), Chi-Chi 1999 M=7,62, Yuanlin C-19, profundidad crítica 5,0 m → rd publicado 0,96
n160cs_iteracion_bi14_mano · `2`	solución cerrada	17.612	17.612	2.66e-05	±0.003	PASS
n160cs_iteracion_bi14_mano · `1`	solución cerrada	3.2615	3.2615	1.063e-05	±0.0005	PASS
n160cs_iteracion_bi14_mano · `3`	solución cerrada	0.9567	0.9567	2.482e-06	±0.0005	PASS
Fuente B&I 2014 ec. 2.15a/2.15c (CN=(Pa/σ'v)^m ≤1,7; m=0,784−0,0768·√(N1)60cs) y ec. 2.23 (Δ(N1)60=exp(1,63+9,7/(FC+0,01)−(15,7/(FC+0,01))²)) iteradas a mano, N60=15, σ'v=111,52 kPa, FC=15 %: Δ=exp(1,63+0,64624−1,09405)=3,2615; semilla 20 → m=0,44054, CN=0,95864, (N1)60cs=17,641 → m=0,46143, CN=0,95673, 17,612 → m=0,46170, CN=0,95670, (N1)60cs=17,612 (converge). Salida = tupla ((N1)60, Δ, (N1)60cs, CN, m, convergió)
perfil_fsl_z10_mano · `perfil.2.N1_60cs`	solución cerrada	17.6	17.6	0	±0.06	PASS
perfil_fsl_z10_mano · `perfil.2.CSR`	solución cerrada	0.3093	0.3093	0	±0.0003	PASS
perfil_fsl_z10_mano · `perfil.2.CRR75`	solución cerrada	0.1798	0.1798	0	±0.0003	PASS
perfil_fsl_z10_mano · `perfil.2.FSL`	solución cerrada	0.539	0.539	0	±0.002	PASS
perfil_fsl_z10_mano · `perfil.2.ev_pct`	solución cerrada	2.555	2.555	0	±0.005	PASS
Fuente Punto z=10 m hecho a mano con B&I 2014 + Idriss & Boulanger 2008 (εv): γ=19 kN/m³, napa 2 m, N=15, ER=60 % (CE=1), CR=1,0 (varillas ≥10 m, Youd et al. 2001 Tabla 2), FC=15 %, amax=0,30 g, Mw=8,0. σv=190 kPa, u=8·9,81=78,48 → σ'v=111,52 kPa. (N1)60cs=17,612 (caso anterior). rd (ec. 2.14, z=10, M=8): α=−1,012−1,126·sin(10/11,73+5,133), β=0,106+0,118·sin(10/11,28+5,142) → rd=0,9309. CSR=0,65·0,30·(190/111,52)·0,9309=0,3093. CRR (ec. 2.25)=0,1798; MSF (2.21/2.19): MSFmax=1,09+(17,612/31,5)²=1,4026, 8,64·e^(−2)−1,325=−0,15570 → 0,9373; Kσ: Cσ=1/(18,9−2,55·√17,612)=0,12197 → 1−0,10236·ln(111,52/101,325)=0,9883. FSL=0,1798·0,9373·0,9883/0,3093=0,5386. εv (Yoshimine et al. 2006 como en I&B 2008, Dr=√(17,612/46)=0,6188): Fα=0,032+4,7·0,6188−6·0,6188²=0,6430>FSL → γmax=mín(0,08; 1,859·(1,1−0,6188)³=0,2072)=0,08 → εv=1,5·e^(−2,5·0,6188)·0,08=2,555 %
perfil_fsl_z10_napa_ensayo_6m_mano · `perfil.2.N1_60cs`	solución cerrada	15.7	15.7	0	±0.06	PASS
perfil_fsl_z10_napa_ensayo_6m_mano · `perfil.2.CRR75`	solución cerrada	0.1617	0.1617	0	±0.0003	PASS
perfil_fsl_z10_napa_ensayo_6m_mano · `perfil.2.CSR`	solución cerrada	0.3093	0.3093	0	±0.0003	PASS
perfil_fsl_z10_napa_ensayo_6m_mano · `perfil.2.FSL`	solución cerrada	0.49	0.49	0	±0.002	PASS
Fuente Mismo punto, napa de ENSAYO 6 m y napa de ANÁLISIS 2 m (CN y (N1)60 con el estado del suelo al ensayar, B&I 2014 ec. 2.5/2.15; CSR y Kσ con la napa de diseño, como CLiq). σ'v,ensayo=190−4·9,81=150,76 kPa → iteración ec. 2.15/2.23: m=0,48012, CN=0,82632, (N1)60cs=15,656. CRR=0,1617; MSF=0,9475; Kσ (con σ'v=111,52)=1−ln(1,1006)/(18,9−2,55·√15,656)=0,9891; CSR=0,3093 (sin cambio) → FSL=0,1617·0,9475·0,9891/0,3093=0,4901

Impedancias de fundaciones e interacción suelo-estructura (solver/ssi_dinamica.py): Gazetas (1991), Veletsos & Meek (1974).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
kz_circular · `kz_norm`	solución cerrada	5.7143	5.7143	0	±0.0005	PASS
Fuente Fundación circular rígida sobre semiespacio: Kz = 4GR/(1−ν) (Gazetas 1991, Tabla 15-1). ν = 0,3 ⇒ Kz/(GR) = 5,7143.
kx_circular · `kx_norm`	solución cerrada	4.7059	4.7059	0	±0.0005	PASS
Fuente Kx = 8GR/(2−ν) ⇒ con ν = 0,3, Kx/(GR) = 4,7059 (Gazetas 1991).
kr_kt_circular · `kr_norm`	solución cerrada	3.8095	3.8095	0	±0.0005	PASS
kr_kt_circular · `kt_norm`	solución cerrada	5.3333	5.3332	0.0001	±0.0005	PASS
Fuente Krx = 8GR³/(3(1−ν)) = 3,8095·GR³ (ν = 0,3); Kt = 16GR³/3 = 5,3333·GR³ (Gazetas 1991).
cuadrado_vs_circulo · `relacion_Kz`	solución cerrada	1.0059	1.0059	0	±0.0005	PASS
Fuente Cuadrado 2L×2L (χ = 1): Kz = 2GL/(1−ν)(0,73 + 1,54) = 4,54GL/(1−ν); círculo de igual área R = 2L/√π: 4GR/(1−ν) = 4,514GL/(1−ν) ⇒ relación 1,0059.
veletsos_base_rigida · `relacion_T`	solución cerrada	1	1	0	±0.0005	PASS
Fuente Veletsos & Meek (1974): T̃/T = √(1 + k/Kx + k·h²/Kθ) → 1 cuando el suelo es rígido (G = 1e10 kPa).

Estabilidad de taludes 3D por columnas (solver/talud_3d.py): Bishop simplificado 3D de Hungr (1987) y Hovland (1977); límite 2D y confinamiento lateral.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
cilindro_igual_2d · `relacion`	solución cerrada	1	1	0	±0.001	PASS
Fuente Superficie cilíndrica truncada con extremos sin resistencia: cada fila de columnas es la sección 2D, luego FS_3D/FS_2D = 1 exacto (Hungr 1987, el método 3D se reduce a Bishop 2D).
cilindro_igual_2d_talud_tendido · `relacion`	solución cerrada	1	1	0	±0.001	PASS
Fuente Igual que el anterior con talud 30°, c' = 5 kPa, φ' = 30° y otro círculo: la reducción a 2D no depende de la geometría.
cilindro_bishop_2d_independiente · `FS_2D`	solución cerrada	1.459	1.451	0.008	±0.015	PASS
Fuente Bishop simplificado 2D por rebanadas finas (4000) para H = 10 m, β = 45°, c' = 10 kPa, φ' = 20°, γ = 18 kN/m³, círculo (6; 14) R = 14 m: FS = 1,459 (cálculo independiente; Das, Principles of Geotechnical Engineering §15.11). Con 40 columnas el motor da 1,451 (discretización).
esfera_confinamiento · `relacion`	solución cerrada	1.102	1.102	0	±0.01	PASS
Fuente Esfera de igual radio: el confinamiento de los extremos eleva el FS (Hungr, Salgado & Byrne 1989 informan FS_3D/FS_2D entre ~1,05 y 1,3 para esferas en taludes homogéneos). Se ancla la relación del motor 1,102.

Terraplenes (terraplenes.py): Δσ de Osterberg bajo el eje, capacidad φ=0 de la fundación, deslizamiento de la cara (talud infinito) y tiempos de consolidación.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
das7_ej5_3_A1_osterberg_ec5_20 · `(retorno)`	solución cerrada	110.875	110.8745	0.0004646	±0.01	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/ing-cimentaciones-braja-das-7ma-ed ( PDFDrive ).pdf), §5.6 ecs. (5.20)-(5.22) y Ejemplo 5.3, págs. 236-239: terraplén H=7 m, γ=17,5 → qo=122,5 kPa, B1=2,5 m (media corona), B2=14 m (talud), punto A1 bajo el eje a z=5 m. A mano con la ec. (5.20): α2 = atan(0,5) = 0,463648; α1 = atan(16,5/5) − α2 = 1,276562 − 0,463648 = 0,812914; I' = (1/π)·[(16,5/14)·(1,276562) − (2,5/14)·0,463648] = (1,504520 − 0,082794)/π = 0,452551; Δσ = 2·122,5·0,452551 = 110,875 kPa. (Das lee I'=0,445 en el ábaco de la Fig. 5.11 y obtiene 109,03 kPa: diferencia de lectura gráfica de 1,7 %; se ancla a la ecuación publicada.)
das7_ej5_3_A2_seccion_media_I · `(retorno)`	solución cerrada	0.4967	0.4967	1.044e-05	±0.0001	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/ing-cimentaciones-braja-das-7ma-ed ( PDFDrive ).pdf), Ejemplo 5.3, sección media del punto A2 (B1/z = B2/z = 2,8; Das lee I'=0,495 en la Fig. 5.11). A mano con la ec. (5.20): α2 = atan(2,8) = 1,227772; α1 = atan(5,6) − atan(2,8) = 1,394101 − 1,227772 = 0,166329; I' = (1/π)·[2·(0,166329+1,227772) − 1·1,227772] = (2,788202 − 1,227772)/π = 0,496702.
das_talud_infinito_nc514_tv_tabla9_3 · `resumen.estabilidad.FS_cara`	solución cerrada	1.195	1.195	3e-06	±0.001	PASS
das_talud_infinito_nc514_tv_tabla9_3 · `resumen.estabilidad.qult_neto_kpa`	solución cerrada	128.5	128.5	0	±0.05	PASS
das_talud_infinito_nc514_tv_tabla9_3 · `resumen.estabilidad.FS_capacidad_fundacion`	solución cerrada	1.3526	1.353	0.00037	±0.001	PASS
das_talud_infinito_nc514_tv_tabla9_3 · `resumen.estabilidad.H_critico_m`	solución cerrada	6.7632	6.76	0.0032	±0.006	PASS
das_talud_infinito_nc514_tv_tabla9_3 · `resumen.asentamiento.tiempo.t50_anos`	solución cerrada	0.8865	0.886	0.0005	±0.001	PASS
das_talud_infinito_nc514_tv_tabla9_3 · `resumen.asentamiento.tiempo.t90_anos`	solución cerrada	3.816	3.816	0	±0.001	PASS
Fuente (i) Cara del terraplén como talud infinito sin filtración, Das, B. M. (2015) «Fundamentos de ingeniería geotécnica», 4.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/Fundamentos_de_Ingenieria_Geotecnica_Bra.pdf) §13.3 ec. (13.16), pág. 338: FS = c'/(γH·cos²β·tanβ) + tanφ'/tanβ; talud 2H:1V → tanβ = 0,5, cos²β = 0,8; c'=5, γ=19, H=5, φ'=28°: FS = 5/(19·5·0,8·0,5) + 0,531709/0,5 = 0,131579 + 1,063418 = 1,194997. (ii) Capacidad φ=0 de la fundación, Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/ing-cimentaciones-braja-das-7ma-ed ( PDFDrive ).pdf) §3.6 Tabla 3.3 (Nc=5,14 para φ=0), págs. 144-145: qult neta = 5,14·25 = 128,5 kPa; q0 = 19·5 = 95 kPa → FS = 1,35263; Hc = 128,5/19 = 6,763 m. (iii) Das, B. M. (2015) «Fundamentos de ingeniería geotécnica», 4.ª ed., Cengage (PDF: 5.- Biblioteca/Libros/Fundamentos_de_Ingenieria_Geotecnica_Bra.pdf) Tabla 9.3 (Tv=0,197 en U=50 % y 0,848 en U=90 %), págs. 209-210: cv=2 m²/año, Hdr=3 m → t50 = 0,197·9/2 = 0,8865 años; t90 = 0,848·9/2 = 3,816 años.
cara_talud_pseudoestatico_hoek_rocplane_ec1 · `1`	solución cerrada	1.1547	1.1547	4.616e-07	±1e-06	PASS
cara_talud_pseudoestatico_hoek_rocplane_ec1 · `2`	solución cerrada	0.8216	0.8216	3.845e-06	±1e-05	PASS
Fuente Deslizamiento plano con coeficiente sísmico horizontal: Rocscience (2022) «RocPlane Verification Manual», ec. (1.1.1), pág. 6, FS = [c·A + W(cos α − sc·sen α)·tan φ]/[W(sen α + sc·cos α)] (= Hoek 2007 «Practical Rock Engineering», cap. «A slope stability problem in Hong Kong», ec. (1), pág. 5; PDFs en 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas). En talud infinito por metro de proyección (W = γ·H·cos β, A = 1): FS_ps = [c' + γH·cosβ·(cosβ − kh·senβ)·tanφ']/[γH·cosβ·(senβ + kh·cosβ)]. Reemplaza la cita de memoria «Kramer 1996 §10.6.1.1». 2H:1V (β = 26,565°, cos 0,894427, sen 0,447214), γ = 18, H = 5, φ' = 30°, kh = 0,15. Sin cohesión: (0,894427 − 0,067082)·0,577350/(0,447214 + 0,134164) = 0,477668/0,581378 = 0,82161; estático tan30°/tan β = 1,154701. Con c' = 10 kPa: (10 + 80,4984·0,827345·0,577350)/(80,4984·0,581378) = 48,4515/46,8000 = 1,03529.
cara_talud_pseudoestatico_con_cohesion · `2`	solución cerrada	1.0353	1.0353	9.417e-07	±1e-05	PASS
Fuente Misma ec. (1.1.1) del RocPlane Verification Manual (pág. 6) / ec. (1) de Hoek (2007) cap. «A slope stability problem in Hong Kong» (pág. 5), talud infinito 2H:1V, γ = 18, H = 5, c' = 10 kPa, φ' = 30°, kh = 0,15 → 48,4515/46,8000 = 1,03529 (aritmética en el caso anterior).

Tránsito de crecidas (solver/transito.py): Muskingum, Muskingum-Cunge y Puls modificado en embalse. Ejemplo de texto y soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
muskingum_chow_841_coeficientes · `C1`	ejemplo publicado	0.0631	0.0631	4e-05	±0.0001	PASS
muskingum_chow_841_coeficientes · `C2`	ejemplo publicado	0.3442	0.3442	0	±0.0001	PASS
muskingum_chow_841_coeficientes · `C3`	ejemplo publicado	0.5927	0.5927	3e-05	±0.0001	PASS
Fuente Chow, Maidment & Mays (1994), Hidrología Aplicada, Ejemplo 8.4.1: K = 2,3 h, X = 0,15, Δt = 1 h ⇒ C1 = 0,0631, C2 = 0,3442, C3 = 0,5927 (ec. 8.4.10).
muskingum_chow_841_tabla_salida · `Qp_salida`	ejemplo publicado	642	641.75	0.25	±1	PASS
muskingum_chow_841_tabla_salida · `error_max_rel_pct`	ejemplo publicado	0	0.317	0.317	±1	PASS
Fuente Chow, Maidment & Mays (1994) Tabla 8.4.1 (cfs; salida inicial 85): el caudal de salida máximo es 642 cfs y la tabla completa se reproduce con error < 1 % (los valores de la tabla se transcriben CITADOS DE MEMORIA en transito.CHOW_841_*; la diferencia es el redondeo de la tabla a cfs enteros).
puls_reservorio_lineal_t_igual_tau · `O_analitico_m3_s`	solución cerrada	63.5052	63.5052	1e-05	±0.001	PASS
puls_reservorio_lineal_t_igual_tau · `razon`	solución cerrada	1	1	1.6e-05	±0.001	PASS
Fuente Reservorio lineal V = A·h, Q = k·h con entrada escalón I0: A·dh/dt = I0 − k·h ⇒ O(t) = I0·(1 − e^(−t/τ)), τ = A/k (Chow §8.2). A = 10⁵ m², k = 10 m²/s, I0 = 100 m³/s ⇒ τ = 2,778 h; en t = 2,80 h (múltiplo de Δt = 0,05 h) O = 100·(1 − e^(−1,008)) = 63,505 m³/s. Puls modificado (Chow ec. 8.3.3) con la tabla exacta.
puls_reservorio_lineal_t_igual_3tau · `O_analitico_m3_s`	solución cerrada	95.0515	95.0511	0.00042	±0.001	PASS
puls_reservorio_lineal_t_igual_3tau · `razon`	solución cerrada	1	1	4e-06	±0.001	PASS
Fuente Mismo reservorio lineal evaluado en t = 8,35 h ≈ 3τ (τ = 2,778 h): O = 100·(1 − e^(−3,006)) = 95,051 m³/s (Chow §8.2; trapecios de Puls con Δt/τ = 0,018).

Métodos alternativos de disparo de licuefacción (opt-in): Andrus & Stokoe vía Youd et al. (2001), MSF/rd del NCEER, Cetin et al. (2004) ec. 19-20 y forma probabilista CPT de Boulanger & Idriss (2014) ec. 5.25-5.26

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
andrus_stokoe_crr_vs1_100_youd2001 · `0`	ejemplo publicado	0.033	0.0333	0.0003246	±0.0006	PASS
andrus_stokoe_crr_vs1_100_youd2001 · `1`	ejemplo publicado	215	215	0	±0.001	PASS
Fuente Youd et al. (2001), J. Geotech. Geoenviron. Eng. 127(10):817-833, texto junto a la ec. (22): 'The calculated CRR is 0.033 for a Vs1 of 100 m/s' (a=0,022, b=2,8, Vs1=215 m/s con FC≤5 %). Salida = tupla (CRR, Vs1)
msf_idriss_youd2001_tabla3_M6 · `(retorno)`	ejemplo publicado	1.76	1.7698	0.009835	±0.011	PASS
Fuente Youd et al. (2001), Tabla 3, columna Idriss (factores revisados, ec. 24 MSF=10^2,24/Mw^2,56): M=6,0 → 1,76. Tolerancia = redondeo de la tabla
msf_idriss_youd2001_tabla3_M8 · `(retorno)`	ejemplo publicado	0.84	0.8474	0.007402	±0.011	PASS
Fuente Youd et al. (2001), Tabla 3, columna Idriss: M=8,0 → 0,84
rd_youd2001_z5_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.9617	0.9617	0	±0.0001	PASS
Fuente Youd et al. (2001) ec. (2a), z≤9,15 m: rd=1,0−0,00765·z = 1−0,00765·5 = 0,96175
rd_youd2001_z12_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.8536	0.8536	1.11e-16	±0.0001	PASS
Fuente Youd et al. (2001) ec. (2b), 9,15<z≤23 m: rd=1,174−0,0267·z = 1,174−0,0267·12 = 0,8536
cetin2004_crr_pl15_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.1104	0.1104	3.396e-05	±0.0003	PASS
Fuente Cetin et al. (2004), JGGE 130(12):1314-1340, ec. (20) (pág. 1337) a mano: N1,60=15, FC=10 %, Mw=7,5, σ'v=Pa (ln=0), PL=0,15 (Φ⁻¹=−1,03643): 15·(1+0,004·10)=15,6; −29,53·ln7,5=−59,4991; +0,05·10=0,5; +16,85; +2,70·(−1,03643)=−2,79837 → Σ=−29,3485; /13,32=−2,20334 → CRR=e^−2,20334=0,1104
cetin2004_pl_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.682	0.6823	0.0003356	±0.002	PASS
Fuente Cetin et al. (2004) ec. (19) (pág. 1337) a mano: N1,60=15, FC=10 %, CSReq=0,15 (ln=−1,89712), Mw=7,5, σ'v=Pa: x=15·1,04 −13,32·(−1,89712) −29,53·ln7,5 +0,05·10 +16,85 = 15,6+25,2696−59,4991+0,5+16,85 = −1,2795 → PL=Φ(−x/2,70)=Φ(0,4739)=0,682
bi14_cpt_pl_probabilista_mano · `(retorno)`	solución cerrada	0.2886	0.2886	2.943e-05	±0.001	PASS
Fuente Boulanger & Idriss (2014) UCD/CGM-14/01 §5, ec. 5.26 con Co=2,60 y σlnR=0,20 ('recommended as reasonable for use in practice') a mano: qc1Ncs=100 → f=100/113+(100/1000)²−(100/140)³+(100/137)⁴=0,88496+0,01−0,36443+0,28388=0,81439; CSR(M7,5;1atm)=0,15, ln=−1,89712 → PL=Φ(−(0,81439−2,60+1,89712)/0,20)=Φ(−0,5576)=0,2886
bi14_cpt_crr_pl16_igual_determinista · `(retorno)`	solución cerrada	0.1373	0.1374	0.0001495	±0.0003	PASS
Fuente B&I 2014 ec. 5.25 con PL=16 % ('the deterministic relationship is therefore 1 standard deviation below… about 16%'): CRR=exp(0,81439−2,60+0,20·Φ⁻¹(0,16)=−0,19889)=e^−1,98450=0,13745; la determinista ec. 2.24 (Co=2,80) da e^−1,98561=0,13730 — deben coincidir a 0,2 %

Inundación por tsunami (solver/tsunami_inundacion.py): runup de Synolakis (1987), EGLA de ASCE 7-16 §6.6 y (h·u²)max de FEMA P-646 / Yeh (2006). Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
synolakis_1987_sin_rotura · `R_m`	solución cerrada	0.0949	0.0949	3.513e-07	±5e-06	PASS
synolakis_1987_sin_rotura · `H_d_rotura`	solución cerrada	0.0296	0.0296	3.137e-07	±5e-06	PASS
synolakis_1987_sin_rotura · `rompe`	solución cerrada	0	0	0	±0	PASS
Fuente Synolakis (1987), J. Fluid Mech. 185:523-545: R/d = 2,831·√(cot β)·(H/d)^(5/4). H/d = 0,02, cot β = 19,85 (playa de laboratorio del artículo) ⇒ 2,831·4,4553·0,0075212 = 0,094865; criterio de rotura 0,818·19,85^(−10/9) = 0,029566 > 0,02 ⇒ no rompe.
egla_asce7_llano_horizontal_sin_friccion · `h_m`	solución cerrada	4	4	0	±0.001	PASS
egla_asce7_llano_horizontal_sin_friccion · `E_costa_m`	solución cerrada	6	6	0	±0.001	PASS
Fuente ASCE 7-16 §6.6 (EGLA) con n = 0 sobre un llano horizontal a z = 0 de 1000 m que remata en un talud de 1 m hasta la cota R = 6 m: E = R en todo el llano ⇒ h = R/(1 + Fr²/2), Fr = (1 − x/xR)^0,5; en la costa Fr = 1 ⇒ h = 2R/3 = 4,000 m y E = 6,000 m.
egla_asce7_plano_sin_friccion · `h_m`	solución cerrada	4.9108	4.911	0.000193	±0.002	PASS
egla_asce7_plano_sin_friccion · `xR_m`	solución cerrada	572.9	572.9	0	±0.1	PASS
Fuente ASCE 7-16 §6.6 con n = 0 en un plano de 1°: E(x) = R − z(x) ⇒ h = (R − z)/(1 + Fr²/2). R = 10 m ⇒ xR = 10/tan 1° = 572,90 m; en x = 200 m: z = 3,4910, Fr² = 0,65090 ⇒ h = 6,5090/1,32545 = 4,9108 m.
fema_p646_yeh_hu2_costa · `hu2_m3_s2`	solución cerrada	122.625	122.625	1.421e-14	±0.0001	PASS
fema_p646_yeh_hu2_costa · `F_d_kn_m`	solución cerrada	147.15	147.15	2.842e-14	±0.001	PASS
fema_p646_yeh_hu2_costa · `F_h_kn_m`	solución cerrada	147.15	147.15	0	±0.001	PASS
Fuente FEMA P-646 (2012) ec. 6-7 (Yeh 2006): (h·u²)max = g·R²·(0,125 − 0,235 z/R + 0,11 (z/R)²); z = 0, R = 10 m ⇒ 0,125·9,81·100 = 122,625 m³/s². F_d = ½·ρs·Cd·(hu²) con ρs = 1200, Cd = 2 ⇒ 147,15 kN/m; F_h = ½·ρs·g·h² con h = 5 ⇒ 147,15 kN/m.

Convergencia-confinamiento (tuneles.py): perfil longitudinal de deformación de Vlachopoulos & Diederichs (2009) y de Panet (1995), y rama elástica de la curva del terreno. El ejemplo resuelto de Carranza-Torres (2004, Apéndice A) y la Figura 8 de Carranza-Torres & Fairhurst (2000) anclan tests/test_tuneles.py pero sus PDF no están en disco: no entran a este registro hasta tenerlos.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
vd2009_ldp_en_el_frente_rpl2 · `(retorno)`	solución cerrada	0.2469	0.2469	4.069e-07	±1e-06	PASS
Fuente Hoek, Carranza-Torres, Diederichs & Corkum (2008), Kersten Lecture «Integration of geotechnical and structural design in tunnelling», Proc. 56th Annual Geotechnical Engineering Conference, Univ. of Minnesota, Apéndice 1 (extracto de Vlachopoulos & Diederichs; PDF público www.d.umn.edu/~carranza/KL08, descargado 28-oct-2026), ec. (A1.5), pág. 44: u0/umax = (1/3)·e^(−0,15·Pr), Pr = Rp/Rt. A mano con Rp/Rt = 2: e^(−0,30)/3 = 0,740818/3 = 0.246939.
vd2009_ldp_delante_del_frente_rpl2 · `(retorno)`	solución cerrada	0.0908	0.0908	6.899e-08	±1e-06	PASS
Fuente Hoek, Carranza-Torres, Diederichs & Corkum (2008), Kersten Lecture «Integration of geotechnical and structural design in tunnelling», Proc. 56th Annual Geotechnical Engineering Conference, Univ. of Minnesota, Apéndice 1 (extracto de Vlachopoulos & Diederichs; PDF público www.d.umn.edu/~carranza/KL08, descargado 28-oct-2026), ec. (A1.6a), pág. 46: u/umax = (u0/umax)·e^(X/Rt) para X < 0 (en el macizo). A mano con Rp/Rt = 2 y X/Rt = −1: 0.246939·e^(−1) = 0.090844.
vd2009_ldp_detras_del_frente_rpl5 · `(retorno)`	solución cerrada	0.3758	0.3758	3.043e-07	±1e-06	PASS
Fuente Hoek, Carranza-Torres, Diederichs & Corkum (2008), Kersten Lecture «Integration of geotechnical and structural design in tunnelling», Proc. 56th Annual Geotechnical Engineering Conference, Univ. of Minnesota, Apéndice 1 (extracto de Vlachopoulos & Diederichs; PDF público www.d.umn.edu/~carranza/KL08, descargado 28-oct-2026), ec. (A1.7a), pág. 46: u/umax = 1 − (1 − u0/umax)·e^(−3X/(2·Rp)) para X > 0 (en el túnel). A mano con Rp/Rt = 5 y X/Rt = 1: u0/umax = e^(−0,75)/3 = 0.157456; 1 − (1 − 0.157456)·e^(−0,3) = 0.375828 (el ajuste de Hoek 1999 daría 0,56: el soporte recibe más carga).
panet1995_ldp_elastico_x1 · `(retorno)`	solución cerrada	0.8622	0.8622	2.041e-09	±1e-07	PASS
Fuente Hoek, Carranza-Torres, Diederichs & Corkum (2008), Kersten Lecture «Integration of geotechnical and structural design in tunnelling», Proc. 56th Annual Geotechnical Engineering Conference, Univ. of Minnesota, Apéndice 1 (extracto de Vlachopoulos & Diederichs; PDF público www.d.umn.edu/~carranza/KL08, descargado 28-oct-2026), ec. (A1.1), pág. 39 (Panet 1995, perfil elástico): u/umax = 1/4 + 3/4·[1 − (3/(3 + 4·X/Rt))²]. A mano con X/Rt = 1: 0,25 + 0,75·(1 − (3/7)²) = 0,25 + 0,75·0,816327 = 0.8622449.
hoek2007_ec5_rama_elastica · `resumen.convergencia_mm`	solución cerrada	2.2807	2.281	0.0003	±0.001	PASS
hoek2007_ec5_rama_elastica · `resumen.radio_plastico_R`	solución cerrada	1	1	0	±0	PASS
Fuente Hoek, E. (2007) «Practical Rock Engineering», RocScience (PDF: 5.- Biblioteca/TerzaghAI-fuentes-descargadas/Hoek 2007 - Practical Rock Engineering.pdf), cap. «Tunnels in weak rock», ec. (5), pág. 4 del capítulo: si pi > pcr el macizo queda elástico y uie = ro·(1 + ν)·(po − pi)/Em. Macizo pico del ejemplo de Carranza-Torres 2004 (R = 2 m, σ0 = 15 MPa, E = 5.700 MPa, ν = 0,30; pcr = 6,38 MPa) con pi = 10 MPa > pcr: uie = 2·1,3·5/5700 = 0,0022807 m = 2.2807 mm (el motor redondea a 3 decimales).

Vía férrea sobre balasto (solver/via_ferrea.py): viga infinita sobre fundación elástica de Winkler (Zimmermann), peralte de equilibrio, momentos del durmiente por estática y estabilidad lateral de Prud'homme. Soluciones cerradas.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
zimmermann_rueda_aislada_uic60 · `L_m`	solución cerrada	0.8937	0.8937	2.401e-06	±1e-05	PASS
zimmermann_rueda_aislada_uic60 · `y0_mm_motor`	solución cerrada	1.3986	1.399	0.00036	±0.001	PASS
zimmermann_rueda_aislada_uic60 · `M0_knm_motor`	solución cerrada	22.3432	22.343	0.0002	±0.001	PASS
zimmermann_rueda_aislada_uic60 · `y_max_mm_motor`	solución cerrada	1.3986	1.399	0.00036	±0.002	PASS
zimmermann_rueda_aislada_uic60 · `M_max_knm_motor`	solución cerrada	22.3432	22.343	0.0002	±0.002	PASS
Fuente Hetényi (1946), Beams on Elastic Foundation, §2 (viga infinita, carga concentrada): y0 = Q/(2kL), M0 = Q·L/4 con L = (4EI/k)^¼; Esveld (2001), Modern Railway Track, 2ª ed., ec. 5.5-5.7. Riel UIC 60 (EI = 210 GPa · 3 038 cm⁴ ≈ 6 380 kN·m²), k = 40 000 kN/m², Q = 100 kN ⇒ L = 0,89373 m, y0 = 1,39864 mm, M0 = 22,3432 kN·m.
zimmermann_via_blanda · `L_m`	solución cerrada	1.0697	1.0697	1.38e-06	±2e-05	PASS
zimmermann_via_blanda · `y0_mm_motor`	solución cerrada	3.8952	3.895	0.00017	±0.001	PASS
zimmermann_via_blanda · `M0_knm_motor`	solución cerrada	33.4282	33.428	0.0002	±0.001	PASS
Fuente Misma solución de Hetényi (1946) con una vía blanda k = 15 000 kN/m², EI = 4 910 kN·m² (UIC 54), Q = 125 kN: L = (4·4910/15000)^¼ = 1,06970 m; y0 = 125/(2·15000·1,06970) = 3,89517 mm; M0 = 125·1,06970/4 = 33,4282 kN·m.
peralte_equilibrio_v100_r1000 · `he_m_motor`	solución cerrada	0.1129	0.1129	0	±0.0001	PASS
peralte_equilibrio_v100_r1000 · `he_m_teorico`	solución cerrada	0.1129	0.1129	1.645e-07	±1e-05	PASS
peralte_equilibrio_v100_r1000 · `a_q_motor`	solución cerrada	0	0	0	±0.0001	PASS
Fuente Equilibrio de la fuerza centrífuga en curva (Esveld 2001 §3.2; EN 13803-1 §6): he = G·V²/(g·R). G = 1,435 m, V = 100 km/h (27,778 m/s), R = 1 000 m, g = 9,81 ⇒ he = 1,435·771,60/9 810 = 0,11287 m (112,9 mm).
durmiente_apoyo_uniforme_prudhomme · `M_asiento_motor`	solución cerrada	5.8173	5.817	0.0003	±0.001	PASS
durmiente_apoyo_uniforme_prudhomme · `M_centro_motor`	solución cerrada	-5	-5	0	±0.001	PASS
durmiente_apoyo_uniforme_prudhomme · `H_lim_motor`	solución cerrada	65.17	65.17	0	±0.01	PASS
Fuente Estática del durmiente apoyado uniformemente en todo su largo ℓ (c0 = 0) bajo dos cargas R a la separación g: p = 2R/ℓ, M_asiento = p·c²/2 con c = (ℓ − g)/2 = R(ℓ − g)²/(4ℓ), M_centro = R(ℓ − 2g)/4 (equilibrio de la mitad). P = 200 kN, φ = 1, f_d = 0,5 ⇒ R = 50 kN; ℓ = 2,6 m, g = 1,5 m ⇒ M_asiento = 5,8173 kN·m y M_centro = −5,0 kN·m. Prud'homme (SNCF 1967; Esveld 2001 §7): H_lim = 0,85·(10 + 200/3) = 65,17 kN.

Diseño geométrico vial (solver/geometria_vial.py, MC Vol. 3 §3.200 con AASHTO 2018 de contraste) y sección transversal + movimiento de tierras (solver/movimiento_tierras.py, MC Vol. 3 §3.301/§3.302): radio mínimo, distancia de parada, clotoide, curva vertical parabólica, despeje lateral, prismoide, área por coordenadas y terraplén trapecial.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
rmin_80kmh_e008_f014 · `Rmin_m`	ejemplo publicado	229	229.0623	0.0623	±0.1	PASS
Fuente AASHTO (2018), A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, 7ª ed., ec. 3-8 y Tabla 3-7: Rmin = V²/(127·(e + f)); V = 80 km/h, e_max = 8 %, f_max = 0,14 ⇒ 6400/27,94 = 229,06 m (la tabla publica 229 m). Misma fórmula en MC Vol. 3 §3.203.302.
dp_80kmh_tp2_fl033 · `Dp_m`	solución cerrada	120.7985	120.7985	3.655e-05	±0.001	PASS
dp_80kmh_tp2_fl033 · `d_reaccion_m`	solución cerrada	44.4444	44.4444	4.444e-05	±0.001	PASS
Fuente MC Vol. 3 §3.202.2: Dp = Vp·tp/3,6 + Vp²/(254·(f_l ± i)). Vp = 80 km/h, tp = 2 s, f_l = 0,33, i = 0 ⇒ 44,444 + 6400/83,82 = 44,444 + 76,354 = 120,80 m.
curva_vertical_flecha_y_cota · `flecha_m`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
curva_vertical_flecha_y_cota · `cota_x_m`	solución cerrada	101.4	101.4	0	±1e-09	PASS
curva_vertical_flecha_y_cota · `Kv_convexa_Dp_m_m`	solución cerrada	3217.04	3217.0386	0.001351	±0.01	PASS
Fuente Parábola de eje vertical (MC Vol. 3 §3.204.4): z(x) = z_PCV + i1·x − (i1 − i2)·x²/(2L), flecha en el PIV f = (i1 − i2)·L/8. i1 = +3 %, i2 = −2 %, L = 160 m, z_PCV = 100 m ⇒ f = 0,05·160/8 = 1,000 m; z(80) = 100 + 2,4 − 0,05·6400/320 = 101,400 m. Kv convexa por parada Kv = Dp²/(2·(√h1 + √h2)²) con h1 = 1,10 m, h2 = 0,20 m (MC) y Dp = 120 m ⇒ 14400/(2·2,23804) = 3217,04.
clotoide_A150_R300 · `L_m`	solución cerrada	75	75	0	±1e-09	PASS
clotoide_A150_R300 · `tau_rad`	solución cerrada	0.125	0.125	0	±1e-09	PASS
clotoide_A150_R300 · `Xs_m`	solución cerrada	74.8829	74.883	0.0001	±0.002	PASS
clotoide_A150_R300 · `Ys_m`	solución cerrada	3.1215	3.122	0.0005	±0.002	PASS
Fuente Clotoide R·L = A² (MC Vol. 3 §3.203.403): A = 150 m, R = 300 m ⇒ L = 75 m, τ = L/(2R) = 0,125 rad. Coordenadas del punto final por la serie de Fresnel X = L(1 − τ²/10 + τ⁴/216), Y = L(τ/3 − τ³/42 + τ⁵/1320) ⇒ X = 74,8829 m, Y = 3,1215 m (el motor integra por Simpson; tolerancia 2 mm).
despeje_lateral_R300_Dp120 · `M_m`	solución cerrada	5.9809	5.9809	4.735e-06	±0.001	PASS
Fuente AASHTO (2018) ec. 3-37 / MC Vol. 3 §3.203.305: M = R·(1 − cos(28,65·S/R)) con el argumento en grados. R = 300 m, S = 120 m ⇒ 28,65·0,4 = 11,46° ⇒ M = 300·(1 − 0,980064) = 5,981 m.
prismoide_tronco_piramide · `V_prismoide_m3`	solución cerrada	583.3333	583.3333	3.333e-05	±0.001	PASS
prismoide_tronco_piramide · `V_areas_medias_m3`	solución cerrada	625	625	0	±1e-09	PASS
Fuente Fórmula prismoidal V = L/6·(A1 + 4·Am + A2); para secciones semejantes Am = ((√A1 + √A2)/2)² y coincide con el tronco de pirámide V = L/3·(A1 + A2 + √(A1·A2)). A1 = 100 m², A2 = 25 m², L = 10 m ⇒ Am = 56,25 m², V = 583,33 m³; áreas medias 625 m³.
area_coordenadas_trapecio · `area_m2`	solución cerrada	32	32	0	±1e-09	PASS
Fuente Fórmula de Gauss (shoelace) A = ½· Σ(x_i·y_(i+1) − x_(i+1)·y_i) ; trapecio (0,0), (10,0), (8,4), (2,4) ⇒ (10 + 6)/2·4 = 32 m².
terraplen_trapecial_b10_h2_m15 · `area_terraplen_m2`	solución cerrada	26	26	0	±1e-06	PASS
terraplen_trapecial_b10_h2_m15 · `ancho_ocupacion_m`	solución cerrada	16	16	0	±1e-06	PASS
Fuente Terraplén sobre terreno horizontal, plataforma b = 10 m a nivel, altura h = 2 m, taludes m = 1,5 H:V ⇒ A = h·(b + m·h) = 2·(10 + 3) = 26 m²; ancho de ocupación b + 2·m·h = 16 m. Sección calculada por la intersección talud-terreno y el polígono por coordenadas del motor.

Entibación de zanjas (zanjas.py): alturas críticas NCh349, levantamiento de fondo de Bjerrum & Eide, presión aparente de Peck y sobrecarga de franja elástica.

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
nch349_5_4_5_6_5_7_sin_apuntalar_con_sobrecarga · `Hc_sin_m`	solución cerrada	2.75	2.75	0	±1e-06	PASS
nch349_5_4_5_6_5_7_sin_apuntalar_con_sobrecarga · `Hs_sin_m`	solución cerrada	1.8333	1.8333	3.333e-07	±1e-05	PASS
Fuente NCh349.Of1999 «Construcción — Disposiciones de seguridad en excavación», INN, §5.4 Hc = 1,3·qu/γ, §5.6 Hs = Hc/F.S. y §5.7 Hc = (1,3·qu − σ)/γ (pág. 4). A mano con qu = 50 kPa, γ = 20 kN/m³, σ = 10 kPa, F.S. = 1,5: Hc = (65 − 10)/20 = 2,75 m; Hs = 2,75/1,5 = 1,8333 m.
nch349_5_9_apuntalado_sin_sobrecarga · `Hc_apuntalado_m`	solución cerrada	5	5	0	±1e-06	PASS
nch349_5_9_apuntalado_sin_sobrecarga · `Hs_apuntalado_m`	solución cerrada	3.3333	3.3333	3.333e-07	±1e-05	PASS
nch349_5_9_apuntalado_sin_sobrecarga · `Hc_sin_m`	solución cerrada	3.25	3.25	0	±1e-06	PASS
Fuente NCh349.Of1999 «Construcción — Disposiciones de seguridad en excavación», INN, §5.9 (bordes superiores apuntalados, Figura 4) Hc = 2·qu/γ y §5.4 Hc = 1,3·qu/γ (pág. 4). A mano con qu = 50 kPa, γ = 20 kN/m³, σ = 0 (la corrección por sobrecarga del caso apuntalado NO está en la norma y no se verifica aquí), F.S. = 1,5: Hc apuntalado = 100/20 = 5,0 m → Hs = 3,3333 m; sin apuntalar 65/20 = 3,25 m.
das_15_18_bjerrum_eide_faja_H_B_4 · `Nc`	ejemplo publicado	7.6	7.56	0.04	±0.05	PASS
das_15_18_bjerrum_eide_faja_H_B_4 · `FS`	ejemplo publicado	3.167	3.15	0.017	±0.025	PASS
Fuente Das, B. M. (2015) «Fundamentos de ingeniería geotécnica», 4.ª ed. en español, Cengage, §15.18 «Levantamiento del fondo de un corte en arcilla», ecs. (15.68)-(15.69) y Fig. 15.33, pág. 470: Bjerrum & Eide (1956) FS = c·Nc/(γH); para cortes infinitamente largos (B/L = 0) Nc = 7,6 en H/B = 4. Zanja B = 1 m, H = 4 m, L = ∞, cu = 30 kPa, γ = 18, q = 0: FS = 7,6·30/72 = 3,167. Tolerancia 0,05 en Nc (lectura del texto a 2 cifras; la regla de Skempton 1951 que usa el motor da 0,84·9 = 7,56) → 0,025 en FS.
das_15_18_bjerrum_eide_cuadrado_H_B_4 · `Nc`	ejemplo publicado	9	9	0	±0.01	PASS
das_15_18_bjerrum_eide_cuadrado_H_B_4 · `FS`	ejemplo publicado	3.75	3.75	0	±0.005	PASS
Fuente Das, B. M. (2015) «Fundamentos de ingeniería geotécnica», 4.ª ed. en español, Cengage, §15.18, ec. (15.68)-(15.69) y Fig. 15.33, pág. 470: para cortes cuadrados en planta (B/L = 1) Nc = 9 para H/B ≥ 4. Zanja B = L = 1 m, H = 4 m, cu = 30 kPa, γ = 18, q = 0: FS = 9·30/72 = 3,75.
das_7_32_franja_elastica_punto · `(retorno)`	solución cerrada	5.826	5.8264	0.0004416	±0.002	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §7.6, ec. (7.32) σ = (q/π)·(β − sen β·cos 2α), pág. 349 (Fig. 7.14b; la ec. 7.33 duplica el valor por la pared que no cede, lo que el motor aplica aparte). A mano: q = 40 kPa entre x = 1 y 3 m del muro, z = 2 m: α1 = atan(0,5) = 26,565°, α2 = atan(1,5) = 56,310°, β = 29,745° = 0,51915 rad, α = α1 + β/2 = 41,438°, cos 2α = 0,12403, sen β = 0,49614 → σ = 12,732·(0,51915 − 0,06154) = 5,826 kPa. Control adicional (no chequeado aquí): ∫₀⁶ 2σ dz del motor = 45,61 kN/m frente a 45,63 kN/m del Ejemplo 7.8 (Jarquio 1981, pág. 350).
das_10_1_peck_arena_cajon · `Ka`	ejemplo publicado	0.3333	0.3333	3.333e-07	±1e-05	PASS
das_10_1_peck_arena_cajon · `p_peck_kpa`	ejemplo publicado	11.7	11.7	5.329e-15	±0.001	PASS
das_10_1_peck_arena_cajon · `p_triangular_fondo_kpa`	ejemplo publicado	18	18	1.066e-14	±0.001	PASS
Fuente Das, B. M. (2012) «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7.ª ed. en español, Cengage, §10.2, ec. (10.1) σa = 0,65·γ·H·Ka (envolvente de presión aparente de Peck 1969 para cortes en arena, Fig. 10.5), págs. 504-505, con Ka de Rankine = tan²(45 − φ'/2). A mano: H = 3 m, γ = 18, φ' = 30° → Ka = 1/3; σa = 0,65·18·3/3 = 11,70 kPa; triangular en el fondo Ka·γ·H = 18,0 kPa.

Zapata corrida bajo muro (por metro): presiones de contacto trapecio/triángulo, ancho por tensión admisible y momento en la cara del muro (NCh 3171 + ACI 318S-19 §13.2.7.1).

Caso	Tipo	Esperado	Motor	Error	Tolerancia	Estado
das_ec3_36_37_faja_trapecio · `0`	solución cerrada	160	160	0	±1e-06	PASS
das_ec3_36_37_faja_trapecio · `1`	solución cerrada	40	40	7.105e-15	±1e-06	PASS
das_ec3_36_37_faja_trapecio · `2`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
Fuente Das, B. M., «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7ª ed. (2012), §3.9, ecs. (3.36)-(3.37), pág. 158, con L = 1 m (faja por metro): N = 100 kN/m, M = 10 kN·m/m, B = 1,0 m → e = 0,10 m < B/6 → qmáx = 100·(1 + 0,6) = 160 kPa, qmín = 100·(1 − 0,6) = 40 kPa, contacto total.
das_ec3_38_faja_despegue · `0`	solución cerrada	333.3333	333.3333	3.333e-05	±0.001	PASS
das_ec3_38_faja_despegue · `1`	solución cerrada	0	0	0	±1e-09	PASS
das_ec3_38_faja_despegue · `2`	solución cerrada	0.6	0.6	1.11e-16	±1e-09	PASS
Fuente Das, B. M., «Fundamentos de ingeniería de cimentaciones», 7ª ed. (2012), §3.9, ec. (3.38) qmáx = 4Q/[3L(B − 2e)], pág. 158, con L = 1 m: N = 100 kN/m, M = 30 kN·m/m, B = 1,0 m → e = 0,30 m > B/6 → qmáx = 400/[3·(1 − 0,6)] = 333,33 kPa; contacto 3·(0,5 − 0,3) = 0,60 m (fracción 0,6).
nch3171_aci13_2_7_1_muro_150_qadm_196 · `resumen.geometria.B_m`	solución cerrada	1	1	0	±1e-09	PASS
nch3171_aci13_2_7_1_muro_150_qadm_196 · `resumen.hormigon.qu_max_kpa`	solución cerrada	232	232	0	±0.01	PASS
nch3171_aci13_2_7_1_muro_150_qadm_196 · `resumen.hormigon.Mu_knm_m`	solución cerrada	20.95	20.95	0	±0.01	PASS
Fuente A mano con NCh 3171:2017 §9 (ASD D+L; LRFD 1,2D+1,6L) y ACI 318S-19 §13.2.7.1 a) (sección crítica de flexión en la cara del muro de hormigón): muro t = 0,15 m, D = 140, L = 40 kN/m, q_adm = 196,1 kPa, Df = 0,8 m, γ_H = 25, γ_relleno = 18. Ancho: (180 + W)/B ≤ 196,1 con W = 25·B·h + 18·(B − 0,15)·(0,8 − h); para h = 0,25 o 0,30 m resulta B ≥ 0,992-0,995 m → B = 1,00 m (con 0,95 m: 204,6 kPa > 196,1). Flexión: q_u = (1,2·140 + 1,6·40)/1,00 = 232 kPa (neta, sin peso propio); c = (1,00 − 0,15)/2 = 0,425 m → M_u = 232·0,425²/2 = 20,95 kN·m/m. Caso del proyecto 2098 Fuego Nativo.

3. El motor de taludes contra un problema publicado

El motor de equilibrio límite tiene su propia validación, más profunda, porque es el que más se usa y el que más formas tiene de estar sutilmente mal. Se contrasta en tres niveles: contra un oráculo de código abierto sobre el círculo idéntico (pyslope, tolerancia <1%), contra referees comerciales publicados (Hyrcan v1.75 y Slide v6.0, ~5%), y contra un problema resuelto de la literatura: Fredlund & Krahn (1977), el caso que Rocscience usa como Verification Problem #21.

Esta última es la tabla que vale la pena mirar, porque cubre los cuatro métodos y las dos condiciones de napa:

Caso	Método	TerzaghAI	Fredlund & Krahn (1977)	Error	θ / λ
Seco	Ordinary	1.9264	1.928	-0.09%	—	✅
Seco	Bishop	2.0747	2.080	-0.25%	—	✅
Seco	Spencer	2.0708	2.073	-0.10%	θ=14.5°	✅
Seco	M-P	2.0705	2.076	-0.27%	λ=0.325	✅
Ru=0.25	Ordinary	1.6061	1.607	-0.06%	—	✅
Ru=0.25	Bishop	1.7584	1.766	-0.43%	—	✅
Ru=0.25	Spencer	1.7564	1.761	-0.26%	θ=14.1°	✅
Ru=0.25	M-P	1.7558	1.764	-0.47%	λ=0.315	✅

Además de este contraste, el motor se ancla contra un caso de la literatura que ninguno de los anteriores ejercita: el dique de James Bay (Quebec) — cuatro estratos, berma a media altura y un mecanismo profundo tangente al techo del till. Con los parámetros de la fuente primaria, el motor da 1,451 contra los 1,455 de El-Ramly (2001) y los 1,453 de Christian et al. (1994): −0,27% y −0,14%. Ese caso destapó dos defectos reales del motor, y la historia está contada en el artículo dedicado.

4. Lo que la verificación destapó

Un manual que nunca encontró nada no se usó de verdad. Cada uno de estos defectos lo sacó a la luz el propio proceso de contrastar contra una fuente externa — y quedó corregido antes de escribir esta página, con la firma que lo delató:

Bishop con napa, error de formulación. La forma reducida usaba la subpresión sobre la base inclinada donde la ecuación canónica lleva el ancho horizontal. La firma era llamativa: Fellenius —mucho más aproximado— quedaba a −0,06% del referee mientras Bishop, que debería ser mejor, quedaba a −3,80%. Corregido, Bishop cierra a −0,43%. Una versión anterior de la documentación racionalizaba ese −3,80% como «desviación esperada del método simplificado».
Licuefacción por CPT usando constantes de SPT. La resistencia cíclica arrastraba una constante y un denominador propios del ensayo SPT. Los casos CPT subieron 20-25% al corregirse; los SPT no cambiaron.
La caja de búsqueda de taludes quedaba corta por un factor de 3 a 4 cuando un estrato blando se apoya sobre uno rígido, porque el radio se calibraba con la altura del talud y el mecanismo lo fija la estratigrafía de fundación. Devolvía un factor de seguridad más alto que el real — del lado inseguro. Contado en el artículo de James Bay.
El dovelado circular no cortaba en las discontinuidades. Una dovela a caballo de un contacto toma la resistencia de su punto medio y el peso de un terreno que cambia de pendiente dentro de ella. No produce un error que se vaya con más dovelas: produce oscilación — ±0,7% todavía con 150 dovelas.

Ninguno de estos cuatro apareció mirando el motor por fuera. Aparecieron porque había un número externo con el que discrepar.

5. Los límites de esta verificación

Lo anterior sostiene el rigor del proceso; esto es hasta dónde llega hoy. Un manual de verificación que no dice esto no es más confiable — es menos legible:

Hay ~85 casos marcados para contraste manual contra software comercial que están pendientes de ejecución registrada. Están identificados uno por uno en el repositorio; no se cuentan como cobertura hasta que se corran y quede el registro.
La cobertura de la batería de regresión es desigual (ver el reparto abajo). Un motor con 7 casos está menos blindado que uno con 64.
Verificado no es firmable. Que un motor reproduzca un ejemplo publicado dentro de tolerancia no convierte su salida en un informe de ingeniería. Todo entregable de TerzaghAI es un borrador que debe ser revisado, adaptado y firmado por un profesional habilitado en el país del proyecto, que asume la responsabilidad técnica. Está en los Términos y no es una formalidad.
Una tolerancia no es un margen de seguridad. Los errores de las tablas miden la distancia a una referencia, con las entradas de esa referencia. No dicen nada sobre la incertidumbre de sus parámetros de terreno, que casi siempre domina.

6. Batería de regresión: 478 casos, 20 motores

La verificación de las secciones 2 y 3 dice que el motor está bien. La batería de regresión dice que sigue estando bien mañana. Son 478 casos generados de forma determinista sobre los 20 motores, con tres capas independientes:

Sanidad física, caso a caso e independiente del valor exacto: FS>0, capacidad admisible en rango realista y nunca mayor que la última, capacidad sísmica no menor que la estática, índice de potencial de licuefacción dentro de su rango.
Monotonía (38 cadenas): más golpes de SPT ⇒ más capacidad; más ángulo de fricción o cohesión ⇒ más factor de seguridad; más coeficiente sísmico ⇒ menos factor de seguridad pseudoestático; napa más profunda ⇒ más capacidad. Son las direcciones que la física obliga, y se verifican aunque el valor cambie.
No-regresión byte a byte: la salida normalizada de cada caso queda fotografiada. Cualquier cambio numérico posterior rompe la batería y obliga a justificarlo antes de aceptarlo.

La cobertura no es pareja, y decirlo importa más que el total: fundaciones 64 casos · licuefacción 62 · pilotes 59 · terraplenes 59 · taludes 59 · muros 33 · elementos finitos 21 · pantallas 20 · mejoramiento 13 · peligro sísmico 10 · consolidación 10 · roca 8 · socavación 8 · anclajes 8 · pilote lateral 8 · respuesta de sitio 8 · losas 7 · expansivos 7 · filtración 7 · pavimentos 7.

Las tablas de las secciones 2 y 3 se generan desde los documentos de verificación del repositorio; no se escriben a mano, y una prueba automática falla si quedan desactualizadas.
¿Encontraste algo que no cuadra? Escríbenos a kuadrante@kuadrante.cl — un contraejemplo con sus entradas es lo más útil que podemos recibir.